学习困难学生的教育和训练

学习困难学生的教育和训练

启聪部备课组

二〇一五年六月十八日

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目录

第一部分 学习困难与学习障碍概述

第一章 学习困难概述 第一节 学习困难综合症

学习困难的定义

学习困难综合症(Learning Disabilities)是一种学习技能的发育障碍。这

类儿童并非呆傻或愚笨（IQ都在70以上），而是从发育的早期阶段起，获得技能的正常方式受损，表现在阅读、计算、或绘画等单一方面的能力低下，而其他技能均正常。所以常出现某一门功课的成绩好，而另一门成绩差的偏科现象。

2儿童学习困难的病因

3影响

4具体体现在以下几点 ? 阅读困难 ? 书写困难 ? 数学困难

5改善学习困难的方法

6学习困难的诊断标准

第二节 学习障碍的一般表现

第三节 学生常见的影响学习效果的问题 第四节 小学生学习困难的成因及对策研究 第五节 学习困难儿童言语与行为问题的早期发现 第六节 学习困难儿童焦虑情绪与行为问题的成因分析

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第七节 学习困难学生的教学策略 第八节 在线注意力家庭训练课程

学习困难儿童的鉴定和评信 第二部分 语文学习困难 第一节 读写困难 5

第二节 学习困难儿童感觉统合训练中的言语应用 6 第三节 语文学习困难的原因分析 2

第四节 浅谈如何转化小学语文学习的后进生 8 第五节 小学语文学习能力 3

第六节 低年级小学生学习语文困难的原因分析及解决策略 4 第七节 克服小学语文学习的困难 7

第八节 浅谈如何提高小学语文学困生作文水平 9 语文学困生顾名思义就是就是在语文学习上有困难的学生 1

第三部分 数学学习困难 第一节 数学学习困难研究现状 第二节 数学学习困难定义以及分类 第三节 数学学习困难原因分析

第四节 数学学习困难诊断方法和认知干预 第五节 数学学习困难教学原则和学习策略 第六节 数学学习困难教学策略

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第七节 数学学习困难应用题的补偿教学

第一章 学习困难概述 第一节 学习困难的定义

美国学习困难联邦委员会在1988年把学习困难定义为：学习困难是多种异源性（heterogeneous）失调，表现为听、说、写、推理和数学能力的获得和使用方面的明显障碍。这些失调源于个体的内部因素，假定是中枢神经系统的机能失调，并且可能存在于一个人的一生。伴随学习困难，人可能会在自我调节、社会知觉、以及社会交往等方面出现可问题，但这些问题本身不构成学习困难。尽管学习困难可能同时还伴随其他的障碍（如感觉损伤、智力落后、严重的情绪紊乱），或者同时受到某些外部因素的影响（如文化差异、教学的不充分或不适当），但学习困难并不是由这些障碍和影响因素造成的。

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根据欧美的医学统计显示，我们每六个人之中就有一个会受到不同程度的学习困难所影响。究竟学习困难是什么？美国国家卫生研究院（NIH）定义：学习困难是归因于神经系统造成的，特征是辨认字的正确性及流畅度有困难，以及无法拼写，语言的拼音组成有困难。我们所讲的“学习困难”一般是指由于有读写障碍、多动症及阿斯伯格等症状所产生的学习能力低落、注意力不集中、肢体协调不佳，以致缺乏社交能力等的具体表现。

第二节 儿童学习困难的病因

学习困难的原因到目前尚不清楚，仍处于探索阶段，普遍认为是多种因素综合作用的结果，既有内因，又有外因；既有个人生理心理方面的因素，也有家庭社会等环境因素；既有先天因素，也有后天因素；总之，造成学习困难的原因是多方面的，是内外因素综合作用的结果。到目前为止，关于儿童学习困难的原因有如下一些研究成果或认识。

1．生理因素：（1）儿童在胎儿期、出生时出生后由于某种病伤而造成轻度脑损伤或轻度脑功能障碍。（2）遗传因素。有些学习技能障碍具有遗传性，如儿童的父亲、爷爷或其他亲属可见到类似情况。（3）身心发展落后于同龄儿童的发展水平。乳牙脱得慢、走路说话迟、个子特别矮小等；感觉器官功能的缺陷或运动协调功能差。（4）身体疾病。孩子若体弱多病，经常缺课，会使得所学的功课连续性间断，

