自控理论实验实验指导书(LABVIEW)

目录

一．自动控制理论实验指导

1．概述........................................................1 2．实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究.....................5 3．实验二 典型系统动态性能和稳定性分析.......................12 4．实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量...................16 5．实验四 线性系统串联校正...................................21 6．实验五 典型非线性环节的静态特性...........................26 7．实验六 非线性系统相平面法.................................31 8．实验七 非线性系统描述函数法...............................37 9．实验八 极点配置全状态反馈控制.............................42 10．实验九 采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究....49 11．实验十 采样控制系统串联校正的混合仿真研究................53

二．自动控制理论对象实验指导

1．实验一 直流电机转速控制实验...............................57 2．实验二 温度控制实验.......................................60 3．实验三 水箱液位控制实验...................................62

三．自动控制理论软件说明

1．概 述......................................................64 2．安装指南及系统要求.........................................67 3．功能使用说明...............................................69 4．使用实例...................................................79

自动控制理论实验指导 概 述

一．实验系统功能特点

1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级与高级实验的需要。只配备ACCT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。要完成与软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及USB2.0通讯线。

2．ACCT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性与高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。此外，ACCT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。

3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。

4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。

二．系统构成

实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACCT-I实验箱、USB2.0通讯线等组成。ACCT-I实验箱内装有以C8051F060芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡，通过USB口与PC微机连接。

1．实验箱ACCT-I简介

ACCT-I控制理论实验箱主要由电源部分U1单元、与PC机进行通讯的数据处理U3单元、 元器件单元U2、非线性单元U5～U7以及模拟电路单元U9～U16等共14个单元组成，详见附图。

(1) 电源单元U1

包括电源开关、保险丝、＋5V、－5V、＋15V、－15V、0V以及1.3V～15V可调电压的输出，它们提供了实验箱所需的所有工作电源。

(2) 信号、数据处理单元U3

内含以C8051F060为核心组成的数据处理卡（含软件），通过USB口与上位PC进行通讯。内部包含八路A/D采集输入通道和两路D/A输出通道。与上位机一起使用时，可同时使用其中两个输入和两个输出通道。可以产生频率与幅值可调的周期方波信号、周期斜坡信号、周期抛物线信号以及正弦信号，并提供与周期阶跃、斜坡、抛物线信号相配合的周

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1

自动控制理论实验指导 期锁零信号。结合上位机软件，用以实现虚拟示波器、测试信号发生器以及数字控制器功能。

(3) 元器件单元U2

单元提供了实验所需的电容、电阻与电位器，另提供插接电路供放置自己选定大小的元器件。

(4) 非线性环节单元U5、U6和U7

U5，U6，U7分别用于构成不同的典型非线性环节。

单元U5可通过拨键S4选择具有死区特性或间隙特性的非线性环节模拟电路。 单元U6为具有继电特性的非线性环节模拟电路。 单元U7为具有饱和特性的非线性环节模拟电路。 (5) 模拟电路单元U8～U16

U8～U16为由运算放大器与电阻，电容等器件组成的模拟电路单元。其中U8为倒相电路，实验时通常用作反号器。U9～U16的每个单元内，都有用场效应管组成的锁零电路（所有锁零G内部是互通的）和运放调零电位器（出厂已调好，无需调节）。

2．系统上位机软件的功能与使用方法，详见《ACCT-I自动控制理论实验上位机程序使用说明书》。

三．自动控制理论实验系统实验内容

1． 典型环节的电路模拟与软件仿真研究； 2． 典型系统动态性能和稳定性分析； 3． 典型环节（或系统）的频率特性测量； 4． 线性系统串联校正； 5． 典型非线性环节的静态特性； 6． 非线性系统相平面法； 7． 非线性系统描述函数法；

8． 极点配置线性系统全状态反馈控制；

9． 采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究； 10．采样控制系统串联校正的混合仿真研究。 要完成上列全部实验，必须配备上位计算机。

四．实验注意事项

1．实验前U9～U16单元内的运放需要调零（出厂前已经调整过）。

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自动控制理论实验指导 2．运算放大器边上的锁零点G接线要正确。在需要锁零时（主要是典型环节的信号观察实验），可与输入信号同步的锁零信号相连。锁零G与U3单元的锁零信号G1相连（同步对应O1信号），G2与此类似（同步对应O2）；一般情况下不需要锁零信号。不需要锁零时，请把G与-15V相连。

