第四章传热习题答案

第四章 传热习题答案

4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？

解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小

q???t?t ，b??

qbb1?1.7??1350?1100?/4652?0.09136m?92mm 4652?1100?220

b2/0.35?0.006/40.7b2?0.066m?66mm

因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：

?min?b1?b2?b3?92?66?6?164mm

4-2一根直径为φ60mm×3mm的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。

解：

QL?t1?t4rrr111ln2?ln3?ln42??1r12??2r22??3r32?3.14???110?10?Wm??34.4Wm160/2160/2?30160/2?30?30ln?ln?ln45?60?2?3?/20.04360/20.0760/2?30

?两层互换位置后，热损失为

QL?t1?t4rrr111ln2?ln3?ln42??1r12??2r22??3r32?3.14???110?10?Wm??39Wm160/2160/2?30160/2?30?30ln?ln?ln45?60?2?3?/20.0760/20.04360/2?30

?

1

4-3一炉壁面由225mm厚的耐火砖，120mm厚的绝热转及225mm厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K，外侧壁温为330K，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。

解：

?Ri?0.2250.1200.225???1.082K?m2/W 1.40.20.7Ri??ti?tiRi?,?ti? ?tRR?i?i?i?t1?t1?t2??t2?588.6K1200?3300.225??129.2 1.0821.4单位面积上的热损失q??t1129.2??804W/m2 b10.1607?14-4在外径为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度

为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t的关系为λ=0.1+0.0002t(t的单位为℃，λ的单位为W／(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。

解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg，据蒸汽冷凝量有

Q/L?W?r/L?9.86?10?5?2019.3?103?199.1Wm

QL?t2?t3180?t3 ,199.1?r11201lnln32?3.14?2702??2r2式中?2?0.1?0.0002??t2?t3??180?t3???0.1?0.0002??

?2??2?代入上式，解得t3?40℃

4-5有直径为φ38mm×2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的导热系数λ=1.163

W/（m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。

解：因为热阻为R铜?3838??2，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L表示时，黄铜管的

38?4?232b1b10.002??

?1Am1?1?dm1L??110?0.036Lb2b20.001??

?2Am2?2?dm2L??1.163?0.033L水垢的热阻R垢?2

0.001R?垢?1.163?0.033?51.6

0.002R铜110?0.0364-6冷却水在φ19mm×2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由288K升至298K。求管壁对水的对流传热系数。

解：d?0.015m,l?2m,u?1m/s,t1?15℃,t2?25℃ 水的平均温度tm?t1?t215?25??20℃ 22查附录得20℃的水的物理性质

??998.2kg/m3,??1.004?104Pa?s,??59.9?10?2W/(m?℃)

Pr?7.02,Re?du?l2??133?60 d0.015?0.015?1?998.2?1.49?104?4000,?湍流 ?31.004?10?水被加热时，n=0.4

??0.023?dRe0.8Pr0.4?0.023?0.599?1.49?1040.015????7.02?0.80.4?4370W／(m2?℃)

4-7空气以4m/s的流速通过φ75.5mm×3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32℃，出口温度为

68℃。（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W，试计算钢管内壁平均温度。

解：已知u?4m/s,d?0.068m,l?5m,t1?30℃,t2?68℃ （1）计算α 空气的平均温度tm?30?68?49℃ 23?5?2(m?℃) 查附录得空气的物理性质??1.10kg/m,??1.915?10Pa?s,??2.823?10W／Cp?1.005kJ/(kg?℃),Pr?0.698

空气被加热n=0.4

Re?du???0.068?4?1.1041.56?10?4000,?湍流 ?51.915?10l5??73,5?60 d0.068??0.023?dRe0.8Pr0.42.823?10-2?0.023??1.56?1040.068????0.698?0.80.4?18.7W／(m2?℃)

（2）空气流速增加一倍

3

?u?????????u?0.8?2??18.7????1?0.8?32.6W/m2?℃)

（3）若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式Q???s?tw?tm?计算钢管内壁的平均温度tw。

