化工原理课后习题答案上下册（钟理版）

第一章 流体流动习题解答

1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×104Pa]

解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa

1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求 （1）容器内压强P0为多少？

（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？

习题1－2 附图

[(1) 3.51×104N?m2 (表压)； (2)0.554m] 解：

1. 根据静压强分布规律 PA＝P0＋?gH

，

PB＝?gR

－

因等高面就是等压面，故PA＝ PB

，

P0＝?gR－?gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P0加倍后，压差计的读数增为R＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H＝H＋

，

，

?R。同理， 2?R 2p0'??'gR'??gH'??'gR??'g?R??gH??g

p0，－（?，gR－?gH）p0，－p03.51?104?R＝＝＝＝0.254m

?g?g1000?9.81?，g－?，g－13600?9.81－222R，＝R＋?R＝0.3＋0.254＝0.554m

1

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求

（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？

（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？ （3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？

习题1－3 附图

－

[(1) 3.12×104N?m2（表压）；(2)0.534m；(3) 0.536m] 解：

1. 因A、B两点位于同一平面，pA=pB， P0＝?gR－?g（h＋a）

＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）

4

＝3.12×10N/㎡（表压）

，

2. 表压加倍后，设压强计读数为R。若忽略杯内水银界面的变化，则

，p0，??g（h?a）R??，g,?2?3.12?10?1000?9.81（0.5?0.4）?0.534m13600?9.814

3. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了?h1，管内水银面上升?h2，压强计读数

的增加量为

?R??h1??h2

d2?h1?2?h2

D由以上两式可得

2

?h1??R D21?2d根据等高面即等压面的原理

p0，??（gh?a??h1）??，g（R??R）d2?Rp?[?gR??g（h?a）]??g?R??g2

D?d2，0，，p0，?p03.12?104?R??0.234 ＝22d0.008?，g??g213600?9.81?1000?9.81D?d20.12?0.0082R，?R??R?0.3?0.234?0.534

此结果表明，使用单杯压强计，因?h1<

又准确。

1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求

（1）A、B两点的压差等于多少？

－

（2）若采用密度为830kg?m3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4 附图

[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa] 解：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即

（pA??gh1）=pB??g（h2?R）??1gR

pA-?gh1 = pB-?gh2 + gR(?-?1) 在等式两端加上?gH，

3

pA??g（H?hA）=pB??g（H?hB）?gR（???1） （pA??gZA）-（pB??gZB）=gR（???1） ?A??B?gR（???1）1. 若忽略空气柱的重量

＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡ ?A??B?gR（???1）pA?pB?（?A??B）-?g（ZA?ZB）=98.1+1000?9.81?0.3=3.04?10N/m2. 若采用煤油作为指示液

32

R＝?A－?B98.1＝＝5.88?10?2m＝58.8mm

g（?－?1）9.81（1000－830）3. 管路流量不变，?A－?B不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，

故

pA?pB＝?A??B＝98.1N/m2

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求 （1）管路出口流速；

（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和m H2O表示）； （3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5 附图

[(1)9.9m?s-1；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略] 解：

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得

4

u2?2g(z1?z2)?2?9.81?5?9.9m/s

2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，

A点压强

pAuA2?W?gzA??5g?4g?5g??4g ?24

2

PA＝-4×1000×9.81＝-3.924×10N/m（或-4m H2O） B点的压强

uB2pB??（W?gzB?）?1000[5g?（?1g）?5g] 2?1000?9.81?1?9810N/m2(1m H2O)C点压强

uc2pc??（W?gzC?）?1000[5g?3g?2g] 2??1000?3?9.81??2.943?104N/m2(-3m H2O)由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。

3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。

uA2?5（gJ/kg）水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。但因受管壁约束，流体从断面21流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4m H2O的真空度。

水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1m H2O。

同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3m H2O的真空度。

最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。

1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）

5

在不可压缩的同一种静止流体内部，各点的单位总势能处处相等。在重力场内，单位总势能由位能和压强势能两部分组成。 若以单位体积为基准，则

?gZ?p???常数

式中各项的单位为J/m2或N/m3，刚好与压强相同，故（?gZ?p）可称为虚拟压强。 若以单位质量为基准，则

gz?p?????常数

式中各项的单位为J/kg。 若以单位重量为基准，则

Z?p?常数 ?g式中各项的单位为J/N或m，具有长度因次。

以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的，方程式得到成立的条件是：流体为静止，否则流体将由高势能向低势能流动。

1－11高位槽内的甘油(?＝1260kg?m-3)沿直径为10mm的管道送至某容器，甘油温度为60℃，管内流量为1.96×?10-5m3?s-1。若其他条件不变，将甘油升温至100℃，管内流量为多少？ [1.51?10-4m3?s-1]

解：已知：甘油的密度?＝1260kg/m3 60℃甘油的粘度?＝100cp，

，

100℃时的粘度?＝13cp 60℃时管内流速

4V4?1.96?10?5u＝2＝＝0.25m/s

?d??0.012Re＝?du1260?0.01?0.25＝＝31.5?2000 ?100?10?3设温度升为100℃仍为层流，因管路两端的总势能差不变

??32l?u32l?，u， ＝＝??d2?d2u，＝u?100＝0.25＝1.92m/s ?，13V，＝?0.012?1.92＝1.51?10?4m3/s 4因

?11

?du，1260?0.01?1.92Re＝，＝＝1861?2000

?13?10?3，故以上计算结果有效。

1－12如图，两敞口储罐的底部在同一水平面上，其间由一内径为75mm，长为200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开阀门连接，一储罐直径为7m，盛水深为7m，另一储罐直径为5m，盛水深3m，若阀门全开，问大罐内水降低到6m时，需多长时间？设管道流体摩擦系数?＝0.02，忽略进出口局部阻力。 [9543.4s]

习题1－12 附图 [略]

1－13试从Navier Stokes方程出发，推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布（速度与半径的关系），流体压降与平均速度的关系式。 [略]

1－14水（粘度为1cp，密度1000kg?m-3）以平均速度为1m?s-1流过直径为0.001m的水平管路。

（1） 水在管路的流动是层流还是湍流？

（2） 水流过管长为2m时的压降为多少mH2O； （3） 求最大速度及发生的位置；

（4） 求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。 [(1)层流；(2)6.53 mH2O；(3)2m?s-1，在管中心；(4)3.54?10-4m] 解：（1）Re=1×1000×0.001/0.001=1000<2000 层流

2

（2）?P=32?lu/d2=32×0.001×2×1/0.001=64000Pa=6.53m (3)umax=2u=2 m?s-1 在管中心

2

(4) 由u=umax[1-(r/ri)]，得

2

1=2[1-(r/0.0005)] r=3.54?10-4m

－

1－15如图，水 （?H2O=1000kg?m3）从水槽沿内径为100 mm 的管子流出。

A. 当阀门关闭时，U型压力计读数 R=600 mmHg，此时h＝1500 mm，当阀门部分开启

12

时，R=400mmHg，而h=1400mm, 管路的摩擦系数?=0.025，出口的局部阻力系数? =0.4, 求水的体积流量为多少m3 ?h-1?

