1--10讲 - - 小升初20讲加思维导引 - 图文

小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 1

第一讲 计算问题 一．常规简算 1、计算2006－200.6－20.06－2.006= 2、计算456+564+645－654－546= 3、计算123+456+789－312－654= 4、（123456+234561+345612+456123+ 561234+612345)÷7= 5、在算式34.51－(□×3.5+□×4)=23.4中，第一个方框中的数是第二个方框的2倍，那么第二个方框中的数是（ ）？ 二、等差数列 1、判断下列数列是否为等差数列： (1) 1，2，3，4，5，6，7，?? (2) 1，1，1，1，1，1，1，?? (3) 2，5，2，5，2，5，2，5，2，5，2，?? 2、1＋3＋5＋7＋9＋??＋101 3、2＋6＋10＋14＋??＋402 4、D是1--1999的所有奇数之和，N是2--1998的所有偶数之和，试求D－N的值． 5、求1+2+3+4+?+1992的和除以1993的余数？ 6、计算：1?2?4?5?7?8????100?101的值． 三、等比数列 1、判断是否是等比数列 (1) 1，2，4，8，16，32，?? (2) 4，6，9，13.5，20.25，?? (3) 21，21，21，21，21，21，?? (4) 1，1，1，1，1，1，1，?? (5) π，π，π，π，π，π，π，π，π，?? (6) 1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，?? (7) 0，0，0，0，0，0，?? 2、1+2+4+8+16+32+64+128+512 3、5+20+80+320+1280+5120+20480+81920+327680 4、27+26×3+25×32+24×33+23×34+22×35+2×36+37的值． 5、49+48×5+47×52+46×53+45×54+44×55+43×56+42×57+4×58+59的值 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 四、分数裂项 1、 2、2

3、计算1?1?2?2+3?3???29?29的值． 11111的值． ??????1?22?33?44?599?10011111?????? 的值． 六、 定义新运算 1?2?32?3?43?4?54?5?699?100?101 3、11113?4?4?5?5?6???100?101的值． 4、11?31?51?71261220?9130?11142?1311156?1572?1790的值． 1?11115、2?3?4?5?16???12005?12006111的值．2008?2010?2012?12014?12016???14012 五．整数裂项 1、1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+?+100×101的值． 2、100×101+101×102+102×103+?+600×601的值． 1、定义一种新的运算“*”，对于任意两个自然数a和b，a*b表示a除以b所得到的商与余数的和，例如16除以5商3余1，那么16*5?4，同理还有23*6?3?5?8．请计算(2003*12)*27= （ ） 2．我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3.5○2.9＝2.9○3.5＝3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9＝2.9△3.5＝2.9．请计算： ??23??155?0.625△33?????384○0.4?????1??235 ?3○0.3?????104△2.25??? 七、 繁分数 7?411 1．计算：182?6?27． 1313583?34?16 195?39?5.222．计算：910???1993?0.4?1.6?195271995?0.5?．

9?650?5.22?1995? 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 3

3．计算：1?11?1． 1?11987 4．计算：已知1＝81?111，则x等于2?1x?14多少？ 八、 速算与巧算综合练习 1．求4，43，443，?，44????43这10个数的9个4和． 2．从和式1?14?16?11128?10?12中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1？ 3．3+6+9+…+900 4.计算：（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷6 5．??1?1?2?2???????1?1?3?3???????1??1?10?10??． 6．下面是两个1989位整数相乘：