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学习的内容联系不起来，自然会导致学习困难；有的孩子上课小动作多，或存在注意缺陷，不能集中注意力，也会导致学习困难。

2．环境因素：（1）不良的家庭环境。由于父母长期在外工作或家庭成员关系紧张等原因，使儿童从小就未得到大人充分的爱抚，特别是缺乏母爱。（2）儿童在幼年时未得到良好教养，在儿童早年生长发育的关键期，没有提供丰富的环境刺激和教育。（3）不适当的学习内容和教育方法使儿童产生厌学情绪。有些父母望子成龙心切，他们拔苗助长，不按儿童的身心特点进行教育，常在是教育的内容、方式、方法上违反教育规律。如学前儿童小学化，小学儿童初中化等。

3．营养与代谢：近来研究证实，儿童学习困难与营养代谢相关，某些微量元素不足或膳食不合理，营养不平衡可影响智力发育。过去认为碘摄入不足影响儿童智力，锂元素影响儿童的性格特征，进而影响学习。有研究表明学习困难儿童发中微量元素锌、铜的含量显着低于正常儿童，而铁也是影响学习成绩的重要因素。

4．心理因素：儿童学习困难与心理因素密切相关过去已有认识，近来大量研究得以进一步证实，儿童学习困难存在普遍的心理问题。普遍观察得到的结果是学习困难儿童学习

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动机水平低学习动力不足，学习兴趣差，情绪易波动，意志障碍，认知障碍，自我意识水平低等。

5、近年来的科学研究显示，学习困难是由于脑部发展迟缓造成的，脑部功能若无法有效发挥，将导致各类的学习困难。因为每一个人的脑部发育程度不同，所以每个人的学习困难的症状也不会完全相似，症状也常常相互重叠。

由于人脑是学习过程中重要的讯息处理中心，能将我们的能力“自动化”。有了自动化功能，日常生活中的许多事物和技能，在我们学会后是我们不假思索就可以直接做出来的。一旦脑部无法有效自动化运作，每做一件事都要重新学习，那就很可能让阅读书写、动作协调、人际关系等……这些一般人都轻易可学会的生活技能变成困扰，甚至变成灾难与恶梦，不论怎样奋斗挣扎，却总是陷在一筹莫展的困境。

学习困难的影响及具体表现 一、学习困难的影响

一般而言，有学习困难的人的智商都是正常的，甚至有时候超越常人，但偏偏一些普通人认为是很简单的事情，他们却要付出巨大努力仍难以做到。当普遍认为简单的事情变成艰巨，对患者就会造成深远的负面影响。他们的自信会大大降低，挫败感会使他们变得孤独或离群及产生烦恼及沮丧。这些都会进一步演变成严重的行为问题，从而影响人生道路的发展。

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如果孩子受这些问题困扰，父母就更加痛不欲生。当望子成龙的期望幻灭，孩子从活泼可爱而变成孤独、沮丧，那是多么痛心的事。所以，学习困难不但对本人的个人学习和工作造成严重打击，亦会影响到他们的家人及朋友的正常生活。

4二、学习困难的具体表现

（一）阅读困难

阅读是一个需要多种认知过程（如知觉、记忆理解、概括、比较、推理等）参与的学习活动，只要儿童在这些认知能力的任意一种上存在的问题，都会影响阅读能力。因而阅读困难在学习困难儿童中普遍存在。

1.阅读习惯方面

阅读时动作紧张，皱眉、咬唇、侧头阅读或头部抽搐；迷失位臵，找不到是从哪里开始阅读的；阅读时和所读书本距离过近；以哭泣或其他问题行为来拒绝阅读。

2.朗读方面

常常省略句子中的某一个字或某几个字；任意在句中加字插字；任意将句中的字以其他字替换；将词组的前后字任意颠倒；阅读不流畅，在不适当的地方停顿；声音尖锐，喘气声很大等等。

3.回忆方面

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首先回忆基本事实困难，无法回答文章中有关时间、地点等基本事实的问题；而且序列回忆困难，无法按故事情节的先后顺序来复述故事；同时还有主题回忆困难，无法说出所阅读内容的主题。