3．在设计和连接被控对象或系统的模拟电路时，要特别注意，实验箱上的运放都是反相输入的，因此对于整个系统以及反馈的正负引出点是否正确都需要仔细考虑，必要时接入反号器。

4．作频率特性实验和采样控制实验时，必须注意只用到其中2路A/D输入和1路D/A输出,具体采用“I1～I8”中哪一个通道，决定于控制箱上的实际连线和软件的设置。

5．受数据处理单元U3的数据处理速率限制，作频率特性实验和采样控制实验时，在上位机界面上操作“实验参数设置”必须注意频率点和采样控制频率的选择。对于频率特性实验，应满足ω<200/sec，以免引起过大误差。类似地，对于采样控制实验，采样控制周期应不小于5 ms。

6．本采集设备的上位机软件，A/D和D/A输出部分，需要注意的一些事项。本数据采集系统有8路A/D输入，2路D/A输出，对于8路A/D输入将其分为四组，因为一般我们用到两路同时输出或同时输入。I1、I2为一组A/D输入，I3、I4为一组A/D输入，I5、I6为一组A/D输入，I7、I8为一组A/D输入。在这四组A/D输入中，I1、I3、I5、I7为每组A/D输入中的第一路，I2、I4、I6、I8为每组A/D输入中的第二路。在每个实验当中，我们可以随意选择任一组A/D输入，和任一路D/A输出。这个在实验三中，做频率特性实验要求比较严格（频响信号接I1，原信号接I2）。

五、计算机控制实验软件操作注意事项：

1、打开已经准备好的实验项目后，点击

，使系统进入运行装态。

2、按下“启动暂停”按键程序开始运行,再次按下该按键程序暂停。按“退出”键使系统退出子VI运行状态。

3、测试信号设置选项框中可以设置发出的波形的种类、幅值、频率、占空比、采样开关T、采样时间。

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3

自动控制理论实验指导

4、按下“退出”按键或图标，程序退出运行。

5、按下“

”图标，程序关闭。

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自动控制理论实验指导 实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究

一．实验目的

1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二．实验内容

1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．在MATLAB软件上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。

三．实验步骤

1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。接线时要注意：先断电，再接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。（U3单元的O1接被测对象的输入、G接G1、U3单元的I1接被测对象的输出）。

2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

首先必须在熟悉上位机界面的操作，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。

软件界面上的操作步骤如下：

①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择” 选择I1、I2路

A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信

号发生端口.

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5

不同的通道,图形显示控件中波形的颜色

自动控制理论实验指导 将不同。B口通讯连线和实验箱电源后，运行上位机软件程 ②硬件接线完毕后,检查US序,如果有问题请求指导教师帮助。

③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择

“X-t模式”；选择“T/DIV”

为1s/1HZ。

④完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“1000ms”， 选择“幅值”为“3V”，可以根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线，将“偏移”设为“0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么“T/DIV”至少是环节或系统中最大时间常数的6～8倍。这样，实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。

⑤以上设置完成后，按LabVIEW上位机软件中的然后点击右边的

“RUN”运行图标来运行实验程序，

“启动/停止”按钮来启动实验，动态波形得到显示，直至周

期响应过程结束，如上述参数设置合理就可以在主界面图形显示控件中间得到环节的“阶跃响应”。

⑥利用LabVIEW软件中的图形显示控件中光标“Cursor”功能观测实验结果；改变实验箱上环节参数，重复⑤的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复④、⑤的操作。

⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件。 3．分析实验结果，完成实验报告。

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自动控制理论实验指导 四．附录

1．比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例环节的传递函数为：

UO(s)?K Ui(s)R1。 R0其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.1、图1.1.2和图1.1.3所示，于是K?实验参数取R0＝100k，R1＝200k，R=10k。

实验接线如下图：

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自动控制理论实验指导 2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 积分环节的传递函数为：

UO(s)1? Ui(s)Ts其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.2.1、图1.2.2和图1.2.3所示，于是T?R0C， 实验参数取R0＝100k，C＝1uF，R=10k。 实验接线如下图：

3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分环节的传递函数为：

UO1?K? UiTs

其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.3.1、图1.3.2和图1.3.3所示，于是

K?R1，T?R0C R0- 8

自动控制理论实验指导

4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例微分环节的传递函数为：

UO?K(1?Ts) Ui其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PD环节），取R1,R2??R3，则有K?R1?R2RR,T?12C，实验参数取R0＝10k，R1＝10k，R0R1?R2R2＝10k，R3＝1K，C＝10uF，R=10k。