钢管内表面积S??dl???0.068?5?1.07m 钢管内的平均温度tw?tm?2Q578?49??77.9℃ ?S18.7?1.074-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L，壁面与流体间的温度差?t，

流体的物性，即流体的密度ρ，比热容cp，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为

Nu=f(Gr·Pr)

证：令??KL?g??t????cp

abcdef写成量纲等式MT??1?3?KLa?L??2??ML?1??1??ML??3T?1??ML?3??L2??2T?1?

bcdef对M：1=c+d+e

对L：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T：-1=-d-f

根据π定律N=n-m=7-4=3

6个未知数，4个方程，设b、f已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1

?L3g??t?2??L??K?代入原式整理得：2??????即Nu?f?Gr?Pr?

b??cp?????bf???KGrPr ?f4-9有160℃的机油以0.3m/s的速度在内径为25mm的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr=84，μ=4.513×10-3Pa·s，ρ=805.89 kg/m3，壁温下的黏度μw=5.518×10-3Pa·s，试求管长为2m和6m的对流传热系数各为多少？

解：Re?du???0.025?0.3?805.891339?2000,?层流

4.513?10?3（1）L=2m

RePel0.025?1339?84??1406?10 d2130.14l??????Nu?1.86?RePr???d???w???

?4.513?10?3?13?1.86?1046???5.518?10?3????4

0.14?20.2

???Nud?0.132?20.2?107W/m2?℃

0.025??（2）L=6m

RePel0.025?1339?84??468.7 d613l??Nu?1.86?RePr?d???????????w?0.14?4.513?10?3?13?1.86?468.7???5.518?10?3????0.14?13.9

???Nud?0.132?13.9?73.3W/m2?℃

0.025??4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm，外管为φ57mm×3mm的钢管，内管的传热管长2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解：甲苯的温度T1=72℃，T2=38℃，平均Tm=55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：

??830kg/m3,??4.3?10?4Pa?s,??0.128W／(m?℃),cp?1.83?103J/?kg?℃?

甲苯的质量流量qm1?2530kg/h

体积流量qv1?qm1/??2530/830?3.05m/h 甲苯在环隙间的流速u的计算：

套管的内管外径d1=0.038m，外管内径d2=0.051m 流速u?33.053600??4?0.0512?0.0382???0.933m/s

甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：

套管环隙的当量直径de?d2?d1?0.051?0.038?0.013m

l2??154?60 d0.013Re?du??cp??0.013?0.933?830?2.34?104?4000,?湍流 ?44.3?101.83?103?4.3?10?4Pr???6.15

?1.128甲苯被冷却n=0.3

??0.023?deRe0.8Pr0.3?0.023?0.128?2.34?1040.013????6.15?0.80.3?1465W／(m2?℃)

4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57mm× 3.5mm，

弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。 解：甲苯的定性温度为

5

tf?tb1?tb290?30??C?60?C 22由附录查得60?C时甲苯的物性为

ρ＝830 kg/m3，Cp＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10

1840?0.4?10?3Pr???6.11

?0.1205cp?－3

Pa·s，λ=0.1205W/(m??C)，

则 ub?w1500?ms?0.256ms ππ?di23600?830??0.05244 Re?diub???0.05?0.256?830?26539（湍流）

0.4?10?3 流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 ????(1?1.77di) R式中 ??—弯管中的对流传热系数，W(m2??C)；

?—直管中的对流传热系数，W(m2??C)；

di—管内径，m； R—管子的弯曲半径，m。

??0.023

?diRe0.8Pr0.4?0.023?0.1205?26539.30.8?6.110.4W?m2??C??395.5W?m2??C?0.05

d?0.05??22 ?????1?1.77i??395.5???1?1.77??Wm??C?453.8Wm??C

R?0.6???????4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时

甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm，管束由37根φ19mm×2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。（答：α=62.4W／(m2·℃))

解：甲烷的定性温度为 tf?tb1?tb2120?30??C?75?C 22由附录查得75 ?C时甲烷的物性为

ρ＝0.717kg/m3，Cp＝1.70J/(kg·℃)，μ=1.03×10流动截面积

－5

Pa·s，λ=0.0300W/(m??C)，Pr=0.367，冷却时n=0.3

??0.1942?37?0.0192

?润湿周边长??0.19?37?0.019?

