大连商品期货价格协整关系与引导关系的实证研究_高辉

2003年3月第21卷　第1期

太原理工大学学报(社会科学版)

JournalofTaiyuanUniversityofTechnology(SocialSciencesEdition)

Vol.21　No.1

大连商品期货价格协整关系与引导关系的实证研究

高　辉

(东北财经大学统计系,辽宁大连116025)

摘要:以大连商品期货交易所大豆期货及现货价格数据为例,从实证的角度分析了期货价格与现货价格的关联度,发现期货价格与现货价格之间存在协整关系;进一步分析了期货价格与现货价格之间的引导关系,发现期货滞后价格对现货价格没有引导关系,现货滞后价格对期货价格也没有引导关系。期货价格与现货价格之间存在即时的双向价格引导关系。

关键词:关联度;平稳性;协整;引导关系;误差修正模型

中图分类号:F752.66　　　文献标识码:A　　　文章编号:1009-5837(2003)01-0040-04

引言

从1848年美国芝加哥期货交易所(CBOT)建立开始,期货交易得到了长足的发展。今天,期货交易市场已成为世界各国经济的重要组成部分。期货市场对经济的稳定作用越来越明显。因此,加强对期货交易及其规律的深入研究十分必要。

我们知道,一个规范的成熟的期货品种,其期货价格能较好地反映了现货市场供求趋势,达到提前发现未来现货市场的均衡价格,从而对现货市场,对生产者与消费者起到事前调节的作用。而一个规范不成熟的期货品种,其期货价格很可能完全背离现货基础,而成为一种被市场资金力量炒作的抽象符号。这时期货市场不但不能起到规辟风险的作用,反而会给参与者,给整个经济带来额外的风险,甚至会产生很强的负面作用。因此,研究期货价格和现货价格之间的关系,有利于把握各自的变化,从而发挥它们在商品市场和金融投资领域的作用。

[1]

经济学家所发展的协整理论,在许多领域得到了

应用。

变量协整性分析的经济意义在于:对于两个具有各自长期波动规律的变量,如果它们之间是协整的,则它们之间存在一个长期的均衡关系。反之,如果这两个变量不是协整的,则它们之间不存在一个长期的均衡关系。对于时间序列xt,yt,如果它们满足下述条件,则它们是协整的:

(1)xt和yt是I(1)的,即它们本身是非平稳的,而其一阶差分是平稳的;

(2)存在一个非零常量a,使得yt-axt=Et～I(0),即是平稳的。

对协整的检验,首先要确定时间序列变量的单整性,单整性是指:如果时间序列$kxt(k<d)是非平稳序列,$dxt是平稳序列,则称xt为d阶单整,记做I(d)。文章中笔者使用单整性ADF检验的模型[3]:

p

[2]

yt=a+Qyt-1+

∑B$y

i

i=1

pi=1

t-i

+ui(1)(2)

协整关系及检验模型　　一、

在经济领域内,以往的建模技术存在着动态的

稳定性假设,而实际上,经济时间序列通常都是非平稳的,基于一个稳定模型而使用非稳定时序数据建模,体现了以往建模技术在经济领域应用的局限性,而协整技术正好弥补了这一稳定假设的不足,由R.F.Engle和C.W.J.Granger首创,尔后被众多计量

X

--/1-TQ

∑B

i

(1)式中:t=2,…,T,a为常数项,Q、B为系数项,ut为残差项,T为样本数据量,p为使误差项ut成为白噪声所必须的滞后项。(2)式为Q的统计量。原假设H0:Q=1,如果Q统计值大于Q0则接受原假设,表明yt～I(1)。

协整检验的模型:设xt=(yt,x1t…xkt)′是k+1

收稿日期:2002-12-18

　作者简介:高　辉(1972-),男,安徽淮南人,东北财经大学硕士生,研究方向:证券理论与投资分析、期货市场行情与投

　第1期　　　　　　　　　　　高　辉:大连商品期货价格协整关系与引导关系的实证研究

41

个I(d)时间序列构成的向量。如果{xt}分量之间存

dt=在协整关系,则有yt=a0+axt+ut估计误差为udt-a0-Adt,其中,xt=(x1t…xkt)′1…An),协yx,A=(A整存在的一个重要的条件,就是估计协整回归方程

dt}平稳性,的残差项是平稳的,因此可以通过检验{u

dt}的平稳性使用检验{xt}分量之间的协整性,{u

ADF方法进行判断。根据回归方程ADF检验值进行判断,若ADF检验值大于ADF分布的临界值,说明序列{yt}至少为I(1)。如序列{yt}是I(1),则再

检验是否是I(2),方法相同。

是协整的。

笔者采用误差修正模型(ECM)式(7)、(8)、(9),对价格进行即时与滞后引导关系检验[4]:

p

yt=a10+yt=a20+

+

yt=a20+

+

∑a

j=1p

1j

yt-j+c1r+e1tyt-j

(7)

