工程测试技术

机械工程测试技术（刘培基） 第二章 信号描述及其分析

2—1 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具?如何进行描述?周期信号是否可 以进行傅里叶变换?为什么?

2—2 求指数函数x(t)?Ae?at(a?0,t?0)的频谱。

2—3 求周期三角波(图2—5a)的傅里叶级数(复指数函数形式)。 2—4 求图2-15所示有限长余弦信号x(t)的频谱。

设x(t)???cosw0t?0t?T t?T

2—5 当模拟信号转换为数字信号时遇到哪些问题? 应怎样解决?

第三章 测试系统的基本特性

3—1 测试装置的静态特性指标主要有哪些?它们对装置的性能有何影响?

3—2 什么叫一阶系统和二阶系统?它们的传递函数、频率响应函数及幅频和相频特性 表达式是什么?

3—3求周期信号工x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45)通过传递函数为

?1的装置后所得到的稳态响应。

0.005s?13—4 一气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，并以15m/s的上升速度通过大气

H(s)?层。设温度随所处的高度按每升高30m下降0.15c的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为?2c。试问实际出现?2c的真实高度是多少?

3—5 某传感器为一阶系统，当阶跃信号作用在该传感器时，在t?0时，输出10mV； t??时，输出100mV；在t?5s时，输出50mV，试求该传感器的时间常数。 3—6 求信号x(t)?12sin(t?30)?4sin(2t?45)?10cos(4t?60)通过—阶系统后的

??????输出y(t)。设该系统时间常数??1s，系统的静态灵敏度为S?25。 3—7 某测试系统频率响应函数为H(w)?3155072；试求该

(1?0.01jw)(1577536?1760jw?w2)系统对正弦输入x(t)?10sin(62.8t)的稳态响应。

3—8 单位阶跃信号作用于一个二阶装置之后，测得其响应中产生了数值为2.25的第一个超

调量峰值。同时测得其衰减振荡周期为3.14s。已知该装置的静态增益为5，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

3—9 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为1000Hz，阻尼比问使用该传感器作频率为500Hz的正弦力测试时，其幅值比A(w)和相角差?(w)??0.14，

各为多少?若该装置的阻尼比可改为??0.7，问A(w)和?(w)又将作何种变化?

3—10 如何理解信号不失真测试的条件?若要求输入信号通过系统后反相位，则对系统有何

要求?

第四章 常用传感器原理及应用

4—1 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺点?应如何根据具体情况选用?

4—2 有一电阻应变片，其R=120?，灵敏度K=2，设工作时的应变为1000??，问?R=? 若将此应变片接成图4—26所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2)有应变时电流表示值；3)电流表指示值的相对变化量；4)试分析这个变化量能否从电流表中读出?

4—3 许多传感器采用差动形式，差动传感器有何优点?

4—4 一电容式传感器，其圆形极板半径r=4mm，初始工作间隙?o=0.3mm，若工作时极板间隙的变化量????1?m时，电容变化量是多少?

4—5 何为压电效应和逆压电效应?常用的压电材料有哪几类? 4—6 压电式传感器的测量电路为什么常用电荷放大器? 4—7 何为霍尔效应?其物理本质是什么?

4—8 分别用光电元件和霍尔元件设计测量转速的装置，并说明其原理。

第五章 信号的变换与处理

5—1在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片金属电阻应变片R1和R2，接入点桥。若应变片的阻值R=120?，灵敏度K=2，钢的泊松比?=0.285，桥压U0=3V，当应变片受到的应变为1000??时，求点桥的输出电压。

5—2 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？

5—3 分别设计一个截至频率为1kHz的二阶有源低通滤波器和一个截至频率为100kHz的二阶有源高通滤波器。

5—4 调幅波是否可以看成是调制信号与载波信号的叠加？为什么？ 5—5 说明相敏检波器的作用和基本原理。

第六章 随机信号分析

6—1 概率密度函数的物理意义是什么?它和均值、均方值有何联系? 6—2 自相关函数和互相关函数在工程上有何应用?举例说明。

6—3 已知一个随机信号x?t?的自功率谱密度函数为Sx?f?，将其输入到频率响应函数为

H(f)?1的系统中，试求该系统的输出信号y?t?的自功率谱密度函数Sy?f?，

1?j2?f?以及输入、输出函数的互功率谱密度函数Sxy?f?。

第七章 机械位移测量

7—1 哪些类型的传感器适合于100mm以上的大量程位移测量?