111??????11?111??????11问：乘积的各位数字之和是多1989个11989个1少？ 7.计算：1994×19931993-1992×19941994 8.计算： 9.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-?+1994 4 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 第二讲 比例和百分数应用题 一、比和比例的认知 1．下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ ①速度一定，路程与时间． ②路程一定，速度与时间． ③路程一定，已走的路程与未走的路程． ④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间． ⑤整除情况下被除数一定，除数和商． ⑥同时同地，杆高和影长． ⑦圆的半径和面积． ⑧长方体体积一定，底面积和高． ⑨正方形的边长和它的面积． 2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积? 3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？ 二．反比例应用题 1．汽车由甲地开往乙地，如果每小时行80千米，5小时可以到达．如果按2小时行驶100千米计算，需要几小时到达？ 2．修一条路，如果每天修12米，8天可以完成．如果每天多修4米，多少天可以修完？ 三．内项积等于外项积的运用 1．已知 3:(2x+5)＝5:(3x+9)，试求x的值． 2．已知(1.5+3x):(6-2x)＝1:2，求x的值？ 3．A和B两个数的比是8:5，每一个数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数． 4：C和D两数之比为6:5，每一个数都减少20后，这时C是D的2倍，试求C、D原来为多少？ 5：E和F两数之比为5:4，每一个数都减少7后，这时E与F之比为4:3，试求E、F原来为多少？ 四．恰当的设定份数 1．一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ 5 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 2．一条路全长60千米，分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间． 3．已知甲、乙、丙三人行走同一段路程所需时间比为3：5：7，试求甲、乙、丙三人的速度比为多少？ 4．小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是7:5，已知一件上衣900元，求一条裤子的多少钱． 5．6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？ 6．师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？ 7．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明和小强剩余的钱数之比为2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？ 8．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5，公鸡、母鸡数量之比是1:3，公鸭、母鸭数量之比是3:4．试求公鹅、母鹅的数量比． 9．一个长方形的长和宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 11

5．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池? 6．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成? 7．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天? 8．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 三 ．利用竖式比较 1．完成一件任务，需要甲干5天、乙接着干6天；或者甲干7天，乙接着干2天．问：甲、乙单独干这件事各需多少天？ 2．已知甲、乙两个工程队，甲工程队工作4天，乙工程队接着工作5天，可以完成总工程量1的3；甲工程队工作1天，乙工程队接着工作4

1天，可以完成总工程量的5．试求甲工程队单独工作需多少天？ 3．一件工程，甲干3天，乙接着干5天可完11成2；甲干5天，乙接着干3天可完成3．问：甲、乙合干多少需多少天完成？ 4．甲、乙两个工程队共同完成一件任务需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15．问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？

5．一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成．已知乙单独工作需17天完成，那么甲单独做这项工程要多少天完成？ 12 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 6．一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，四．数据相关组合 这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流，那么比上次轮流的做法要少1天才能完成．已知乙单独工作需14天完成，那么甲单独做这项工程要多少3天完成？ 7．我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人再着一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？ 8．甲、乙两人合作某项工程需若干天才能完成，甲单独工作要比甲乙合作多花18天才能完成，乙单独工作要比甲乙合作多花32天才能完成，那么甲、乙单独工作需多少天？ 9．甲、乙两人合作某项工程需若干天才能完成，甲单独工作要比甲乙合作多花12天才能完成，乙单独工作要比甲乙合作多花27天才能完成，那么甲、乙单独工作需多少天？ 1．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 2．(1989年全国小学数学奥林匹克·初赛第16题)某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 3．某项工程如果由A、B、D三队完成，那么需2天完成；如果由A、C、D三队完成，那么需3天完成；如果B、C、D三队完成，那么需1.5天完成．又知道D单独完成需10天完成．那么A、B、C、D四队共同工作，需多少天才能完成？ 4．有四个水管，A、B、C管为进水管，D管

为排水管， 如果打开A、D管，8小时可灌满一池水； 如果打开B、D管，10小时可灌满一池水； 如果打开C、D管，12小时可灌满一池水；

如果打开A、B、D管，4小时可灌满一池水． 那么打开B、C、D管，几小时可将一池水灌满． 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 五．分拆与重新组合 1．现在有四个水管，A、B、C管为进水管，D为排水管． 同时打开A、C、D管，需45小时可将一池水灌满； 同时打开B、C、D管，需60小时可将一池水灌满； 同时打开A、B、D管，需90小时可将一池水灌满； 13