对应理想的和实际的比例微分(PD)环节的阶跃响应分别如图1.4.3a、图1.4.3b所示。 实际PD环节的传递函数为：

Uo(s)R1?R2?Ui(s)R0??R1R2Cs1???(R?R)(RCs?1)123?? （供软件仿真参考）

(RR?R2R3?R3R1)Cs?(R1?R2)?12R0R3Cs?R0

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自动控制理论实验指导 四．附录 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示： 其开环传递函数为G(s)?KK,K?1， s(T1s?1)1To2?nK11To其闭环传递函数为W(s)?2，其中， ??,??n2T1To2K1T1s?2??ns??nR(s)E(s)1T0sKTs+1C(s)图2.1.1取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示，调节Rx分析二阶系统的三种情况： - 15

自动控制理论实验指导 该系统的阶跃响应如图2.1.3所示：Rx接分立元器件单元的1M电位器（或200K电位 器），改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线： 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示： R(s)E(s)1T0sKTs+1KTs+1C(s) 图2.2.1KKK，其中K?12，取三阶系统的模拟电路如图s(T1s?1)(T2s?1)To其开环传递函数为G(s)?2.2.2所示：

该系统开环传递函数为G(s)H(s)?32K,K?500/Rx，,Rx的单位为K?。

s(0.1s?1)(0.5s?1)系统特征方程为s?12s?20s?20K?0，根据劳斯判据得到： 系统稳定

0

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系统临界稳定

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自动控制理论实验指导 系统不稳定 K>12 根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K（或1M）电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。 该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况。 ctct0图2.2.3at0图2.2.3bt ct0图2.2.3ct- 17

自动控制理论实验指导 实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量

一．实验目的

1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二．实验内容

1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。

4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。

三．实验步骤

1．熟悉频率测试软件的使用方法，了解实验的线路的连接。利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路或“两个一阶惯性环节串联”的二阶系统模拟电路。

2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

（1）无上位机时，利用用户自配的信号源输出的正弦波信号作为环节输入，即连接信号源的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。注意调节正弦波信号的“频率”电位器RP与“幅值”电位器RP，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。

（2）有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。

一阶惯性环节接线方式如下：

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自动控制理论实验指导

接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。

软件界面上的操作步骤如下：

1、打开已经准备好的实验项目后，点击，使系统进入运行装态。

2、程序界面中的参数安照如下图所示设置（下图一般为默认设置无需修改参数）：

3、测试信号为正弦波，请勿设置成其他波形，否则会造成程序运行的错误。

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自动控制理论实验指导 ①选择D/A输出通道，如“O1”，将其作为环节输入，接到环节输入Ui端, 将环节的输出端Uo接到A/D输入通道I1，再将其作为原始测试信号接到A/D输入的I2（便于观看虚拟示波器发出的原始信号）。

②完成上面的硬件接线后，检查USB连线和实验箱电源，然后打开LabVIEW软件上位机界面程序。

③进入实验界面后，先对频率特性的测试信号进行设置：“幅值”为7V（可以根据实验结果波形来调整），“测试信号”为正弦波。

④完成实验设置，先点击LabVIEW运行按钮

“开始”运行界面程序。测

试程序将会从低频率计算到高频，界面右下角有个测试进度条，它将显示测试的进度。最后测试出来频率特性的Bode Plot、Nyquist Plot将在相应的图形控件中显示出来,在同一界面中我们可以同时看到频率特性的两种显示模式:一种是波特图“Bode Plot”，它包括幅频特性和相频特性；另一种模式就是乃奎斯特图“Nyquist Plot”，又称极坐标图。

说明：程序运行状态下对资源的要求很多，请勿做任何操作，包括鼠标的移动（否则会造成程序停止响应的结果）。

⑤按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件。

3．利用实验设备完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。具体操作方法参阅一阶系统操作步骤。

4．参考附录的提示，根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。 6．分析实验结果，完成实验报告。 四．附录 1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线： 对于G(s)?K的一阶惯性环节，其幅相频Ts?1Im率特性曲线是一个半圆，见图3.1。 取s?j?代入，得 G(j?)?K?r(?)ej?(?)j?T?1 在实验所得特性曲线上，从半园的直径r(0)，0Re- 20 图3.1自动控制理论实验指导 可得到环节的放大倍数K，K＝r(0)。在特性曲线上取一点?k，可以确定环节的时间常数T，T??tg?(?k)?k。

