一种求解环状配电网潮流的有效算法——两阶段法

一种求解环状配电网潮流的有效算法——两阶段法

第1 3卷第 5期20 0 1年 1 0月

电力系统及其自动化学报Pr c e i gso he EPSA o e d n ft

Vo. 1 13 No. 5 De . 20 t 01

一

种求解环状配电网潮流的有效算法一两阶段法陈根军王磊唐国庆209 ) 106 (东南大学电气工程系南京

AN EFFI ENT CI TW O— S TAGE L0AD FLOW ETHOD M FORM ES ED S H DI TRI BUT1 0N ETW 0RK S N

Ch rGe jn W a gL i Ta gGuqn e nu t n e n c ig( p . fEl tia En ie r g,S u h atUn v riy De t o e r l gn ei c c n o tes ie s .Na j g,Z 0 6 t ni n 1 9) 0

AB TRAC A e e f in wo s a e 1a f w t o N T n w fi e tt— tg o d l me h d c o fr me h d ds r u 1n n t r s L p ee t d L h sp p o s e iti I e wo k s r s n e n t i a e . b o r Fis, o wa d a k r we p【a 1w t o o a i1 r t a f r r b c wa ds e o d[ o me h d f r da r ds r u i n n t r s l r v e d a e n t e mu l— o t i b t e wo k s e iwe .B s d o b ti o l pr i c mp r a ir t e r a t一 t g t o s t e u 0 o et lo t h o y, w0 sa e me h s d i h n p t{卜 wa d t ole t e【a fo pr blm f m e h ds rb i r o s v h o d l w o e o s ed it lut on n w o ks n t is t g t e r I he frt sa e, a m e h d ne wor sc nv re se t k l o etd

在配电网高级应用软件中，流计算是提供潮给调度员和计划人员的最重要的软件，用于分析配电网络电气状态和检查越界范围等。同时，也是它配电网络分析的基础软件，用于电压/无功优化操作模拟和结线变化分析等。 到目前为止，已经提出

了许多种配电网潮流算

t a iln t r v b e kn h o p Th c d f w o o a r da e wo k r a i g t e l s o ela l f, o t i e i[n t r s c lu a e b p l i g 1 e fr r, h s r a e wo k i a lt d y a py n h o wa d d c b c wa d we p a k r s e me h d.Br a p i t u r n s a e【o e k on c re t r wo k re d

o r I h e o dsa e ij t nc re t o ra p it ae u. n t esc n tg— e i u rn s f e k on s r n co bmo i e n h o d f w ft er da e wo k i c l ua e df d a dt e【a f o h a il t r ac lt d i o n s a a n— i s1 s h o d f w f h r ia s e e— g i whc i u tt e la l D e o i n l h o t g me h d n t wo k Two e a l n t r s a e l y d t e n r t r. x mp e ewo k 陀 mpo e o d mo sr e a t e e ii c ft e p o o e t o . e u t a e as i n h f c e y o h r p s d me h d R s l r l g v n s o ean c p r d d om a e wih an t rm e h t o he t od

法，过对实际配电网进行计算后发现，通在这些算法中一 e o— ah o N wtn R p sn法“、速解耦法以及它 J快们的改进方法同特性：

,直接用于配电网潮流计算时往

往不能奏效，这是因为配电网表现了与输电网的不 ( )从网络结构看，电网基本是放射形结 1配构，或者是接近辐射状网络结构(环结构 )而输弱，电网是网格状的； ( )网络参数看，电网支路参数 R/的比 2从配 X

Ke W o d y rs

mu t p r o e s t n h o y f r r l— o t mp n a i t e r, o wad i c o b c wa d s e t o a k r we p me h d,l a lw .ds r o d f+ iti o— b r nnt rs u i e wo k o

摘要

本文提出

f一种求解环状配电网潮流问题的有效新

值较大 .输电网支路参数 R/的比值较小；而 X( )负荷情况看，电网三相负荷不对称问 3从配题比较突出 .而输电网三相负荷基本对称；

算法一两阶段法。首先，介绍了辐射状配电网的前代回代潮瀛算法。然后一基于辐射状配电网的前代，回代潮流算法和多端口补偿理论 .详细阐述了本文所提出的求解环状配电网潮流的两阶段法在第一阶段中、通过解环、环状配将