第五讲 “牛吃草”问题 1.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天.问：可供几头牛吃2天？ 并且知道同时打开A、B管灌满水池所需时间等于C管灌满水池所需时间． 那么同时打开A、B、C、D管，灌满一池水所需时间为多少小时？ 2．一件工作，甲、乙合作需48小时完成，乙、丙合作需60小时完成，现在先由甲、丙合作24小时后，余下的乙还需要72小时完成，那么乙单独做这件工作需多少小时？ 3．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5时完成．现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6时完成．乙单独做这件工作需几时？ 4．有A、B两堆同样多的苹果，如果只装运一堆苹果，那么甲车需要60时，乙车需要72时，丙车需要90时，现在甲车装运A堆苹果，乙车装运B堆苹果，丙车开始先装运A堆苹果，中途转运B堆苹果，三车同时开始，同时装完这两堆苹果，那么丙车装运A堆苹果用了多少时间？ 2 、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 3.草场有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？ 4、草场有一片均匀生长的草地，可供15头牛吃7周，或供10头牛吃12周，那么它可供9头牛吃几周？ 5、草场有一片均匀生长的草地，可供18头牛吃6周，或供12头牛吃10周，那么它可供15头牛吃几周？ 6、草场有一片均匀生长的草地，可供20头牛吃8周，或供15头牛吃13周，那么它可供12头牛吃几周？ 7．有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一31样快．它们的面积分别是3公顷、l0公顷和24

公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草? 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 第五讲 分数、百分数应用题 一、分数的认知 11．有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于2；14

5.6个小朋友买了6张pizza，但是必胜客买6送1，这样6个人得到了7张pizza，要求每人分得的一样多，每张pizza最多可分成5份，那么应如何分这7张pizza． 1如果分母加1，这个分数就等于3．那么这个分数为多少？ 2.分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来的分数是几分之几？ 3.一个分数，分子和分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是15，那么原来的分数是多少？ 4．(2005年一零一中学小升初第6题)听完了街头演唱会，爷孙俩看到一个托儿所阿姨正为给小朋友分苹果发愁．小灵通是个热心肠的好孩子，他连忙走上前去问阿姨需要帮什么忙，阿姨说：“我这只有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．真不知道怎样分才好！”小灵通开动脑筋，很快提出了分苹果的方案，分苹果的方案是什么？ 二、巧求总份数问题 1．塔顶有株香蕉树，一只猴子去偷香蕉．第1天

1偷吃了10，以后8天，分别偷了当天现有香蕉的11119，8，?，3，2．偷了9天，树上只留下了10

根香蕉．树上原有多少香蕉？ 2.19只猴子吃一堆桃子，第1只猴子去吃总数的120，第2只猴子去吃现有的119，第3只猴子去吃现有桃子数的118．以后每只猴子分别吃去现有桃子的11111117，16，15，?，4，3，2．每只猴子吃的占总数的几分之几？最后剩下的占总数的几分之几？ 小升初提高训练（加思维导引） 日期 姓名 15

3．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他的生命的六分之一是幸福的童年．再活十二之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一，再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结了婚吗？ 4．甲、乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好1是乙班未参加人数的3，乙班参加的人数恰好是甲1班未参加人数的4，那么共有多少人未参加数学小组？ 5．小明和小刚共有一百多本书．如果小明给小刚3x本书，则小明的书比小刚少7；如果小刚给小明3x本书，则小刚的书比小明少8，求x？ 6．一堆奶糖与水果糖，其中奶糖占45％，再放入若干块水果糖后，奶糖就只占36％了，如果再放入同样多数量的奶糖，这时奶糖所占所有糖的几分之几？ 7．(1997年全国小学数学奥林匹克·“我爱数学”夏令营第11题) ①某校毕业生共有9个班，每班人数相等； ②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多l； ③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1． 那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？ 三、经济问题 1．某商场主办“七夕大酬宾”，现把商品的售价提高50％，再进行8折销售，问这些商品最终是降价了还是提价了．

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