t检验与单因素方差分析

单因素方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布(哪怕有一 条不符合也算),则用秩和检验。

正态分布的检验，首先先将资料进行分组处理 ，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 (看最后 出来的p>0.05则为正态分布) 但一般来说，多直接只看方差齐性，不用看是 否满足正态分布

医学统计学(04) ——t检验与单因素方差分析季聪华 2012.10.18

假设检验步骤 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设： H0:μ=μ0,即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1: μ≠μ0,即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征，备择假设H1 也有单侧形式： μ<μ0 ,μ>μ0 。 选择双侧检验，还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。

2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定，并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下，进行两均数 的比较用z检验或u检验；在总体方差未知 情况下，进行两均数的比较用 t 检验等。

3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量，确定P值，P值是 在H0成立的情况下随机抽样，获得大于及 等于或(和)小于及等于现有样本资料求得的 检验统计量的概率。

假设检验的分类 根据是否正态分布：分参数检验和非参数 检验 根据处理因素：分单因素分析和多因素分 析 根据比较类型：分优效性、等效性和非劣 效性。

常用假设检验方法的选择(1)样本与总体比较 配对 资料 非配对 资料 样本均数与总体均数比较的t检验 配对t检验 符号秩和检验 两独立样本比较的t检验 两均数 比较

两样本 比较

两组资料的秩和检验中位数检验

完全随机设计资 料 多组均 数比较 配伍组设计资料 拉丁方设计资料 正交设计

单因素方差分析H检验，多个样本两两比较的秩和检验 两因素方差分析 M检验 三向方差分析 多向方差分析

《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求

《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求

单因素均数比较 t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较

t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较

t检验(t test)是以t分布为理论 基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于

参数检验。

正态分布的公式总体均数

1 f (X ) e 2

( X - ) 2 / 2 2

, ∞ X ∞

总体标准差

μ和σ是正态分布的两个参数，μ和σ决定了x的概率分布；习惯上用 N (μ, σ2)表示均数为μ,标 准差为σ的正态分布。

1. 位置参数：μ当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴 越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴越向左移 动，所以μ叫正态曲线N(μ, σ2)的位置参数， 。

正态分布位置随参数μ变换示意图

2. 形状参数：σ当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔； σ越小，曲线越尖峭，σ 叫正态曲线N(μ, σ2)的形 状参数。0.9 0.8 0.7 0.6

σ=1

f(X)

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

σ=1.5

σ=25 6

X

正态分布形态随参数σ变换示意图

t分布

2.58 1.96

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