∑a

j=1q

2j

∑b

k=1pj=1q

2k

xt-k+c2r+e2tyt-j

xt-k+c2r+e2t

(8)

∑a∑b

k=0

2j

引导关系及检验模型　　二、

引导关系(causalrelationship)是由Granger提出的,其基本思想是:设X={xt},Y={yt}为两个随机时间序列,并令Xt={xt-s,s≥0},Yt={yt-s,s≥0}分别表示它们到时刻t的整个时间序列。若用Xt-1∪Yt-1预测xt,比用Xt-1预测更准确,则认为Y对X具有引导关系,或称Y对X有因果关系。反之亦然。若用Xt-1∪Yt预测xt比用Xt-1∪Yt-1预测更准确,则认为Y对X的引导关系是即时的。反之亦然。Geweke、Meese和Dent提出了检验引导关系的数学模型:

m

2k

(9)

其中r是回归模型的残差。采用模型(7)和(9)检验期货价格和现货价格两个时间序列的即时引导关系,用模型(7)和(8)检验期货价格和现货价格两个时间序列的滞后引导关系。

大连大豆期货价格与现货价格协整　　三、

性与引导关系实证分析

1.平稳性检验

我们从大连商品期货交易所收集到大豆期货价

格周数据,时间段:1995.9.10～1999.12.26共216天,以及同期黑龙江大豆现货周价格数据[5]。

y=a+

t

10m

∑a

i=1

1i

y

t-ik

+e

2j

1t

(3)(4)

yt=a20+

∑a

i=1

2i

yt-i+

∑b

j=1

xt-j+e2t

这里a1i和a2i是yt与yt滞后值的回归系数,b2j是yt与xt值及其滞后值的回归系数,e1t和e2t是白噪声。检验从xt到yt单向引导关系,即是检验对b2j的零假设H0:b2j=0(j=1,2,…,k)为:

F=

12ESS1/T(k+m+1)

(5)

图1　大豆期货价格、同期现货价格走势图

式中ESS1和ESS2分别是最小二乘法回归方程

(3)、(4)中的残差的平方和,T是时间序列yt的样本数。在置信概率A下,若F>Fa,则拒绝H0假设,认为xt对yt有引导关系。

要检验X对Y是否具有即时引导关系,考虑模型:

m

图1作出了大豆期货价格、同期现货价格走势图。其中:fp表示大豆期货价格,sp表示大豆现货价格。从图中可以看出:大豆期货价格与现货价格之间存在较强的关联度。对期货价格、现货价格按照方程(1)建立回归方程如下(以下方程中xt表示大豆期货价格,yt表示大豆现货价格):

xt=11.4893+0.9946xt-1

　　+0.0744$xt-1-0.0276$xt-2　　　　+0.0594$xt-3-0.0579$xt-4(10)yt=a20+

+

∑a2iyt-i+b20xt

i=1k

∑b

j=1

2j

xt-j+e2t(6)

设零假设H0:

b20=0,拒绝H0则存在即时引导关

　　　　　　　　　　　　　　　太原理工大学学报(社会科学版)　　　　　　　　　　　　　　　　　第21卷42

　(0.8523)　(-0.8338)-t值

2

R=0.9833　F=2412.8　DW=1.9921　serialcorr=0.00388　样本:6-216

Q统计量值由(2)式计算得到:Q=-1.727,大于在A=0.05置信水平下的临界值-13.7,期货价格时间序列满足1阶平稳过程。同理,对现货价格进行平稳性检验,回归方程如下:

yt=-2.9+0.9997yt-1-0.1651$yt-1

-0.0862$yt-2+0.0377$yt-3-0.0541$yt-4

　(-0.1076)　(96.4947)　(-2.3492)

　(-1.2113)　(0.5304)　(-0.7727)-t值

2

R=0.9896　F=1947　DW=1.9964　serialcorr=0.00097　样本:6-216

Q统计量值由(2)式计算得到:Q=-0.0579,大于在A=0.05置信水平下的临界值-13.7,现货价格时间序列满足1阶平稳过程。以下作出大豆期货与现货价格1阶差分走势图(见图2)

:

(11)

DF(x,y)=-3.093,由此可知:DF(x,y)值大于

1%置信水平下相应的临界值-3.4676。故不能拒绝单位根零假设,因此x与y之间存在协整关系。

3.引导关系检验

以下采用误差修正模型(ECM)式(7)、(8)、(9),对价格进行即时与滞后引导关系检验:其中r是回归模型(12)的残差,滞后项数均取4,分别得到如下回归结果:

大豆期货价格的自回归结果:

常数a10=14.2681(0.4992),R2=0.9832,D.W=1.9934,ESS=863166,F(5,206)=2416.3,serialcorr=0.0033

考虑现货价格的滞后回归结果:

常数a20=29.5124(0.8925),R=0.9836,D.W=1.996,ESS=843884,F(9,202)=1346.9,serialcorr=0.001934

考虑现货价格的即时回归结果:

