平行四边形的性质(第一课时)

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态度决一定！切知者之如好之者不，好者之如乐不者之。

我

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来，说你来

三条边边猜三，个尖，内角尖和不。 变—打—几一何形图称

有名种图形的怪生，棱有角扁脑有袋上，左下右四共，边两两 平行起来。围 —打一—何图形名称几

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19..1 1平行四形的边质性

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动一：感知平行活边形四

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动二活：探平行究边四的形有关概念两对边组分平行别四边的形叫平行做四边形. AB C 记作： ADCD

读作B:行平边形A四CB ∵D四形AB边CD是平四边行 ∴形 ABCD

∵∥ABCD∥AD∥B C∴边形四ABDC平行是边形四AD∥BC

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动三：探究活行平边形四的性质

行四边平的形对边、 对有角怎样的数关系量？

平四边行的形边对等相 平四行形边的对相等角活动三：探

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究平行边四的性形质

知已如图：四，形A边CDB是 行四边形.平 求证：BAC=DB,CDA;= B∠=∠,DA∠=C∠.

41 2 3

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动活：探三平行四边形究性的4质1

证：连明A接 ∵四边C形ACBD平行是四形边∴A∥BD,ADCBC∥ ∠∴1=2∠∠,3∠4 在△=ABC△CD和A ∠中=∠2

21

3∴B=CADB,=CDA,∠B∠= D∵∠又=1∠,2∠3=4

A∠C=C∠3A=∠ ∴ △4AC≌△BDCAAS(A)∴∠1+∠4∠=2+∠3即∠BD=∠ADCB

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活三动：究探行四平边的形性质通常边四问题形要转化三角形为题问.

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动活：探三平究四行形边的性质平行边形的性质四 性质：1:行四平形边对的平边.行四边形A∵BDC是行四平形边 ∴AB∥,DC,C∥ADB.

性2质平行：边四的对边相等形.∵边形A四BDC是平四行边， ∴形B=ACDB,CAD,

性=质：3行平边形四的对相等角.四∵形边BAD是C平四边行形 ，∠∴A=∠C,B∠∠=D

.活

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动：平四行边形四性质的用

1应如、,四图边形BCA是D行平边形，则四 ：ADC=∠ ∠,BDC ;=A=B, B C= . 32 A D

8258°C 2在 、BADC中，A=2,BC=B,则3这平行四个边 形的周长是____.B

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活动四：行平四边形质的性用

应有块一平行边四的绿地形测得， ∠=12Aº 0,请求你∠ 、BD的度∠数。 :解∵ 四形边ABD是平C四边行 形∴ CD ∥AB ()∠B =∠ D () ∴ ∠ +B∠A= ___ _º( ) ∵A∠= 201 ∴º∠B =∠ D =___ º_活

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动：四行四平形边质性应用的3、一平行个四边形一的外角个38°是，个 四这边形每的个角内度的数别是分多少为?么？什 BAD38°

C

E

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动活：平四四边形性行的质用应

如，图体育课上张老想用师一根36m长的 绳围子一个成行四平边形场地的量得一条，边 AB为8m,其长三条它边长应的各是多该 呢？少活动

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:平四行四形性边的应质用

、1已 知B∠= 2、知已 ∠C =ABD中，C∠A∠C=+0°∠A=8 .

,ABC中D∠A:∠,= 2 B: 7则，∠ =B .

3、,行四边形平的周长为30两邻，边的差为5,其则

较长是 多少边

?活

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五动学：小结习

谈谈的收获你与会体！

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业设作计

:1如、:在A图BC中，如D果F∥AD,GE∥CHDEF,与G相交H与O, 那点么中的平图行边形一四有共 ().( )A4个( )B个 5C)(个 8D)9个(2、如图，在A BD中C,AE分平∠AB交DC于点E,DA =5Dcm,A=B8mc,E求的长C.3、图，如E和是F行平边形四的角线上对点，的AECF= 请你想：B猜与DFE有样的位置怎系和关数关量系？A 并 对的猜你加想以证： 明猜： 想明证 B:D

F EC

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业作计设：1平行、四边的形个内一角角的分线平对边把分8和成2部两分，则 这个平四行边形的长周为 ). (.3A6B.2 4 .36或 24C D.能不定确2、如图在平，直角面坐标中，以系O0( , )0 A(、 , 1 2、)C3(, 0) 为顶点， 构造行四平边形则，第四个顶一定不点在( 第)限.象 A.一 B 二 C.三 .D.四y

O. .

A.

xB

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