第四章 生产和成本

第四章

生产和成本

第一节 生产函数 第二节 成本函数 第三节 生产要素的最优组合 第四节 厂商的收益与利润最大化原则 本章小结2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第一节

生产函数

一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 柯布三、短期生产函数 四、长期生产函数

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一、生产函数的概念和公式生产函数(Production Function)是指在一定时期内， 在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产 要素同最大可能的产出之间关系的函数。它是反映生 产过程中投入和产出之间的技术数量关系的一个概念。 用Q表示产出量，X1,X2,…,Xn 表示各种生产要素 的投入量，那么生产函数可用下式表示： Q=f (X1,X2,…,Xn )

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一、生产函数的概念和公式为了分析方便，假定生产中只使用劳动(用L表 示)和资本(用K表示)这两种生产要素。产量随L的投 入量和K的投入量的变化而变化。生产函数为： Q=f (L , K) 生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配 合比例称为技术系数(Technological Coefficient)。技 术系数可能是固定的，也可能是变动的。 作为反映投入—产出技术关系的概念，生产函 数是无可厚非的。但是，生产过程绝不仅仅是一个 物质转换的过程，它同时也是社会生产关系的生产 和再生产过程。2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

一、生产函数的概念和公式生产函数只反映了投入—产出的技术关系。而没 有说明生产过程。

X非效率问题：1966年莱宾斯坦因通过对美国大 多数企业的调查分析指出，实际产量并没有达到最大 可能的产量，对其中失掉的一部分效率，产同生产函 数理论无法解释。莱宾斯坦因称其为“X非效率”。 此后，企业理论、代理理论和激励机制理论得到了发 展。2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

二、柯布—道格拉斯生产函数 柯布 道格拉斯生产函数柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Dauglas Production Function)是一个非常著名的生产函数。 1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史统计 资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和资本 这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国 的生产函数。 该生产函数的一般形式为： Q=ALα Kβ 柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得 出A值为1.01,α值为0.75,β值为0.25,代入上述公式： Q=1.01L3/4·K1/42012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数西方经济学根据时间因素对供给和

生产的影响， 通常将其划分为短期(Short Run)和长期(Long Run)。 短期是指由于时间很短，厂商来不及调整全部生 产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不 变的时间周期。 相应地，在短期内，生产要素分为固定要素和可 变要素。固定生产要素通常是指资本，因为资本形成 需要有足够的时间。可变生产要素是指厂商可以在短 期内进行数量调整的那部分要素投入，例如，劳动、 原材料、燃料，等等。2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数短期生产函数是指在资本要素固定不变，劳动、 原材料等可以变动的情况下，投入与产出之间的函数 关系。由于资本的数量是固定的，所以在短期内产量 是劳动要素投入的函数，并随后者的变动而变动。因 此，短期生产函数通常记做： Q=f (L)

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三、短期生产函数1.总产量曲线、 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 总产量曲线 总产量(Total Physical Product,记做TP),是在资 本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产 量总和。公式为：TP=f (L) 平均产量(Average Physical Product,记做AP),是 指平均每一单位劳动所生产的产量。公式为： AP=TP/L 边际产量(Marginal Physical Product,记做MP),是 指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为： MP= TP/ L2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数1.总产量曲线、 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 总产量曲线表4-1 总产量、平均产量和边际产量资本投入量 (K) 20 20 20 20 20 20 20 劳动投入量 (L) 0 1 2 3 4 5 6 总产量 (TP) 0 3 7 10 12 13 12 边际产量 (MP) 0 3 4 3 2 1 -1 平均产量 (AP) 0 33 1 2 1 3 3

32 3 5

2

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三、短期生产函数1.总产量曲线、 1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 总产量曲线Q Ⅰ B TP A D E O L1 L2 L3 MP AP L Ⅱ C Ⅲ

总产量曲线、 图4-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数2.收益递减规律 2.收益递减规律 所谓收益递减规律(Law of Diminishing Returns), 是指在技术和其他生产要素的投入量固定不变的条件 下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量 之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。 收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限 度以后，而在此之前，产量收益是递增的。这是因为， 一定的技术规定了可变生产要素与不变生产要素之间 有一个数量上的最佳配

合比例。

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三、短期生产函数2.收益递减规律 2.收益递减规律 收益递减作为一个规律是以技术不变为其前提条 件的。忽视了这一前提，就会得出悲观的结论。英国 经济学家马尔萨斯预言，随着人口的膨胀，人们需要 越来越多的食物，越来越多的劳动耕种土地，收益递 减规律最终导致劳动和土地的边际产出和平均产出下 降，地球上有限的土地资源将无法提供足够的食物， 因而会产生大的饥荒和社会灾难。

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三、短期生产函数2.收益递减规律 2.收益递减规律Q B C

O3

A

O2

O1

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

L

图4-2 技术改进的效应2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

三、短期生产函数3.生产的三个阶段 3.生产的三个阶段Q Ⅰ B TP A D E O L1 L2 L3 MP AP L Ⅱ C Ⅲ

第Ⅰ阶段为 收益递增阶段 第Ⅱ阶段为 收益递减阶段 第Ⅲ阶段为 负收益阶段

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四、长期生产函数长期是指时间足够使所有的生产要素的数量都可以 任意改变，不仅资本的数量可以随意增减，而且厂商可 以自由进入或退出某一行业。由于时间长到可以增减资 本的数量，因此，长期生产函数可以记做：Q=f (L, K) 长期生产函数研究的主要问题是规模报酬问题。

规模报酬(Returns to Scale)是指因生产规模变动而 引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。也就是说， 资本和劳动两种要素按同方向同比例变动对产量变动 的影响。考察规模报酬，是以生产技术不变为前提的。2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

四、长期生产函数Q 规模报酬递增 规模报酬不变

● 规模报酬不变(Constant Returns to Scale),是指各种 要素的投入量增加的比例和 产量增加的比例相同。 ● 规模报酬递增(Increasing Returns to Scale),是指产量 增加的比例超过了要素投入 量增加的比例。 ● 规模报酬递减(Decreasing Returns to Scale),是指产量 增长的比例小于要素投入量 增加的比例。

规模报酬递减

O

K、L

图4-3 规模报酬的三种情况2012-3-23

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四、长期生产函数Q 规模报酬递增 规模报酬不变

规模报酬递减

假设生产函数Q=f (L, K)为n 阶齐次生产函数，当全部要 素投入量变动λ时，产量变动 为λn,生产函数的公式为 Q·λn =f (λL,λK) ● n>1为规模报酬递增 ● n<1为规模报酬递减

O

K、L

● n = 1为规模报酬不变

图4-12 规模报酬的三种情况2012-3-23 西方经济学(第三版) 许纯祯 吴宇晖 张东辉

第二节

成本函数

一、经济学上的生产成本与利润 二、短期成本函数 三、长期成本函数

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