( )电网络中存在大量的分布式负荷， 4配 因此，电网潮流计算必须采用不同于输电网配且适合配电网特点的、效的、棒性好的潮流计有鲁算方法。针对配电网潮流的上述特点，们进行了人大量研究，提出了几种不同的辐射状配电网潮流算法 在这些算法中，代~回代潮流算法是一…,前种区别于其它方法的配电网潮流算法 .它最初是从手算算法发展而来的，由于前代一回代法特别适合辐射状网络的潮流计算一具有算法简单、需且所迭代次数少、储量较小的优点，存因此在配电系统分析中，代一回代法是应用最为广泛的辐射状前配电网潮流算法。

电网转化为辐射状配电网.并应用前代/回代潮瀛算法求出 该辐射状配电网的潮流，从而得到断点电流在第二阶段一 断点的注人电流被更新，并重新应用前代，回代潮流算法来求解当前辐射状配电网的潮流，所得潮流即为原环状配电同的潮流。为了证明本文提出的方法的有效性，本文采用了两个不同规模睥算姆系统进行了验证 .给出了结果，并与另外一种方法进行比较。

关键词

两阶段法荷潮流

多端口补偿理论

前代/回代法

负

1引言车文 20 0 1年{月 2日收到 6

一种求解环状配电网潮流的有效算法——两阶段法

·

6·

电力系统受其自动化学报

20年第 5期 0]

配电网正常情况下呈现辐射状网络结构，但在某些特殊的运行方式下(如故障处理和网络重构 ) .

地 -以建立一个只包括“6三相的 3× 3可 的阻抗矩阵 .节点电压和支路电流通过该阻抗矩阵相联系。

可能会出现短时问的环网运行 .于环的数量不由多.因而呈现“环”象。厂计算环状配电网的弱现为潮流 .[ 0~文】提出了几种有效的环状配电网

潮流算法。 1]提出 r种基于补偿法的负荷文[o一潮流算法 .同时用于输电同和弱环配电网在文并[ 1]研究的基础上 . 1]出了一种用于配电 0文]提网弱环潮流计算的改进补偿法。文[ O与】]所不同的是 .该文采用功率而不是电流来作为潮流问题

的变量[2文】]提出厂一种直接解潮流算法来处理辐射状配电网和环状配电网的潮流问题 1 j文 3把文[ 0 1提出的弱环配电网潮流算法从单相扩展到三相，展了三相潮流算法。文： 4发在 1]中 .文[1 1]中提出的方法得到了加强 .文考虑了负荷该阻抗和线路并联阻抗的影响。[文 1]的三相配电 5系统进行了解耦 .出了一种基于相解耦的配电网提，—

图 1配电线路的三相阻抗模型

U Y a

潮流算法。述这些方法 .上主要是针对弱环配电网的。随着网络中环数目的增加 .些方法显得有些这

无能为力 .常需要较多的迭代次数才能收敛常在一

些特殊情况下 .即使网络中环的数目很少，们它随着配电自动化 ( A)的逐步实施以及人们 D一

达到收敛的速度也是很慢的、

Y一 b9

一口

一 Y

对电能可靠性要求的提高，电网中的“环”现配多象将会越来越普遍。 l为『求解环状配电网的潮流计算问题、本文提出 r一种新型的、能够有效处理“多环”现象的配电网潮流计算方法一阶段法。两在第一

图 2配电线路的三相等值回路

阶段中 .过解环 .通将环状配电网转化为辐射状

配电网，并应用前代/回代潮流算法来求解该辐射状配电网的潮流，而得到断点电流。从在第二阶段， 断点的注人电流被更新 .并重新应用前代/回代潮流算法来求解当前辐射状配电网的潮流，所得潮流即为原环状配电同的潮流。

,

为了证明本文提出的方法的有效性，本文采用了两个不同规模的算例系统进行 r证，验给出 r结

果，并与文[3 1]中的方法进行 l比较。『

[匿；三三一]三兰臣。]一三 c3辐射状配电网的前代/回代潮流算法 ,

一

配电系统的三相线路模型…

竺警苎 妻！堂孳：竺，拓描 了三皇要

扑述享妻：包结’要蔫构 和接地兰 L网网结是种形络的络构一树网结个的阻抗矩阵 '括三相一

要

…

图 2是去掉接地线的等值回路示意图，似类

的拓扑描述方法来描述。树形网络的拓扑描述方法

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一种求解环状配电网潮流的有效算法两阶段法

‘7‘

官很多，常用的描述方法主要是 L节点编号

法。种方法的具体步骤如下：这I将电源点 ( )根节点)的编号置为 0: 2 )按照其它节点到达根节点的最短路径所要

经过的支路数给节点分层，离根节点只有一条支路的节点其层数为 1其余的节点以此类推：,3 )按照层数由小到大，次为节点编号，依当上一

层的节点编号都编好后，才能开始为下一层的节 4 )对所有支路进行编号，一条支路的编号每

点编号； 与该支路的末端节点编号相同。

]臣善] c ] +

用这种方法对如图 3示网络进行编，结所其果如图 4所示。

㈣

图3一个典型的辐射状配电网络

图4 t描述法编号结果 . z

4环状配电网的两阶段负荷潮流法 到目前为止，前代一回代法被认为是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一，该方法的主要优点是：1收敛性能好。收敛特性接近线性收敛。 )其在