1，其中参数为R0=200K?，R1＝200K?，

0.2s?1实验用一阶惯性环节传递函数为G(s)?C＝0.1uF，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅上图1.5.2。 2．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线： 对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为 G(s)?KK?22(T1s?1)(T2s?1)Ts?2?Ts?1 (??1) Im令上式中 s?j?，可以得到对应的频率特性 G(j?)?K?r(?)ej?(?) 22?T??j2?T??10Re二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图3.2.1所示。 根据上述幅相频率特性表达式，有 K?r(0) （3—1） r(0) r(?k)?12?T?k1?2tg?k211?T2?k?其中 tg?k2?T?图3.2.1故有 T2? 2T??12?k?2?T （3—2） ?ktg?kr(0)?kr(?k)1?1tg2?k （3—3）

如已测得二阶环节的幅相频率特性，则r(0)、?k、?k和r(?k)均可从实验曲线得到，于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算K、T、ξ，并可根据计算所得T、ξ 求取T1和T2

T1?T(???2?1 T2?T(???2?1

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自动控制理论实验指导 实验用典型二阶系统开环传递函数为:

G(s)H(s)?11?

(0.2s?1)(0.1s?1)0.02s2?0.3s?1其电路设计参阅图3.2.2，软件操作如一阶电路所描述，请勿更改。程序运行状态下对资源的要求很多，请勿做任何操作，包括鼠标的移动（否则会造成程序停止响应的结果）。

3．对数幅频特性和对数相频特性

上述幅相频率特性也可表达为对数幅频特性和对数相频特性，图3.3.1和图3.3.2分别给出上述一阶惯性环节和二阶环节的对数幅频特性和对数相频特性：

- 22 图3.3.1 自动控制理论实验指导

图3.3.2 注意：此时横轴?采用了以10为底的对数坐标，纵轴则分别以分贝和度为单位。

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自动控制理论实验指导 实验四 线性系统串联校正

一．实验目的

1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。 2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。

二．实验内容

1．观测未校正系统的稳定性和动态特性。

2．按动态特性要求设计串联校正装置。

3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。

4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。

三．实验步骤

1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：

①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.1.1和图4.1.2，利用实验箱上的U9、U11、U15和U8单元连成。

②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅实验一的实验步骤2。

2．参阅本实验的附录，按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。 3．利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：

①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.4.4，利用实验箱上的U9、U14、U11、U15和U8单元连成。

②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅“实验一”的实验步骤2。

4．改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。提示：

5．分析实验结果，完成实验报告。

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自动控制理论实验指导 四．附录 1．方块图和模拟电路 实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示： R(s)E(s)10.2s50.5s+1C(s)图4.1.1

其开环传递函数为：G(s)?其闭环传递函数为：

2?nG(s)50 W(S)??2?221?G(s)s?2s?50s?2??ns??n525?

0.2S(0.5S?1)s(0.5s?1)式中 ?n?50?7.07，??1?n?0.141， 故未加校正时系统超调量为

Mp?e???1??2?0.63?63%，

调节时间为 ts?4??n?4s，

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自动控制理论实验指导 静态速度误差系数KV等于该I型系统的开环增益Kv?25 1/s，

2．串联校正的目标

要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标： （1）超调量Mp?25%

（2）调节时间（过渡过程时间）ts?1s

（3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数）Kv?25 1/s

3．串联校正装置的时域设计

从对超调量要求可以得到 Mp?e由 ts????1??2?25% ，于是有 ??0.4 。

4??n?1s 可以得到 ?n?4?。

因为要求Kv?25 1/s，故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。

设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为

D(s)G(s)?D(s)采用相消法，令 D(s)?开环传递函数

25

s(0.5s?1)0.5s?1 （其中T为待确定参数），可以得到加串联校正后的

Ts?1D(s)G(s)?0.5s?12525??