B. 当阀门全开，2－2面的压强为多少Pa? 假设?仍为0.025，阀门的当量长度为1.5 m，

－

?Hg=13600kg?m3。

[(1)88.5 m3 ?h-1;(2)32970Pa]

习题1－16 附图

解：(1)阀门部分开启，对1-1’&2-2’面，由B.E.

p12u12p2u2?z1g???z2g??hf?2?21?2

P1=0(表压)

p2=g(?HgR??H2Oh)=9.81(13600?0.4-1000?1.4)=39630N/m2(表压)

lu2u215u2u2U1=0,z2=0,hf1?2=4f?kc?4?0.00625??0.5?2.13u2

d220.922(u?u2)

阀门关闭，则Z1 可求得

?H2Og(z1?h)??HggR,h=1.5m,R=0.6m,z1?u2396309.81?6.66??2.13u2?,

21000u=3.13m/s,Vh=3600?’

?HRg?HO2?h?6.66

?4?0.12?3.13?88.5m3/h

(2)阀门全开，对1-1&3-3’面，有

p12u3u12p3?z1g???z3g??hf?2?21?3

Z3=0 z1=6.66m,u1=0,p1=p3

13

hf1?3l?leu235?1.5u2?(4f?kc)?(4?0.00625?0.5)?4.81u2

d20.12u26.66?9.81??4.81u2

2U=3.51m/s 对 1-1’&2-2’

p12u12p2u2?z1g???z2g??hf?2?21?2

P1=0(表压),z1=6.66m,z2=0,u1=0,u2=3.51m/s

hf1?3l?leu2153.512?(4f?kc)?(4?0.00625?0.5)?26.2J/Kg

d20.123.512p29.81?6.66???26.2,p2=32970N/m2(表压)

2?

－

1－16如图，某液体（密度为 900 kg?m3，粘度为 30 cp）通过内径为44mm的管线从罐

－

1流到罐2。 当阀门关闭时，压力计A和B的读数分别为8.82?104 N?m2 和 4.41?104 N?m－2

, 当阀门打开时，总管长（包括管长与所有局部阻力的当量长度）为100m，假设两个罐的液面高度恒定，求

－

（1）液体的体积流率，m3?h1?

（2）当阀门打开后，压力表的读数如何变化，并解释。

提示：对于层流，?=64/Re 对于湍流, ?=0.3145/Re0.25

习题1－16 附图

[(1) 4.87 m?h；(2)压力表A的读数减少，压力表B的读数增加] 解：（1）当阀门关闭时，罐1和2的液面高度为：

3

－1

Z1=8.82?104 /900?9.81=10m Z2=4.41?104 /900?9.81=5m

当阀门打开时，假设流动为层流，对罐1和2的液面列B.E. Z1g= Z2g+64/Re(l/d)(u2/2) 解得：u=0.89m/s

14

验证：Re=u?d/?=0.89?900?0.044/0.03=1175<2000, 假设成立

－

V=uA=4.87 m3?h1

（2）通过罐1液面与阀A以及罐2的液面与阀B列B.E.分析，可知： 压力表A的读数减少，压力表B的读数增加。

1－17如图所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽内的水面高于地面10 m，管路出口高于地面2 m，管子为Ф48×3.5mm钢管，在本题条件下，水流经该系统的总阻力损失Σhf =3.4u2(J?kg-1)，(未包括管出口阻力损失，其中u为水在管内的流速，m?s-1。) 试计算 （1）A—A′截面处水的流速m?s-1。

（2）水的流量，以m3?h-1计。

（3）若水流量增加20%，可采用什么措施？（计算说明）（或高位槽液面应提

高多少米？）

[(1) 4.49m?s-1；(2) 21.33m3?h-1；(3) 提高3.54m]

习题1－17 附图

解：（1）对1-1和2-2面列B.E. 8g=3.4 u2 +1/2u2 U=4.49m/s

(2)V=uA=21.33m3?h-1

(3)水流量增加20%，水的流速为u’=1.2?4.49=5.39m/s 对新液面1’-1’和2-2面列B.E.

(8+z)g=3.4?5.392/2+1/2? (5.39)2 z=3.54m

1－18用泵将密度为850kg?m-3，粘度为0.190Pa?s的重油从贮油池送至敞口高位槽中，如图所示，升扬高度为20m。输送管路为Ф108×4mm钢管，总长为1000m（包括直管长度及所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其油水压差计的读数R＝500mm。孔流系数C0＝0.62，水的密度为1000kg?m-3。试求： (1)输油量是多少m3?h-1？ (2)若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。

15

(1)u?V?4?50/3600d2?4?1.77m/s

?0.12Re?du???0.1?1.77?1000?177000?105 ?31?10λ=0.3164/Re0.25= 0.3164/1770000.25=0.01543 两液面列柏努利方程

2p1u12p2u2z1???He?z2???hf1?2

?g2g?g2gz1=0, z2=20; p1=0, p2=0.2×9.81×104N/m2; u1=u2=0, hf1?2l?leu21501.772???0.01543?3.69mH2O=36.19 J?kg-1

d2g0.1(2?9.81)(2) 泵的有效功为 W=He g=25.69?9.81=252 J?kg-1

－－

1－27 水(?=1000kg?m3)在1 atm 下由泵以0.012 m3?s1 从低位槽送往高位槽，如图。泵前的吸入管长和管径分别为6m和80mm ，管内的摩擦系数为0.02。泵后的排出管长和管径分别为13m,和60mm，管内的摩擦系数为0.03。管路的阀门阻力系数为6.4，弯头的阻力系数为0.75。两液面的高度差H＝10m，泵的吸入口比低位槽的液面高2m。 求