取同样收敛门槛值的情况下，该算法的迭代次数与

』慝 yj』卜 ’ ( l l 5 ) /阍 V l ( k一

网络规模基本无关，即迭代次数随着网络规模的扩

大没有明显的增加； 2计算速度快。 )由于采用前代一回代技术，不需要进行矩阵运算；回代时采用基于电流的回代， 不需要计算支路的功率损失；采用事先追加法计算支路电流，全避免了节点的搜索过程，完因此基于

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前代一回代的辐射状配电网潮流算法计算速度非常快；

图 6描述了一个单环网的解环过程。

3 )存储量小基于前代回代的配电网潮流算法不同于牛顿潮流算法 .它不需要计算网络的导纳矩阵，因而也不需要存储网络的导纳矩阵、大这大降低了该算法的存储量，,使该算法更加适合大规

模辐射状配电网的潮流计算为充分利用前代一回代法的优点来求解环状配电网的潮流，文基于多端口补偿理论，出本提 了一种新型的、够有效处理“环”现象的配电能多8等恤{偿前 ) I】吐扑偿后 b等

网潮流计算方法一两阶段法。该方法的求解过程可以用图 5来描述

图6单环网的等值过程

(二一————

其中，流过节点 J的电流等值为从两端和，处分’别注人大小相等、向相反的注入电流，方用三相模

_—±~—

一

型方程表示为Jm ‘

L网塑负l读络荷二竺和 数人据叵’。’。’’。。。。。‘。。。。。。。。‘’。。——。。。。。。。。

J J

( ) 7

——‘一

对于多环网的等值，以采用文[6可 1]中的多端口补偿理论。 7描述了一个多环网的解环过图程。

I通过解环，将环状配电阿转化 I

————1一

一

●●J .

0@=阶段 I

l利用前代，代法计算等值辐射阿 l回 1 的负荷潮流 1

————1——一

[阶段口

@图7多环厨的多端口等值补偿网络

()用前代一回代法来计算等值的辐射状 2利配电网的潮流点电流设置为 0这一步的目的断。是为了得到 T eei hvnn等值电压差矢量，者说是或为了得到多端口网络的开路断点电压矢量。 ()用文献[0 3利 1]中的方法计算断点阻抗矩阵。

王第一阶段电网。

图5两阶段潮流法的求解过程

() 4计算断点注入电流。点注入电流可以通断过下述方程求得：

( )通过解环将环状配电网转化为辐射状配 1

y一[] z

() 8

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第二阶段

时间、初始化时间、代时间、流计算时间及输迭潮出时间等，表 l可看出，从当环的数目较少时 .文： 1]的方法是非常有效的，是随着环数目的增 3但加 .需要更多的迭代时问。它而对两阶段法，着环随

在第~阶段将环状配电网转化为辐射状配电

网后计算得到的断点电流就是等值网的等值注人电流，利用该等值注人电流 .重

新对辐射状等值网进行潮流计算流计算的结果 .潮即为原环状配电网的潮流结果

的数目的增加和网络节点的增加 .迭代时间几乎没有太大的变化 .这使得两阶段法尤其适合计算具有多环的大规模配电网的潮流当网络中环的数量较少时.与文一 1]的方法相比，然两阶段法需要更 3虽多的迭代次数 .但是它们的运行时间非常接近，这是因为迭代所需时间几乎接近于 0的原因 1秒表 充分说明了两阶段法的有效性和鲁棒性袁 1两种方法的比较结果

在应用两阶段法来计算环状配电网潮流的过程中 .要计算两次辐射状配电网的潮流，阶段需两法因而命名。次的计算过程非常类似 .它们的两但目的却是不同的在第一阶段 .流计算的目的是潮

为得到多端口阿络的断点开路电压；而在第二阶段.潮流计算的目的是为了得到等值辐射状配电网

的潮流虽然在两阶段法中需要计算两次辐射状配电网的潮流 .是由于前代一回代法在计算辐射但状配电网潮流时所显示的巨大优越性 .阶段法仍两然是一种非常有效的、鲁棒性”很好的潮流算法 .“这是因为：

