2013中考数学分类汇总3——几何类题目专项训练5

6．（3分）（2013?巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（ ）

9 12 15 A．C． D． 8．（3分）（2013?巴中）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）

10.5 B．

116° 32° 58° 64° A．B． C． D． 9．（3分）（2012?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）

24 16 A．B． C． D． 4 2 12．（3分）（2013?巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 四 边形． 14．（3分）（2013?巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 CA=FD ．（只需写出一个）

16．（3分）（2013?巴中）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 2π ． 24．（10分）（2013?巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

26．（6分）（2013?巴中）若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组

的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．

29．（10分）（2013?巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

４．如图，在△ＡＢＣ中，?B??C，AB=5,则AC的长为（） A.2 B.3 C.4 D.5

7.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。若AB=2，则C'D的长为（） A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，点A,B,C在?O上，?A?50，则?BOC的度数为（） A.40

??

B.50

?

C.80

?

D.100

?13.如图，?B?30，若AB∥CD，CB平分?ACD，则?ACD=______

度.

?17.（本小题满分8分）

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将?ABC绕着点A顺时针旋转90。 （1）画出旋转后的?AB'C'；

（2）求线段AC在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.

?

20.（本小题满分10分）

如图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，?A??C?90，BD?BE，AD=BC. （1）求证：AC=AD+CE;

（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE于点Q.

i)若点P与A,B两点不重合，求

?DP的值； PQii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答

25如图，为⊙

的直径，将⊙，

究当

，为⊙沿

上相邻的三个等分点，弧折叠，使点

与

重合，连接

，点，

，

在弧

.设

上，

，

.请继续探

.先探究三者的数量关系：发现当时，

三者的数量关系： 时，

_______；当

时，

_______.

（参考数据：，

）

答案：；或

解析：

27.如图，?O的半径r=25,四边形ABCD内接于?O，

AC?BD于点H，P为CA延长线上的一点，且?PDA??ABD。 （1）试判断PD与?O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan?ADB=43?33AH,求BD的长； ，PA?34（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积。

安徽 6．（4分）（2013?安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）

60° A．65° B． 75° C． 80° D． 9．（4分）（2013?安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）

A．当x=3时，EC＜EM B． 当y=9时，EC＞EM 当x增大时，EC?CF的值增大 C．D． 当y增大时，BE?DF的值不变 10．（4分）（2013?安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）

A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B． 当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC 当PO⊥AC时，∠ACP=30° C．D． 当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形 13．（5分）（2013?安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ．

14．（5分）（2013?安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：

①当四边形A′CDF为正方形时，EF=； ②当EF=时，四边形A′CDF为正方形； ③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形； ④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．

其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）（2013?安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）

(A)4(B)3 (C) (D)2

9． 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A) (B) (C) (D)

5212131423

16．一个圆锥的侧面积是36? cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm．

17．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ．

5219．在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为 ． 20．如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为 ． 22．(本题6分)

如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)请直接写出四边形ABCD的周长．

25．(本题8分)

如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE (1)求证：AB=AC；

(2)若BD=4，BO=25，求AD的长．

黑龙江四

3．（3分）（2013?黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： AD=DC ，使得平行四边形ABCD为菱形．

7．（3分）（2013?黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 2 cm 9．（3分）（2013?黑龙江）梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若

=2，则

=

或 ．

17．（3分）（2013?黑龙江）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）

3 A．B． 2 C． 3 2 D． 18．（3分）（2013?黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠ACO=60°，则k的值是（ ）

A．B． C． D． ﹣4 ﹣2 4 2 20．（3分）（2013?黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（ ）

1 2 3 4 A．B． C． D． 28．（10分）（2013?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，

2

点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．

（1）求点C的坐标．

（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．

（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

黑龙江五

6．（3分）（2013?牡丹江）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ） 81π 27π 54π 18π A．B． C． D． 8．（3分）（2013?牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

，AB=1，把△ABO绕点O

A．（﹣1，） B． （﹣1，）或C． （，﹣1）或D． （，﹣1） （﹣2，0） （0，﹣2） 10．（3分）（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=

PC．其中正确的个数是（ ）

；③△PMN为等

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 13．（3分）（2013?牡丹江）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ∠ACD=∠ABC（答案不唯一） ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

16．（3分）（2013?牡丹江）如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC= 3 米．

19．（3分）（2013?牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 2.4cm或

cm ．

23．（6分）（2013?牡丹江）如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长．

黑龙江六

4．（3分）（2013?齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（ ） 8 2 A．B． C． 2或8 D． 3或7 10．（3分）（2013?齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 14．（3分）（2013?齐齐哈尔）圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为 2

15πcm ． 15．（3分）（2013?齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 ∠C=∠BAD （填一个即可）

19．（3分）（2013?齐齐哈尔）正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=

，则线段EH的长为

或

．

吉林省长春市

5．（3分）（2013?长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（ ）

30° 60° 75° A．C． D． 6．（3分）（2013?长春）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（ ）

45° B． 46° 53° 56° 71° A．B． C． D． 7．（3分）（2013?长春）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）

A． B． 2 C． 3 D． 8．（3分）（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 11．（3分）（2013?长春）如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 28 ．

12．（3分）（2013?长春）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为 65 度．

13．（3分）（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数k的值为

．

位于第一象限的图象上，则

18．（7分）（2013?长春）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

吉林二

11．（3分）（2013?吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 20 度．

12．（3分）（2013?吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 （4，0） ．

13．（3分）（2013?吉林）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 6 cm（写出一个符合条件的数值即可）

14．（3分）（2013?吉林）如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 3a﹣2b （用含a、b的代数式表示）．

20．（7分）（2013?吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，则BE= 6 cm．

22．（7分）（2013?吉林）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ． （1）求k的值；

（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

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