－

(1) 泵的有效功W, J?kg1；

－

(2) 泵的吸入口A和排出口B的压强（绝对压），N?m2。

习题1－27 附图

－－－

[(1)237.6 J?kg1；(2) PA=70900 N?m2, PB=302500N?m2]

解：(1)泵吸入管内的流速为

4V4?12?10?3u1＝??2.39m/s, 22??0.08?d1泵压出管内的流速为

d12.39?0.082u2＝2u1??4.24m/s 20.06d2在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得

221

W?gH?P2?P1P2?P1?u?u1?2??hf1?2222?2?0,gH?9.18?10?98.1J/Kg,2u2?u1?0,222usudl1l2?hf1?2?(?1??i??b)?(?2????b??o)

d12d2262.392＝（0.02?＋0.5＋0.75）?0.082134.242＋（0.03?＋6.4＋0.75＋1)??139.53J/Kg0.062W?98.1?139.53?237.6J/Kg（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和A之间列机械能衡算是可得

pAui1.013?1052.392??gzA?－hf1?A??9.81?2???210002pa

262.392?(0.02??0.5?0.75)??78.8J/Kg0.082pA?7.09?104Pa(绝对压）在断面B和2-2之间列机械能衡算式可得

pB??g(z2?zB)?pa??hfB?2uo1.013?105?＝9.81?8＋21000

2134.242＋（0.03?＋6.4＋0.75）?＝302.5J/Kg,0.062pB?3.025?105Pa

1－28 如图，转子流量计安装在如图的管路测量其流量，若管路A的总管长（包括管线与

－

局部阻力当量长度）为10 m ，流量计的读数为2.72 m3?h1, 问这时管路B的流量为多少

－

m3?h1？已知管路A和管路B的摩擦系数分别为0.03和0.018)。

22

习题1－28 附图

－

[600 m3?h1] 解：对并联管路

?hfA??hfB,Vtotal=VA+VB

?hfA?4fA?h?4fA?(l?l)ue2AdA22?4?0.0075?101(0.0053222.723600??4)2?0.333J/Kg?0.0532fB?(l?l)uedB2uBB?4?0.0045???0.333J/Kg 20.32 UB=2.36m/s VB=uBAB=2.36??4?0.32?3600?600m3/h

1－29 以水标定某转子流量计，转子材料的密度为11000kg?m-3。现将转子换成形状相同，密度为1150kg?m-3的塑料，用来测量压强为730mm Hg，温度为100℃的空气流量。设流量系数CR不变，在同一刻度下空气流量为水流量的若干倍。 [11.2] 解：

空气的密度 ?air?在同一刻度下

29273730?0.91kg/m3

22.4373760Vair?VH2O?H（1000（1150?0.91）O?f2??air）??11.2

?air（?f1??HO）0.91（11000?1000）22

1－30 一转子流量计的锥形玻璃管在最大和最小刻度处的直径为d1＝28mm、d2＝26.5mm，转子的形状如附图所示，其最大直径d＝26mm，试求 （1）该转子流量计的最大与最小可测流量之比；

（2）若采用切削转子最大直径的方法将最大可测流量提高20％，转子最大直径应缩小至多少？此时最大与最小可测流量之比为多少？（假设切削前后CR基本不变）

23

习题1－30 附图

[(1)4.1; (2)25.6mm, 2.74]

解：1.切削前

VmaxA0max?VminA0min，

（d12?d2）282?2624???4.1 22?26.5?2622（d2?d）4，

?2.设切削后转子直径为d，最大可测流量为Vmax，据题意

（d?d）CRV，max4??，?Vmin（d22?d2）CR4?2128V（f?f??）g22（d12?d，）d?d，???1.2 22，8V（???）g（d1?d）dff?d2?dd,2?1.2(d1?d2)d,?dd12?0

26d,2?129.6d,?20384?0 d，?25.6mm

因切削量很小（?d?0.4mm），故CR基本不变的假定符合实际情况。切削后转子流量计的可测流量比为

2，2V，282?25.62max（d1?d）???2.74 ，2，222Vmin（d2?d）26.5?25.6可见，转子切削后，最大可测流量增大，而流量计的可测范围缩小了。

第四章 传热及换热设备

1． 用平板法测定材料的热传导系数，主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量表面温度。设平板的热传导面积为0.03m2，厚度为0.01m。测量数据如下： 电热器 材料表面温度℃ 安培数A 伏特数V 高温面

24

低温面 2.8 2.3 140 115 300 200 100 50 试求：（1）该材料的热传导系数。

该材料热传导系数与温度的关系为线性：)1(0at+=λλ，则0λ和a值为多少？ 解： (1) tAbQΔ=λ

65.0)100300(03.001.01408.21=.×××=λw/m.k 59.0)50200(03.001.05.13.22=.×××=λw/m.k 2(21λλλ+=)/2=0.65+0.59=0.62w/m.k (2) 0λλ=(1+at)

0.65=0λ(1+200a) 0.59=0λ(1+125a) 解得： 0λ=0.49 a=1.63×10-3

2．平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和热导热系数如下： 序号 材料

厚度b，mm 热导热系数λ， W.m-1.℃-1 1（内层） 耐火砖 200 1.07 2

绝缘砖 100 0.14 3 钢 6 45

若耐火砖内层表面的温度t1为1150℃，钢板外表面温度t2为30℃，又测得通过炉壁的热损失为300W.m-2，试计算热传导的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。 1

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理

解： 124245006.014.01.007.12.0301150=++.=Δ=ΣΣRtAQ w/m2 计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为Ri 则： =300Ri+++.45006.014.01.007.12.0301150 Ri=2.83m.k/w

25

3．设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的热传导系数分别为1.02W.m-1 .℃-1、0.14 W.m-1 .℃-1和0.92 W.m-1 .℃-1，已知耐火砖内侧为1000℃，外界温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940℃，普通砖不超过138℃。 解： 222111btbtAQΔ=Δ=λλ

1λ=1.02w/m.℃ b1=0.5m 94010001.=Δt 2λ=0.14w/m.℃ b2=? 1389402.=Δt 解得： b2=0.92m

4．有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的热传导系数之比2/12=λλ，两层绝热层厚度相等皆为30mm。试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的内外温度不变。 解： λ1（小的导热系数）包在内层，热损失小

