2017-2018学年人教版高中数学选修1-2同步单元检测试题AB卷解析版

2017-2018学年人教版高中数学选修1-2

单元检测试题

目 录

第一章 统计案例A卷 ................................................................ 1 第一章 统计案例B卷 ................................................................ 9 第二章 推理与证明A卷 .......................................................... 17 第二章 推理与证明B卷 .......................................................... 24 第三章 数系的扩充与复数的引入A卷 .................................... 43 第三章 数系的扩充与复数的引入B卷 .................................... 48 第四章 框图A卷 ..................................................................... 53 第四章 框图B卷 ..................................................................... 61 模块综合检测(一) ..................................................................... 69 模块综合检测(二) ..................................................................... 76

第一章 统计案例A卷

(基础卷 时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

^^^^

1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b( ) A．可以小于0 B．大于0 C．能等于0

D．只能小于0

^^

解析：选A ∵b＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0. 2．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当( ) A．该线性回归方程的拟合效果较好

B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96% C．随机误差对预报变量的影响约占4% D．有96%的样本点在回归直线上

解析：选D 由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.

3．(湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是( )

A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关

解析：选C 因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，

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故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝by＋a，b＞0，则z＝by＋a＝－0.1bx＋b＋a， 故x与z负相关．

4.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x 用水量y

^

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x^^

＋a，则a＝( )

A．10.5 C．5.2

B．5.15 D．5.25 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 1

^

解析：选D 样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25. 5．下面的等高条形图可以说明的问题是( )

A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方

D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握

解析：选D 由等高条形图可知选项D正确．

6．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的^

线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )

A．身高一定为145.83 cm B．身高大于145.83 cm C．身高小于145.83 cm D．身高在145.83 cm左右

解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83 cm左右．

7．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( ) acA.与 a＋bc＋dacC.与 a＋db＋c

ac B.与 c＋da＋bac D.与 b＋da＋c

ac与相差a＋bc＋d

解析：选A 当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时越大．

8．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是( )

A．相关系数r变大

2

B．残差平方和变大 C．相关指数R2变大

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

解析：选B 由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．

1010

^^

9．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y＝－3＋bx，若?xi＝17，?yi＝4，

i＝1

i＝1

^

则b的值为( )

A．2 C．－2

B．1 D．－1

－17－4^^－－

解析：选A 依题意知，x＝＝1.7，y＝＝0.4，而直线y＝－3＋bx一定经过点(x，y)，

1010^^

所以－3＋b×1.7＝0.4，解得b＝2.

10．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于( )

A．3 C．5

解析：选A 列2×2列联表如下：

y1 y2 总计 故K2的观测值

66×[10?35－c?－21c]2k＝≥5.024. 31×35×?10＋c??56－c?把选项A、B、C、D代入验证可知选A.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．给出下列关系：

①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系；

④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； ⑤学生与他(她)的学号之间的关系． 其中有相关关系的是________(填序号)．

3

B．4 D．6

x1 10 c 10＋c x2 21 d 21＋d 总计 31 35 66 解析：利用相关关系的概念判断．①是不确定关系．②曲线上的点与该点坐标是一种对应关系，即每一个点对应一个坐标，是确定关系．⑤学生与其学号也是确定的对应关系．

答案：①③④

12．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是________． ^^^解析：设回归直线的方程为y＝bx＋a. ^

回归直线的斜率的估计值是1.23，即b＝1.23. 又回归直线过样本点的中心(4,5)， ^^

所以5＝1.23×4＋a，解得a＝0.08， ^

故回归直线的方程为y＝1.23x＋0.08. ^

答案：y＝1.23x＋0.08

13．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天^^^^

气温，并制作了对照表．由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a，其中b＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．

用电量y/度 气温x/℃ 解析：由题意可知

－1

x＝×(18＋13＋10－1)＝10，

4－1

y＝×(24＋34＋38＋64)＝40，

4^

b＝－2.

^^

又回归直线y＝－2x＋a过点(10,40)， ^

故a＝60，

^

所以当x＝－4时，y＝－2×(－4)＋60＝68. 答案：68

14．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得k≈3.918，经查对临界值表P(K2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学做出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列命题中，正确的是________(填序号)．

24 18 34 13 38 10 64 －1 4

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