6

4?当量直径de????0.19?37?0.019??0.1942?37?0.0192??0.0255

l2??78.4?60 de0.0255则 Re?deu???0.0255?10?0.7174?1.775?10?4000,?湍流 ?51.03?10Re0.8Pr0.3?0.023?0.0300?1.775?1040.0255 ??0.023?de????0.367?0.80.3?50.223W／(m2?℃)

4-13质量流量为1650kg/h的硝酸，在管径为φ80mm×2.5mm，长度为3m的水平管中流动。管外为300kPa

（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8×104W的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。

解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q?3.8?10W，取??10000W/m?℃，估算壁温tw

300kPa（绝对压力）时，水蒸气饱和温度ts=133.3℃，用式Q??S?ts?tw?估算

4?2?Q3.8?104tw?ts??133.3??128℃

?S10000???0.08?3先假设tw=128℃，定性温度为膜温t?ts?tw133.3?128??131℃ 22－4

冷凝水膜的物性参数查附录有ρ＝934kg/m3，μ=2.16×10ts=133.3℃时水的汽化热r=2168×103J/kg

水蒸气在水平管外冷凝时：

Pa·s，λ=6.86×10-1W/(m??C)

3??9342?9.81?6.81?10??2g?3r??2168?102???11600???0.725??0.725W/m?℃ ?4??d?t???2.16?10?0.08??133.3?128??o???14??13?14??用式Q??S?ts?tw?计算

Q?11600???0.08?3??133.3?128??46300W

此值大于硝酸吸收的热量，说明假设tw偏小，重新用α=11600 W／(m2·℃)估算。

Q3.8?104tw?ts??133.3??129℃

?S11600???0.08?3假设tw=129℃，膜温t?ts?tw133.3?129??131℃，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的227

物性数据一致，只是?t?ts?tw?133.3?129?4.3℃不同

?9342?9.81?6.81?10??2g?3r??2168?103?2???12200?则??0.725??0.725W/m?℃ ?4??d?t???2.16?10?0.08??133.3?129??o???14??13?14??Q3.8?104用α=12200 W／(m·℃)验算壁温tw?ts??133.3??129℃，与假设相同。

?S12200???0.08?32

4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P=200kPa，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的

热通量q。

解：P=200kPa，ts=120.2℃，tw=130℃，?t=tw-ts=130-120.2=9.8℃

水沸腾时??0.123?t则q?2.33p0.5?0.123?9.82.33??200?103?0.5?1.12?104W/?m2?℃?

Q????t?1.12?104?9.8?1.1?105W/m2?110kW/m2 S4-15载热体的流量为1500kg/h，试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；（2）苯胺由383K降至283K；（3）常压下20℃的空气加热到150℃；（4）绝对压力为250KPa的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。

解：qm?1500kg/s 3600（1）水蒸气冷凝：r=2258kJ/kg

1500?2258?941kW 3600383?283（2）苯胺：Tm??333K

2Q?qm?r?cp?2.19kJ/?kg?K?

1500?2.19??383?283??91.3kW 360020?150（3）空气加热：tm??85℃

2放热量Q?qm?cp?T1?T2??cp?1.009kJ/?kg?℃?

