2013年济南市中考数学模拟试题一

2012年济南市中考数学模拟试题一

一、选择题

1

．计算：2 = （ ）

Ａ． 1 Ｂ． 3 Ｃ．3 Ｄ．5

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ） A．167 103

B．16.7 104 C．1.67 105 D．0.167 106

3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D

＝40，那么∠BOD为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4．已知 4xay x2yb 3x2y，则a+b的值为（ ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．因式分解 x 1 9的结果是（ ）

A. x 2 x 4 B. x 8 x 1 C. x 2 x 4 D. x 10 x 8

6．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

2

B

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

10．已知:如图,∠ACB=90º,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E

点，EF⊥AB于F点，

连OE交DC于P，则下列结论:其中正确的有 .

①BC=2DE； ②OE∥AB; ③DE=2PD； ④AC DF=DE CD

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

A

OE

PD

F

B

11．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF

12

AB；② BAF CAF；

1

AF DE；

第11题图

③S四边形ADFE A．1

2

④ BDF FEC 2 BAC，正确的个数是（ ）

B．2 C．3 D．4

12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（ ） A. 甲 B. 乙

C. 丙

D. 丁

13、数据0 ,-1 ,6 ,1 ,x的众数为 1，则这组数据的中位数是 （ ） A．0 B．1 C．-1 D．6

14、已知一次函数y kx b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么方程kx b 2 0的解为( )

A．x 3 B.x 1 C. x 3 D.x 1 15、如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA

交于A1,A2,A3, ．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从

A1点到A2点的回形线为第2圈， ，依此类推．则第10圈的长为( )

A．71 B．72 C．79 D．87

二、填空题 16．计算

4m 3

m 1m 3

15题图

=__________．

A

17．如图，AB，CD相交于点O，AB CD，试添加一个条件使得

△AOD≌△COB，你添加的条件是（只需写一个）．

18．某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

那么这一个月卖出空调的众数是 .

19．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .

20．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________. 21.用“ ”与“ ”表示一种法则：（a b）= -b，（a b）= -a，如（2 3）= -3，则 2010 2011 2009 2008 三、解答题

22．（1）解不等式：x

12

x 1；

B

C(B )

C

x 2y 0

（2）解方程组

3x 2y 8

23．（1）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．

求证：CD BF．

A

（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r 请你求出cosB的值.

24．初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）

32

，AC 2，

转盘① 转盘②

25．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

26．如图，在△ABC中，∠ACB 90 ，AC 2，BC 3．D是BC边上一点，直线

DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．设CD x．

（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？

27．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝

12

EB

D F

A

时，这种

变换满足上述两个要求；

2

（2）若按关系式y=a(x－h)＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

28．如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点 （填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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