无线电传播方式1

第11章

视距传播

视距传播：收发天线在视线距离内，电波直接从 发射点传到接收点的传播方式。

视距传播可分为三类：地—地：中继通信、广播电视、移动通信 地—空：地面-飞机、地面-卫星 空—空：飞机间、宇宙飞行器间 地面及对流层大气对视距传播有一定的影响。

11.1

地面对视距传播的影响

1. 光滑平面地条件下视距传播场强的计算

假设发射天线A的高度为H1, 接收点B的高度为H2。直接波的传播路径为r1,E2 E1 r1 B 垂直极化E1 E2

地面反射波的传播路径为r2、A与地面之间的投射角为Δ。 收、发两点间的距离为d。A′ H1

水平极化

H2

r2

d

, ,

E2 E1 r1 A H1 H2 B 垂直极化E1 E2

水平极化

r2

d

, ,

A′

H 2 H1 r1 d ( H 2 H1 ) d 1 d 2 2 2 2

2

H 2 H1 r2 d ( H 2 H1 ) d 1 d

2

E2 E1 r1 A H1 H2 B 垂直极化E1 E2

水平极化

r2

d

, ,

A′

r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为

r r2 r1 ( H 2 H1 ) d ( H 2 H1 ) d2 2 2

2

2 H1 H 2 d

(11―1―2)

根据二项式定理：

1 1 2 1 3 3 1 3 5 4 1 x 1 x x x x ( 1 x 1) 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8(取前2项)

1 H 2 H1 2 r1 d 1 d 2 1 H 2 H1 2 r2 d 1 d 2 2 H1 H 2 r r2 r1 d

得：

接收点B场强应为直接波与地面反射波的叠加。设沿r1路径在接收点B处产生的场强振幅为E1, 沿r2路径在接收点B处产生的场强振幅为E2, 则B处的总场强为

E E1 E2 E1 (1 e

jk ( r2 r 1)

)

(11―1―1)

Γ为地面的反射系数，它与电波的投射角Δ、电 波的极化和波长以及地面的电参数有关。 一般可表示为

e j

对于水平极化波

sin ( r j 60 ) cos 2

sin ( r j 60 ) cos 2

(11―1―3a)

对于垂直极化波

V

( r j 60 )sin ( r j60 ) cos 2

( r j 60 )sin ( r j60 ) cos2 (11―1―3b)

对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接 近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小 的区域近似程度更高。因此在估计地面反射的影响 时，可粗略地将实际地面等效为理想导电地。

对于垂直极化波情况就比较复杂。垂直极化 波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的 投射角称为布鲁斯特角(Brewster),记作ΔB; 在ΔB两侧，反射系数的相角180°突变。尽管垂直 极化波的反射系数随投射角的

变化起伏较大，但 在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。

海水和陆地的反射系数(图中V代表垂直极化，H代表水平极化)。H3.0 1 0.8 0.6 V0.1 V0.3 0.4 0.2 0 V1.0 V3.0 H1.0 H0.3 H0.1

GHz200 180 160 140 120 V3.0 V1.0 V0.3 V0.1

H0.3

GHz

H3.0

| |

) / (°40 50 60 70 80 90

100 80 60 40 20 0

0

10

20

30

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

/ (° )

/ (° )

(a )

(b )

海水的反射系数

水平极化波反射系数的模在低投射角约为1, 相角几乎可以被看作180°常量。

1 0.8 H3.0 0.6

200 180 160 140 120 H3.0

| |

) / (°

100 80 60 40 20 0 V3.0

0.4 0.2 0 0 10

V3.0

20

30

40

50

60

70

80

90

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

/ (° )

/ (° )

(a )

(b )

干土的反射系数

2 H1 H 2 当Δ很小时，将 r d

代入下式 jk ( r2 r 1)

E E1 E2 E1 (1 e合成场可以做如下简化：E E1 E2 E1 1 e

)

jk r2 r1

k r E1 2 sin 2 (11―1―4)

2 H1 H 2 E1 2 sin d

因此，波的干涉与天线的架高、电波波长及 传播距离有关。

下图是以|E/E1|为纵坐标计算得到的垂直极化波 在海平面上的干涉效应。2 1.8 1.6| E / E1 |

1.8 1.6 1.4| E / E1 |

1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0.5

1

1.5 d / 104 m

2

2.5

3

200

400 H2 / m

600

800

1000

(a )

(b )

垂直极化波在海平面的干涉效应(εr=80,σ =4)(a)f=0.1GHz,H1=50m,H2=100m (b)f=0.1GHz,H1=50m,d=7000m

2 H1 H 2 当 时, d 9 60Pr D 2 H1 H 2 2 H1 H 2 sin , E1 d d d

则得到 维建斯基反射公式：2.18 E (mV / m) H1 (m) H 2 (m) Pr (kW ) D 2 (m)d (km)(11―1―5)

【例】 某通信线路，工作波长λ=0.05m,通信距离d=50km,发射天线架高H1=100m。若选接收天线架

高H2=100m,在地面可视为光滑平面地的条件下，接收点的E/E1=?今欲使接收点场强为最大值，调整 后的接收天线高度是多少(应使调整范围最小)? 解 地面反射波与直接波之间的相位差为

2 2 H1H 2 k r d 2 2 100 100 17 0.05 50000

所以接收点处的E/E1=0,此时接收点无信号。 若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高 度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加， 接收天线高度最小的调整应使得φ= 16π。 若令

2 2 H1H 2 k r d 2 2 100 H 2 16 0.05 50000

可以解出H2=93.75m,接收天线高度可以降低6.25m。

2. 地面上的有效反射区 反射波的主要空间通道是以A′和B为焦点的第 一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区 域为一个椭圆，该区域内对反射波具有

重要意义。 这个椭圆也被称为地面上的有效反射区。A H2 C y0 1 B

H1

d

x

A′

地面上的有效反射区

根据第一菲涅尔椭球的尺寸，可以计算出该椭 圆(有效反射区)的中心位置C的坐标为

x01 0 d d 2 H1 ( H1 H 2 ) y 01 2 2 d ( H H ) 1 2该椭圆的长轴在y方向，短轴在x方向。 长半轴： 短半轴：d d d 4 H1 H 2 b 2 d H1 H 2 2b a [ d ( H1 H 2 ) ] d12

(11―1―6)

(11―1―7a)

1 2 2

(11―1―7b)

3.光滑地面的判别准则 实际地面都是起伏不平的，光滑地面只是理想 情况。电波在上、下两边界处反射时的波程差为 r 2 h sin (11―1―8)

由此引起的附加相位差为

k r 2k h sin a

h

C1 c

c′

b

不平坦地面的反射

为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍有足够强的定向反射，要求

相应地要求 ， 2(11―1―9)

瑞利准则

h

8sin

瑞利准则即为判别地面光滑与否的依据。 当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑； 当不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙， 反射具有漫散射特性，反射能量呈扩散性。

表11―1―1 Δh的实际计算数据

30

60

波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面， 地面起伏高度的影响也就越大。

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