Ts?1s(0.5s?1)s(Ts?1)这样，加校正后系统的闭环传递函数为 W(s)?D(s)G(s)25T ?1251?D(s)G(s)s2?s?TT对校正后二阶系统进行分析，可以得到

2 ?n?25T

2??n?1T

综合考虑校正后的要求，取 T=0.05s ,此时 ?n?22.36 1/s,??0.45，它们都能满足校正目标要求。最后得到校正环节

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图4.4.1 自动控制理论实验指导 的传递函数为 D(s)?0.5s?1

0.05s?1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。有关电路设计与校正效果请参见后面的频域设计。

4．串联校正装置的频域设计

根据对校正后系统的要求，可以得到期望的系统开环传递函数的对数频率特性，见图4.4.1。

根据未加校正系统的开环传递函数，可画出其相应的对数频率特性，如图4.4.2所示。

从期望的系统开环传递函数的对数幅频特性，减去未加校正系统开环传递函数的对数幅频特性，可以得到串联校正装置的对数幅频特性，见图4.4.3。

从串联校正装置的对数幅频特性，可以得到它的传递函数：

图4.4.2 Gc(S)?0.5S?1

0.05S?1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路。

在图4.4.4中，串联校正装置电路的参数可取R1＝390K?，R2＝R3＝200K?，R4＝10K?，C＝4.7uF。

校正前后系统的阶跃响应曲线如图4.4.5、4.4.6所示:

图4.4.3 串联校正接线图如下图，测试信号选择阶跃方波，占空比为80%，观察校正前后的阶跃响应波形。

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自动控制理论实验指导 ctct0图4.4.5 t0图4.4.6t（2）传递函数法 期望的系统开环传递函数除以未加校正二阶闭环系统开环传递函数，可以得到串联校正装置的传递函数。 同样地，可从串联校正装置的传递函数设计其模拟电路，如图4.4.4所示。

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自动控制理论实验指导 实验五 典型非线性环节的静态特性

一．实验目的

1．了解并掌握典型非线性环节的静态特性。 2．了解并掌握典型非线性环节的电路模拟研究方法。

二．实验内容

1．完成继电型非线性环节静特性的电路模拟研究。 2．完成饱和型非线性环节静特性的电路模拟研究。 3．完成具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟研究。 4．完成具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟研究。

三．实验步骤

1．利用实验设备，设计并连接继电型非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性

测试；并改变参数，观测参数对静态特性的影响。

参阅本实验附录1,从图5.1.1和图5.1.2可知，利用实验箱上的单元U6即可获得实验所需继电型非线性环节的模拟电路。单元电路中双向稳压管的稳压值为5.1V，改变U6中的电位器的电阻接入值，即可改变继电特性参数M，M随阻值减小而减小。

可利用周期斜坡或正弦信号测试非线性环节的静态特性，下面分两种情况说明测试方法。

无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦信号（或周期斜坡信号）作为环节输入，即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端（对应图5.1.2的Ui）。然后用示波器观测该环节的输入与输出（对应图5.1.2的Ui和Uo）。注意调节U2的正弦波信号“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6，以保证观测到完整的波形。

有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端）和I1（A/D通道的输入端），将Uo连到实验箱 U3单元的I2（A/D通道的输入端），并连好U3单元至上位机的USB2.0通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

①按通道接线情况: 选择任一路A/D输入作为环节的输出,选择任一路D/A作为环节的输入.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同；将另一输出通道直接送倒输入通道

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29

自动控制理论实验指导 (显示示波器信号源发出的输入波形)。 ②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验箱电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。

③进入LabVIEW实验界面后，先对显示进行设置：选择显示模式（在LabVIEW图形控件的右边），可先选择“X-t模式”，或选择“X-Y模式”，或同时显示两种模式.在两种不同显示方式下都观察一下非线性的特性；选择“T/DIV量程”（在实验界面的右边框里）为1HZ/1S。在选择显示模式为“X-t模式”时。

④进行实验设置，先选择“测试信号”为正弦波，然后设置信号的幅值5（不是唯一的，可根据实验曲线调整大小），“测试信号”也可以为周期斜坡信号，显示模式可以同时用两种显示模式显示非线性静特性，也可以按照需要选择任一种显示模式，如“X-T 模式”或者是“X-Y 模式”。

对“正弦波”：选择“幅值”为“5V”，选择“偏移”为0V，选择“T/DIV”为“1HZ/1S”。 对“周期斜坡信号”：选择“幅值”为“10V”，选择“偏移”为－5V，选择“T/DIV”为“1HZ/1S”。

⑤以上设置完成后，按照上面的步骤④设置好信号后，点击“下载数据”按钮，将设置的测试信号发送到数据采集系统。按“开始”按钮启动实验，动态波形得到显示，直至周期反应过程结束，实验也自动结束，如设置合理就可以在主界面中间得到反映该非线性环节静态特性的波形。注意，采用不同测试信号看到的波形或曲线是不同的。

