高一数学必修1第二章《基本初等函数》测试题

大学生智源教育 数学

大学生智源教育

高一数学必修1第二章《基本初等函数》测试题

（时间：90分钟 满分：100分） 姓名 得分

10、若函数 f(x) logax(0 a 1)在区间 a,2a 上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）

期日 名姓 校学

一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．）

1、若a 0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ）

m

A、am

an

an

B、am an am n C、 a

m

n

am n D、1 an a0 n

2、对于a 0,a 1，下列说法中，正确的是 （ ）

①若M N则log2

2

aM logaN；②若logaM logaN则M N；③若logaM logaN则M N；④若M N则logaM2 logaN2。

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②

3、设集合S {y|y 3x

,x R},T {y|y x2

1,x R}，则S T是 （ ） A、 B、T C、S D、有限集

4、函数y 2 log2x(x≥1)的值域为 （ ） A、 2, B、 ,2 C、 2, D、 3, 1.5

5、设y1 40.9

,y2 8

0.48

,y 1 3 2

，则 （ ）

A、y3 y1 y2 B、y2 y1 y3 C、y1 y3 y2 D、y1 y2 y3 6、在b log(a 2)(5 a)中，实数a的取值范围是 （ ） A、a 5或a 2 B、2 a 3或3 a 5 C、2 a 5 D、3 a 4

7、计算(lg2)2 (lg5)2

2lg2 lg5等于 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

8、已知a log32，那么log38 2log36用a表示是 （ ）

A、5a 2 B、a 2 C、3a (1 a)2

D、 3a a2

1

9、已知幂函数f(x)过点（2，22

），则f(4)的值为 （ ） A、

1

2

B、 1 C、2 D、8

1

A

、

4 B

、2

C、14 D、12

二、 填空题．(每小题5分) 11、已知函数f(x) log3x，(x 0) 2x

，

(x 0),则f[f(19)]的值为

12、函数f(x) lg(3x 2) 2恒过定点 13、计算：log427 log58 log325

3m n

14、若loga2 m,loga3 n，则a

2

=

15、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低

1

3

，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为＿＿＿＿＿＿＿

三、 解答题．写出必要的文字说明．

16．求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)

(1)ln(x 1) 1

大学生智源教育 数学

1 x

(2) 1 3

2 0

1x 2

(3)a2x 1

a

,其中a 0且a 1.

17、（普通班做，10分）已知函数f(x) log1

x

1[() 1]，2

2

（1）求f(x)的定义域； 2）讨论函数f(x)的增减性。

参考答案： DDCCC BBBAA

11、9 12、（1，2） 13、1/4 14、

26

3

15、2400元

16、（1）解：ln(x-1)<lne

x 1 e x e 1 x {x|x e 1}

17、（实验班做，10分）已知函数f(x) logx

a(a 1) (a 0且a 1)，（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

(2)(1

)1 x3

2

12

1 x1log1

() (3)3

3 1 x log12

3

x 1 log12

3

x {x|x 1 log12}

3

x 2

(3)解：a2x 1

1 a

a2x 1 a2 x

当a 1时,2x 1 2 x x 1当0 a 1时,2x 1 2 x x 1

2

大学生智源教育 数学

17解:(1)ax 1 0 ax 1

当a 1时,函数的定义域为{x|x 0}当0 a 1时,函数的定义域为{x|x 0}(2)当a 1时,f(x)在(0, )上递增;当0 a 1时,f(x)在( ,0)上递增.

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ck71.html