“信号与信息处理基础”例题

一、填空题

⒈ 周期信号的频谱是 频谱，其有效带宽与信号的持续时间成 比，其谐

波幅度与信号的周期成 比，与信号的幅度、持续时间成 比，频谱间隔与信号的周期成 比。

⒉ 系统对信号进行无失真传输时应满足二个条件：一是系统的幅频特性为 ；二是

系统的相频特性为与频率成 比。 ⒊

????s32?3s?1???t?5?dt?

⒋ 已知f?t??F?j??，则f??3t?5??

⒌ 一信号f?t?的最高频率为200Hz，则依时域取样定理对信号f?5t?的最低取样频率

为 ，最大取样间隔为 。

二、选择题

e??s?2?⒈ 单边拉氏变换的象函数为F?s??，则原函数f?t??

s?2（A）e?2t??t?1?；（B）e?2t??t?2?；（C）e?2?t?2???t?1?；（D）e?2?t?1???t?1?；（E）e?2?t?2???t?2?。

⒉ 序列和

k??????k?? 。

（B）??k? （C）??k? （D）k??k? （E）?k?1???k?

?（A）1

⒊ 已知f?t????t?t0?，则F?s?? 。

（A）1

（B）e?st0 （C）est0

（D）e?st0??t?t0?

1?⒋ 已知f?t??F?j??，则：f???t?2?? 。

?3???j2? （B）3F??j??e?j2? （C）3F??j3??ej6?（D）?3F?j3??e?j6? （A）F????j??e?113?3?13?⒌ 已知f?t?的最高频率为20Hz，根据取样定理，对信号f?t?的取样频率最低为 。

（A）120Hz （B）100Hz （C）80Hz （D）60Hz （E）40Hz ⒍ ?2e?2t??t?????t?2?? 。

（A）2?1?e?2?t?2????t? （B）?1?e?2?t?2????t?2? （C）?1?2e?2?t?2????t? （D）2?1?e?2t???t?2?

三、作图题

⒈ f??2t?5?如图所示。试画出f?t?的波形。 2

f??2t?5?ot161

⒉ 绘出信号f?t??sgn?t2?9?的波形图。

⒊ 已知f?t??F?j??，h1?t??H1?j??，h2?t??H2?j??，y?t??Y?j??，F?j??、H1?j??、

H2?j??如下图所示，试画出f1?t?、f2?t?、f3?t?及y?t?的频谱图。

f?t??f1?t?h1?t?f2?t??f3?t?h2?t?y?t?Ht1?j??cos150 1?150o?150计算题

求如图所示信号的频谱。

cos50 tF?j??4??100?50o50100f?t?Ao?tT??TH2?j??1?100o?1002

四、

答案及评分标准

一、填空题

5⒈ 离散，反，反，正，反； ⒉常数，反； ⒊0；

⒋13F????j???j3?3??e； ⒌2000Hz，0.5ms。 二、选择题

⒈ C； ⒉A； ⒊B； ⒋C； ⒌A； ⒍B。 三、作图题

f??2t?5?f?2t?5?f?t?5?f?t?⒈ 2222ot16?6?1ot?12?2ot?7ot3f?t?⒉

?1t?3o3?1⒊

H1?j??H2?j??1F?j??41??150o?150?100?50o50100?100o?100F1?j??2??150o150150F2?j??2??150o150F3?j??1?200?100o?Y2?j??1002001?100o?100f?t?A四、计算题

o?T??Tt如图求出f??t?、f???t?，其中a?A?

f??t?A?由??t??1及时移特性有：f???t??a?1?e?j???e?j?T?????e?jT??

ot?A?由微分特性f???t???j??2F?j??可得：F?j???A???T?????2?e?j?1??1?e?j?? f???t??a??a?

t?a?1

五、应用

⒈ 信号相乘：调制、抽样；

⒉ 信号相加：信道复用（频分复用、时分复用、码分复用），干扰叠加在信号上； ⒊ 信号移位：传输延时；

⒋ 信号展缩：压缩信号传输时间；

⒌ （傅里叶变换）时频展缩特性：压缩信号的传输时间必然要展宽信号的带宽，进而要求系统的带宽也要

相应展宽；

⒍（傅里叶变换）时移特性：传输延时；

⒎（傅里叶变换）频移特性：频分复用（调幅、调频） ⒏（傅里叶变换）时域微分特性：鉴频 ⒐ 时域抽样定理：A/D变换、时分复用

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