历年初中数学中考规律试题集锦答案

中考数学——找规律

班级________姓名___________座号_____________

一、棋牌游戏问题

1．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

炮帅相图3

2．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .

3．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1） D．（－2，2）

1

)

4．（2004年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内

沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 二、空间想象问题

1． （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体. 2．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

3．（2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,

2

若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .

祝

你

前

程 似 图（7）

锦

①

②

③

图（8）

4．（2004年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个. ．．．

５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的

每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是

图（2） 图（1） 图（3）

……

６. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。

3

７． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、

A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.

８、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为 根。

?????????????????????????n?1n?2??n?3???第20题图 ９. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下

去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 (n为正整数)．

10． 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则

第9个图形由__________个圆组成。

(第10题图)

……

4

11． 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．

12． 下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分） （2）第n个“上”字需用 枚棋子．（1分）

13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到

7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕．

14． 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

5

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