4.理解技能方面

逐字理解有困难，无法正确说出阅读内容中的有些细节和一些特定信息；理解性理解技能不足，不能从阅读材料中得出结论，无法比较观点之间的差异、无法把新的观点与学习过的观点综合起来；评论性理解技能不足，无法将阅读材料与自己的生活结合起来、无法分析作者的意向和信念、无法将阅读材料互相比较。

5.阅读策略的运用方面

难以划出重点、无法认识阅读材料的性质、无法划分段落等。

（二）书写困难

研究发现，许多学习困难儿童在精细动作能力上发展不足，造成了不同的书写困难。书写困难也叫书写缺陷或视觉—动作整合困难。学习困难儿童典型的书写困难一般有如下表现。

1.握笔方法不正确

手指过于接近笔尖，或过于远离笔尖；只用食指来运笔；纸的位臵不正确，常移动或放得太斜。

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2.书写姿势不正确

身体与桌面的距离不当，太远或太近；手臂与身体的距离不当，太贴近身体或太远离身体。

3.力量控制不当

用在铅笔上的力量过重，会折断笔尖或戳破纸；肌肉过于紧张，手指僵硬，运转不灵活；力量不够，握不住笔或笔道太浅。

4.字不均匀

对单个字的结果缺乏理解，该大的不大，该小的不小，如“吃”的左右两部分写得一样大，变成“口乞”；字与字大小不一，粗细不一。

5.字间距不当

每个字的组成部分之间距离太远，如“明”的左边部分与右边部分距离太远，变成了“日月”；字与字之间距离太大或太小。

6.笔顺不正确

不遵循笔画顺序规则，如“国”字，先封口，再写里面的“玉”字；把一笔分成两笔，或把几笔连成一笔。

7．字迹潦草

字没有结构，东倒西歪，不成比例；没有笔画，横不像横，竖不像竖，信手乱涂，有时连自己都认不出写的是什么。

8.字混写

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主要原因,主要表现为数学表征能力差、缺乏灵活的解题策略、缺乏有效的元认知技巧。当然,在分析学习障碍的成因时,注意力缺陷、感觉统合失调和学习策略缺陷同样也是导致数学学习成绩低下的主要原因。因为感觉统合失调,并伴随注意力缺陷易造成患儿不能自控而影响学习成绩。虽然在数学学习障碍成因方面还没有较系统的研究,但这些研究已初步说明,我国学者也开始注意到数学学习障碍形成的心理与生理机制,并得到了一些初步研究成果。 数学学习障碍干预研究

目前国内外关于数学学习障碍的研究,从数学学习障碍的诊断到认知特点都有较多研究成果,尤其在认知方面的记忆、计算、问题解决等领域,其研究成果更加丰富。在研究倾向上,人们倾向于放弃“缺陷模式”的研究取向,而转向检验数学学习障碍者的特质研究,注重诸如非正式数学知识、数学知识的建构、数学知识的适合性、数学教育情境间的互动等问题;在研究重点上,从对数学学习障碍的认知、神经、脑机制等问题的探索,转向以补偿为目标的干预教学,以期能提供以优势学习以及多元评估为导向的有效干预方案。近年来,我国在数学学习障碍干预方面的研究较少,但也有一些研究成果。如有研究者认为,通过对数学学习困难学生的加减应用题的补救教学后,可以增强学生的解题能力,能对应用题解题行为产生延时效果,对学生进行不同图式的干预训练,可以提高学生的数学成绩。还有研究者认为,通过加强学生的一题多“表”的训练,可以极大地提高数学学习障碍儿童问题表征的质量。这些研究虽然反映了数学学习障碍教育干预的基本思想,

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推动了数学学习障碍儿童教育干预和补偿教育的发展,但研究还较分散,缺乏系统性,其内容也主要针对数学学习障碍学生在数学学习过程中的表征技能和教学补救式干预训练,较少有对数学学习障碍的心理过程缺陷补偿和生理功能改善方面的研究 展望未来研究 1.理清概念和诊断标准