7—2 变极距电容传感器的线性范围如何、它适合高精度微小位移测量否?还有哪些类 型的传感器适合高精度微小位移测量?

7—3 数字式位移传感器有哪些种类?阐述其各自的工作原理?

7—4 采用四细分技术的增量式轴角编码器，参数为2048p/r，与螺距为2mm的丝杠相联接。实测轴角编码器在1s的时间内输出了411648个脉冲，请计算丝杠转过的圈数、与之配合的螺母移动的直线位移及螺母移动的平均速度。

7—5 有一差动电容传感器，动极板处于中间位置时两个电容器的电容均为20pF，正弦激励源的电压峰－峰值为12V、频率为15kHz，请完成： (1)设计一个电桥电路，具有电压输出的最大灵敏度；(2)计算传感器以外两个桥臂的匹配阻抗值；(3)传感器电容变化量为lpF时，桥路的输出电压为多少?

第八章 振动的测量

8—1 何谓相对式测振传感器?何谓惯性式测振传感器?它们之间有什么不同?

8—2 要使惯性式位移传感器、惯性式速度传感器和惯性式加速度传感器的输出量能够准确地反映被测物体的振动参数，它们各应该满足什么条件?

8—3 已知某应变式加速度传感器的阻尼比??0.7，当???n时，传感器的相频特性可近

似的表示为：?(?)??0.5?????n? ；设输入信号是一个由多个谐波组成的周期信号：

x?t???xncos?nw0t?，当该信号经过应变式加速度传感器时，其响应为 y?t???xncos?nw0t??n?。式中n为整数，试证明输出波形有没有相位失真?

8—4 用某惯性式位移传感器测量振动时，若要求其测量误差不超过2％，问其可测频率范围有多大(取??0.6)?

8—5 根据磁电式惯性速度传感器的结构，说明为了扩展可测下限频率，在结构设计上采取了哪些措施?

8—6 压电式加速度传感器是否能够测量常值加速度?为什么?

第九章 应变力和扭矩的测量

9—1 －简单拉伸试件上贴有两片电阻应变片，一片沿轴向，一片与之垂直，分别接入电桥相邻两臂。已知试件弹性模量E=2.0 ?1011Pa，泊松比??0.3，应变片灵敏系数K=2，供桥电压U0=5V，若测得电桥输出电压UBD=8.26mV，求试件上的轴向应力为多少Pa? 9—2 以单臂工作为例，说明电桥实现温度补偿必须符合哪些条件? 9—3 为了测量某轴所承受的扭矩，在其某截面的圆周上沿轴向±45o方向贴了两个电阻应变片，组成半桥。已知轴径d=40mm，弹性模量E=2.0 ?1011Pa，泊松比??0.3。若由静态应变仪测得读数为1000??，求该轴所受的扭矩大小?

9—4 一构件受拉弯综合作用，试设计如何贴片阻桥才能进行下述测试：(1)只测弯矩，并进行温度补偿，消除拉力的影响；(2)只测拉力，并进行温度补偿，消除弯矩的影响。 9—5 试述转轴扭矩测量的原理和方法。

9—6 有一扭矩标定小轴，其轴径d=30mm，弹性模量E=2.0 ?1011Pa，泊松比??0.3，加载力臂L=1000mm。若用静态应变仪全桥测其应力，若加载50N时，静态应变仪读数为多少???用同种材料直径D=300mm的轴进行实测，测试条件与标定完全相同，问当应变仪读数与上面标定相同时，实测轴所受的扭矩是多少?

