2019备战中考数学（华师大版）综合能力提升练习（含解析）

2019备战中考数学（华师大版）综合能力提升练习（含解析）

一、单选题

1.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2.计算：1﹣1×（﹣3）=（ ）

A. 0 B. 4 C. -4 D. 5 3.若分式A.

有意义，则字母的取值范围是（ ） B.

C.

D.

4.两圆半径分别为3㎝和7㎝，当圆心距d=10㎝时，两圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 内切 C. 相交 D. 外切 5.下列实数中，是有理数的为（ ） A.

B.

C. sin45° D. π

6.已知反比例函数y＝是( )

的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况

A. 没有实根 B. 有两个不等实根 C. 有两个相等实根 D. 无法确定

7.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

8.化简：

+

=________ ．

9.下列根式：________ 个．

,,,,,,中，最简二次根式共有

10.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值________．

11.如图是“横店影视城”的圆弧形门，妙可同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

cm，

cm，且

与水平地面都是垂直的．根据以上数据，

你帮助妙可同学计算这个圆弧形门的最高点离地面的高度是________．

12.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝

，则∠2的度数为________.

13.△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，△ABC的面积为49，P为直线BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．若PF=3，则PE=________

三、计算题

14.计算: （1）

（2）

15.化简 （1）（2）（3）（4）（5）16. （1）（2）（3）（4）17.计算：18. 计算： （1）

（2）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

四、解答题

19.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．

五、综合题

20.综合题解方程组和不等式

（1）解方程组

（2）解不等式组

，并在数轴上画出它的解集．

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】C

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】试题【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答。

【解答】∵a∥b，∠1=60°，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°． 故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键。

2.【答案】B

【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：1﹣1×（﹣3） =1﹣（﹣3） =4． 故选：B．

【分析】先算乘法，再算减法即可求解． 3.【答案】C

【考点】分式有意义的条件

【解析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0，分式才有意义. 由题意得4.【答案】D

【考点】圆与圆的位置关系

【解析】【分析】由两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两个圆的位置关系。 【解答】∵两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm， 又∵7+3=10，

∴这两个圆的位置关系是外切。 故选D． 5.【答案】B 【考点】实数

，，故选C。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成。

【解析】【解答】解：∵∴

是有理数；

是分数，

∵∴∴

、sin45°=、π都是无限不循环小数，

、sin45°、π都是无理数； 是有理数．

故选：B．

【分析】首先求出sin45°的大小；然后根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出有理数有哪些即可． 6.【答案】A

【考点】根的判别式，反比例函数的性质 【解析】【分析】首先根据反比例函数y＝

的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的

取值范围即可判断方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况．

【解答】∵反比例函数y＝∴k-2＞0， ∴k＞2，

∵一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式为 △=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5， 而k＞2， ∴-4k+5＜0， ∴△＜0，

∴一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0没有实数根． 故选A．

的图象在第一、三象限内，

【点评】此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用，一元二次方程

根的情况与判别式△的关系：

（1)△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2)△=0?方程有两个相等的实数根； （3)△＜0?方程没有实数根． 7.【答案】A

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后

【解析】【解答】解：∵∴

是有理数；

是分数，

∵∴∴

、sin45°=、π都是无限不循环小数，

、sin45°、π都是无理数； 是有理数．

故选：B．

【分析】首先求出sin45°的大小；然后根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出有理数有哪些即可． 6.【答案】A

【考点】根的判别式，反比例函数的性质 【解析】【分析】首先根据反比例函数y＝

的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的

取值范围即可判断方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况．

【解答】∵反比例函数y＝∴k-2＞0， ∴k＞2，

∵一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判别式为 △=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5， 而k＞2， ∴-4k+5＜0， ∴△＜0，

∴一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0没有实数根． 故选A．

的图象在第一、三象限内，

【点评】此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用，一元二次方程

根的情况与判别式△的关系：

（1)△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2)△=0?方程有两个相等的实数根； （3)△＜0?方程没有实数根． 7.【答案】A

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后

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