目前我国关于数学学习障碍儿童的界定,其外延比较广泛,如数学学业不良、数学差生、数学学习困难、数学学习障碍等概念。但从这些概念的内涵方面,又努力在与数学学习障碍的国际公认的定义相衔接。对于数学学习障碍,目前还没有一个像阅读障碍那样被确定的核心缺陷(语音译码缺陷),因而导致其诊断的复杂性。数学学习障碍也应有一个相对的统一标准,才能使不同的研究有价值,否则若凭研究者的主观意志,容易导致研究的随意性。基于这样的思想,我们有必要规范一些概念,经验中数学学习不良和数学差生是专指学业成就低下。数学学习困难是一个更为广泛的概念,是指因各种原因而导致的数学学习成就低下,它包括因智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素引起的学习困难,从而导致学业成就低下。而数学学习障碍应是排除智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素所引起的学习困难,从而导致学业成就低下。 2拓展研究领域

数学是一门非常重要的学科,同时也是学生感觉到较难、问题较多的一门学科。对数学的学习,主要体现在对数学语言的理解、掌握和运

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用方面。所谓数学语言就是指数字化了的自然语言,它是数学特有的形式化符号体系,具有简练、准确、清楚和形式多样的特点。对数学的学习不仅是对问题解决的思维训练与学习,它还包括对数学这一特殊的语言形式的学习,即包括对数学语言的识别、理解和语义转换。正因为我们目前对数学学习障碍的核心缺陷还不甚清楚,所以对数学学习障碍儿童在如何获取数学语言方面的情况了解甚少。目前更多的研究集中在数学学习障碍儿童的认知层面。如儿童记忆、注意、数概念、计数知识、问题表征以及推理等方面,而缺乏对数学学习障碍儿童在数学学习过程中对数学语言获取的内在机制的研究,特别是在自然语言向数学语言的转换和数学语言不同形式之间以及数学语言内部之间的转换方面研究甚少。拓展这方面的研究,将有可能帮助我们明确数学学习障碍的核心缺陷,从而更有利于我们探索数学学习障碍的干预策略。

第二节 数学学习困难定义以及分类

学习困难(LearningDisability,简称LD)是国内对学业不良,或称学习障碍、学习无能、学习失能的一种称呼。尽管人们对学习困难的理解不尽相同,但一般认为,学习困难是指由各种原因导致的学习失常,表现在听、说、读、写、推理和数学能力的获得和使用等方面的困难,尽管学习困难可能同时还伴随其他障碍,如视、听、运动等感官障碍,智力缺陷等,但学习困难并不是由这些障碍造成的。学习困难问题已严重地影响到了学校的教育质量和儿童的身心发展水平,因而成

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为了学校教育领域人们关注的热点问题之一。

数学学习困难(或称数学学习障碍)指的是由于数学能力的缺损而导致的学生在数学学习上的落后,即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象。数学学习困难是学习困难的一种亚类型,是表现在数学领域的学习困难。数学学习困难主要表现为计算错误、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织困难等等,其中数学问题解决能力较差表现尤为突出。由于数学是学校教育阶段的基础学科,数学学习成功与否将直接关系到其他学科的成绩;而且数学又是一门结构性很强的学科,随着学生年级的升高,数学学习困难将会依然存在,甚至还可能会越来越严重。

认知心理学与神经心理学对数学学习困难者基本算术技能的研究，将数学困难分为三种亚类型:语义记忆型数学困难、程序型数学困难(Procedural MD)和视觉—空间型数学困难 语义记忆型：阅读障碍，不能正确提取。

技能程序型：频繁使用不成熟的计算方法，计算程序执行的错误率高。 视觉空间型：不能恰当地排列数字信息、符号混乱、数字遗漏或颠倒、空间相关的数字信息的误解。表现在解决多列算术问题时对不准数位；对数字信息空间表征的错误解释，如加减法进位、退位操作上位置出错；同时还可能伴有线段、图形的认知困难。 第三节 数学学习困难原因分析 1、发展观角度

皮亚杰，儿童思维发展：感知运动阶段（2岁左右）----前运算阶

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段（2—7岁）---具体运算阶段（7—12岁）---形式运算阶段（12—15岁）。时间可能有长短，但基本顺序不可改变。从这个角度看，儿童数学学习障碍常常是由于前一阶段的运算能力尚未得到充分的发展就已经进入下一阶段的学习任务，因而产生学习困难。 有学者认为，儿童在生活中通过非正式的学习积极地建构了数学概念、理解能力、学习策略、思考模式等。5-6岁的儿童入学后进入正式的数学学习，这本应该是一个连贯的、详尽的、有组织的、逻辑的科学的过程。但是实际的教学情况并非如此，大多数教师在数学教学过程中，未能考虑儿童的心理发展状况，简单照用成人的思维方式、沿用旧有的教学模式，在教学上存在问题。如忽视数学符号的识别，重结果轻过程，重作业完成不在乎对数学原理的理解以及应用，强调机械学习。

