六年级春学期奥数综合训练题(2)

六年级春学期奥数综合训练题（2）

1. 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共同买回一筐苹果。甲和丙都比乙多拿了15千克苹果，

并且分别给了乙30元，问每千克苹果多少元？

2. 妈妈带儿子小虎到超市买了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的0忽略了，他付

给收银员162元，但收银员说应当付270元。求这两件商品的单价分别是多少？

3. 如图，市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1

米宽的条状地种植鲜花，这样，草坪剩下的面积比原来少了13.5平方米，求这块地原来的面积。

1m1.5m

4. 有6根铁链条，每条上都有环环相扣的4个铁环。已知打开一个环要3分钟，合上一个

打开的环要用5分钟，问：至少要用多少分钟，才能将这6跟铁链条连成一根长铁链？

5. 将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，

它的后两位数字的和是60的约数，求满足条件的最大三位数。

6. 如图，从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填在图中空格内，使填好的格内的数的右

边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？

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7. 甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务，已知甲每天比乙多做3

个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？

8. 小方买了25元/米的布和23元/米的布共12米，但是售货员把25元/米的布看成是23

元/米，把23元/米的布看成是25元/米，所以售货员只收了小方286元钱。问售货员赔了多少元？

9. 在下列算式的□中填入互不相等的5个自然数：

11111?????1 □□□□□

10. 龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍，当它们从起点一起出发后龟不停地

跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后10米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？

11. 2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和，求这样的奇数中最大的数。

12. 黑猫警长接到报警，搬仓鼠在超市作案，当警车赶到超市时，搬仓鼠已于1分钟前逃向

城门，黑猫警长立即驾车追赶，但搬仓鼠驾驶的偷来的跑车的速度比黑猫警长驾驶的警车的速度每小时快30千米，因此跑车比警车早4分钟到达城门，而当警车到达城门时，搬仓鼠驾驶的跑车已逃离城门外12千米处，求超市到城门的距离。

13. 甲、乙两站分别是1路电车的起点和终点站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙

站，全程要走15分钟。小李从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发时，恰好有一辆电车到达乙站，途中遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问：小李从乙站到甲站用了多少分钟？

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14. 观察以下的一串算式：

第1个算式：1+2 第2个算式：3+4+5 第3个算式：6+7+8+9 ?

可推知第100个算式的计算结果是 。

15. 将奇数1、3、5、7、9、?按图中的规律排列，如：数19排在第3行第3列，数37排

在第5行第4列，那么数2011排在第 行第 列。

1151317312933?3111959212372725353739?

16. 一个自然数，用它除226余p，用它除411余（p+1）,用它除527余（p+2）.那么p的

值是 。

17. 要使五位数12ABC能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是 。

□□□能被624整除，则3个□中填写的数是 。 18. 如果六位数387

19. 一个六位数，把它的末三位和前三位整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的

7倍正好等于新六位数的6倍，原来的六位数是 。

20. 如图，有五个区域：A、B、C、D、E，用4种颜色不同的涂料给这5个区域染色，要

求相邻的区域染不同的颜色，则共有 种不同的染色方法。

BACDE

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21. 将分母为60的最简假分数按从小到大的顺序排列，第2011个分数是 。

22. 将

□?2.154的计算结果四舍五入到小数点后第2位是2.20，则□中填写的最小自然999数是 ，最大自然数是 。

23. 学校运动会开幕式的旗手排成一行，首先从左向右1至3循环报数，最右端的旗手报2；

然后从右向左1至4循环报数，最左端的旗手报3，两次都报1的旗手有12人，那么，开幕式一共有旗手 人。

24. 1只鸡和2只鸭共重8.9千克，2只鹅和3只鸭共重23千克，3只鹅和4只鸡共重30.1

千克。那么1只鸡重 千克，1只鸭重 千克，1只鹅重 千克。

25. 用1、2、3、4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相

邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数，那么，这些四位数中至少有 个是相同的。

26. 王伯伯将从果园里摘到的苹果按大小分成一等品10个，二等品20个。后来又将一等品

中最小的4个调整为二等品，这样使二等品苹果的平均重量提高了20克，一等品苹果的平均重量提高了40克。那么，原来一等品苹果的平均重量比二等品苹果的平均重量多 克。

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27. 如图，已知BC=CD=DA，∠BCD=90°，∠CDA=150°，则∠A的度数是 ，∠B的度数是 。

