福建省漳州市2013届高三下学期3月质量检查文科数学试卷

福建省漳州市2013届高三下学期3月质量检查数学（文）试

卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题). 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟 注意事项：

1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）

内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标

号；非选择题答案使用0.

5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

．

参考公式

锥体体积公式

13：

样本数据x1，x2，?，xn的标准差

1n222S?[(x1?x)?(x2?x)???(xn?x)] V?Sh

其中x为样本平均数 柱体体积公式

V?Sh

其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式

S?4?R,V?243?R

3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1,i,-i?，则下列选项不正确 1．i是虚数单位，若集合A??-1，的是 ．．．

A．i?S B．i?S

2 C．i?S

3 D．

2i?S

2．命题“?x?R，x2?0”的否定是

A．?x?R，x2?0 B．?x?R，x2?0 C．?x?R，x2?0

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D．?x?R，x2?0

3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为

A．

3545，则cos??

45 B． C．?35 D．?45

4．一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆， 尺寸如图，那么这个几何体的全面积为 A．C．

32π

B．2π D．3?

52?

5．直线l:y?k(x?1)与圆C:x2?y2?2的位置关系是

A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相交或相离

?log2x6．设函数f(x)???h(x)(x?0)(x?0)，若函数f(x)是奇函数，则f(?4)的值是

14 A. ?2 B. ?12 C. ? D.2

x27．已知双曲线的渐近线为y??3x，且双曲线的焦点与椭圆

双曲线方程为 A．

x225?y29?1的焦点相同，则

8?y224?1 B．

x212?y24?1 C．

x224?y28?1 D．

x24?y212?1

8. 漳州某商场在春节期间举行抽奖促销活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个完全相同的金蛇形小玩具抽奖箱中同时抽出两个小玩具，两个小玩具的号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是 A.

13 B.

23 C.

14 D.

34

9.如图所示程序框图的输出的所有点(x,y)都在函数

1A．y?x的图象上 B．y?x3的图象上

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3C．y?3x的图象上 D．y?3x-1的图象上

????????????1????????10. 在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD?3DB,CD?CA??CB,则?=

4A．

14 B．

?34 C．??14 D．???34

11. 已知向量a?(x2-2z,1)，b?(1,y2?z)，且a?b，若变量x、y满足约束条件?x?-1??y?x?1，则z的最小值为 ?3x?2y?5?A．

12 B．

12223 C．1 D．32

12．已知函数f(x)?(x?若

f(12013)?f(22013)?f()?1，

32013)???f(20102013)?f(20112013)?f(20122013)?503(a?b)，

22则ab的最大值

A．1

B．2

C．3

D．4

第I卷（选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置. 13．某调查公司对10个城市居民年平均收入x与小汽车销售量y进行统计，得到一组数据，根据它们的散点图知x,y具有线性相关关系，且它们之间的线性(xi,yi)（i?1,2,3,?,10）回

y1?归方

y??2程是

?y?2x?1，0若

x1?x??2?=12x，则

?y= ．

a1a214．等差数列{an}中，a5?a6?4，则log2(2?215.一位同学在研究椭圆

xa22???22a10)? ．

?yb22?1与圆x?y?r的性质时，联想已知在圆上一点M

222（x0,y0）处的切线方程为xx0?yy0?r，采用类比的思想，得到在椭圆上一点M（x0,y0）

处的切线方程为 ．

16.在平面直角坐标系中，若点M，N同时满足：①点M，N都在函数y?f(x)图象上；

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②点M，N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数y?f(x)的一个“望点对”（规定点对

?1?(M，N)与点对(N，M)是同一个“望点对”）．那么函数f(x)??x2??-x-2x(x?0)(x?0) 的“望

点对”的个数为 .

三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17．（本小题满分12分）

33在?ABC中，cosC??（1）求sinA值； (2)设AC?

, sinB?13.

6，求?ABC的面积.

18．（本小题满分12分）

a1?1，已知数列{an}是公差不为0的等差数列，

且a2，a4?2,a6成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式；

3(n?1)(an?2)（2）设bn?(n?N?),求数列

?bn?的前n项和Sn．

19．（本小题满分12分）

如图，边长为3的正方形ABCD中，点E,F分别为边AB,BC 上的点，将?AED, ?DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A? (1)求证：A?D?EF；

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(2)当BE=BF=

13BC时，求三棱锥E?A?FD的体积．

20．（本小题满分12分）

漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有1200人和1000人，为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图：

甲校：（表

分组 一）

频数

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分组 频数 [70,80） 3 [110,120） 15 [80,90） 4 [120,130） x [90,100） 8 [130,140） 3 [100,110） 15 [140,150] 2 乙校：（图二）

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