发展观的观点：数学学习障碍主要是由于数学内容过难或教学方式失当以致学习活动与儿童所处发展阶段的能力不匹配造成的。 2、认知观的角度

主要的研究分两个大的方面：工作记忆与问题表征。 问题表征分为三种类型：数字表征、关系表征、图式表征。 数学障碍儿童与优秀儿童都运用了数字表征和关系表征，他们在数字表征上没有明显的差异，但数学障碍儿童的关系表征远不如数学优秀儿童。

观点1：数学障碍儿童偏向数字表征，注重题目中的数字、局部和细节，问题表征包含的信息较少；而数学优秀儿童则倾向于关系表征，

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对问题中的信息了解得比较全面，从整体联系上表征问题。 观点2：数学障碍儿童头脑中不但没有装多少东西，而且还装错了许多东西；而数学优秀儿童头脑中的知识较为丰富，具有结构化、层次化特征，也便于快速提取和应用。

观点3：数学障碍儿童在解题中也采用现成的图式，但其解题思路和结果却都是错误的。由于他们没有理解问题的实质，对问题类型判断不准确，采用低水平的图式表征，最终解题方案也是错误的。 观点4：数学障碍儿童策略上的选择更多地依赖不成熟的计数策略，很少有适应性的策略选择。

观点5:对信息加工方面，数学障碍儿童仅仅以问题中的信息进行自下而上的加工，缺乏自上而下的加工，难以建立适宜的心理表征；即使表征能够建立，往往也只能是无效的或错误的问题表征。 第四节 数学学习困难诊断方法和认知干预

数困生的诊断方法与一般学困生的诊断方法大体一致，主要是根据学业成就与智力水平之间存在明显不一致性的差异模式来进行判断的。最近几年，研究者为弥补差异模式的不足，又提出了一些新的诊断方法，如课程本位测量、认知诊断等。下面分别对这些诊断方法进行介绍。 1. 差异模式

差异模式是研究者使用最广泛的用于筛选学困生的操作模式，具体有三种方法：标准分比较法、与年级水平不一致法、智力测验与评估相结合鉴别法。

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标准分数比较法，有时也被看作是简单不一致模型，主要是通过考察IQ分数与学业成就之间的差异来确定的。总体来说，差异模式容易操作，但还存在一些不足：其一，学校应该给学生提供适当的教育，这是对数困生进行鉴别诊断的前提；其二，运用智力测验测查学生的能力具有争议，因为数学能力属于特殊能力，而智力测验所测的是一般能力；其三，差异模式注重个体之间存在的差异，由于个体能力表现不足和心理过程缺陷导致的学习困难排除在外。 2. 课程本位测量

课程本位测量（Curriculum-Based Measurement，CBM）主要是通过多级干预—反应模式来对学习困难学生进行诊断的。具体来说，是一个1～5分钟标准化测试，首先在一个区域内进行CBM测试，建立常模，筛选出低于平均水平一定标准的学生，并对其进行教学干预，在干预过程中通过直接、持续不断的CBM测评来收集有效的信息，随时掌握学生的学习状况，然后将评估的结果转化成进步追踪图（progress monitoring）来反映学生的进步率。若学生符合“ 双差异”标准，可以确定为学习困难者（张旭，张海丛；2009）。这里的“双差异”是指学习成绩的进步率和总的学习成绩都明显低于同伴。

CBM的连续性和区域性，可以减少差异模型中因为参照标准的不同而导致的误诊，有助于有效及时补救学习困难学生，具有很强的操作性。但这个方法依然存在一些不足：其一，CBM是在教学实践经验基础上发展起来的，缺少系统、严谨的理论基础；其二，进步追踪图

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可以反映学生的成绩进步情况，但不能反映由于其认知不足等导致学习困难的更深层原因。 3. 认知诊断评估

