山东省曲阜市第一中学2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题 理

开发方法好好好好2019届高三上学期11月份阶段性测试试题

数学（理）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知集合A??x?Z|x?2?，B??x?Z|(x?1)(x?3)?0?，则A?B?（ ）

A．? B．?2? C．?2,3? D．?x|2?x?3? 2、若复数z满足(1?i)z?i(i是虚数单位），则z的虚部为( )

1111 B．? C．i D．?i 2222?23、已知sin(x?)?，则sin2x?（ ）

43A．A．?454511 B．? C． D．

99994．下列命题中错误的是（ ）

A．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题是真命题

B．命题“?x0?(0,??),lnx0?x0?1”的否定是“?x?(0,??),lnx?x?1” C．若p?q为真命题，则p?q为真命题

D．“?x0?0使ax0?bx0”是“a?b?0”的必要不充分条件

5.平面直角坐标系xOy中，点P(x0,y0)在单位圆O上，设?xOP??，若???且sin(????5?， 36??，

???3)?，则x0的值为 65A．

3?433?4343?3?43?3 B． C． D． 101010106.如图是函数y?sin(?x??)(x?R,??0,0????2)，在区间

??5??上的图象，

为了得到这个函数的图象，只需将y?sinx的?,???66? - 1 -

开发方法好好好好图象( )

?个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的1，纵坐标不变

23?B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 3?1C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

26?D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 6A．向左平移

y≥x，??

7．设变量x，y满足约束条件?x＋3y≤4，则z＝|x－3y|的取值范围是( )

??x≥－2，

A．[2，8] B．[4，8] C．[0，8] D．[8，＋∞)

?1x?()?7,x?0，若

8．已知函数f(x)??2f(a)?1，则实数a的取值范围是

??log2(x?1),x?0A.???,?3??0,1?B.??3,0???1,1? C.??3,1? D.???,?3??1,???

??1??an?8,???n?2*9．已知数列{an}满足an???3若对于任意的n?N都有an?an?1，则??an?7n?8,?实数a的取值范围是( )

A.?0,? B.?0,? C.?,??1?3???1?2??11??1? D. ??,1?

?32??2?10．已知函数f(x)?ex?(x?1)2（e为自然对数的底），则f(x)的大致图象是

A B C D

11、已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则（ ）

A. a⊥e B. a⊥(a－e) C. e⊥(a－e) D. (a＋e)⊥(a－e)

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开发方法好好好好12.设函数的定义域为R , f??x??f?x?,f?x??f?2?x?, 当x??0,1?时,f?x??x3, 则函数g?x??cos??x??f?x?在区间???15?,?上的所有零点的和为（ ） 22??A.7 B. 6 C.3 D.2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把正确答案填在答题卡相应题的横线上）

13．f(n)?k（其中n?N*），k是?的小数点后的第n位数字，??3.1415926535?，则f{f?f[f(10)]}? ___________. ?????????2018个f1(?14.

01?x2?2x)dx? .

15.已知Sn是等比数列?an?的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，a2?a5?4，则a8? ．

16.在?ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则OA?(OB?OC)的最小值是_____. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

如图,D是直角?ABC斜边BC上一点,AC?（Ⅰ）若?DAC?30?，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD?2DC，且AD?23，求DC的长． 18. (本小题满分12分)

设函数y，对任意非零实数x1、x2满足f， (x)?f(x)?f(xx)?f(x)(x?R且x?0)12123DC．

)的奇偶性； （1）求f(1)?f(?1)的值； （2）判断函数y?f(x（3）已知y?f(x)在(0,??)上为增函数且f（4）=1，解不等式f(3x?1)?f(2x?6)?3 19.(本小题满分12分)

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开发方法好好好好已知数列?an?的前n项和为Sn,a1?1,an?1?(??1)Sn?1(n?N?,???2),且

3a1,4a2,a3?13成等差数列．(1)求数列?an?的通项公式；

(2)若数列?bn?满足anbn?log4an?1，数列?bn?的前n项和为Tn，证明：Tn?20．（本小题满分12分）

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

16. 9

该函数模型如下：

???40sin(x)?13,0?x?2

f(x)??3?0.5x??14,x?2?90e

根据上述条件，回答以下问题：

（Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参考数据：ln15?2.71,ln30?3.40,ln90?4.50） 21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)?ax?2alnx,a?R?,g(x)?ex?1?alnx?x,其中e为自然对数的底数．(1)

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开发方法好好好好若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线经过(0,?2),证明：f(x)?g(x)?1;

(2)若函数y?f(x)与y?2g(x)?lnx的图像有且仅有一个公共点P(x0,y0),证明：x0?7. 22.（本小题满分10分）已知函数f(x)?x?1?x?t(t?R) （1）t?2时，求不等式f(x)?2的解集；

（2）若对于任意的t??1,2?,x???1,3?,f(x)?a?x恒成立，求实数a的取值范围.

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