由 2221111mmiiAbAbtRtQλλ+Δ=Δ=ΣΣ 2mA2323ln)(2rrrrL.=π 及 222111mmAbAbtQλλ+Δ=′ 1mA1212ln)(2rrrrL.=π =常数 b1=b2 tΔ

可以证明 211222111111mmmmAAAAλλλλ+>+ （122λλ=） 第一种热阻大，所以热损失少。 2

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理

5. 外径为50mm的管子，其外包扎有一层厚度为40mm，热传导系数为0.13 W.m-1.℃-1的绝热材料。管子外表面的平均温度t1为800℃。现拟在绝热材料外再包扎一层热传导系数为0.09 W.m-1.℃-1的氧化镁绝热层，使该层的外表面温度t3为87℃，设管子的外表面温度仍为800℃。外界环境温度tα为20℃。试求氧化绝热层的厚度。假设各层间接触良好。 解：

t1=800℃ t2=? t3=87℃ ta=20℃

r1=25mm r2=65mm r3=r2+x=65+x mm

λ1=0.13 w/m2.k λ2=0.09 w/m2.k hT=9.4+0.052×（87-20）=12.88w/m2.K q==.12211ln)(2rrttLλπ)2087(ln)(223322.=.LdhrrttLTπλπ d=0.05+0.08+2×10-3 x =0.13+2×10-3 x 解得：x=18mm

6．试用量纲分析法推导壁面和流体间强制对流传热系数h的准数关联式。已知h为下列变量的函数：),,,,,(luCfhpμρλ=，式中λ、Cp、ρ、μ分别为流体的热传导系数、比定压热容、密度、粘度、u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。 解： 设 （1） gfecdpbLuCQhμρλ=

由量纲式 ......=TMh3θ ......=TML3θλ ......=θLU ......=θμ.LM ......=KLCp.22θ ......=3LMρ []LL=

代入（1） 两边的量纲相同，可以解得： yxafNuPrRePr)(Re,′== ，a′x，为常数，由试验确定。 y

7．苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg.h-1。试求苯对内管壁的对流表面传热系数。 解 t=(80+20)/2=60℃ 由附表得苯在60℃的物性：

830=ρkg/m3 Pa.S 31032.0.×=μ2=PCkJ/kg.k 136.0=λw/m2.℃ 环隙当量直径 1319320=.=.=iedddmm

环隙中苯的流速 5.4830013.04360018002=×××==πρAwum/s 45101052.1Re>×==μρ

26

du 318.0PrRe023.0=Nu 3

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理

7.4136.01032.0102Pr33=×××==.λμpC 8.535=Nu 5605013.0136.08.535.=×==deNuhλw/m2.℃

8． 2atm，20℃下，60m3.h-1的空气在套管换热器的管内被加热到80℃，内管直径为Φ57×3.5mm，长度为3m，试求管壁对空气的对流表面传热系数。 解： 5028020=+=t℃

在此温度下空气的物性参数： 19.232308205.0292=××==RTPMρkg/m3 017.1=pCkJ/kg.k 210826.2.×=λw/m.k Pa.S 51096.1.×=μ698.0Pr= 5.805.043600602=××==πAVum/s =×××==.51096.105.019.25.8Reμρdu4.7×104104 >

3.08.0PrRe023.0=Nu＝ 112698.0)107.4(023.03.08.04=×××3.6305.010826.21122=××==.dNuhiλw/m2.℃

9．温度为90℃的甲苯以1500 kg.h-1的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为Φ57×3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流表面传热系数。 解： 6023090=+=t℃

在此温度下甲苯的物性参数： 38.0=μ×10-3 Pa.S 1.8 kJ/kg.k =pC126.0=λw/m.k 830=ρkg/m3 =××××==.321038.005.005.0436001500Reπμρdu2.79×104>104 43.5126.01038.0108.1Pr33=×××==.λuCp

直管 hi==318.0Pr0Re023.0idλ0.023×05.0126.0×(2.79×104)0.8 ×3143.5 =365w/m2.k 4

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理

蛇管 hi＝hi直管4.395)6.005.01(365)5.31(=+×=×+ciddw/m2.k cd 弯曲半径 管半径 id

10．有一双管程列管换热器，由96根φ25×2.5mm的钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热到80℃，苯的流量为9.5 kg.s-1，壳程中通入水蒸气进行加热。试求 （1）

壁对苯的对流表面传热系数 （2）

苯的流率增加一倍，其它条件不变，此时的对流表面传热系数。 （3）

管径降为原来1/2，其它条件与（1）相同，此时对流表面传热系数又为多少？ 解： 28020+=t=50℃

在此温度下甲苯的物性参数： 9.1=pCkJ/kg.k=μ0.37×10-3Pa.S 840=ρkg/m3138.0=λw/m.k 75.0= =ρAWm/s =×××==.31037.002.084075.0Reμρud3.4×104104 >09.5138.01037.0109.1Pr33=×××==.λuCp 3.08.0PrRe023.0=Nu158=

（1） 1091==dNuhiλw/m2.k

（2）流率增加一倍 12WW=12uu=2 因此 )(121uuhhii=0.8=20.8=1.74 1898109174.11=×=ihw/m2.k

(3)半径减半 12uu=)(212112ddAAAWAW==ρρ2

2 12dd=124uu= )(121uuhhii=0.8)(21dd0.2=3.48 379948.310911=×=ihw/m2.k 5

27

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 11.

12．饱和温度为100℃的水蒸气在长为2.5m，外径为38mm的竖直圆管外冷凝。管外壁温度为92℃。试求每小时蒸气冷凝量。又若将管子水平放置每小时蒸气冷凝量又为多少。 解： 962100922=+=+=wsttt℃ 定性温度下的物性：

01.68=λ×10-2 w/m.k 960=ρ kg/m3 68.29=μ×10-5 Pa.S 08.2268=γkJ/kg L=2.5m

冷凝传热膜系数4132])([943.0wsttLgh.=μλγρ 代入以上数据得=h5413.6 w/m2.k wrthAq=.××××=Δ=)92100(5.2038.06.5413π =2268.08×103 w =w5.7×10-3kg/s=20.5kg/h

当管子水平放置，管外径do=0.038m

传热膜系数410943.0725.0......=′dLhh=2.19 h′=2.19×5413.6=11853.6w/m2.k

wrtAhq=Δ′= 31008.2268)92100(5.2038.06.11853×.××××=πw=1.25×10-2kg/s=45kg/h

13.在下列的各种列管换热器中，每小时将29400kg的某种溶液从20℃加热到50℃。溶液在列管内流动。加热介质的进口温度为100℃，出口温度为60℃，试求下面情况下的平均温度差。