1 )由于环状配电网的潮流计算被分解成两次辐射状配电网的潮流计算，因此两阶段法几乎不存在收敛问题：

2 )由于前代一回代法在求解辐射状配电网潮流时的“即时性”因此两阶段法也具有非常高的计，算效率； 3理论上讲，阶段法几乎不受环数目多少 )两

6结论 本文提出厂一种有效的求解环状配电阿潮流问题的算法两阶段法过网络的等值补偿理通论 .环状配电网的潮流计算问题转化为辐射状配将

的约束，不管阿络中存在多少环 .能通过补偿法总将环状配电网转化为辐射状配电网

5环状配电网的两阶段负荷潮流法 基于文[ 3 1]提出的方法和本文提出的两阶段

电网的潮流计算问题，利用前代/回代潮流算法并来进行求解。在对两不同规模的算例系统上进行的测试表明，阶段法是一种非常有效的、棒性好两鲁的环状配电网潮流算法。

负荷潮流法，相应发展了两个程序来求解环状配电网的潮流阔题，分别在 P nim 2 0MH的个人并 e t 0

z u

计算机上对两个典型配电网进行了测试。中一其算例一是一个 3节点的配电网络 .例二是一个 1 3 6算 2节点的配电阿络。两个算法均采用平启动，功功有

7参考文献1 W . Ti e n E G n y a d C. Ha t o v r F o o u in y r p￣e l w S l l s b o Ne o’ M e h d EEE wt n s t o I Tr n .0 o r a￣ n p we Ap a a u p rt s a d s s e . 6, n v t ms 1 7 PAS· 6: 4 9】 5 9 8 14~ 4 7 2 B. t￣ a d 0. s . s De o p e o d Fow. EE S o t n Al Fa t c u ld L a l I E c Tr n i P we p r t s a d S se, 9 4 PAS 9 a s ol o rAp a a u n y tms 1 7, 一3( 859 869 3)~

率和无功功率不匹配量的最大允许值分别取为0 0 01k和 0 0 01k . 0 W . 0 VAR。 1列出了当为两 表

个算例网络中设置不同数目环时、种算法的比较两结果。

3 S C. ia h G. Tr t y, D. r s d, . . a i G. .Ho e p P aa O P M l k, S p. L a lw ou[i o I C n i o e o rS s e o d F o S l t l f rI】 o d t n d P we y t ms os u i b wt n L k e h d I y a Ne o i e M t o . EEE Tr n i p we - a s ol o r Ap p r t sa d S s e, 9 2, AS 1 1 1 ) 3 4~ 3 5 a a u n y t ms J 8 P 0 ( 0} 6 8 67

在表 1中，阶段法的迭代次数包括了第一阶两段的迭代次数和第二阶段的迭代次数。中“ 其十”前面的次数为第一阶段的迭代次数，+”面的“后迭代次数为第二阶段的迭代次数。迭代时间是指算法的全部运行时间，括从数据文件中读人数据的包

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·1· 4

电力系统及其自动化学报

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分散的趋势，的模式与电力系统的发展方向它 系统的市场化运行相吻合， E是 MS系统一个有前途的发展方向。 当然 . gn

A et系统本身还并不成熟，有很多还

1 J me n lrM a igS n eo to e t.EEE I t[ a sHe de . kn e u fAg ns I s n e一[ e tS se, a c . r 9 3~ 3 [ n y t ms M r h ' g Ap U 1 9 2 9 5

2 G P Az vdo B. ej M o i sa Co io (e tr ee, F i o, ne Co t. n r[￣ es an] e wih Ag n e h o o y E m p l r\ p i o v t e t T c n lg .I EE Co u e pl

工作要做 .如它的理论有待进一步完善，发人例开员需要高效、用的开发工具 .要开发适合专需 A et系统的运行环境等。这些问题会随着 gn但A et g n技术的不断前进而解决或缓解于 A e t对 gn技术本身而言一当务之急还是应当以实际应用证明

c t n i o rJ t 0 0: 8 5 ai n P we,uy 2 0 4~ 3 o3 Ya ni n s Lab ou, m ni Yun r Ti Fi n· Pe g A g nt(o m u— n e 'm ni

c to a g a e: e Cu r n n s a e EE me t a in L n u g s Th re tLa d c p I E l t— i g n y t ms M a c/ rl1 9 4~ 5 e tS se, r h Ap i 9 5 9 2

