北师大版四年级上第三单元第二讲：乘法

[键入文字]

第三单元：乘法

一、知识回顾

1、206×49≈ 406×79≈ 509×49≈ 799×29≈ 499×29≈ 397×58≈ 2、32×164的积是（ ）位数，积的个位数字是（ ） 125×32的积是（ ）位数，积的个位数字是（ ） 85×215的积是（ ）位数，积的个位数字是（ ） 326×35的积是（ ）位数，积的个位数字是（ ）

3、350×16的积末尾有（ ）个零 390×50=的积末尾有（ ）个零 250×40的积末尾有（ ）个零 350×80=的积末尾有（ ）个零 二、探索与发现（乘法分配律）知识点

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)

174×5×2 59×25×4 78×125×8 67×50×2

39×500×2 279×2×5 49×25×4 97×50×2

PS:当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 数字如;25和4、5和2、125和8、50和2、500和2等。

乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

123×8+123×2 267×7+267×3 34×24+66×24

1

[键入文字]

123×21+123×79 47×73+47×27 79×55+66×45

67×44+66×56 123×8+123×2 23×424+66×576

PS：式子的特点：式子的原算符号一般是×、+ 、-、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 补充：102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

102×88 99×15 107×44

98×35 101×78 98×55

102×77 99×85 79×99 思考：

25×32×125 50×8×25 125×16×50

2

[键入文字]

三、最值问题

了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

(1)1、2、3、4组成两个两位数，使得乘积最大，积是多少？乘积最小又是多少？

(2)5、6、7、8组成两个两位数，使得乘积最大，积是多少？乘积最小又是多少？

(3)1、7、6、9组成两个两位数，使得乘积最大，积是多少？乘积最小又是多少？

(4)2、3、5、6、8、9组成两个三位数，使得乘积最大，积是多少？乘积最小又是多少？

(5)2、4、7、9、8、3组成两个三位数，使得乘积最大，积是多少？乘积最小又是多少？

四、找规律

1、先计算前三组算式,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数

12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×36= 12345679×45= 12345679×54= 12345679×63= 12345679×72= 12345679×81=

3

[键入文字]

2、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 12345679×8+9=

3、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

6×7+2= 66×67+22= 666×667+222=

6666×6667+2222= 66666×66667+22222= 666666×666667+222222= 6666666×6666667+2222222= 66666666×66666667+22222222= 666666666×666666667+222222222=

4、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

1×1=1 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 111111×111111= 1111111×1111111= 11111111×11111111= 111111111×111111111=

4

[键入文字]

补充：尾数是5的两位数的平方

15×15 25×25 35×35

45×45 55×55 65×65

75×75 95×95

五、应用题

1、一个长方形花圃长132米，宽55米，如果把宽增加到132米，成为正方形花圃，面积会增加多少平方米？

2、天宫一号运行一圈需要90分钟，照这样计算，运行108圈一共需要多少分钟？

3、一个足球35元，学校要买160个足球，需要准备多少元？

4、某超市4月份前5天售出的分别是200千克、210千克、220千克、230千克、240千克。 预计这个超市4月份一共售出约多少千克油？

5

[键入文字]

5、2千克苹果售价12元，3千克香蕉售价18元。李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少元？

6、一个长方形停车场的面积是100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？

7、一辆货车从甲地到乙地要行6小时，一辆轿车的速度是货车的2倍，那么这辆小轿车从甲地到乙地需要几小时？

六、思维拓展

1、 三、两个因数分别是72和8，积是多少？如果把因数8改成17积多多少？

2、 两个因数相乘，小明错误的把其中一个因数17看成了23，结果积多了850，正确的积

应该是多少？

6

[键入文字]

5、2千克苹果售价12元，3千克香蕉售价18元。李阿姨买了8千克苹果和9千克香蕉，一共需要付多少元？

6、一个长方形停车场的面积是100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？

7、一辆货车从甲地到乙地要行6小时，一辆轿车的速度是货车的2倍，那么这辆小轿车从甲地到乙地需要几小时？

六、思维拓展

1、 三、两个因数分别是72和8，积是多少？如果把因数8改成17积多多少？

2、 两个因数相乘，小明错误的把其中一个因数17看成了23，结果积多了850，正确的积

应该是多少？

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cd9w.html