06-受扭构件扭曲截面承载力哈工大：混凝土结构设计原理

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钢筋混凝土受扭构件推荐度：
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第5章受扭构件章

第5章受扭构件§ 5.1 § 5.2 § 5.3 § 5.4 § 5.5 概述扭曲破坏的机理与形式纯扭构件的承载力弯、剪、扭构件的承载力受扭构件的构造要求

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第5章受扭构件章

§ 5.1 概述扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：五种基本受力状态之一请思考并绘出雨蓬梁的扭矩图

雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载，雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载，雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。

雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作要承受弯矩用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩剪力、弯矩、用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩内力共同作用下的复杂受力状态。复杂受力状态等内力共同作用下的复杂受力状态。

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第5章受扭构件章

吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。

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第5章受扭构件章

轮偏心轮压制动力制动力压

偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩制动力都会产生扭矩 T

螺旋楼梯中扭矩也较大

在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求静定结构中扭矩是由荷载产生的，平衡扭转( 得，称为平衡扭转(Equilibrium Torsion)。称为平衡扭转 )。

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边梁

框架结构楼盖

边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯在超静定结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及超静定结构中节点处边梁的抗扭刚度结构约束而产生的，称为约束扭转( 刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当 )。约束而产生的，称为约束扭转(Compatibility Torsion)。刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；的比值有关约束扭转边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，次例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上梁在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在

节点处的梁在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，将迫时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，使边梁扭转。转角越小，边梁的扭矩也越小。使边梁扭转。转角越小，边梁的扭矩也越小。

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§ 5.2 扭曲破坏的机理与形式

τ maxτmax

T = Wte

σpt σpt 理想匀质构件的受扭裂缝理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始

对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。螺旋形

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工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压如图。

σpt σptT

纵向钢筋受扭钢筋箍筋

破坏面呈一空间扭曲曲面

虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭箍筋纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩不但施工方便，组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全可承受正负两个方向的扭矩。长可承受正负两个方向的扭矩。

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由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：配置钢筋数量的不同适筋破坏、少筋破坏和适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏 (1)适筋破坏 ) 当箍筋和纵筋数量配置适当箍筋和纵筋数量配置适当数量配置适时，在受压区混凝土被压坏前，在受压区混凝土被压坏前混凝土与临界斜裂面与临界斜裂面相交的钢筋都能达屈服，这种破坏具有一定的延到屈服，这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。与适筋梁情况类似。类似设计中应当使受扭构件设计设计中应当使受扭构件设计受扭构件成适筋构件。成适筋构件。

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(2)少筋破坏 ) 当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构构件少筋破坏类似件立即破坏，为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设即破坏，脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。筋破坏 (3)超筋破坏 ) 箍筋和纵筋配置都过多时在钢筋屈服前混凝土就先被多时，当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆

性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。碎了，受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。构件超筋破坏类似超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。又可细分为部分超筋纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服中的一种配置过多而没有屈服; 指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服。筋破坏时钢筋没有被充分利用，纵筋和箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，都没有屈服时钢筋没有被充分利用是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。

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纯扭构件的承载力T § 5.3 纯扭构件的承载力 u

Tu = Tc + Ts式中：混凝土的抗扭承载力；式中：Tc—混凝土的抗扭承载力；混凝土的抗扭承载力 Ts—钢筋的抗扭承载力；钢筋的抗扭承载力；钢筋的抗扭承载力的表达式代入上式可得T 将Tc 和Ts 的表达式代入上式可得 u的一般表达式

试验结果与计算公式较纯扭构件承载力

Tu = α1 f tWt + α 2 ζ

f yv Ast1 s

Acor

比根据国内试验数据确定系数后，规范》受扭承载力计算公式为根据国内试验数据确定系数后，《规范》受扭承载力计算公式为

Tu = 0.35 f tWt + 1.2 ζ

f yv Ast 1 s

Acor

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设计时应满足：设计时应满足：T ≤ Tu = 0.35 f tWt + 1.2 时应满足

f yv Ast1 s

Acor

T —— 扭矩设计值；扭矩设计值；

f t —— 混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值； f yv —— 箍筋的抗拉强度设计值； Ast1 ——单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积

—— 箍筋的间距箍筋的间距；

Acor = bcor hcor —— 截面核芯部分的面积 b cor 和 h cor 截面核芯部分的面积，分别为按箍筋内侧计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。分别为按箍筋内侧计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。