(1)壳方和管方流体均为单程的换热器，假设两流体呈逆流流动。 (2)壳方和管方流体分别为单程和四程的换热器。 (3)壳方和管方流体分别为二程和四程的换热器。 解：

(1) kg/h 29400=W201=t℃.→.502=t℃ 601=T℃..←1002=T℃ 401=Δt℃ 502=Δt℃

4525040=+=Δmt℃ (24512<=ΔΔtt) 或者 ＝44.8℃ ′Δmt 6

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理

（2）由＝44.8℃ ′Δmt375.0201002050=..=P 33.1205060100=..=R

由图4-40（a） 94.0=Δtψ mtΔ，=1.428.4494.0=×=′Δ×Δmttψ℃

（3）同理由图4-40（b） 97.0=Δtψ mtΔ，=5.438.4497.0=×=′Δ×Δmttψ℃

14.一列管换热器，管外用2.0×105Pa的饱和水蒸气加热空气，使空气温度从20℃加热到80℃，流量为2000kg.h-1，现因生产任务变化，如空气流量增加50％，进、出口温度仍维持不变，问在原换热器中采用什么方法可完成新的生产任务？ 解： 28020+=t=50℃

空气在50℃下的物性参数：

093.1=ρkg/m3 698.0Pr=017.1=pCkJ/kg.k 028.0=λw/m.k 水蒸气在5Pa的饱和温度102×=P2.120=sT℃ )(1211ttCwqp.==11mtAhΔ (1) )(1222ttCwqp.==12mtAhΔ (2)

设为强制湍流，在新的空气流量下饱和蒸汽温度为：Ts1

28

由（1）和（2）式得： 5.1121212=ΔΔ=tmthhwwm0.812mmttΔΔ=1.5 8012020120ln20801...=Δmt 8020ln2080112...=ΔTsTstm

解得： =125℃ 使蒸气饱和温度提高到125℃即可。 1ST

15、在一套管式换热器，内管为φ180×10mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃，原油在环隙中流动，流量为500 kg.h-1，其平均比定压热容为3.35kJ.kg-1.℃-1，要求从90℃冷却至40℃，已知水侧的对流表面传热系数为1000W.m-2.℃-1，油侧的对流表面传热系数为299 W.m-2.℃-1，（管壁热阻及垢阻忽略不计）。试求： （1）

所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ.kg-1.℃-1，忽略热损失）； （2）

总传热系数； （3）

套管换热器的有效传热长度； （4）

若冷却水进口温度变为20℃，问此时会出现什么情况？ 解（1） )()(21221211TTCwttCwqpp.=.=

×4.18×（55-15）=500×3.35×（90-40） 1w =500kg/h 1w 7

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 (2) Ko=2242991160000180111000=+=+hdhdiw/m2.k (3) 151=t℃.→.552=t℃ 401=T℃..←902=T℃ 251=Δt℃ 352=Δt℃

mtAKqΔ=00 7.292535ln2535=.=Δmt℃ )1555(18.43600500.×××103=224×0.18×L×29.7×π L=6.17m (4) 201=t℃

a 若维持水的流量及其它的条件不变，则水的出口温度 602018.4500)4090(35.35002=+×.××=t℃

水的出口温度过高导致结垢。

b 若水的出口温度不变，则必须增加水的流率 由 572)2050(18.4)4090(35.35002=.×.××=wkg/h 此时换热器的管长也变化即需要换一个热交换器。

16.在并流的换热器中，用水冷却油。水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可以忽略。 解：

在原冷却器中 对油 )100150(11.=pCwq （1） 对水 )1540(22.=pCwq （2） 并流时 135151501=.=Δt℃ 60401002=.=Δt℃

29

5.9260135ln60135=.=Δmt℃ =mtAKqΔ=00)100150(11.pCw 8

钟理 伍钦化工原理课后习题答案 0818209 整理 在新的冷却塔中 对油 )80150(111.=pCwq （3） 对水 )15(2221.=tCwqp （4） 解上述方程得： =50℃ 2t

10101mtAKqΔ==)80150(11.pCw 135151501=.=Δt℃ 3050802=.=Δt℃

8.6950135ln30135=.=Δmt℃ 5.928.691001508015011LLqq=..= 1L=1.85L=1.85m

下册第一章蒸馏

1. 苯酚(C6H5OH)(A)和对甲酚(C6H4(CH3)OH)(B)的饱和蒸气压数据为 温度 T℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 苯酚蒸气压 0 kPa pA对甲酚蒸气压 0 kPa pB温度 t℃ 117.8 118.6 119.4 120.0 苯酚蒸气压 0 kPa pA对甲酚蒸气压 0 kPa pB10.0 10.4 10.8 11.19 11.58 7.70 7.94 8.2 8.5 8.76 11.99 12.43 12.85 13.26 9.06 9.39 9.70 10.0 试按总压P=75mmHg(绝压)计算该物系的“t-x-y”数据, 此物系为理想体系。 解：

总压 P=75mmHg=10kp。

00由拉乌尔定律得出 pAxA＋pBxB=P

所以 xA=

000pAp?pBp?pB；yA=。 0000ppA?pBpA?pB因此所求得的t-x-y数据如下：

t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0.

30

2. 承接第一题，利用各组数据计算

（1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度?i,取各?i的算术平均值为?，算出?对?i的最大相对误差。

（2）以平均作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x”关系,算出由此法得出的各组yi值的最大相对误差。 解：

0pA（1）对理想物系，有 ?＝0。所以可得出

pB?t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0

?i 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326

算术平均值?=

??9i=1.318。?对?i的最大相对误差＝

(?i??)max??100%?0.6%。

（2）由y??x1.318x?得出如下数据：

1?(??1)x1?0.318xt, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x 1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0 y 1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组yi值的最大相对误差=

(?y)max?0.3%。 yi

3.已知乙苯(A)与苯乙烯(B)的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算:

3279.47

T?59.953328.570 lnpB?16.0195?