ADBC

28. 如图，梯形ABCD的面积是48，E是底边BC上的一点，F是腰CD的中点，且甲、乙、

丙三个三角形的面积相等，则图中阴影部分的面积是 。

A乙F甲BE丙CD

29. 如图，P是等边三角形ABC内一点，PD⊥BC，PF⊥AB，PE⊥AC，三角形ABC的面

积是2011，三个阴影三角形中，甲的面积是286，那么乙、丙两个三角形的面积和 是 。

AF丙EP乙甲BDC

30. 如图，四边形ABCD的面积是10，对角线AC、BD交于E。已知AF=CE，BG=DE，

则△EFG的面积是 。

FAEBGCD

31. 如图，在梯形ABCF中，BC∥AF，已知AB∥CD，S△CEF?5cm2，

则△ADE的面积是 cm。

2CEFDBA

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32. 如图，已知S△ABC?24cm2，E、D分别是AB、BC的中点，

则阴影部分的面积是 cm。

A2EODC

33. 把边长为12厘米的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内剪下如图所示的

两个内接正方形A、B，则这两个正方形面积较大的是 ，它的面积比另一个

正方形的面积大 cm。

2BAB

34. 如图，正方形ABCD的边长是8㎝，BO=6.4㎝，BO⊥AE，那么AE的长度为 ㎝。

AODECB

35. 如图，长方形EFGH的长HE和宽EF分别是6㎝和4㎝，四边形ABCD的面积为1.8

平方厘米，那么阴影部分的面积和为 平方厘米。

HBCGF

ADE36. 如图，在底面是边长为60㎝的正方形容器里，直立放着一个高100㎝，底面边长为15

㎝的正方形铁块。这时容器里的水深是50㎝。现在把铁块轻轻地向正上方提升24㎝，露出水面的铁块被水浸湿部分的长是 ㎝。

606050

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37. 一块长、宽、高分别为21㎝、15㎝和12㎝的长方体木料，现从它的上面尽可能大的

锯下一个正方体，然后从剩余部分再尽可能大的锯下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的锯下一个正方体，则最后木料剩下的体积是 立方厘米。

38. 一座桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用150

秒，整列火车在桥上的时间为100秒，则火车的速度是 米/秒，火车长 米。

39. 甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有25米，丙离B

地还有50米；当乙跑到B地时，丙离B地还有30米，那么，AB两地相距 米。

40. 若往返于甲、乙两城之间的列车的速度由原来的200km/h提高到300km/h，运行时间将

缩短2小时，则甲、乙两城相距 千米。

41. 小明骑自行车从家出发上学，若以180米/分的速度行进，7:45到达学校；若以240米/分

的速度行进，7:30到达学校。如果小明希望7:39到校，他骑车的速度应为 米/分。

42. 甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路行驶，这三辆车分别用6分钟、

10分钟、12分钟追上了沿同一方向行走的步行者。已知甲的速度是24千米/小时，乙的速度是18千米/小时，那么丙的速度是 千米/小时。

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43. 如图，沿着公园围墙外面的小路形成一个边长为400米的正方形，甲、乙两人分别从两

个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米，乙每分钟走50米，则至少经过 分钟甲能看到乙。

乙→44. 快递公司有面包车、三轮车、自行车共100辆。面包车载重1000千克，三轮车载重250

千克，自行车载重50千克，全部的总载重量是9500千克，则快递公司的面包车有 辆，三轮车有 辆，自行车有 辆。

45. 筐里装有若干黄瓜和胡萝卜，取出10个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数是胡萝卜个数的2

倍，再取出9个黄瓜后，筐里的胡萝卜个数是黄瓜个数的5倍。 那么，筐里最初有 个黄瓜， 胡萝卜。

46. 小雪到文具店买文具，本打算买6本笔记本和3支笔，但钱不够，还差1.8元，只好买

了4本笔记本和5支笔，这样还余2.2元，那么若如果小雪买5本笔记本和4支笔，则还剩 元。

47. 王大妈家有24只鸡和兔，已知公兔的数量和母兔一样多，母鸡的数量是公鸡数量的4

倍，那么鸡和兔共有 条腿。

48. 爷爷对小明说：“今年我的年龄是你的7倍，过几年就变成6倍，再过若干年就分别变

成5倍、4倍、3倍、2倍。”那么，今年爷爷 岁，小明 岁。

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→甲

49. 小张、小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李是的

重量，需另付行李托运费，三人共90元，而三人行李共重65千克，如果三人的行李只由一人携带，除免费部分外，应另付行李托运费810元。求每人可免费携带行李的重量。

50. 菜农李爷爷每天都和王老板在市场进行交易。李爷爷骑车从菜园出发，每分钟行200

米，王老板从市区同时出发，每小时行60千米，两人同时到达位于菜园和市区之间的市场。一日，李爷爷提前半小时从菜园出发，但是速度不变，王老板同时从市区出发，每小时行90千米，两人仍同时到达市场。求李爷爷家的菜园到市区的路程。

51. 有四个不同的非零自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和

都是3的倍数，要使这四个数的和尽量小，这四个数分别是多少？

52. 将4—11这8个数分别填入图中正方体顶点的圆圈内，使每个面的4个角上的数之和都

相等。

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