2020年辽宁省阜新中考数学试卷

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）

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2020年辽宁省阜新市初中学业水平考试

数 学

考试时间100分钟 试卷满分100分

各位同学请注意：

务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分.千万记住呦！

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1.在实数2-，1-，0，1中，最小的是

（ ）

A .2-

B .1-

C .0

D .1 2.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是

（ ）

A

B

C

D

3.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是

（ ）

A .众数是9

B .中位数是8.5

C .平均数是9

D .方差是7

4.如图，AB 为O 的直径，C ，D 是圆周上的两点，若38ABC ∠=?，则锐角BDC ∠的度数为

（ ）

A .57?

B .52?

C .38?

D .26?

5.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是

（ ）

A .1

B .25

C .35

D .12

6.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是

（ ）

A

B

C

D

7.若()2,4A 与()2,B a -都是反比例函数()0k

y k x

=≠图象上的点，则a 的值是

（ ） A .4

B .4-

C .2

D .2-

8.在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000 m 的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺 m x 管道，根据题意，所列方程正确的是

（ ）

A .30003000

30(125%)x x -=+ B .

3000(125%)3000

30x x +-=

C .

()30003000

30125%x x

-=-

D .30003000(125%)30x x

+-=

9.已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是

（ ）

A .图象的开口向上

B .图象的顶点坐标是()1,3

C .当1x ＜时，y 随x 的增大而增大

D .图象与x 轴有唯一交点

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE 绕点O 顺时针旋转i 个45?，得到正六边形i i i i i OA B C D E ，则正六边形()2020i i i i i OA B C D E i =的顶点i C 的坐标是

（ ）

A

.(1,

B

.

C .(1,2)-

D .(2,1)

-------------在------------------

此------------------

卷------------------

上-------------------

答-------------------

题-------------------

无-------------------

效-------------

---

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.

计算：(1

1=3-??

+- ???

π________

12.如图，直线a ，b 过等边三角形ABC 顶点A 和C ，且a b ∥，1=42∠?，则2∠的度数为________

13.如图，把ABC △沿AB 边平移到111A B C △的位置，图中所示的三角形的面积1S 与四边形的面积2S 之比为4:5，若4AB =，则此三角形移动的距离1AA 是________. 14.如图，在ABC △中，90ABC ∠=?，2AB BC ==.将ABC △绕点B 逆时针旋转60?，得到111A B C △，则AC 边的中点D 与其对应点1D 的距离是________.

15.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角20α=?，两树间的坡面距离5m AB =，则这两棵树的水平距离约为________m （结果精确到0.1 m ，参考数据：sin200.342?≈，cos200.940?≈，tan200.364?≈）. 16.甲、乙两人沿笔直公路匀速由A 地到B 地，甲先出发30分钟，到达B 地后原路原速返回与乙在C 地相遇.甲的速度比乙的速度快35 km/h ，甲、乙两人与A 地的距离

()km y 和乙行驶的时间()h x 之间的函数关系如图所示，则B ，C 两地的距离为

________km （结果精确到1 km ）.

三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）

17.先化简，再求值：22

11121x x x x x -?

?-÷ ?+-+?

?，其中1

12x -=. 18.如图，ABC △在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为()4,4A ，()1,1B ，()4,1C . （1）画出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；

（2）将ABC △绕点1O 顺时针旋转90?得到222A B C △，2AA 弧是点A 所经过的路径，

则旋转中心1O 的坐标为________； （3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

19.在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x （单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用

A ，

B ，

C ，

D ，

E ，

F 表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据

（1）本次测试随机抽取的人数是________人，m =________； （2）求C 等级所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计

该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.

20.在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.

数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页） 第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元. （1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ （2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 21.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG （其中2BD CE ＞），BG 的延长线与直线DE 交于点H . （1）如图1，当点G 在CD 上时，求证：BG DE =，BG DE ⊥； （2）将正方形CEFG 绕点C 旋转一周. ①如图2，当点E 在直线CD

右侧时，求证：BH DH -=； ②当45DEC ∠=?时，若3AB =，1CE =，请直接写出线段DH 的长. 22.如图，二次函数2y x bx c =++的图象交x 轴于点()3,0A -，()1,0B ，交y 轴于点C .点(),0P m 是x 轴上的一动点，PM x ⊥轴，交直线AC 于点M ，交抛物线于点N . （1）求这个二次函数的表达式； （2）①若点P 仅在线段AO 上运动，如图1.求线段MN 的最大值； ②若点P 在x 轴上运动，则在y 轴上是否存在点Q ，使以M ，N ，C ，Q 为顶点的四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.

-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------

无-------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

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