T?63.72 lnpA?16.0195?0式中 p的单位是mmHg,T的单位是K。

问:总压为60mmHg(绝压)时，A与B的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解：

由题意知

03279.47?334.95K＝61.8℃

ln60?16.01953328.57?342.84K=69.69℃ TB=63.72?ln60?16.0195 TA=59.95?65℃时，算得pA＝68.81mmHg；pB=48.93 mmHg。由pA xA＋pB（1－xA）=60得

000031

0xA＝0.56， xB=0.44; yA=pA xA/60=0.64; yB=1-0.64=0.36。

4 无

5 若苯—甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分率），试根据本题中的t—x—y关系求：

（1） 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成；

（2） 溶液加热到100℃，这时溶液处于什么状态？各相的量和组成为若干？ （3） 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气？这时蒸气的瞬间组成如

何？ toC 80.1 85 90 95 100 105 110.6

x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0

y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.262 0 解：

（1）由苯—甲苯的t—x—y关系得x=0.4时， 泡点温度＝95.5℃

平衡蒸气的瞬间组成＝0.615

（2）溶液加热到100℃时处于气液混合共存区气液相组成各位 x=0.26；y=0.47。 根据杠杆原理，气液相量之比＝

0.4?0.26＝2:1。

0.47?0.4（3）由气液平衡关系知溶液加热到102℃时才能全部气化为饱和蒸气，此时y=0.4。

6 常压下将含苯（A）60%、甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡气、液相，气相摩尔数占总摩尔数的分率—气化率（1-q）为0.30。物系相对挥发度?=2.47，试求：闪蒸所得气、液相的浓度。 若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、气相中A的摩尔分率分别以xF、x、y表示，则存在如下关系：

32

y?xqx?F。 q?1q?1解：

（1）闪蒸

由y?x?xq7，解方程得x＝0.54。从而y＝x?F??x?2和y?1?(??1)xq?1q?130.74。

（2）简单蒸馏

由方程ln1?xWF1?xF?ln??ln?W??1?xW1?xF??和FxF?WxW?DxD得出 ? xD=0.79，即馏出物中苯的平均浓度为79％。

7． 某二元物系，原料液浓度xF =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度xD=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率?=0.92，求塔底产品浓度xW。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。 解：

由FxF?WxW?DxD和??DxD?0.92得出xW=0.056。 FxF8 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸气进料。原料处理量为每小时l00kmol，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:

（1） 塔顶、塔底产品组成(用摩尔分率表示)； （2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量; （3） 提馏段操作线方程;

（4） 若全塔平均相对挥发度=3.0，塔顶第一块板的液相默弗里板效率EML=O.6, 求离开塔顶第二块板的气相组成。 解：

（1）由精镏段方程y?y=0.833x+0.15得出

R1x?xD及已知的精馏段操作线方程为R?1R?1xR?0.833和D＝0.15， 解得 R?1R?1 R＝5，xD＝0.9，xW=0.1

（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量V＝(R+1)D=300（kmol/h）。 （3）提镏段操作线方程

y?L?qFWx?xW＝1.25x－0.025。

L?qF?WL?qF?W33

（4）求离开塔顶第二块板的气相组成y2

EML=

xD?x1y1y1xD?＝0.6，又＝＝＝=0.75 x1?y1??(1?y1)3?2y13?2xDxD?x1解得x1＝0.81 又由物料平衡得

y2＝y1－

LR( xD－x1)＝0.9－（0.9－0.81）＝0.825。

R?1V

9 有一二元理想溶液 ，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸汽进料。原料处理量为每小时l000kmol，塔顶、塔底产品量各为500kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.86x+0.12，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:

（1） 回流比R、塔顶、塔底产品组成 (用摩尔分率表示)； （2）.精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’) （3） 提馏段操作线方程；

（4） 若相对挥发度 ? = 2.4，求回流比与最小回流比的比值： 解：

（1）回流比R、塔顶、塔底产品组成

R。 Rminy?R1x?xD＝0.86x＋0.12，解得 R?1R?1R＝6.14，xD＝0.857，xW=0.143。

（2）精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’) L’＝L＝RD=3070 kmol/h， V＝（R＋1）D＝3570 kmol/h。 （3）提馏段操作线方程

y?R1x?xW＝1.19x－0.02 R?1R?1（4）Rmin＝

1??xD1?xD?????1＝1.734

??1?yF1?yF?所以

R＝3.54。 Rmin

10 某连续精馏操作中，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.723x+0.263 提馏段：y=1.25x-0.0187

若原料液于露点温度下进入塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。 解：

由题意知

R＝0.723，所以R=2.61 R?134

xD＝0.263，所以 xD=0.95。 R?1由y＝xW＝1.25xW-0.0187得出xW＝0.0748。

因为露点进料，q线方程为：y=xF。由q点坐标（解两段操作线方程）x=0.535, y=0.65，得

xF＝0.65

11.用一连续精馏塔分离由组分A，B所组成的理想混合液，原料液中含A0.44，馏出液中含A0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q值。 解：

平衡线方程为： y＝

2.5x?x＝。

1?(??1)x1?1.5xR1x?xD＝0.62x＋0.364。所以 R?1R?1q点坐标为： x=0.365， y＝0.59

精镏段操作线方程为：y?因为 x=0.365xF，所以原料为气液混合物。 由q线方程可得

xF＝（1－q）y＋qx，解得 q＝0.667。

12 无

13 在常压连续精馏塔中，分离苯—甲苯混合液，若原料为饱和液体，其中含苯为0.5，塔顶馏出液中含苯0.9，塔底釜残液中含苯0.1（以上均为摩尔分率）,回流比为4.52，试求理论板层数和加料板位置。物系平衡资料见题7。 解：

按M-T图解法求理论板层数。图示步骤略。

精镏段操作线截距＝

xD0.9＝＝0.163。 R?14.52?1绘得的理论板层数为： N＝16。

加料板为从塔顶往下的第三层理论板。

14在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸气加热。若要求塔顶产品乙醇回收率为0.99，试求

35

（1）在无限多层理论板层数时，计算每摩尔进料所需蒸气量；

（2）若蒸气量取为2倍最小蒸气量时，求所需理论板层数及两产品的组成。

假设塔内气液恒摩尔流动。常压下气液平衡资料列于例1-5题附表中。 解：

由方程F＋V0=D+W和FxF=DxD+WxW及DxD＝0.99 FxF解得 xW=0.00033。

（1） 在无限多层理论板层数时的操作线斜率为：

??yF?yWyFWF ， 直接蒸汽加热，yW=0。 ???V0minV0minxF?xWxF?xW由平衡数据查得，xF=0.033，yF＝0.270，所以解得 V0min＝0.121（mol/mol进料）。

