《数学广角──找次品》课标解读
更新时间:2023-04-06 00:45:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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《数学发展简史》
《数学广角──找次品》课标解读
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊(初稿)
浙江省诸暨市教育局教研室汤骥(统稿)
一、课标要求
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验”。
二、课标解读
(一)通过探究活动,从简单到复杂,一般到特殊,充分经历“比较——猜想——验证”的过程“找次品”的教学内容实践探究性较强,教师教学时,不是直接教给学生找次品的方法,而应给予学生充足的探究时间和空间,让学生知道“找次品”问题的含义,充分地比较、观察、讨论、交流,体会到解决问题的策略的多样性,为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动,让学生在自主探索中体会,逐步地进行归纳。先从最简单的“3个”的情形入手,让学生感知基本的推理过程,即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”,然后研究“8个”“9个”的情形,比较分析,寻找规律,再用“10个”“11个”等情形进行验证,归纳出找次品的最优策略。
(二)注重数学思维过程的表达,理解并掌握逻辑推理的思想方法
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《数学发展简史》
逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。在找次品的过程中,为了使别人明白自己是怎么解决问题的,就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。在用天平找次品的推理过程中,这里的天平并不是一架实物天平,而是一种抽象的数学化的模拟天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验,结果是唯一的,要么平衡,要么不平衡,这种情况下不会出现“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情况。在运用推理解决问题的过程中,实际上是用头脑中建立的天平表象,反复地进行逻辑推理。虽然口头和文字表达可以说明思维过程,但当物品总量增多时,推理的步骤也相应增加,表述起来显得冗长烦琐。而使用直观图或流程图,配以相应的文字说明,可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程,使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程,有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。
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