2006年4月物流数学试题参考答案 - 图文

2006年4月物流数学试题及参考答案

课程代码

一、简答题(本大题共11小题,共54分)

1. 设有 10个球,其中有 3个白球,7 个黑球,随机地从中取两个球,每取一次就要把球放回,求所抽取的两个球颜色相同的概率。

2. 若随机变量X—N(3, 22), 求P(2＜X≤5) 。已知Φ0(1)=0.8413

3. 某超市每月需要某种货物6000件 , 每批订货费为30元,每次货物到达后先存人仓库,每月每件存储费为 0.25 元。试求最优订购批量及平均每月的总费用。

4. 某物流园区每年需要从A地运来铸铁,从B地运来煤炭,从C地运来各种造型材料,从D地运来钢材,各地与该城市中心的距离和每年的材料运量如下表所示,求设置该物流园区的参考位置的坐标M(x,y)。

距离、运量表

原材料供应地 及其坐标 距离中心 20 坐标距离(h) 年运输量(t)

2000 1200 1000 2500 70 60 60 20 20 50 20 A B C D x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 5. 不计算,用添弧的方法找出题5图中邮递员的最优投递路线,(▲代表邮局 ) 。

题5图 题6图

6. 题6图的流向图是不是基本流向图? 若不是,试将其改造为基本流向图。 7. 从两个班数学试卷中各抽出8份,其成绩如下表(单位:分) 一班成绩(xi) 二班成绩(yi) 62 85 80 63 69 71 90 72 70 81 75 68 85 65 78 70 根据以上数据分别求出两个班的平均成绩和方差,并指出哪个班的成绩更稳定。

2006年4月物流数学试题及参考答案 第1页(共10页)

8. 某批发商要准备一批某种商品在节日期间销售,由于短期内只能一次订货,所以他必须决定订货的数量, 每单位商品购入成本为3元,售价8元,订购成本可忽略不计。未售出的商品只能作处理品,每单位按1元处理。节日期间用户对该商品的需求量可能有三种情况:40(单位),70(单位),120(单位)。若订货量只能为10的倍数, 试用算术平均准则确定该批发商应订购多少单位该商品。

9. 某车间生产四种产品A1、A2、A3、A4,每种产品都要依次经过甲、乙两台设备的加工,产品都必须在设备甲上加工完毕之后,才能进人设备乙上加工,各种产品在甲、乙设备上加工时间(单位:天)如表所示。问:如何安排产品的加工顺序,可使总的加工时间最短? 并求出总的加工时间和设备的等待时间。

产品 设备 甲 乙 A1 10 9 A2 3 3 A3 4 8 A4 7 5 10. 有两个粮库A1、A2,存储粮食的数量分别为600t和800t, 现要将这些粮食运到三个市场B1、B2、B3去出售,各市场的需求量分别为280t,500t和620t。书籍各粮库到各市场的单位运费如下表:

市场 粮库 B1 10 5 B2 6 4 B3 3 9 A1 A2 试建立该问题的数学模型,使总运费最省。

11. 有甲乙两种货物,甲货物每件重10㎏,体积为0.005m, 乙货物每件重4㎏, 体积0.004m。汽车的载重量为3t,有效容积为2m,求最佳配装方案。 二、应用题(本大题共6小题,共46分)

12.5个用户A1、A2、A3、A4、A5 需求量如表一所示,配送中心O到各用户以及各用户之间的最短矩离如 表二所示,若用载重量为3t和4t的车送货,试用节约法制定配送中心的最优送货方案。 表一： 用户 需求量(t)

333A1 A2 A3 A4 A5 1.8 0.8 1.3 1.2 1.6 2006年4月物流数学试题及参考答案 第2页(共10页)

表二：

Ai O Aj O A1 A2 A3 A4 A5 0 11 10 9 6 7 0 5 10 14 18 0 5 9 15 0 4 9 0 6 0 A1 A2 A3 A4 A5 13. 某车场每天有3辆车经过6个装卸点A1、A2、A3、A4、A5、A6 组织巡回运输。

各装卸点所需人数如下表: 装卸点 需要人数 (装货) 怎样调配装卸工人最合理?

14. 下列交通图中,圈内的数字为某商品的需求量(单位:t),用小半归邻站法求其最优设场点。

(卸货) (装货) (卸货) (装货) (卸货) A1 9 A2 3 A3 6 A4 4 A5 5 A6 2

15. 某物流公司安排甲、乙、丙、丁四人完成A 、B 、C 、D四项运输任务,每人仅完成一项。己知每人完成各项任务所需的工时定额如下表,求使总耗用工时最低的指派方案。 工人 工作 甲 乙 丙 丁 A 2 10 9 7 B 15 4 14 8 C 13 14 16 11 D 4 15 13 9 2006年4月物流数学试题及参考答案 第3页(共10页)

16. 某物资从A1、A2、A3、A4、A5运往B1、B2、B3、B4、B5,其他交通图如题16图所示，试求最优调运方案。

题16图

17. 有A1、A2、A3三个煤场,其存量分别为2、3、8万吨,现将这些煤运往B1、B2、B3三个电厂, 其需求量分别为2、4、7万吨。已知各煤场到各电厂的单位运价如下表,试求使总运费最少的调运方案,并求出最低运费。

电厂 煤场 B1 2 3 1 B2 5 6 2 B3 2 9 6 A1A2 A3物流数学试题参考答案

一、简答题（本大题共11小题,共54分) 1. 以事件A表示“所抽取的两个球都是自球”, B表示“所抽取的两个球都是黑球” 则 P(AUB)=P(A)+P(B)

