热学习题

11 气体动理论

一、选择题

1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能?有如下关系 [ ] （A）?和?都相等 （B）?相等，而?不相等 （C）?相等，而?不相等 （D）?和?都不相等

2．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比V1V2?12，则其内能之比E1E2为 [ ] （A）12 （B）53 （C）56 （D）310

3．如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时水银滴静止于管中，则： [ ] （A）所装氧气的质量密度较大。 （B）所装氢气的质量密度较大。 （C）两容器中气体的质量密度一样大。 （D）无法判断。

4．麦克斯韦速率分布曲线如图，图中v0处虚线两侧曲线下面积相等，则：

H2O2v0为最可几速率。 （B）v0为平均速（A）

率。

（C）v0为方均根速率。 （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半。 [ ]

f(v)v05．关于温度的意义，有下列说法：①气体的温度是分子平均平动动能的量度；②气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；③温度的高低反映物体内部分子运动剧烈程度不同；④从微观上

1

看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法正确的是： [ ]

（A）①②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①③④

6．在一密闭容器中，储有A，B，C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为[ ] （A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1

7．若N表示分子总数，T表示气体温度，?表示气体分子的质量，那么当速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f（v）的数值的因素是： [ ]

（A）?，T （B）N （C）N,? （D）N，， （E）N，?，T

8．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是 [ ] （A）Z减小，但?不变 （B）Z不变，但?减小 （C）Z和?都减小 （D）Z和?都不变

一、 填空题

1．某容器内分子数密度为1?1026/m3，每个分子的质量为3?10?27kg，设其中16分子数以速率200ms垂直地向容器的一壁运动，而其余56分子或者离开此壁，或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性，则

（1）每个分子作用于器壁的冲量?P= ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0= ；

2

（3）作用在器壁上的压强p= 。

lo氢（H2）和1mol氨（NH3）2．三个容器内分别储有1mol氦（He）、1m（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：?E= ；氢：?E= ；氨：?E= 。 3．一定量的理想气体装在某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为：vx= ，vx2= 。

4．用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A，B两部分，A内储有1mol单原子理想气体，B内储有2mol双原子理想气体，A，B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则 （1） 两种气体各自的内能分别为EA= ，EB= 。 （2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= 。 5．一个容器内有摩尔质量分别为?1和?2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是 。

6．已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最可几速率，则

?vp0f(v)dv表示 ；速率v?vp的分子的平均速率表达式

为： 。

7．图中绘出了氢、氮和氧三种气体在相f(v)同温度下的速率分布曲线。由图可知其中曲线1代表______气分子的速率分

3

123vp1vp2vp3v布，曲线2代表______气分子的速率分布。

8．有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为_______________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为_____________。

9．温度为270C时，1mol氧气具有的平动动能为___________，所具有的转动动能为___________________。

10．一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的___________________倍。

二、 计算题

1．一容器内储有氧气，其压强p?1.01?105Pa，温度t?27οC，求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的密度；（3）分子间的平均距离。

2．一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2，及使用前后分子热运动平均速率之比v1v2。

3．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为

6.21?10?21J，试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）

氧气的温度。

4．一定质量的理想气体，从状态I（p,V,T1）经等容过程变到状态II（2p,V,T2），试定性画出I，II两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。

5．质量为0.1kg，温度为27οC的氮气，装在容积为0.01m3的容器中，

4

容器以v?100ms的速度作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强各增加多少？

6．在A、B、C三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子

222数密度之比nA:nB:nC?1:2:4，方均根速率之比vA:vB:vC=1:2:3，

则其算术平均速率之比为vA:vB:vC=1:4:12，压强之比为：

PA:PB:PC=1:4:12。以上关于算术平均速率之比值与压强之比值是否

正确？如有错误请改正。

7．有2?10?3m3刚性双原子理想气体，其内能为6.75?102J。 （1）试求气体的压强。

（2）设分子总数为5.4?1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。

12 热力学基础

一、选择题

1．在下列说法中，哪些是正确的 [ ]

（1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。

（A）（1），（4） （B）（2），（3）

（C）（1），（3） （D）（1），（2），（3），（4）

2．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分，两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2。开始绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略

不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： [ ]

5

H2O2P

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