数学九年级上浙教版2.1二次函数同步练习2

二次函数练习

2.1 二次函数 同步练习

一、 选择题（每题3分，共30分）

1、已知函数y ax2 bx c的图象如右图所示，

则下列结论正确的是 A、a＞0，c＞0 C、a＜0，c＞0

B、a＜0，c＜0 D、a＞0，c＜0

2

2、已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0.

②该函数的图象关于直线x

1对称.

O

③当x 1或x 3时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0

3、二次函数y 2x2 4x 1的图象如何平移就褥到y 2x2的图像 A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位． B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位． C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位． D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。

4、在平面直角坐标系中，先将抛物线y x2 x 2关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为

A．y x x 2 B．y x x 2 C．y x x 2 D．y x2 x 2

2

2

2

5、二次函数y (x 1) 2的最小值是

2

A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 6、抛物线y a(x 1)(x 3)(a 0)的对称轴是直线 A．x 1

B．x 1

C．x 3

D．x 3

2

7、在同一直角坐标系中，函数y mx m和函数y mx 2x 2（是常数，且m 0）的图象可能是 ．．

8、已知二次函数

y ax

2

bx c

的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，

y3）也在二次函数y ax2 bx c的图象上，则下列结论正确的是

二次函数练习

A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2

D、y1＜y3＜y2

9、在平面直角坐标系中，抛物线y x2 1与轴的交点的个数是

A、3

B、2

C、1

2

D、0

10、不论k为任何数，抛物线y=a(x+k)+k的顶点总在

A、直线y x上 B、直线y x上 C、轴上 D、轴上

二、填空题（每题4分，共40分）

11、抛物线y

12

x 3x

2

72

与y轴交点的坐标为 ，与x轴交点的坐标

为 .

12、函数y (x 2)(3 x)取得最大值时，x ______．

13、抛物线y x2 bx c的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程， 图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

14、若抛物线y

12

x mx 3的对称轴是直线x=4，则m的值为。

2

15、如图所示，抛物线y ax2 bx c（a 0）与轴的两个交点分别为A( 1，0)和B(2，0)，当y 0时，的取值范围是 ．

16、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2-m+2008的值为 ． 17、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．

①过点(3，1)；②当x 0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．

18、已知、是抛物线y x 4x 3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）

19、抛物线与x轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是。

20、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________.

2

三、简答题（21、22题每题5分，23题8分，24题12分）

21、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的角析式.

二次函数练习

22、一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y 画出函数的图象.（2）观察图象，指出铅球推出的距离. .

112

x

2

23

x

53

.（1）

23、已知 ABC为直角三角形， ACB 90 ，AC BC,点、C在轴上，点坐标为（3，）（m 0），线段AB与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、． （1）求点的坐标（用表示）； （2）求抛物线的解析式；

24、已知二次函数过点A （0， 2），B（ 1，0），C（）．

4859

（1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1， （3）过点M（1，

1212

）是否在直线AC上？

）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自

已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

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