新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平

10.2 图形的平移

教学目标:

1、通过具体实例认识图形的平移变换，发现并归纳它的基本性质；理解平移的两要素；能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；并运用平移的性质解决一些简单的实际问题。

2、经历探索平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，发展抽象概括能力；提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。

3、通过活动感受数学的探索性和创造性，激发探究热情，并形成良好的团队合作意识和创新精神。

教学重点、难点：

重点：学习平移的概念及基本性质。

难点：对平移两要素的理解；运用平移的性质解决问题。

教学过程：

一、创设情境，感知平移

大家一定坐过公交车，搭过电梯。那这些都是什么运动呢？在生活中，有很多这样的运动。今天，老师给同学们带来了一些物体运动时的画面，我们一起来观赏一下。这些给了你怎样的感觉呢？

二、动手操作，探究平移

1、生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏后回答下面的问题。

（1）、这些图形有什么共同特点？

（2）、能否根据其中一部分绘制整个图案？

2、用平移的方法绘制图案

在一张白纸上画一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每次移动后的图形画下来。

3、平移：（1）、定义：平移是指。即在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

（2）、平移的两个要素：即平移是由和决定的。

（3）、思考：①、平移的图形必须在平面内沿（填“直线”或“曲线”）运动。

②、图形平移的方向一定是水平的吗？

③、经过平移，图形上每个不同的点移动的距离是否相同？

（4）、平移的基本性质：平移只改变了图形的________，没有改变图形的________和________。

4、对应点：如图，当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A 与A′叫作对应点，线段AB 与A ′B ′叫作对应线段，∠A 与∠A′叫作对应角。此时：

①、点B 的对应点是________；

②、点C 的对应点是________；

③、线段AC 的对应边是________；

④、线段BC 的对应边是________；

⑤、∠B 的对应角是________

⑥、∠C 的对应角是________．

5、思考：△ABC 平移的方向和距离分别是什么？怎样来描述？

三、应用平移，解决问题。

（第1题）

例2、如图，△ABC 沿着点A 到点A ′的方向，平移到△ A ′B ′C ′的位置。你知道线段CA 的中点M 以及线段BC 上的点N 平移到什么地方去了吗？请在 图上标出它们的对应点M ′和N ′的位置。 （第2题） 例3、如图，AB=6cm ，AE=10cm ，∠B=90°，AC=20cm ，∠BAE=53°，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数，说说你的理由。

A A

B

C B

C 例1、如图，△DEF 是由△ABC 平移得到的，请回答下列问题： （1）点A 的对应点是____；AB 的对应线段是___；∠B 的对应角是 ；

（2）平移的方向是_____________________；

（3）平移的距离______________________。 A B E C D F A B C

D E F M

N

（第3题） 四、学以致用，巩固训练

1、欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？

2、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是( )

A 、①，②

B 、①， ③

C 、②，③

D 、②，④

3、如图所示的△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形，指出点A ，B ，C 的对应点，并指出线段AB ，BC ，CA 的对应线段；∠A ，∠B ，∠C 的对应角。

4、把△ABC 向右平行移动6格,画出所得到的△A ′B ′C ′。

（1）指出平移的方向，平移的距离；

（2）指出图中的对应线段、对应角，观察它们有什么数量关系？

五、拓展延伸，挑战中考

1、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，则购买地毯至少需要_______元．

B E

F

（第1题）18米

（第2题）

2、如图所示，我校为了美化校园，准备在一块边长18m正方形场地上修宽度都是2m的四条道路（两纵两横，互相垂直），空白部分种花草。(1)请利用平移的知识求出种花草的面积；

(2)若空白部分种植花草共花费了4 900元，则每平方米种植花草的费用是多

少元？

六、归纳小结，回味平移

本节课你学到了哪些知识，还有哪些收获?说出来与大家共享。有什么困惑，大家来帮你。

七、板书设计

10.2图形的平移

平移

定义要素

基本性质

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