（2） V0＝2V0min时所需理论板层数及两产品的组成 显然D=V0,

?DxD0.242xD==0.99，所以xD=0.135。

xFFxF图解法求得理论板层数为5（图解法略）。

15在连续操作的板式精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流的条件下测得相邻板上的液体组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中较低的两层的单板效率。操作条件下苯—甲苯混合液的平衡资料如下。

x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72 解：

在全回流操作时，yn?1＝xn。 由板效率定义知 Em, v=0.628。

所以 Em, 2=

yn?yn?1?，y3＝x2＝0.41，y2＝x1＝0.57。由表查得y2＝?yn?yn?1y2?y3=0.73=73％。 ?y2?y3同理 Em, 3=67％。

16. 有一精馏塔，已知塔顶馏出液组成xD =0.97（摩尔分数），回流比R=2，塔顶采用全凝器，泡点回流，其气液平衡关系为y?2.4x，求从塔顶数起离开第一块板下降的液

1?1.14x体组成x1和离开第二块板上升的气相组成y2。

36

解：

由y?2.4xy推出 x?

1?1.14x1?1.14y由于y1＝xD =0.97，所以 x1＝0.75。故

y2＝y1－

17—19 无

第二章 吸收 暂无

R( xD－x1)=0.82。 R?1第五章 干燥

1 无

5-2 1.0133×105Pa（1个大气压）、温度为50℃的空气，如果湿球温度为30℃，计算：（1）湿度；（2）焓；（3）露点；（4）湿比容

解：

1、H=0.021, I=116kJ/kg, td=25?C

50?273?10.021?vH????0.12 ??22.4?2918273??5-3 已知一个干燥系统的操作示意图如下：

在I－H图中画出过程示意图

求循环空气量qm,L

A 预热器 14 oC -1HA=0.01k?kg干气 B 83oC 理论干燥器 C，83oC, HC=0.03kg?kg干气 φ＝80％ -1间壁冷凝器 冷凝水，1kg?h-1

解：

示意图，见右图

tA=83℃

HA=0.03 Φ=0.8 qm,L?HA?HC??1

tA=14℃

37

HA=0.01

qm,L?1?50kg/h

0.03-0.01

5-4在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水?kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0.039kg水?kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求：

（1） 水分蒸发是qm,W （kg水?h-1）； （2） 空气消耗qm,L（kg绝干气?h-1）；

原湿空气消耗量qm,L’（kg原空气?h-1）；

（3）干燥产品量qm,G2（kg?h-1）。

解：

qmG1=1000kg/h, w1=40℃, w2=5% H1=0.009, H2=0.039

qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/h x1=0.4/0.6=0.67, x2=5/95=0.053

①qmw=qmGC(x1-x2)=600(0.67-0.053)=368.6kg/h ②qmL(H2-H1)=qmw

qmL?qmw368.6??12286.7

H2?H10.039?0.009qmL’=qmL(1+H1)=12286.7(1+0.009)=12397.3kg/h ③qmGC=qmG2(1-w2) ∴qmG2?qmGC600??631.6kg/h 1?w21?0.055-5某厂利用气流干燥器将含水20%的物料干燥到5%（均为湿基），已知每小时处理的原料量为1000kg，于40℃进入干燥器，假设物料在干燥器中的温度变化不大，空气的干球温度为20℃，湿球温度为16.5℃，空气经预热器预热后进入干燥器，出干燥器的空气干球温度为60℃，湿球温度为40℃，干燥器的热损失很小可略去不计，试求：

（1） 需要的空气量为多少m3?h-1？（以进预热器的状态计） （2） 空气进干燥器的温度？

38

0℃时水的汽化热2491.27kJ?kg-1，空气与水汽比热分别为1.01与1.88kJ?kg-1?K-1

解：

w1=0.2, w2=0.05, qmG1=1000kg/h, θ1=40℃, t0=20℃, tw0=16.5℃, t2=60℃, tw2=40℃

Q=1.01qmL(t2-t0)+qmw(2490+1.88t2)+qmGC(θ2-θ1)+Qc I1=I2

查图得：H0=0.01, H2=0.045

I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88H2)t2+2490H2 =(1.01+1.88×0.045)×60+2490×0.045＝177.7 (1.01+1.88×0.01)t1+2490×0.01=1.03t1+24.9=177.7

t1?177.7?24.9?148.4℃

1.03qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.2)=800 x1=0.2/0.8=0.25, x2=5/95=0.053 qmw=qmGC(x2-x1)=800(0.25-0.053)=157.6

qmL?qmw157.6??4502.9

H2?H10.045?0.01qmL’=qmL(1+H0)=4502.9(1+0.01)=4547.9

5-6湿物料含水量为42%，经干燥后为4%（均为湿基），产品产量为0.126kg/s，空气的干球温度为21℃，相对湿度40%，经预热器加热至93℃后再送入干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为60%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：

（1） 在I—图H上画出空气状态变化过程的示意图； （2） 设已查得H0=0.008kg水?kg-1绝干气，H2=0.03 kg水?kg-1绝干气)，求绝干

空气消耗量qm,L（kg绝干气?s-1）。

预热器供应之热量Qp（kw）。

H2=0.03 φ2=0.6 解：

w1=0.42,w2=0.04,

t1=93℃ I1=I2 39

t0=21℃ φ0=0.6

qmG2=0.126kg/s

t0=21, φ0=0.4, t1=93, φ2=0.6, I1=I2 H0=0.008, H2=0.03 qmG2(1-w2)=qmG1(1-w1) ∴qmG?qmG121?w21?0.04?0.126?0.209 1?w11?0.42∴qmw=qmG1- qmG2=0.209-0.126=0.0826

qmL??qmw0.0826??3.752kg/s

H2?H10.03?0.008Qp=qmL(I1-I0)=qmL(1.01+1.88H1)(t1-t0)=3.752(1.01+1.88×0.008)(93-21)=301.2kg/s

5-7有一连续干燥器在常压下操作，生产能力为1000kg ?h-1（以干燥产品计）物料水分由12%降为3%（均为湿基）物料温度则由15℃至28℃，绝干物料的比热为1.3KJ ?kg-1绝干料，℃，空气的初温为25℃，湿度为0.01kg ?kg-1绝干空气，经预热器后升温至70℃，干燥器出口废气为45℃，设空气在干燥器进出口处焓值相等，干燥系统热损失可忽略不计，试求：

