【数学】 六年级数学比例 培优题

【数学】六年级数学比例培优题

一、比例

1．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；

选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。

2．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。

A. 2、8、9和14

B. 、、和

C. 0.6、1.8、和2

D. 、、6和5

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；

B、，，能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

3．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A. 和

B. 40：10和1：4

C. 1.2：0.4和：

D. ：2和

：5

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；

B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；

C、1.2：0.4=3，，能组成比例；

D、，，不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

4．给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。

【答案】 4.8；7.2；30

【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。

故答案为：4.8；7.2；30。

【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。

5．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米

【解析】【解答】18×=6（cm），

9×=3（cm），

3×6×

=18×

=9（平方厘米）

故答案为：9平方厘米。

【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的

底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。

6．把50×4＝10×20改写成比例是________．这个比例中的两个外项分别是________和________．

【答案】 50：10＝20：4；50；4

【解析】【解答】解：50×4=10×20改写成比例是50：10=20：4，这个比例中两个外项分别是50和4。

故答案为：50：10=20：4；50；4（答案不唯一）。

【分析】把50和4作为外项，10和20作为内项，然后写出这个比例，比例两端的两个项叫做外项，里面的两个项叫做内项。

7．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是________．

【答案】 5：1

【解析】【解答】5mm=0.5cm；2.5：0.5=（2.5÷0.5）：（0.5÷0.5）=5： 1。

故答案为：5：1。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺；

化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

8．18的因数有________，从中选出4个组成一个比例________.

【答案】 1、2、3、6、9、18；1：3=6：18

【解析】【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，组成一个比例是1：3=6：18。故答案为：1、2、3、6、9、18；1：3=6：18（答案不唯一）。

【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出18的所有因数。然后从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。

9．叫________比例尺，表示图上1cm相当于实际________，转化成数值比例尺是________。如果AB两地相距560千米，地图上相距________厘米。【答案】线段；80；1：8000000；7

【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm相当于实际80千米；转化成数值比例尺：80千米=8000000厘米，比例尺：1：8000000；地图上相距：560÷80=7（厘米）。

故答案为：线段；80；1：8000000；7。

【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上1厘米表示一定的实际距离。把80千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。用560千米除以80即可求出地图上的距离。

10．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。这幅地图的比例尺是多少？

【答案】解：150 km=15000000cm

2.5：15000000=1：6000000

答：这幅地图的比例尺是1：6000000。

【解析】【分析】先统一单位，把实际距离化为厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，即可解答。

11．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？

【答案】解：1200km=120000000cm

10：120000000=1：12000000

12000000×15=180000000（cm）=1800（km）

答：甲、丙两地的实际距离是1800km。

【解析】【分析】图上距离∶实际距离=比例尺，统一单位，代入数值即可求解。

12．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长5cm。一辆汽车以平均每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要多少小时到达？

【答案】解：5÷ =30000000cm=300km

300÷60=5（小时）

答：需要5小时到达。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成km，用实际距离除以汽车的速度即可求出需要的时间。

13．列综合算式或方程解下列各题。

（1）一个数的比它的少3.6。这个数是多少?

（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？

【答案】（1）3.6÷（）

=3.6÷

=8

（2）设另一个内项是x。

26x=5×13

x=65÷26

x=2.5

【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出

这个数；

（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个

内项。

14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计

划可以提前多少天完成?（用比例求解）

【答案】解：设实际需要x天，

200×15=250x，

解得x=12

15-12=3（天）

答：实际比原计划可以提前3天完成。

【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。

15．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果

一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? 【答案】解：3.6×2000000=7200000（厘米）

7200000厘米=72千米

72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟

上午8点+2小时24分钟=上午10点24分

答：10点24分时间能够到达乙地。

【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前

时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ccuq.html