常数a20=30.7035(0.9338),R=0.9839,D.W=1.9983,ESS=829949,F(10,201)=1226,serialcorr=0.000766,b20=0.1196(1.8371)大豆现货价格的自回归结果:

常数a10=2.6494(0.10112),R2=0.9803,D.W=1.9931,ESS=984140,F(5,206)=2046.2,serialcorr=-0.000632

考虑期货价格的滞后回归结果:

常数a20=-9.9578(-0.28031),R2=0.9805,

22

图2　大豆期货与现货价格1阶差分走势图

D.W=1.9902,ESS=973937,F(9,202)=1126.6serialcorr=0.00189

考虑期货价格即时回归结果:

常数a20=-14.032(-0.3965),R2=0.9808,D.W=1.9924,ESS=957854,F(10,201)=1026.2,serialcorr=0.00072,b20=0.1381(1.8371)

综上,我们从上述各个ECM回归方程看到:各个方程的R2值都比较大,各个方程的F值都较大,说明模型拟和的较好。各个方程的D.W值都较接近2,不存在自相关性。序列相关系数都十分小,说明序列相关程度极低。总体上看模型拟和较好。

我们对大豆期货价格与现货价格引导关系进行检验,结果如下:

期货滞后引导现货:F01=0.537,现货滞后引导期货:F02=1.156

期货即时引导现货:b20=0.1381(1.8371),现货即时引导期货:b20=0.1196(1.8371)

Fa其中dsp表示大豆现货价格1阶差分,dfp表示大豆期货价格1阶差分。

2.协整关系检验

用xt表示大豆期货价格,yt表示大豆现货价格。对xt,yt作Engle-Granger协整回归,得到回归

结果如下:

xt=394.551+0.9035yt(12)(4.733)　(28.065)-t值2

R=0.7856　F(1,215)=787.66　DW=0.1477　serialcorr=0.9209　样本:1-216

对(12)式残差,作残差向量的自回归方程为:

ut=2.24836+0.9207ut-1

标准误:st,err—(6.14969)　(0.02564)t值-　(0.36561)　(35.9146)　　R=0.8571　F=1289.9　DW=2.057　serialcorr=-0.2849　样本:2-216

2

(13)

　第1期　　　　　　　　　　　高　辉:大连商品期货价格协整关系与引导关系的实证研究

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tA/2(214)=1.645,检验可知:期货滞后价格对现货价格没有引导关系,现货滞后价格对期货价格也没有引导关系。而期货价格与现货价格之间存在即时的双向价格引导关系。　　四、结论

我们以大连商品期货交易所大豆期货以及现货价格数据分析,看到期货价格与现货价格之间存在较强的关联度,得到了期货价格与现货价格之间存在协整关系的结论,从分析期货价格与现货价格之间的引导关系中,发现期货滞后价格对现货价格没有引导关系,现货滞后价格对期货价格也没有引导关系。期货价格与现货价格之间存在即时的双向价格引导关系。

从实证分析中看到,期货价格所起的价格发现

功能没有得到很好的发挥。要建立较为完善的中国期货市场还有很长的路要走。

参考文献:

[1]　王洪伟,蒋馥,吴家春.铜期货价格与现货价格引导关

系的实证研究[J].预测,2001,(1):75-77.

[2]　EngleRF,GrangerCWJ.Cointegrationanderrorcorr-ectionrepresentationestimationandtesting[J].276,85.Econometrica,1987,55:251-[3]　DickeyAD,FullerWA.Likelihoodratiostatisticsfor

autoregressivetimeserieswithunitroot[J].Eco-nometrica,1981,49:1057-1072.

[4]　吴冲锋,王海成,吴文峰.金融工程研究[M].上海:上

海交通大学出版社,2000.

[5]　赵进文.cointegrationanalysisofcommodityfutures

pricesinDaLian,ChinaandChicago[J].JournalofEmergingMarkets.sping.2002.19-27.

AnEmpiricalAnalysisontheCointegrationand

CasualRelationofCommodityFuturesPriceinDalian

GAOHui

(DeptofStatisticsofDongbeiUniversityofFinance&Economics,DalianLiaoning116025,China)Abstract:TheauthoranalysesthedegreeofassociationbetweenthefuturepriceandthespotpriceinthecommodityexchangeofDalian,withwhichwetakethefuturespriceandthespotpriceofsoybeaninDalianFuturesExchangeasexamples.TheconintegrationrelationbetweenthefuturesPriceandspotpriceinthecommodityexchangeofDalianisfoundout.Furthermore,thereisacasualrelationbetweenthefuturespriceandthespotprice.Thelagfuturespricehasnotacasualrelationtothespotprice,andthelagspotpricehasnotacasualrelationtothefuturesprice.Butthereisamutualinstantcasualrelationbetweenthefuturespriceandthespotprice.Keywords:degreeofassociation;stationary;cointegration;casual;relationECM

(编辑:彭希京)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cfy4.html