全等三角形练习题

（一）三角形全等的方法

1、如图：△ABC与△DEF中

2、如图：△ABC与△DEF中

?__________?_________?__________?_________∵??__________?_________

∵?__________???_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中

4、如图：△ABC与△DEF中

??∵?__________?_________?__________?_________ ∵?__________?_________??__________?_________ ?__________?__________??__________?__________∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、已知：如图，△ABC和△ADE，∠BAD=∠CAE，证明：∠BAC=∠DAE。 A

E

C BD

5、已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证： △ACE≌△BDF

AC

F

E DB

1

6、已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF。

AD B ECF

2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.

D

A B E

C 3、已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE. A D E

O B C

4、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.

A D

B C

5、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD. B D

A

E

C

2

6、如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD. A

C B

7、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠B. A D

B E C F

E D

1、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?BF,AE=CF． 求证：（1）AF?CE；（2）AB∥CD．

A

图12 E B

D

F C

2．如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB//CD．

3．如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D．

3

11．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D

6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，?1??2，?3??4． 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO?DO． B 1 2 3 O 4 D

A C

2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF．

4．如图所示，已知AB∥DC，AB=DC, 求证：AD∥BC．

已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。

4

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