① 在H—I图上（或t—H图上）示意画出湿空气在整个过程中所经历的状态点； ② 空气用量（m3?h-1）（初始状态下）；

为保持干燥器进出口空气的焓值不变，是否需要另外向干燥器补充或移走热量？其值为多少？

解：

qmG2=1000, w1=12%, w2=3%, θ1=15, θ2=28, Cs=1.3, t0=25℃, H0=0.01, t1=70℃, t2=45℃, I1=I2

①qmGc=1000(1-0.12)=880, x1=12/88=0.136, x2=3/97=0.0309 qmw=880(0.136-0.0309)=92.5

I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88×0.01)×70+2490×0.01＝96.9 I2=(1.01+1.88H2)×45+2490H2=45.5+2574.6H2=96.9 ∴H2=(96.9-45.5)/2574.6=0.02

40

qmL?qmw92.5??9250kg/h

H2?H10.02?0.01qmL’=9250(1+0.01)=9343 ②qmLI1+QD+qmGcI1’=qmLI2+qmGcI2’

qmL(I1-I2)+QD=qmGc(I?2-I?1)=qmGc(Cs+Cwx1)(θ2-θ1) =880(1.3+4.18×0.136)(28-15)=21375kg/h 若要I1=I2, 需QD=21375kg/h

5-8用热空气干燥某湿物料。空气初始温度t0=20℃，初始湿度H0=0.006Kg水?kg-1干气。为保证干燥产品质量，空气进干燥器的温度不得高于90℃；为此在干燥器中间设置加热器。空气经预热器升温至90℃通入干燥器，当热空气温度降至60℃时，再用中间加热器将空气加热至90℃，废气离开干燥器时的温度变为60℃。假设两段干燥过程均视为等焓过程。

1、 在湿空气的H—I（或t—H）图上定性表示出空气通过整个干燥器的过程； 2、汽化每千克水所需的绝干空气量和所需供热量。

解：

t0=20℃, H0=0.006, t1=90℃, t?2=t2=60℃

I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88×0.006)×90+2490×0.006＝106.9 I2’=(1.01+1.88H2’)×60+2490H2’=1.01×60+（1.88×60+2490）H2’ =60.6+2602.8H2’=106.9

∴H2’=(106.9-60.6)/2602.8=0.0178

I?1=(1.01+1.88H2’)×90+2490H2’=(1.01+1.88×0.0178)×90+2490×0.0178＝138.2

I?2=I?1’=60.6+2602.8H2=138.2 ∴H?2=(138.2-60.6)/2602.8=0.03

41

qmL=qmw/(H?2-H1) ∴qmL/qmw=1/(H?2-H1)=1/(0.03-0.006)=41.7 Q=Q1+Q2=qmL(1.01+1.88H0)(t1-t0)+qmL(1.01+1.88H2’)(t2-t0) =qmL(t1-t0)(1.01+1.88H0+1.01+1.88H2’)

=41.7(90-60)(2.02+1.88×0.006+1.88×0.03)＝2611.69

5-9在一常压气流干燥器中干燥某种湿物料，已知数据如下：空气进入预热器的温度为15℃湿含量为0.0073kg水?kg-1绝干气，焓为35kJ?kg-1绝干空气；空气进干燥器温度为90℃，焓为109 kJ?kg-1绝干空气；空气出干燥器温度为50℃；湿含量为0.023 kg水?kg-1绝干气；进干燥器物料含水量为0.15kg水?kg-1绝干料；出干燥器物料含水量为0.01kg水?kg-1绝干料；干燥器生产能力为237kg?h-1（按干燥产品计）。试求：

-1

1． 绝干空气的消耗量（kg绝干气?h）；

2． 进预热器前风机的流量（m?s-1）；

3． 预热器加入热量（KW）（预热器热损失可忽略）。附湿空气比容计算公式： V= ( 0.772 + 1.244H ( t + 273 ) / 273 × ( 1.0133 × 10) / P 。

53解：

t0=15℃, H0=0.0073, I0=35, t1=90℃, I1=109, t2=50℃, H2=0.023, x1=0.15, x2=0.01, qmG2=237kg/h x2=w2/(1-w2), w2=x2/(1+x2)=0.01/1.01=0.01 qmGc=qmG2(1-w2)=237(1-0.01)=234.6 qmw=qmGc(x1-x2)=234.6(0.15-0.01)=32.8 ①qmL=qmw/(H2-H1)=32.8/(0.023-0.0073)=2089.2 ②qv=qmL?vH

?H??0.772?1.244H0?t0?273?15?273?0.824 ??0.772?1.244?0.007327327342

qv=2089.2×0.824＝1721.5m3/h

③Qp=qmL(1.01+1.88H0)(t1-t0)=2089.2(1.01+1.88×0.0273)（90-15）＝160407

10 无

5-11在常压绝热干燥器内干燥某湿物料，湿物料的流量为600kg?h-1，从含水量20％干燥至2％（均为湿基含水量）。温度为20℃，湿度为0.013kg水?kg-1绝干气的新鲜空气经预热器升温至100℃后进入干燥器，空气出干燥器的温度为60℃。 （1） 完成上述任务需要多少kg绝干空气?h-1？ （2） 空气经预热器获得了多少热量？

（3） 在恒定干燥条件下对该物料测得干燥速率曲线如图所示，已知恒速干燥段时间为1

小时，求降速阶段所用的时间。 干燥速率，U 0.01 0.10 0.25

X, kg水/kg绝干物料

解： 、（1）

wX1＝1＝0.251－w1wX2＝2＝0.02041－w2qm,Gc=600(1-ω1)=480kg/h

qm,W= qm,Gc (X1-X2)=480(0.25=0.0204)=110.2kg/h I1=(1.01+1.88H1)t1+2490H1=135.8 因为等焓干燥

I2=(1.01+1.88H2)t2+2490H2=I1 H2＝0.02889

43

qm,L= qm,W /(H2-H1)=6935kg干气/h （2）

Qp= qm,L (I1-I0)= qm,L (1.01+1.88H0)(t1-t0)=573907kJ/h (3) 恒速段

?1＝qm,GcSUc(X1?XC)?1qm,GcSUc?6.667降速段 ?2＝

qm,Gc（Xc?X*)SUclnXc?X*?1.295hX2?X*44

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