4 Na e m a[, rs n a a Gu d e j mai P aa n a Th d,]A. h . — Ag a An Act r B s d Ar h t c u e f r Cu t mi n n n r I g o— a e c i t r o so z g a d Co to i e i nA g ntEns m bes I e e l . EEE nt l g s e s, 99 38~ I el entSy t m i 1 9:44

自身的价值。

6参考文献

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(I第 9页 ) -接4 S wa o o,Y.Ta r . A Lo d .1 r t n mu a a Flw Cac[t n o lu a l o M eh d f r【 Co d t n d t o o I【

n i o e P we S se I E i o r y t ms EE Tr n .o we p r t s a d S se . 9 1 P a s n po r Ap a a u n y tms 1 8 . AS 10 4:7 6 14 0 ( ) 13~ 7 3】】 W e ky a l M e h d s e Dk r u in a d Tr n r i in s i t n a s s o Ne— tb o n s t wo k .I EE Tf l . n P we y t ms 1 8, 2) r s E al o o r S se . 8 3(: s 97 3~ 7 5 62

G. Lu A e y n X. ot S ml e Efiin a o f r L r e f e tLo d Flw o a g c We k y M e h t r s I a l s e Newo k . EEE Tr n . n P we v d a s o o rSt r s. 99 5( e n 1 0, 4): 3 9~ 1 4 10 31

5 D. j it Boe A o Ke t nt h a t c u l Rai c A. s . M d iai ot eF s o pe c o De dP we o o t r s wi g X Ra is I EE o rFIM r Ne wo k t Hi h R t . E h oT rn, o Po e yse s. 8 3( a￣ n . w rS tm 1 8 9 2): 43~ 74 7 6

l Go wa i S. B s S K rc o u in o s rb— 2 s r, K. a u, Die tS l t f Di[ u n o tto in Syse s I t m . EE o ., 1, Pr c C I 99 1船 (1) 7: 8~ 8 8

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1 3

Cao Ch n,D.S imo a ma】 ilS eg hr h r n d .A Th e h s reP ae Po r Fl w M e h d f r Re lTi s rb to y we o t o o a— me D[ti u in S st r A

nsyss EEE n an .o w e Sy t en[[.I n n Po r sems.1 5+ 99 1 2): O( 67l 6 9~ 7

Ne Yo k, 9 6 I w r I 7 . EEE P p r No A7 4~ 8 ae . 60 4 . 7 D I H. n, . e R. S o l, . . e P E- Su S Ab, R h u t M S Ch n, . z ih n e g r D. a r . ac lt n o n r y Lo s si c e b r e, F r i C l ua i f E e g se n a s oDit iuto Sy tm I s b i n r se EEE Tr ns n a .o Powe p r t s r A pa a u a y i ns, 0. S一 9 l 4 nd S ser I 98 PA 9: 3 7~ 1 6 35

1 M . Ha u . f in a o Me h d f r D srb— 4 H q e Efi e tLo d Flw l o o it i u c t n S se t d a o e h C n iu a i n EE i y t ms wi Ra il F M s o f r t I o h g o P o . 1 9, 4 ( ) 3~ 3 r c C, 9 6】 3 1: 3 8

8 Re a o C. . w e h d f rt e An l s fDiiiu n t, G. Ne M t o o ay i o s rb— h s l n Ne wo k .I i t r s EEE Tr n o we l e y. 9 0 o a s n Po r De i r 1 9 . vPW RD 5( 39 1) 1~ 3 96

1 W M . n. .H. n .P ae— e o pe L a o 5 Li J Te g h sd d c u ld o d FlwMe h d o d a a d t o f r Ra il n W e k y Me h Dit iu i n a l— s e d srb l o Ne wo k . EE P o . . 9 6, 4 ( ) 3~ 4 t r s 1 r cC I 9 I 3 1: 9 2l W. 6 F T nne . o p n￣ in M e h d f rNe wo k S l— v C r e s t t o o t r o u n o.

9 No e e h r o vn d a srb t n a d n a s vl M t e f li g Ra iI d o S Dit[u[ n o n_ mi in Ne wo k . EEE Pr c C. 9 4￣ 2

1 2 8 s o t rs1 s o 1 9 (, 9~ 9 )10 D.Shim oha m a, r m dl H W .H o ngtA .Se le G X. m y n,

to y Tra u a c o ia in. EEE an o w— ins b ing l rFa t rz to 1 Tr s n Po

e p r t s a d S s e, o . fPI A n e e c r Ap a a u n y tms Pr c o C Co f rn e,Bo t n, ay, 97l so M 1

L o A o n e s t i Ba e o r F o M e h d f r u . C r p n a L l s d P we I w — o to o

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