⑥改变环节参数，按“开始”启动实验，动态波形得到显示，直至周期反应过程结束，实验也自动结束，如设置合理就可以在主界面中间得到反映参数改变对该非线性环节静态特性影响的波形。，

⑦按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。 2．利用实验设备，设计并连接饱和型非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；并改变参数，观测参数对静态特性的影响。

参阅本实验附录2,从图5.2.1和图5.2.2可知，利用实验箱上的单元U7即可获得实验所需饱和型非线性环节的模拟电路。单元电路中双向稳压管的稳压值为2.4V，改变U7中的电位器的电阻接入值，即可改变饱和特性参数K与M，K与M随阻值减小而减小。

可利用周期斜坡或正弦信号测试非线性环节的静态特性，具体操作方法请参阅本实验步骤1，这里不再赘述。

3．利用实验设备，设计并连接具有死区特性的非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；并改变参数，观测参数对静态特性的影响。

参阅本实验附录3,从图5.3.1和图5.3.2可知，利用实验箱上的单元U5，将该单元中的拨键S4拨向上方即可获得实验所需具有死区特性的非线性环节的模拟电路。改变U5中的电阻Rf的阻值，即可改变死区特性线性部分斜率K，K随Rf增大而增大。改变U5中的

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自动控制理论实验指导 电阻R1（＝R2）的阻值，即可改变死区特性死区的宽度Δ，Δ随R1增大而增大。 可利用周期斜坡或正弦信号测试非线性环节的静态特性，具体操作方法请参阅本实验步骤1，这里不再赘述。

4．利用实验设备，设计并连接具有间隙特性的非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；并改变参数，观测参数对静态特性的影响。

参阅本实验附录4,从图5.4.1和图5.4.2可知，利用实验箱上的单元U5，将该单元中的拨键S4拨向下方即可获得实验所需具有间隙特性的非线性环节的模拟电路。改变U5中的电容Cf的阻值，即可改变间隙特性线性部分斜率K，K随Cf增大而减小。改变U5中的电阻R1（＝R2）的阻值，即可改变死区特性死区的宽度Δ，Δ随R1增大而增大。

可利用周期斜坡或正弦信号测试非线性环节的静态特性，具体操作方法请参阅本实验步骤1，这里不再赘述。

请注意，单元U5不含运放锁零电路，为避免电容上电荷累积影响实验结果，在每次实验启动前，务必对电容进行短接放电。 5．分析实验结果，完成实验报告。 四．附录 1．具有继电特性的非线性环节 具有继电特性非线性环节的静态特性，即理想继电特性如图5.1.1所示。该环节的模拟电路如图5.1.2所示。 继电特性参数M，由双向稳压管的稳压值与后一级运放放大倍数之积决定。故改变图5.1.2中电位器接入电阻的数值即可改变M。当阻值减小时，M也随之减小。 实验时，可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号进行静态特性观测。注意信号频率的选择应足够低，如1Hz。通常选用周期斜坡信号作为测试信号时，选择在X-Y显示模式下观测；选用正弦信号作为测试信号时，选择在X-t显示模式下观测。 uoM0uiM图5.1.110kui10k-+++10k-+uo图5.1.2- 31 自动控制理论实验指导 2．具有饱和特性的非线性环节 具有饱和特性非线性环节的静态特性，即理想饱和特性如图5.2.1所示： 该环节的模拟电路如图5.2.2所示： 特性饱和部分的饱和值M等于稳压管的稳压值与后一级放大倍数的积，特性线性部分的斜率K等于两级运放放大倍数之积。故改变图5.2.2中的电位器接入电阻值时将同时改变M和K，它们随阻值增大而增大。 实验时，可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信号进行静态特性观测。注意信号频率的选择应足够低，如1Hz。选用周期斜坡信号作为测试信号时，可在X-Y显示模式下观测；选用正弦信号作为测试信号时，可在X-t显示模式下观测。 uoM0uiM10k图5.2.110k10k-++ui10k-++uo图5.2.23．具有死区特性的非线性环节 具有死区特性非线性环节的静态特性，即理想死区特性如图5.3.1所示： 该环节的模拟电路如图5.3.2所示： 斜率K为： k?Rf/R0 uo死区??R2?15(v)?0.5R2(v)，式中R2的单位30k0为k?，且R2＝R1（实际死区还要考虑二极管的压降值）。 实验时，可以用周期斜坡或正弦信号作为测试信kui号进行静态特性观测。注意信号频率的选择应足够低，如1Hz。选用周期斜坡信号作为测试信号时，可在X-Y显示模式下观测；选用正弦信号作为测试信号时，可在X-t显示模式下观测。 32 图5.3.1- 自动控制理论实验指导 +15v30kRf10kR-++uiR1R230k-15v10kR0-++Ruo图5.3.24．具有间隙特性的非线性环节 具有间隙特性非线性环节的静态特性，即理想间隙特性如图5.4.1所示： uoCB该环节的模拟电路如图5.4.2所示： 图中间隙特性的宽度0DEAuiR2?15(v)?0.5R2(v),（实际死区还要考虑二30C极管的压降值），特性斜率tg??i，因此改变R1Cf??与R2可改变间隙特性的宽度，改变Ci可以调节特Cf图5.4.1性斜率。实验时，可以用正弦信号作为测试信号进行静态特性观测。 注意信号频率的选择应足够低，如+15v30kuiR1R230k-15vCf1uCi-1uR-R1Hz。选用正弦信号作为测试信号时，可在X-t显示模式下观测。 注意由于元件（二极管、电阻等）参数数值的分散性，造成电路不对称，因而引起电容上电荷累++++uo图5.4.2积，影响实验结果，故每次实验启动前，需对电容进行短接放电。 - 33 自动控制理论实验指导 实验六 非线性系统相平面法