吸热量Q?qm?cp?t2?t1??1500?1.009??150?20??54.7kW 3600（4）饱和水蒸气：P=250kPa，ts=127℃，r=2185kJ/kg，冷凝水从ts=127℃降至t2=40℃，

tm?127.2?40?83.6℃ 2放热量Q?qmr?cp?ts?t2????1500?2185?4.196??127.2?40???1063kW 36004-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φl9mm×2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490W／(m2·℃)，管外油侧对流传热系数为258W／(m2·℃)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2·℃／W，油侧污垢热阻为0.000176m2·℃／W。管壁导热系数λ

8

为45W／(m·℃)。试求：(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。

解：

11Ko???208W/m2?℃dodbd19190.002?1911?0.00026??0.000176??Rsio?o?Rso?1545?17258?ididi?dm?o3490?15??

do19?Rso0.00026?0.000176di15??11.8% 热阻增加的百分数为dobdo190.002?1911????3490?1545?17258?idi?di?oRsi4-17在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为

150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。

解：变化前?tm??t1??t2?150?15???100?40???92.6℃

?t1150?15lnln100?40?t2??变化后?tm?t1??t2?150?15???80?40???78.1℃

?t1150?15lnln80?40?t2物性数据不变时，由Q?qm?cp??t，故变化前后传递的热量变化Q??Q由Q?KS?tm，故变化前后K不变时

150?80?1.4Q

150?100?1.4KS?tm?KS??tm?S??S?tm92.6?1?1.4??1.85m ??tm78.14-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为

167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：由题意得：

并流时：热流体（重油）：T1=243℃ → T2=167℃ 冷流体（原油）：t1=128℃ → t2=157℃

?Q?qmhcph?T1?T2??76qmhcph?qmccpc?t2?t1??29qmccpc?KS?tm

?tm??t1??t2?243?128???167?157???43℃

?t1243?128lnln167?157?t2改为逆流后：热流体（重油）：T1=243℃ → T2′=？

冷流体（原油）：t2′=？ ← t1=128℃

9

??t1???t2??128?qmhcph?KS?tm? 同理：Q??qmhcph?T1?T2????243?T2??qmhcph?qmccpc?t2?2976 ?t2?128243?T2??——（1） ?T2??578.45?2.62t2???tm????T2??128??t1??t2?243?t2——（2） ???t1243?t2lnln?t2T2??128又

Q?tm29??——（3）

?t2??128Q??tm由（1）（ 2）（ 3）解得t2′=161.41℃；T2′=155.443℃

??49.5℃ ?tm4-19某厂用0.2MPa（表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg，温度为132.9℃）将环丁砜水溶液由

105℃加热至115℃后送入再生塔。已知流量为200m3/h，溶液的密度为1080kg/m3，比热容为2.93KJ/(Kg·℃)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W／(m2·℃)，试求所需的传热面积。

200?1080?2.93??115?105??1758kJ/s

3600Q1758蒸汽消耗量qmh???3600?2.92?103kg/h

r2169?132.9?105???132.9?115??22.52℃ ?tm?132.9?105ln132.9?115解：Q?qmccpc?t2?t1??Q1758?103S???111m3

K??tm700?22.524-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m3／h，常压下苯的沸点为80.1℃，汽化热为394kJ/kg。冷却水的进口温度为20℃，流量为36000kg／h，水的平均比热容为4.18KJ／(kg·℃)。若总传热系数Ko为450W/(m2·℃)，试求换热器传热面积So。假设换热器的热损失可忽略。

解：苯蒸气的密度为

??PM1?78?kgm3?2.692kgm3 RT0.08206??273?80.1? Wh?1650?2.692kgh?4441.8kgh

Q?Wh??4441.8?394kJh?1.75?106kJh?4.86?105W

Q?WcCpc?t2?t1??36000?4.18?103?t2?20??4.86?105 360010

解出 t2?31.6℃

求?tm

苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20

———————————————— ?t 48.5 60.1

?tm?60.1?48.5?C?54.1?C 60.1ln48.5Q4.86?1052

S??m?20m2K?tm450?54.1

4-21一传热面积为50m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33 000kg／h，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45℃。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理，两种工况下αi和αo分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。

解：求清洗前总传热系数K

?tm??110?38???60?20??C?54.2?C

ln110?3860?20Q33000?4.187?103??38?20? K??Wm2??C?255Wm2??C S?tm3600?50?54.2????求清洗后传热系数K?

由热量衡算 qmhcph?T1?T2??qmccpc?t2?t1?

