江苏省姜堰市二附中2013届九年级第二次(12月)月考数学试题

(考试时间：120分钟，满分：150分) 成绩

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、在函数y=A．x≥ - 5

x 5中，自变量x的取值范围是 ( )

B．x≤ - 5 C．x≥ 5 D．x≤ 5

2、方程x x 4 0的解是 ( )

A．x 1 B．x 4 C．x1 4，x2 1 D．x1 4，x2 0 3、样本方差的计算式S=本中的（ ）

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数

4、AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若OD=1，∠B =30°则BC的长为 ( ) A．2

B．4 C

．D．

2

33

2

120

[（x1-30）+（x2-30）]+…+（xn-30）]中，数字20和30分别表示样

222

5、已知⊙O1的半径为6cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2＝2，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切

6、现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径R的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为 ( )

A．

12

3

2 3

4 3

B． C． D．

7、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝22，CD＝2，

32

点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

8、下列语句，说法正确的有：( ) ①下列各数：

2π

,0,

9,0.23，

27，

227

，1 2中无理数有4个；

②经过平面内任意三点可作一个圆

2

③(3 2)=3 2

④各边相等的圆内接四边形是正方形

⑤⊙0中，半径r=1cm,弦AB、AC的长度分别为3cm，1cm，则弦AB、AC所夹的角为90°. A．0个 B.1个 C.2个 D.3个

第二部分 非选择题(共126分)

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

9、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）

10、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．

11、已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 ． 12、矩形ABCD的边AB=3，BC=4，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是______________．

13、一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为 ．（结果保留π） 14、若关于x的一元二次方程x2 2x m 0有两个不相等的实数根，则化简代数式

(m 2)

2

m 1的结果为15、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（3，m），点B（-4，-1）的对应点为D（n，1），则m+n= 。

16、如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形与六个圆重叠部分（阴影部分）的面积是 cm

17、已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______． 18、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是⊙O上任意一动点（不与A、B重合），．．连接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，则∠ACB= 。

2

三、解答题：

19、（6分)计算：计算： 12008

2a 1 1 a

20、（8分）先化简代数式： a 当a满足条件：a2 3a 2 0，试求代数式的 2

a a a

2

1 2

2

3 |2sin60

1|

值。

21、（8分）如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm． (1)求圆心O到弦AB的距离；

(2)若⊙O中另有一条CD＝6cm，且CD∥AB，求AB和CD间的距离．

22、（10分) 如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A． （1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若OC⊥BD，垂足为E，BD=12，CE=8，求AD的长．

23、（10分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．

（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；

（2）若该经营部希望日均获利1350元，求该桶装水的销售单价。

第22题图

 

24、（10分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2。

（1）问4、5

≈0.95）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。

25、（10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

26、（10分） 如图，Rt△ABC中， ACB 90 ， CAB 30 ，BC=6，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120 到△A1BC1的位置， 求（1）整个旋转过程中点H运动的路径长

（2）整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积是多少？

27、（12分）（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求（3）保持（1）中条件不变，若DC=3DF，则

若DC=nDF，则

ADAB

ADAB

的值；

ADAB

的值=

的值=

28、（12分）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，点P以一定的速度沿AC边由A向C运动，点Q以2㎝/s速度沿CB边由C向B运动，设P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。 ⑴若点P以

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㎝/s的速度运动，

①当PQ∥AB时，求t的值；

②在①的条件下，试判断以PQ为直径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由。

⑵若点P以1㎝/s的速度运动，在整个运动过程中，以PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由。

九年级数学试卷参考答案

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