2. 解：p(2?X?5)=p(-1

=0.583.解：由最优订购批量公式，得Q0=2cR2×30×6000==1200 d0.25平均每月的总费用为C(t0)=2DRC=2×0.25×6000×30=300

2006年4月物流数学试题及参考答案 第4页(共10页)

20×2000+60×1200+20×1000+50×2500=35.4

2000+1200+1000+250070×2000+601×200+201×000+202500× y= 1=42.2000+1200+1000+25004.解：x=所以,该物流园区应该在坐标为M(35.4.42.1)㎞的位置。 5.解:

解法二:

6. 解 : 所给流向图的投影图如下 :

答5-1图

答5-2

答6-1图 答6-2图

因为投影图不连通,所以所给流向图不是基本流向圈。可以通过加画虚流向的方法将其改造为基本流向图。如 : 答6-2图

1n17、解:一班的平均成绩: x=?xi=(62+85+80+63+69+71+90+72)=74(分)

ni=181n1二班的平均成绩: y=?yi=(70+81+75+68+85+65+78+70)=74(分)

ni=181n1n222一班成绩的方差: σ=?(xi-x)=79.5 二班成绩的方差: σ2=?(yi-y)=41

ni=1ni=121二班的成绩更稳定。 8.解：由题意得损益值表

答8-1图

2006年4月物流数学试题及参考答案 第5页(共10页)

9. 解 : 表中最小数3在第一行第二列, 因此先加工产品A2. 划去第二列;

剩下的表中最小数4,位于第一行第三列,因此第二个加工产品A3, 划去第三列; 剩下的表中最小数5,位于第二行第四列,因此产品A4最后加工。

加工顺序为 A2,A3,A1, A4是使加工时间最短的安排。

总加工时间为31天,设备乙等待6天。 10.解：设从粮库Ai运往市场Bj的粮食数量

为Xij吨。（i=l,2;j=l.2.3) 则目标函数为

minS=10x11+6x12+3x13+5x21+4x22+9x23 或S=10x11+6x12+3x13+5x21+4x22+9x23 11.解:设装甲货物x件,乙货物v件,则有

?x11+x12+x13=600?x+x+x=800?212223??x11+x21=280约束条件为：?

x+x=500?1222?x13+x23=620???xij?0(i=1,2;j=1,2,3)?10x+4y=3000?x=200 解为??0.005x+0.004y=2y=250??最佳装配方案是装甲货物200件，乙货物250件 二、应用题(本大题共6小题, 共46分) 12.解：（1）计算各站点之间的节约里程 Ai A1 A2 A3 A4 A5 Aj A1 A2 A3 A4 A5 0 16 10 3 0 0 14 7 2 0 11 7 0 7 0 2006年4月物流数学试题及参考答案 第6页(共10页)

（2）由上表得节约里程次序表 序号 1 2 3 4 5 (Ai,Aj) (A1,A2) Δdij 16 14 11 10 7 序号 6 7 8 9 10 (Ai,Aj) Δdij 7 7 3 2 0 (A,A) 35(A,A) 45(A,A) 14(A,A) 25(A,A) 15(A2,A3) (A3,A4) (A1,A3) (A3,A4) 所以路线安排如下：载重量为4t的货车：O→A1→A2→A3→O 载重量为34t的货车：O→A4→A5→O

13.这是车比装卸点少的情形 , 把所有装卸点按需要人数多少排列如下 :

A1(9人)，A3(6人)，A5(5人)，A4(4人)，A2(3人)，A6（2人)。(2分)从人数多的一端数到第3点是A5(5人)。故派5人跟车，A1点派4人，A3点派l人, 其余各点不需派人。这样共需要装卸工:5×3+4+l=20(人) 14.本问题的总需求量为:3+6+4+2+7+3+4+5+3+2=39(t)

总需求量的一半为19.5(t) 由小半归邻站法检查端点找最优设场点的过程为：

C点的需求量变为22t, 而22＞19.5。因此C点是最优设场点。 (注:由端点N开始找最优设点C也可以) 15.解:对工时矩阵进行变换

2006年4月物流数学试题及参考答案 第7页(共10页)

?0?0(-4)(-2)于是得最优解(Xij)=??1??0001?100??000?

?010?即甲完成任务D.乙完成任务B, 丙完成任务A, 丁完成任务C。 最低耗时为4+4+9+11=28

16.解:用“甩弧破圈”\的方法作第一个流向图如答16-1图所示,其投影图如答16-2图所示。

答16-1图

答16-2图

将A2B2加入答16-2图中，得要“检查的圈”。圈长：3+4+5+2+2+3+5+4+1=32 内圈长：4+3+3+1+4+3+2+2=22＞16需调整作内圈流量表 流量 弧名 弧长 累加弧长 调整量为 3 调整后得答16-3图 调整后:

内圈长:4+34+3+2=16 外圈长:5+2+5=12＜16

答16-3图为所求的最优调运方案。

9 7 6 5 4 3 2 A2B1 A1B5 A4B3 A5B4 A3B2 B1A1,B5A5 B3A3 4 3 3 4 2 3+1 2 4 7 10 14 16 20 22

2006年4月物流数学试题及参考答案 第8页(共10页)

17.解：①确定初始方案 表 一

②求检验数 表 二

B1 5 -1 B2 7 1 B3 A1 A2 A3 ③调整方案 表 三

B1 2 2 B2 4 4 B3 2 1 4 7 存量 2 3 8 A1 A2 A3 需求量 ④求检验数 表 四

B1 6 1 B2 7 1 B3 A1 A2 A3 因为检验数全是正数，所以表三所示的调运方案是最优的，起最低费用为：

2×2+3×2+9×1+2×4+6×4=51

2006年4月物流数学试题及参考答案 第9页(共10页)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ci4w.html