一．实验目的

1．学习用相平面法分析非线性系统。 2．熟悉研究非线性系统的电路模拟研究方法。

二．实验内容

1．用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。

2．用相平面法分析带速度负反馈的继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。 3．用相平面法分析饱和型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。

三．实验步骤

1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的继电型非线性闭环系统的模拟电路，利用

?）相平面上的相轨迹，利用该相轨迹分析阶跃输入作测试信号，观测和记录系统在（e,e系统的阶跃响应和稳态误差，并与测得的系统偏差的阶跃响应作比较。

参阅本实验附录1,从图6.1.1和图6.1.2可知，利用实验箱上的单元U9、U6、U11、U15和U8可连成实验所需未加校正的继电型非线性闭环系统的模拟电路。可利用周期阶跃信号测试该非线性系统的相轨迹和阶跃响应，下面分两种情况说明测试方法。

无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的周期阶跃信号作为环节输入，即连接箱上U2的“阶跃”与系统的输入端（见图6.1.2的r(t)），同时连接U2的“锁零（G）”

?）分别与示波器的“X”和“Y”与运放的锁零G。然后将图1.1.2中的X1（即-e）和X2(即-e测试端相连，以便用示波器测试相轨迹。注意调节U2的周期阶跃信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP2，以保证观测到相轨迹和完整的系统误差阶跃响应。

有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。此时可将系统输入端r(t)连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将运放的锁零G连到实验箱 U3单元的G1(与O1同步)，将X1（即-e）连到实

?） 连到实验箱 U3单元的I2（A/D验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），将X2(即-e通道的输入端），并连好U3单元至上位机的USB2.0通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：

①按通道接线情况: 选择第1路A/D输入I1作为环节中的采样信号X的输入端, 选择第2路A/D输入I2作为环节中的采样信号Y的输入端,选择第1路D/A输出O1作为环节的

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自动控制理论实验指导 输入端。不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。 ②按上述说明硬件接线完成后，检查USB口通讯连线是否接好和实验箱电源后运行上位机程序，如有问题则请求指导教师帮助。

③进入实验界面后，先对显示进行设置：选择“X-Y模式”和“X-t模式”同时显示，X-t模式主要为了观测系统误差e(t)的阶跃响应。选择“T/DIV”为0.1HZ/10s；并在界面右方对采样通道X(AD1)选择“-1”(即反相)，对采样通道Y(AD2)也选择“-1”(即反相)。

④进入实验设置：首先对实验参数进行设置，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“0.4HZ/2.5S”，选择“幅值”为“6V”(根据实验曲线调整大小)，设置“偏移”为“0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节或系统都必须考虑环节和系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么“输入波形周期”至少是环节或系统的最大时间常数的6～8倍。

⑤所有必要的设置完成后，按照上面的步骤④设置好信号后，点击“下载数据”按钮，将设置的测试信号发送到数据采集系统。按界面右下角的“Start”启动实验，相平面上的相轨迹得到显示，直至周期过程反应结束，实验也自动结束，如设置合理就可以在主界面

?）的相轨迹。 中间得到系统（e,e⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。 2．利用实验设备，设计并连接一带速度负反馈的继电型非线性闭环系统的模拟电路，