认知诊断评估或认知诊断是指对个体知识结构、加工技能或认知过程（ 均简称为属性， attribute） 的诊断评估。认知诊断评估是先根据认知信息加工过程编制一套适合诊断的测验项目，然后对测试表现和认知属性进行建模，推断出学生的认知长处和不足，最后制定针对性的补救教学计划并进行干预。

认知诊断突破了传统测验只能测得笼统的总成绩这一不足，可以对学生完成测验项目时的认知加工过程进行诊断和评估，推测出潜在的知识结构，发现未能掌握的知识缺陷，帮教师明确学生错误是失误还是障碍，为制定匹配的计划和课程安排提供了重要的信息，因此，对学校和教师制定教学计划具有重要的作用。 数学学习障碍的认知干预 1、感知觉—动作统合训练 记忆策略训练

表征技术训练：这种方法指对数学题中所呈现的信息和观念进行解释和表征。许多研究表明，建构一个恰当的问题表征是数学问题解决的关键环节。解决数学问题时的表征方法包括图示的（如画图表）、具体的（如动手操作）和言语的（如言语训练），其中很重要的一点是指导学生辨别问题中各关键成分之间的重要关系。研究表明，学生使用具体的材料学习数学，确实能更精确、更充分地理解一些数学陈述，

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激发更多的动机和作业行为，这样能更好地理解数学思想，并把它们运用到实际生活。 计算机辅助教学 认知和元认知策略训练 2、数学学习障碍的教学干预

（1）尽量使学习材料的呈现更为形象、直观、生动。

（2）保持知识的前后连贯，防止知识的脱节。对某部分知识缺陷，一环套一环恶化，从而导致集聚效应的学生，应找准问题的根源，查缺补漏尽快跟上进程。

（3）掌握不同阶段学生的心理发展状况，选择适当的教学方法，不可揠苗助长。

（4）在教授知识的同时更应注重教授学习策略，授授人以鱼不如授人以渔。学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式。例如：模仿接受策略，迁移类推策略，实践操作策略，合作研讨学习策略。

第五节 数学学习困难教学原则和学习策略

对于数学学习困难的学生，兴趣合动机得引发与保持是十分重要的工作，面对毫无学习兴趣的学生，很难产生学习效果。如何引发与保持数学学习兴趣与动机，可参考下列的一些教学原则。

1.运用游戏化或生活化的情境使学生能有运用自己能力解决问题的机会。

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2.让学生有成功学习经验，学生才能持续学习动机

3.让学生了解数学的生活价值，使能在生活中发挥功能。采用生活化数学，通常较能引起学生兴趣。

4.适时的回馈，例如在教学过程的适时提示，学生写数学日记，作业批改与评量等，皆能持续学生的学习兴趣和动机。 合作学习法

强调学生于学习过程中须同心协力合作以完成特定的学习目标，合作学习步骤：

A、思考：每位学生被要求看或听一个数学题目，然后开始思索有何种方法解决这个问题。

B、配对分组：在学生能想出解决方法后，教师将他们分组，同时在小组开放安全的气氛下分享彼此的解决方法，如此可让学生学会用数学语言来沟通彼此的解决方法，同时也有机会接触到不同的数学问题解决法。

C、分享：整体学生在次被集合起来，教师鼓励学生分享刚才在小组讨论中所学习到的方法，如此可让学生再次训练教学沟通技巧，同时明白一个数学问题常用的解决方法。 第六节 数学学习困难教学策略

要提高数学学习困难学生的学习效果，在教导教学的过程中，应注意下列的一般性原则： 1.生活化的教学活动

以生活问题为材料才能激发学生学习的兴趣，由生活问题的解决中

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发现数学的概念，熟悉之后便能自然地将数学概念应用于日常生活中。学习与生活互有关系得情况下，学生较易产生浓厚的兴趣与效果。 2.具体—半具体—抽象概念的教学流程

抽象概念的学习应由观察与操作具体事物开始，教学顺序应为具体—半具体—抽象的学习经验，呈现的教材应与学生的先前知识相配合。

3.重视解决问题之心智历程学习

学生学校数学是希望能在解决问题的过程中，主动运用各种心理历程，数学应是在启发学生的心智，进而使其具备解决问题的能力。 对于具有数学学习困难的学生，教学上应该多给予下述原则：1.辨识及教导学生数学课程的先备能力。2.安排由具体到抽象的学习历程。3.提供活泼多元与又去的练习和复习机会。4.教导学生把数学的学习，加以类化及应用到新情境。5.教导数学的术语。6.利用电脑辅助教学。 一、直接教学法

