九年级数学下册期中考试试题1

初三数学期中试题

（时间100分钟 满分100 分 ）

班级 __________________ 姓名 _______________

一、选择题（每题3分 共15分 ） 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A

1?x2?5?0 B x?x?1??x2?3 x22x2?13x?1?C x?y?1?0 D 352、关于x的一元二次方程(m?2)2x2?(2m?1)x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A m＜-

3333 B m≤ C m＞ 且 m≠2 D m≥且 m≠2 44443、已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A 20° B120° C 20°或 120° D 36°

4、如果△ABC的三边分别为3, 5 ， 7，△DEF的三边分别为3 ，3x-2 ，2x-1 .若这两个

三角形全等,则x等于（ ） A

7 B 4 C 3 D 不能确定 3A 5、有三条公路l1l2l3两两相交，交点为A、B、C，要建一个加油站，使加油站到三条路的距离相等，能够建加油站的位置有（ ）

A 1处 B 2处 C 3处 D 4处 二、填空题（每题3分 共21分）

6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于D，若BC=9，则BD= ______________．

7、某等腰三角形两边长分别为4㎝和9㎝，则第三边长为_________． 8、某小区有一块草坪如图所示，已知AB=3 m，BC=4 m，CD=12 m,DA=13 m，且AB⊥BC，则这快草坪的面积为________.

2

9、已知关于x的方程5x+ kx-6=0 的一根是2，则k为 A l1B C l2l3A B D 第6题D C B 第8题C ______________.

10、 通过估算确定方程x-3x+1=0的较大根的整数部分为 ______________． 11、如果x1 、x2是方程3x+4x-9=0的两个根,?x1?1??x2?1?= __________.

22

12、实数x 、y满足?x?y???x?y??6?0,则x—y = __________．

2三、解答题（24+6+6+6+6+6+5+5=64） 13、解下列方程：

（1）x?6x （2）x?7x?18

（3）6x－x－12=0（配方法） （4）（x —1）（x —2）=2

（5）(2x?1)?3(2x?1) （6）(2x?3)?(1?x)

14、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，AB=20， 求△ABD的面积

A B C D 222222

15、某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低19％，若每年下降的百分数相同。求这个百分数.

16、要设计一幅长15㎝, 宽10㎝的长方形图案, 其中有一横一竖两个彩条, 横竖彩条宽度比为3 ：2, 如果要使彩条所占面积为原长方形面积的

17、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若DC ：

1, 求每个彩条的宽度． 3BD=3 ：5, 求BC的长． M C D A B N

18、已知实数a、b是方程x2

+2x-2010=0的两根,求a2

+3a+b的值。

19、已知关于x的方程kx2

＋（k＋2）x＋k4=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围

（2） 是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在 求出k的值。若不存在 说明理由。

20、求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形（要求：画出图形、写出已知、求证、证明过程）

初三数学答案（仅供大家参考） 一、1 D 2D 3C 4C 5D

10 12 、3或 2 334三、13（1）x1?0x2?6 （2） x1?9x2??2（3）x1?x2??

23二、6 、 3 7 、 9㎝ 8、 36 9、 6 10、 2 11 、?

（4）x1?0x2?3（5）x1??12x2?1（6）x1??x2??4 232

14、60 15、设这个百分数为 由题意得：（1-x）=（1-19%） 解这个方程得：x1?119x2?（不合题意舍去）所以x=10% 10102×10×15 316、解设横竖彩条的宽分别为3x㎝、2x㎝ 由题意得：（15-2x）（10-3x）=

x1?10x2?17、4㎝ 18、2008

55 x=10不合题意舍去 2x= 3x=2.5 6319、（1）k??1且k?0

（2）若两根倒数和为0 则k=-2 由（1）知原方程无实数根 所以不存在符合条件的实数k。 20、略

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cj2r.html