2017年春八年级下册数学：3.4《简单的图案设计》同步练习（含答

《简单的图案设计》习题

一、选择题

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A． B． C． D．

2．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）

A． B． C． D．

3．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（ ）

A． B． C． D．

4．如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的（ ）

A． B． C． D．

5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

6．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）

A． B． C． D．

7．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．

9．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过 次旋转，每次旋转 得到的．

10．将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的 ．

11．把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边 ．

三、解答题

12．在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？

13．现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．

14．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中，黑色部分是一个中心对称图形，并指出对称中心．

15．请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形.

参考答案

一、选择题

1．答案：C

解析：【解答】A、通过翻折变换得到．故本选项错误； B、通过旋转变换得到．故本选项错误； C、通过平移变换得到．故本选项正确； D、通过旋转变换得到．故本选项错误． 故选C．

【分析】根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可． 2．答案：B

解析：【解答】A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误． 故选：B．

【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 3．答案：C

解析：【解答】A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误； B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误； C、平移不改变图形的形状，故正确；

D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误． 故选C．

【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案． 4．答案：B

解析：【解答】是由一组2个图案故选：B．

平移得到的．

【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移1次得到．

5．答案：D

解析：【解答】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等， 分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D． 故选D．

【分析】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案． 6．答案：A

解析：【解答】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 故选A．

【分析】抓住一点：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可． 7．答案：D

解析：【解答】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到； B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到； C、可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到； D、不能由基本图案旋转得到． 故选D．

【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．

二、填空题

8．答案：270．

解析：【解答】如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．

【分析】根据旋转的性质得出阴影部分对应情况，即可得出旋转角度． 9．答案：5，60°．

解析：【解答】由6个图形组成，所以360°÷6=60°， 故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的， 每次分别旋转了60°．

【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°． 10．答案：①②．

解析：【解答】根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③；

【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形． 11．答案：相等．

解析：【解答】∵根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化， ∴把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边相等．

【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化，即可得出答案．

三、解答题

12．答案：见解答过程.

解析：【解答】图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．

【分析】根据题意要求，找出基本图形即可 13．答案：见解答过程． 解析：【解答】如图所示：

【分析】根据旋转的性质得出阴影部分对应情况，即可得出旋转角度． 9．答案：5，60°．

解析：【解答】由6个图形组成，所以360°÷6=60°， 故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的， 每次分别旋转了60°．

【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°． 10．答案：①②．

解析：【解答】根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③；

【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形． 11．答案：相等．

解析：【解答】∵根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化， ∴把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边相等．

【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化，即可得出答案．

三、解答题

12．答案：见解答过程.

解析：【解答】图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．

【分析】根据题意要求，找出基本图形即可 13．答案：见解答过程． 解析：【解答】如图所示：

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