运筹学实验2求解非线性规划
更新时间:2024-04-18 19:14:01 阅读量: 综合文库 文档下载
实验二 应用LINGO、MATLAB软件求解非线性规划
一.实验目的
1. 对实际问题进行数学建模,并学会用数学软件Matlab或运筹软件Lindo/Lingo对问题进行求解;
2. 学会建立M文件,并学会用Matlab的软件包内部函数求解非线性规划问题。
二.实验内容
1.写出下属问题的数学模型(LINGO)
将机床用来加工产品A,6小时可加工100箱。若用机床加工产品B,5小时可加工100箱。设产品A和产品B每箱占用生产场地分别是10和20个体积单位,而生产场地(包括仓库)允许15000个体积单位的存储量。机床每周加工时数不超过60小时。产品A生产x1(百箱)的收益为(60-5x1)x1元,产品B生产x2(百箱)的收益为(80-4x2)x2元,又由于收购部门的限制,产品A的生产量每周不能超过800箱,试制定周生产计划,使机床生产获最大收益。
2.用数学软件求解下列问题:(MATLAB) (1) minf??x1?2x2?x12?x22
minf??x1?2x2?s..t2x12?3x2?61212x1?x2221212(2)
x1?4x2?5x1,x2?0x1?3,x2?6
三. 模型建立
1、设生产A产品为x1百箱,生产B产品为x2百箱,则有:
maxZ?60*x1?5x12?80x2?4x22?6x1+5x2<60?1000x1+2000x2<15000???x1<8??x1,x2?0
四. 模型求解(含经调试后正确的源程序)
1、编写程序1.m如下: model:
max=60*x1-5*x1^2+80*x2-4*x2^2;
6*x1+5*x2<60;
1000*x1+2000*x2<15000; x1<8; end
2、编写程序2.m如下:
f='-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2' x0=[1,1];
[x,fval,exitflag]=fminsearch(f,x0) 3、编写程序3.m如下:
function [c,ceq]=confun(x)
c=[x(1)+4*x(2); 2*x(1)^2+3*x(2)] ceq=[]
f='(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2'; x0=[1,1]; lb=[3,6];
[x,fval,exitflag]=fmincon(f,x0,[],[],[],[],lb,[],'confun')
五.结果分析
1、结果为:
Local optimal solution found.
Objective value: 479.1667 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 33
Variable Value Reduced Cost X1 4.166667 0.000000 X2 5.416667 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 479.1667 1.000000 2 7.916667 0.000000 3 0.000000 0.1833333E-01 4 3.833333 0.000000
这表明,当生产A产品4.17百箱,生产B产品5.42百箱时,可获得最大收益为479.17元。 2、结果为: f =
-x(1)-2*x(2)+0.5*x(1)^2+0.5*x(2)^2 x =
1.0000 2.0000 fval =
-2.5000 exitflag = 1
1
其中f为原函数,当x=(1,2)’时,取得最小值-2.5;而exitflag=1说明该规划问题收敛。 3、结果为: x =
0.0000 3.0000 fval =
8.0000 exitflag = -2
当x=(0,3)’时,取得最小值8.
2
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