人教版八年级上第14章 整式的乘除与因式分解 单元测试试卷A（含答案）

第十四章 整式的乘除与因式分解 单元测试（A）

答题时间:100分钟 满分:120分

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列判断中正确的是（ ）． m2nA．3abc与?bca不是同类项 B．不是整式

522C．单项式?x3y2的系数是?1 D．3x2?y?5xy2是二次三项式 2．下列计算正确的是（ ）．

A．2a5?a5?3a10 B．a2?a3?a6 C．(a2)3?a5 D． a10?a2?a8 3．已知x2x2?16?m?x2?8，则m的值为（ ）． A．8 B．16 C．32D．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．

A．2m2n?8n3?2n?m2?4n2? B．x2?4??x?2??x?2? C．x2?x?11??1?x2?1??2? D．9a2?9b2?(3a?3b)(3a?3b) 4?x4x?????2115．计算(1?3x)(3x?1)?9(?x)(x?)的结果是（ ）．

33A．18x2?2 B．2?18x2 C．0 D．8x2

6．把多项式?1?x??1?x???x?1?提取公因式?x?1?后，余下的部分是（ ）． A．?x?1? B．??x?1? C．x D．??x?2? 7．两个三次多项式相加，结果一定是 A、三次多项式 C、零次多项式

（ ）

B、六次多项式

D、不超过三次的多项式

1

8．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为

A、9

B、－9

（ ）

C、27 D、－27

22n(n?7)?(n?3)9．对于任何整数，多项式的值都能（ ）． ．．

A．被2n?4整除 B．被n?2整除 C．被20整除 D．被10整除和被2n?4整除 10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9

二、填空题（每题3分，共30）

111．单项式－xa?2bya?b与3x4y是同类项，则2a?b的值为 . 3 )

D.p=–3,q=1

12．在括号中填入适当的数或式子：?(x?y)8?(y?x)7( )＝(x?y)7( )． 13．与2a?1和为7a2?4a?1的多项式是___________________. 14．（1）9n?1?1??______?3，（2）??2??2?n2007?0.42008?_________．

15．用完全平方公式填空：4?12(x?y)?9(x?y)2＝(_____________)2．

16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。 17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a?b，宽为3a?2b的矩形，需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片_______张．

18．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是 . 正方形面积为121x2?22xy?y2(a?0,b?0)则这个正方形的周长是 。

2

ab19．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义

cdx?1x?1ab＝18，则 ?ad?bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

cd1?xx?1x? ．

20.观察下列各式:

152?1?(1?1)?100?52252?2?(2?1)?100?52352?3?(3?1)?100?52

依此规律??????,第n个等式(n为正整数)为 .

三、解答题（共36分）

21．（12分）计算：

（1）(a?1)(a2?2a?3). （2）5y2?(y?2)(3y?1)?2(y?1)(y?5).

3

22．（8分）因式分解：

（1）25m2?10mn?n2. （2）因式分解：12a2b(x?y)?4ab(y?x).

23．（8分）先化简，再求值(3a?2b)(2a?3b)?(a?2b)(2a?b)，其中a??1.5,b?

1. 4 4

24．（8分）已知：x2?2x?y2?6y?10?0，求x,y的值．

四、解答题（每题8分，共32分）

25．已知x(x－1)－(x2

－y)＝－2．求x2?y22?xy的值．

26．已知a2?4a?1?0，求（1）a?1a;(2)(a?1a)2．

5

27．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，?

做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．

28．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）

6

五、解答题（29题10分，30题12分，共22分）

29．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一枪而光

（1）跳楼价占原来的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利

7

30．多项式的乘法法则知：若(x?a)(x?b)?x2?px?q，则p?a?b,q?ab；反过来

x2?px?q?(x?a)(x?b).要将多项式x2?px?q进行分解，关键是找到两个数a、b，

使

a?b?p,ab?q,如对多项式x2?3x?2，有

所2以

x2?3x?2此时p??3,q?2.a??1,b??2,即

(?1)?(?2)??3,?(1)(?2)?x2?3x?2?(x?1)(x?2)．

可分解为(x?1)(x?2),（1）根据以上分填写下表：

多项式 x2?9x?20 x2?9x?20 x2?x?20 x2?x?20 p q a b 分 解 结 果

（2）根据填表，还可得出如下结论：

当q是正数时，应分解成两个因数a、b 号，a、b的符号与 相同；当q是负数时，应分解成的两个因数a、b 号，a、b中绝对值较大的因数的符号与 相同． （3）分解因式．

x2?x?12＝ ；x2?7x?6＝ ．

8

参考答案

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题

11．5 12．x?y、y?x 13．7a?6a?2 14．（1）3222n?2 （2）?2 15．2?3x?3y 51416．9.6×10 17．6、7、2 18．(n?2)?4n?n?4 19．4或－2

20.???????(10n?5)三、

2?100n(n?1)?25???????

21．（1）a?a?a?3 （2）13y+12 22．（1）(5m?n) （2）4ab(x?y)(3a?1) 23．8.5 24．x=-1，y=3 四、

22 25．2 26．（1）4；（2）20 27．4b?280b?4800,S?2400cm 28．21a,2520a元

22322五、

29． （1）85.75% （2）设原价为x,则原价销售金额为100x， 新销售方案销售金额为：

2.5x×10×0.7+2.5x×40×0.7×0.7+2.5x×50×0.7×0.7×0.7=109.375x

30．9、20、4、5、(x?4)(x?5)；-9、20、-4、-5、(x?4)(x?5)；1、-20、-4、5、(x?4)(x?5)；-1、-20、4、-5、(x?4)(x?5)；（2）同、p，异、p；（3）(x?3)(x?4),(x?1)(x?6)。

9

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