17.1.2反比例函数的图象和性质(1)
更新时间:2024-05-16 02:42:01 阅读量: 综合文库 文档下载
黎集一中八年级备课组 教学设计
17.1.2反比例函数的图象和性质(1)
知识与技能 教学目标过程与方法 情感态度与价值观 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。 结合正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质,来帮助学生观察、分析及归纳,通过对比,能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。 以积极探索的思想,逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。 重点 难点 第一步:课堂引入 提问: 1.一次函数y=kx+b(k、b数y=kx(k≠0)呢? 2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么? 方法与步骤——利用描点作图; 列表:取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数,所以不能取x的值的为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值。 描点:依据什么(数据、方法)找点? 连线:在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。 第二步:探索新知: 探索活动1 反比例函数y?注意强调: (1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值 (2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确 (3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线 (4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴 探索活动2 反比例函数y??反比例函数图象的特征及性质: 反比例函数当k当k?0时,图象在一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小; ?0时,图象在二、四象限,在每一象限内 ,y随x 的增大而增大。 k反比例函数y?(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 x第三步;应用举例: 例1.(补充)已知反比例函数在每个象限内y随x的变化情况? 会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。 探索并掌握反比例函数的主要性质。 教学过程
教学设计 与 师生互动 是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函备 注 6x与y?6x的图象. 66与y?xx的图象有什么共同特征? y?kx(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。 y?(m?1)xm2?3的图象在第二、四象限,求m值,并指出黎集一中八年级备课组 教学设计
分析:此题要考虑两个方面,一是反比例函数的定义,即y?kx?1(k≠0)自变量x的指数是-1,二是根据反比例函数的性质:当图象位于第二、四象限时,k<0,则m-1<0,不要忽视这个条件 略解:∵y?(m?1)xm2?3是反比例函数 ∴m2-3=-1,且m-1≠0 又∵图象在第二、四象限 ∴m-1<0 解得m??2且m<1 则m??2 y?1(x>0)x例2.(补充)如图,过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( ) (A)S1>S2 (B)S1=S2 (C)S1<S2 (D)大小关系不能确定 分析:从反比例函数y?kx(k≠0)的图象上任一点P(x,y)向x轴、y轴作垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积S?xy?k,由此可得S1=S2 =3?kx12 ,故选B 第四步:随堂练习 1.已知反比例函数y?,分别根据下列条件求出字母k的取值范围 (1)函数图象位于第一、三象限 (2)在第二象限内,y随x的增大而增大 2.函数y=-ax+a与y??ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 3.在平面直角坐标系内,过反比例函数y?kx(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 第五步:课后练习 1.若函数y?(2m?1)x与y?3?m的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是 x2.反比例函数y??2,当x=-2时,y= ;当x<-2时;y的取值范围是 ; x2当x>-2时;y的取值范围是 ay?(a?2)x3. 已知反比例函数?6,当x?0时,y随x的增大而增大,求函数关系式 答案:3.a??5,y??5?2 x比较正比例函数和反比例函数的性质 黎集一中八年级备课组 教学设计
解析式 图像 直线 k>0,一、三象限; 位置 k<0,二、四象限 k>0,y随x的增大而增大 增减性 k<0,y随x的增大而减小 正比例函数 y?kx(k?0)反比例函数 y?k (k?0)x双曲线 k>0,一、三象限 k<0,二、四象限 k>0,在每个象限y随x的增大而减小 k<0,在每个象限y随x的增大而增大
正在阅读:
17.1.2反比例函数的图象和性质(1)05-16
徐宇宁同志在全市工程建设领域突出问题专项治理工作总结暨整治规范建设工程招投标市场动员大会上的讲话10-18
股东分红及退出机制确定(三种标准版方案)03-05
房屋买卖合同正式模版04-14
药店连锁加盟协议书05-28
2017年中国消费金融行业研究及发展趋势预测(目录) - 图文03-02
霍兰德职业性向测验(试题-答案俱全)-15页-HR猫猫04-14
部编版一年级语文上册写字表练字帖08-31
毕业论文:汽车发动机的维护与保养111106-06
语文二年级上第三单元教案04-07
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 反比例
- 图象
- 函数
- 性质
- 17.1
- 天津城市文化漫谈
- 2017-2022年中国α-亚麻酸(80%以上)市场深度调研与投资机会研
- 人教部编版2018-2019学年八年级语文第一学期全册读读写写归纳
- 幼儿园教案大班语言:水帘洞乐翻天doc
- 十三五(2016-2020年)中国彩色超低度数码摄像机行业运行模式及
- 高中数学苏教版必修2第二章第2课时《直线的斜率》word学案
- 新目标八年级英语下册Unit4教学设计 - 图文
- 关于表彰20032004年度
- 2012山东省初中语文远程研修简报(第二期)
- 试论语文课的“语文味儿”
- 西医综合·消化系统疾病(生理+病理+内科+外科) - 图文
- 2017-2023年中国橡塑保温材料行业市场调查研究及投资潜力预测报
- 聊城市2018年高一化学第一次月考10份试卷合集word文档可编辑
- 给骨科医生的表扬信
- 全程编制棉针织婴儿服装项目可行性研究报告方案(可用于发改委立
- 外拓工作梳理与分享
- 污水厂课程设计计算书 - 图文
- 基于52单片机 太阳能自动跟踪系统设计
- 2016福师《现代汉语(一)》在线作业一
- 2012二级《建筑工程施工管理》讲义(吴好汉)1