有趣的生活数学问题

有趣的生活数学问题 初二数学论文

有趣的生活数学问题

数学是什么？数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。 数学源于生活，存在于生活，并应用与生活。这句话说得一点也不错。从建筑、金融、电子、信息等行业到普通生活的点点滴滴，我们都用到数学。它时刻在我们身边。

我就浅谈一下生活中的概率问题。所谓概率，就是指事情发生的可能性。先举一个最简单的例子：投一枚硬币，正面向上的可能性是多少呢？不用算也知道，它的可能性只有一半，即正面向上的概率是1/2。当然，生活中也存在着许多较为复杂的问题。我们看下面这两个有趣的问题。

一、彩票问题

“下一个中奖的就是你”多么蛊惑人心的话语。一张彩票有多大诱惑？只要买一张两元的彩票，又有可能中几亿的大奖，一点小小的投资便能获得梦寐以求的奖金，谁都会动心吧，许多人都会想：也许下一个中奖的就是我。在各地关于中大奖的幸运儿的报道也频频出现，因此也吸引了许多人购买。事实上，中彩票真的那么简单吗？

一张彩票获得一等奖的几率又有多少呢？以中国福利彩票36选7为例来算。即在1-36，36个号码中选出7个号码进行投注，一组七个号码为一注，每注2元，买一张彩票只要选7个号付2元人民币。只要你选的7个数字全中，你就获得了头等奖。可是，当我们计算一下36个号码中随机组合其中7个数字组合有多少种时，我们就会十分惊讶：从36个数中选7个的组合竟有8347680种方法。也就是说，当你买一张彩票时，七个号码全对的概率是1/8347680，这数字小的无法想象，如果每星期买50张彩票。你赢的一次大奖的时间是2500年。所以说中奖是可能性极小的事情。

但为什么这么多人中奖，是因为中国参加的人数极其巨大。

二、抽奖问题

十多年前，美国一家杂志刊出了下面一个问题：有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你可以才一次，猜中羊可以牵走羊，猜中汽车则开走汽车。当然大家都希望能开走汽车。现在假如你猜了某扇门的后面是车，例如猜想是1号门。然后主持人先把无车的一扇门打开（例如3号门）打开，再问你：“你是否要换2号门？”

观点1：大家通常的想法是，主持人既然把没有车的那扇门打开了，剩下的两扇门后面是汽车还是山羊的可能性各占一半，坚持原来的选择也好，改选也好，选中车的机会都是二分之一。

观点2：抽奖者事先选哪一扇门（如选中一号门）与主持人打开无车的且不是已选的一扇门（如三号门），这两件事对于抽奖者来说，毫无关系（与主持人有关系）。汽车在一号门后的概率是三分之—，汽车在二号门和三号门后的概率为三分之二。现在既然三号门后无车，那么在二号门后有车的概率是三分之二，所以换门是对的。换一扇门有三分之二的机会得到汽车，而坚持原来的选择，只有三分之一的机会得到汽车。

如果再进一步思考，就会发现，以第一个想法也不能算错误的。问题的关键在

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于，主持人是“有意识”地打开了三号门（已知三号门后是山羊）；还是“随机”地打开了三号门（不知道三号门后是否是山羊，打开后才知道是山羊）。如果主持人是“有意识”的，则第2个观点是正确的；如果主持人是“随机的”，则第1个观点是正确的。但常规的玩法是，主持人事前知道车在什么位置，否则参与游戏的选手胜算过小的话，大家参与的积极性便不高，节目就较难进行了。

数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本列举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多的发现和无尽的趣味，为我们的生活增色添彩。

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