??t1? qmhcph?T1?T2???qmccpc?t2 T2??T1?qmccpcqmhcphT?T110?60???t1??T1?12?t2??t1????t2??110?45?20???40.6℃

t2?t1?38?20??110?45???40.6?20??C?38.6?C ?tm??110?45ln40.6?2011

33000?4.187?103??45?20? K?Wm2??C?497.16Wm2??C

3600?50?38.6???? 清洗前两侧的总传热热阻

?RS?11?11?2?32?????m??CW?1.9?10m??CW KK??255497.16?

4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t1=20℃、t2=85℃，T1=100℃、T2=70℃。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。 解：热：T1=100℃ → T2=70℃ 冷：t2=85℃ ← t1=20℃

热流体放热Q 放=qmhCph（T1 - T2 ） 冷流体吸热Q 吸=qmcCpc（t1-t2） 由传热Q=KSΔtm ，?tm??70?20???100?85??C?29.07?C

ln70?20100?85∴Q=29.07KS

冷流体流量增加一倍后：

热：T1=100℃ → T2， 冷：t2 ← t1=20℃

?T2?20???100?t2?而K，S 不变， Q?Q???tm ?Q??Q?tmlnT2?20100?t229.07

?cpc?t2??t1??qmhcph?T1?T2??，?2qmccpc?t2??20??qmhcph?100?T2?? 又Q??qmc用试差法得t2′=63.8℃；T2′=59.8℃∴Q′/Q=1.34

4-23一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。绝压为180kPa的饱和水蒸气在管外冷凝。现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进、出口温度不变。试问应采取什么措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽略。（答：将饱和蒸汽压强提高到200kPa)

解：绝压为180kPa的饱和水蒸气温度为116.6℃

??空???蒸,?K??空

则原工况：q2cp2(t2?t1)?KS?tm??空st2?t1

T?t1lnT?t2?q2cp2lnT?t1??空S （1） T?t2流量加倍后，空气进、出口温度不变：

12

?'空q'?(2)0.8?20.8?1.741?空q2?q'2cp2(t2?t1)??'空St2?t1 （2） T'?t1lnT'?t2?2q2cp2lnT'?t1?1.741?空ST'?t2T'?t1T'?t2?1.741 （2）/（1）得：

T?t1lnT?t22lnT'?20116.6?20 ?1.741lnT'?80116.6?80解得：T'?120.2℃。 即加热蒸汽应上升为200kPa。 ?2ln

4-24液态氨储存于壁面镀银的双层壁容器内，两壁间距较大。外壁表面温度为20℃，内壁外表面温度为-180℃，镀银壁的黑度为0.02，试求单位面积上因辐射而损失的冷量。

解：按一物体被包住处理：φ=1

q1?2??T1?4?T2?4??c1?2????????,c1?2?0.1134

???100??100?????93?4?293?4?2?0.1134?????????8.27W/m

??100??100????q1?24-25黑度分别为0.3和0.5的两个大的平行板，其温度分别维持在800℃和370℃，在它们中间放一个

两面的黑度皆为0.05的辐射遮热板，试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的传热量为多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的传热量？（3）辐射遮热板的温度？

解：（1）q1?2??T1?4?T2?4??c1?2????????

???100??100???c1?2?c05.669??1.308

1111??1??1?1?20.30.5q1?2??1073?4?643?4??1.308??W/m2 ??????15102??100??100????（2）（3）稳定状态下：Q1?3?Q1?2

??T1?4c1?3S???100????

?T???2??100?4??T3?4?T2?4??????? ??c3?2S???????100??100???13

c1?3?c05.669??0.2538

1111??1??1?1?30.30.05c3?2??3c0?11??1?25.669?0.2700

11??10.050.5??1073?4?T3?4???T3?4?643?4?0.2538?????0.2700??????????

????100??100?????100??100????T3?924.5K?651.5℃

q1?3??T1?4?T3?4???1073?4?924.5?4?2?c1?3?????0.2538???????????1506W/m

????100??100?????100??100???14

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