合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

龚店乡中 李晓勤

●课题

合并同类项

●教学目标

知识目标

1.同类项的概念.

2.合并同类项的法则及其应用.

能力目标

1.在具体情境中认识同类项.

2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则. 3. 能进行同类项的合并.

情感态度与价值观

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

●教学重点

同类项的概念及合并同类项的方法

●教学难点

合并同类项的方法

●教学方法

引导、启发、探求.

●教学过程

一、温故而知新

组成代数式3x-2x+1的项有哪些？每一项的系数分别是什么？

2

复习旧知识，为新知识做铺垫，激发学生求知欲。 这节课继续探究合并同类项。

二、巧设情景问题，授新课

1．幻灯片出示：几幅图片

问题；商场里的物品是怎样摆放的？ （生）分类摆放的。

2．幻灯片出示：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。 8n －7ab 2ab 6xy 5n －3xy

【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］

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2

三、探索研讨。

（一）认识同类项

1．根据学生的分类，得出：

像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

【学生的分类方法可能不只一种，只要分类的理由合理，教师应及时给予肯定与鼓励。】 通过定义引导学生总结判定同类项的条件：（1）字母相同；（2）相同字母的指数。同时，同学们也要知道，常数项都是同类项。 2．幻灯片出示：强化概念“真真假假” 判断下列各组是否为同类项？(请说出理由） (1)x与y (2)a2b与ab2 (3)-3pq与3qp (4)abc与ac

(5)0.3mn与2mn (6) a3与a2

3.引导学生总结判断同类项的注意事项：（1）“两相同”：字母相同；相同字母的指数也相同；（2）“两无关”：与字母的系数无关；与字母的排列顺序无关。 重温第一个目标理解同类项概念，会识别同类项。

欢迎进入第二个目标知道合并同类项的概念，初步掌握合并同类项的法则。

（二）合并同类项

1、下面来看一个题(出示幻灯片2):学校准备建一个操场，平面图是一个长方形，有两个小的长方形组成（如图），怎样用代数式表示操场的面积？ 大家能解答吗？ 8 5 n

教师板书：

8n＋5n＝（8＋5）n＝13n

【先利用图形面积问题，让学生体会合并同类项的含义以及合并前后系数的变化。】 （2）议一议： 8a＋5a＝ －7ab＋2ab＝ 说说你的理由。

【让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。】

（3）如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？

合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变。

【利用（2）的结果，让学生通过观察思考，自己总结出合并同类项的法则。】 4．学习例题。

例：合并同类项：7a＋3a2＋2a－a2＋3

解：7a＋3a2＋2a－a2＋3 （找） ＝7a＋2a＋3a2－a2＋3（搬） ＝9a＋2a2＋3 （合）

【让学生先独立完成，再组织交流，最后教师有针对性地讲解。教师讲清楚三个步骤：第一，找，找出同类项，并用相同的记号表示出来；第二，搬，把同类项移到一起，注意移动时要连同前面的符号；第三，合，合并同类项。】 5．练习：合并同类项。 （1）3a＋2b－5a－b

（2）－4ab＋8－2b 2－9ab+2b 2 6．做一做。

求代数式的值，当a=2,b=1时，代数式3ab-2ab2+ab-4ab2值。说一说你是怎么算的。 【鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用。】

四、小结。

1.这节课你学会了什么？

在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？

【培养学生反思自己学习过程的意识，对本节课进行简单小结，让学生讨论如何合并同

类项，以及合并同类项时出现的问题。】 2. 颗粒归仓

（1）只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并； （2）合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变； (3)通过合并同类项，可以把多项式化简。

(4)合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。

五、课后作业

(一)看课本116页—117页 (二)课本P118习题

●板书设计

合并同类项

一、同类项：

1.定义： 2.判断同类项的注意事项： （1）“两相同”（2）“两无关”

二、合并同类项：

1.定义： 2.法则： 例题 学生板演

一 个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。 懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。

因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。 懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。 而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；你任何一个神情，便会心有灵犀。 懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。 懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。 有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。 懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！ 懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。 有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！ 最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！ 人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！ 互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁难；夫妻之间，如果能互懂，就没有争吵和硝烟；朋友同事之间，如果能互懂，就没有是非和埋怨； 官场之间，如果能互懂，就没有争斗和谗言；人与人之间，如果能互懂，就没有愧疚和不安。其实，懂，应该是相互的。

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