此方法应用在数学学习困难学生学习的步骤有： A.界定教学之可评量或可观察之具体目标。

B.教导学生关于此具体目标可能用到的一些问题解决策略。 C.决定教导该具体目标所需之先备技巧，并将其顺序排序。 D.规划教学形式，包括教师在课堂上要做或说什么，学生预期反应，可能的教学替代方案，评量过程以及作业。 E.联系学生起点能力，并开始教学。

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F.练习、评价与回忆。 二、认知结构刺激法

不断给予学生比他们起点能力程度略高的数学教材，形成挑战性以激发学生的认知潜能，教师在教学过程中须遵循三点原则：1.教师在课本外，要多配合学生学习能力，给予适性化的教材或教具。2.善用合作学习，使学生能互相激发学习潜能。3.教导学生数学即生活的概念，而非一堆的解题程序与原则。 三、问题解决法

教导学生各种数学问题的解决方法与表达技巧。例如：a.教导数学常用术语，教师将数学常用术语作统一整理，据以教导学生，如+、加、总共、总和、一起、和等相似意义的。B.在解应用题有困惑时，可遵循下列步骤去试着解答。1.仔细再读一次题目。2.画出答案所要求的关键字。3.采用图解方法来辅助思考。3.确定解题或计算步骤。4.执行解题或计算步骤。5.检查答案的正确性。6.以题目要求的方式写下答案。 四、多媒体教学法

利用电脑多媒体辅助教学，它具有反复式练习、个别化学习和游戏式教学的特性

第七节 数学学习困难应用题的补救教学

数学应用题解决( Mathematical Word Problem Sol-ving) 对儿童数学学习成功与否起着关键作用，也直接关系到儿童其他学科领域的发展及未来的发展。近年来，尽管研究者们和实践者们对该领域给予

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了较多关注，但是数学应用题解决仍然是儿童数学学习中的难点，特别是对于数学学习困难儿童。工作记忆和加工速度、运算及计算能力、数学表征水平、高级推理、语言成分以及应用题理解能力的困难使得数学应用题解决成为数困儿童最大的问题。

研究表明，数学学习困难学生解答应用题有以下特点。(1)数困儿童遵循一般的应用题解决模式，经历信息感知、情境表征、寻求解题方案、解题执行的过程，但此过程并非简单的直线关系，可能会跳过某一环节，各环节间也会出现交叉重叠。(2)数困儿童应用题解决过程中时间分配不合理，问题表征不充分，信息感知存在困难，情境表征不深入; 常采用“试误法”，约 70%的时间用于寻求解题方案与解题执行。(3) 数困儿童应用题解决的有效性差，主要表现在解题步骤多、错误多，解题正确率低。

在前人研究中，我们了解到补救教学对学生应用题解题能力具有一定的促进作用，补救教学对学生的应用题解题行为产生了延时效果。我们认为对数学学习困难学生进行补救教学可以从两个方面进行。一是图式训练，二是一般解题策略训练。

一、 学生解答应用题错误的原因,主要来自于对问题结构的错误表

征,而不是来自于计算的错误。应用题需要学生将题目中的文字信息转换成部分——整体的关系。图式训练就是通过讲解合并图式、改变图式和比较图式的含义,以及对应的是哪种数学题目结构。并在掌握这三类问题图式的基础上,形成学生部总关系图式的数量关系表征能力。判断学生是否已经掌握每种图式的标

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准为:(1)能够说出两个题目以上对应的图式是什么:(2)能够用开放式式子表示出相应的数量关系。

二、在策略训练时,主要进行了以下三个方面的训练:(1)解题一般知识的教学,加强学生对于数学陈述性知识的理解,主要包括:加法的概念、减法的概念、加法和减法的关系以及应用题的概念;(2)解题一般过程的训练,即让学生掌握Mayer(1992)提出的问题解决四阶段过程,并在此基础上让学生形成问题情境定向的解题模式;(3)进行元认知训练,侧重对解题结果的监控和题目的检查,即把计算结果代入原题目中,看是否符合题意。

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