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45°

— 截面抗扭塑性抵抗矩，见右图截面抗扭塑性抵抗矩，

b2 Wt = (3h b) 6ft为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比与箍筋的配筋强度比ζ,

fy Astl s ζ = Ast1 ucor f yv

Astl ——抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；抗扭纵筋的布置在截面周边；抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边f y ——抗纽纵筋的抗拉强度设计值；抗纽截面核芯部分的周长， u cor —— 截面核芯部分的周长， ucor = 2(bcor + hcor )

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由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能箍筋两部分组成及其极限承载力不仅与总配筋量有关还与两部分钢筋的配筋及其极限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋总配筋量有关，比有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，可能不屈服，而出现部分超配筋的情况可能不屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度部分超配筋的情况。来控制，防止出现部分超配筋的情况，部分超配筋的情况比ζ来控制，防止出现部分超配筋的情况，

fy A stl s ζ = A st 1 u cor f yv

抗扭纵筋强度

抗扭箍筋强度

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实验研究表明，时不会发生部分超配发生“ 实验研究表明，当 0.6≤ζ ≤1.7 时不会发生“部分超配筋破坏” 设计中通常可取相对较破坏”。设计中通常可取 ζ =1.2。 ζ 越大，表明纵筋相对较。越大，表明纵筋相对多，箍筋相对较少。箍筋相对较少。相对较少

T ≤ Tu = 0.35 f tWt + 1.2 ζ b2 Wt = (3h b) 6

f yv Astl s

Acor

由于引入了配筋强度比ζ,式

中只出现抗扭纵筋面积 Astl ; 求出抗扭纵筋面积 Astl 后，式求解抗扭箍可由配筋强度比ζ公式求解抗扭箍筋的单肢截面面积 Ast1。

fy Astl s ζ = Ast1 ucor f yv

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例题 (Example) )已知: 已知: 矩形截面受扭构件， kN·m 矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T =35 kN m ,截面尺 mm, mm。寸b=300 mm ,h=600 mm,保护层厚度 C=30 mm。混凝土强度等级选用C25,钢筋为HPB235级。度等级选用C25,钢筋为HPB235级 C25 HPB235 ( fc =11.9 N/mm2 , ft =1.27 N/mm2 , fy =210 N/mm2 ) 求解：求解：抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。

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§ 5.4 弯、剪、扭构件的承载力纯扭构件在工程中几乎是没有的。纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭弯扭和略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋然后再进行叠加。共同作用下的配筋，剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉在弯扭共同作用

下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，纵筋都受而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉矩只使弯曲受拉区的钢筋受钢筋故在弯曲受拉区纵筋应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。是叠加的在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。会降低抗剪承载力

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V T M剪应力叠加剪应力抵消

在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，纵筋都受而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉矩只使弯曲受拉区的钢筋受钢筋故在弯曲受拉区纵筋应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。是叠加的在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。会降低抗剪承载力

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试验表明：弯矩、剪力和扭矩共同作用下，试验表明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力共同作用下是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为：是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常简化为： 1. 抗弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋弯所需的纵筋要单独计算，在弯曲受拉区抗弯纵筋要单独计算要与抗扭纵筋叠加；要与抗扭纵筋叠加； 2. 在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗剪扭共同作用下为避免主压应力方向混凝土的抗共同作用主压应力方向力被重复利用，力被重复利用，用系数混凝土的承载力降低；混凝土的承载力降低； 3. 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋与抗近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋分别计算抗扭箍筋与抗箍筋，然后叠加。剪箍筋，然后叠加。考虑在剪扭双重作用下 β t 来考虑在剪扭双重作用下

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剪扭作用下混凝土项的相关关系剪扭作用下混凝土项的相关关系

主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强度比分别独立计算时将有所降低。分别独立计算时将有所降低度比分别独立计算时将有所降低。在均布荷载作用下均布荷载作用下在集中荷载作用下集中荷载作用下

= 0.7(1.5 β t ) f t bh0 Tc = 0.35β t f tWt 式中：为剪扭构件的混凝土强度降低系数混凝土强度降低系数。式中： β t —— 为剪扭构件的混凝土强度降低系数。考虑在

1.5 βt = VWt 1 + 0.5 Tbh0

βt =

1.5 VWt 1 + 0.2(λ + 1) Tbh0

0 .5 ≤ β t ≤ 1 .0

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ck1i.html

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