?）相平面上的相轨迹，利用该相轨迹利用阶跃输入作测试信号，观测和记录系统在（e,e分析系统的阶跃响应和稳态误差，并与测得的系统偏差的阶跃响应作比较。再将此实验结果与未加校正的继电型非线性闭环系统的相比较。

参阅本实验附录2,从图6.2.1和图6.2.2可知，利用实验箱上的单元U9、U10、U6、U13、U11、U15和U8可连成实验所需带速度负反馈的继电型非线性闭环系统的模拟电路。

?）的相轨迹和阶跃响应，具体测试方法请参可利用周期阶跃信号测试该非线性系统（e,e阅本实验步骤1，这里不再赘述。

3．利用实验设备，设计并连接一饱和型非线性闭环系统的模拟电路，利用阶跃输入作

?）相平面上的相轨迹，利用该相轨迹分析系统的阶跃测试信号，观测和记录系统在（e,e响应和稳态误差，并与测得的系统偏差的阶跃响应作比较。

参阅本实验附录3,从图6.3.1和图6.3.2可知，利用实验箱上的单元U9、U7、U11、U15和U8可连成实验所需饱和型非线性闭环系统的模拟电路。可利用周期阶跃信号测试该

?）相轨迹和阶跃响应，具体测试方法请参阅本实验步骤1，这里不再非线性系统的（e,e赘述。

4．分析实验结果，完成实验报告。

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自动控制理论实验指导 四．附录 1．未加校正的继电型非线性闭环系统 未加校正的继电型非线性闭环系统的原理方块图如图6.1.1所示： R(s)Ms110.5s+1C(s) 其模拟电路图如图6.1.2所示： 200k图6.1.110k10k-+++r(t)200k200k-++X110k-+1u500k100k-CR2100k+1u-CR-RR1c(t)++X2+R3+X3+图6.1.2 图6.1.1所示系统可用以下方程描述： ???c??KM?0 e?0 Tc???c??KM?0 e?0 （6－1） Tc式中T为时间常数（T＝0.5），K为线性部分开环增益，M为继电器特性幅值，采用e ?为相平面坐标，以及考虑 与ee?r?c （6－2） eCEA0DBe图6.1.3- 36 自动控制理论实验指导 ???c? （6－3） r?R?1(t) e则（6－1）变为

???e??KM?0 e?0 Te???e??KM?0 e?0 （6－4） Te该系统的相轨迹曲线如图6.1.3所示：

?，取X1－X2坐标下，即为相轨迹（－e,－e?）观察X1即为－e，X2即为－e，进行

?）坐标。 坐标倒相变换可得（e,e 2．带速度负反馈的继电型非线性闭环系统 带速度负反馈的继电型非线性闭环系统的原理方块图如图6.2.1所示： R(s)M10.5s+1s1C(s)ks 其 模拟电路图如图6.2.2所示： 200k10k图6.2.1r(t)200k200k-++X410k10k10k-+++-++X110k-+200kRR-++1u500k100k-CR2200k+1u-CR-RR1c(t)+++X2R3+X3+图6.2.2- 37 自动控制理论实验指导 设计此图时，为了满足负反馈的相位的要求，增加了一些倒相环节。观察图6.2.2，可见X1即为－e，X2e?。取－X1和－X2为X-Y坐标，以阶跃输入即为－e?）相平面上的为测试信号，即可获得系统在（e,e?）相平面上的相轨迹曲线相轨迹。该系统在（e,e如图6.2.3所示： 图中分界线方程为： 0Ae??0 （6－5） e?kse式中ks为反馈系数，（图6.2.1中ks＝0.1），增加反馈电阻现象更明显。 图6.2.33．饱和型非线性闭环系统 饱和型非线性闭环系统的原理方块图如图6.3.1所示： R(s)M11 s0.5s+1 图6.3.1 C(s) 其模拟电路图如图6.3.2所示： 图6.3.1所示系统可用以下方程描述： e???e??e?0 Te|e|?M （6－6） ???e??M?0 Te???e??M?0 e??M Te 线如图6.3.3所示： - 同理观察相轨迹与时域响应曲线，该系统的相轨迹曲0e图6.3.338 自动控制理论实验指导 100k1u500k-++10k200k10k10k++-+++r(t)200k200k-X110k-+CR2100k1u-CR-RR1c(t)+X2R3++X3+ 图6.3.2- 39

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