第十章 温度测量

10—1 当热电偶的参考温度不为0oC时，应怎样测量温度？举例说明。 10—2 分别说明热电偶，金属热电阻和半导体热敏电阻的特点和用途。

第十一章 压力和流量的测量

11—1 说明力平衡压力变送器的工作原理。

11—2 利用弹簧管作为压力敏感元件，试设计一个霍尔压力变送器。 11—3 流量主要有哪些测量方法？ 11—4 电磁流量计有哪些特点？

第十二章 计算机控制测试系统

12—1 计算机数据采集的设计原则，设计内容及设计步骤有哪些？ 12—2 计算机数据采集系统主要有哪些功能部分组成？ 12—3 什么是虚拟仪器？虚拟仪器是怎样组成的？

12—4 计算机数据采集系统一般有哪几种地线？有几种主要的接地方式？ 12—5 对计算机数据采集系统产生干扰因素有哪些？如何进行干扰抑制? 12—6 计算机数据采集系统中通常采用哪些可靠技术？

工程测试技术（康宜华）

习题

第1章 绪论

1.列出你身边的测试技术应用的例子。

2.系统地提出(或介绍)你了解的(或设想的)与工程测试相关的某一考虑通过本门课程的学习，你如何来解决这一问题。

第2章 信号分析基础 1.求信号x(t)?ecos22?t(???t??)的周期，并绘出时域图形。

3??n?)是不是周期性的，如果是，求出其周期，并给出波形图。 782.确定序列x(n)?cos(3.已知余弦信号x1(t)?cos(w0t??),x2(t)?cos(w0t??)，试给出其幅值谱与相位谱，并作比较。

4.如习题图1所示， 已知周期矩形脉冲信号在一个周期内的表达式为：

??A?x(t)???0?????t???2?? 试求其幅值谱与相位谱，并研究在时移?0情况下的相位谱。 ???t???2??

????At????5.如习题图2所示，矩形脉冲信号x(t)??并研究当时移t??0时的2?求其频谱，??0其它?频谱特征。

6.已知矩形单脉冲信号x0(t)的频谱为x0(w)?A?sinc(w?2)，试求习题图3所 示的矩形信号的频谱。

习题图3

7.已知信号x(c)：x(t)?1?sinw0t?2cos3w0t，试用Fourier级数展开式求其复数形式的幅值谱与相位谱，再用Fourier变换式求其幅值谱密度与相位谱，并绘出图形作比较。 8.已知信号x(t)?Acos(2?f0t??4)，试绘图表示：(1)Fourier级数实数形式的幅值谱、相

位谱；(2)Fourier级数复数形式的幅值谱、相位谱；(3)幅值谱密度、能量谱密度；(4)功率谱密度。

?t进行理想采样，采样频率9.对三个余弦信号x(t)?cos2?t,x(t)?cos6?t,x(t)?cos10fc?4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采

样点位置，并解释频率混叠现象。

10.计算以下序列的离散傅立叶变换：x?n??0,1?2,1,12,0,?12,?1,?12。

?11.已知一信号的最高频率含量为1kHz，记录长度T=40s，今对该模拟信号进行数字化处理，

已决定采样频率为2kHz，采样点数为2048点，问： (1)所得数字信号有无功率泄漏现象，为什么? (2)所得数字信号有无频率混叠现象，为什么?

第3章 传感器原理及应用基础

1.什么叫传感器?它由哪几部分组成?它们的作用及相互关系怎样? 2.简述应变式电阻传感器的工作原理。

3.把一个变阻器式传感器按习题图4接线，它的输入量是什么?输出量是什么?在什么条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系?

4．以测量温度为例，分析不同方法的特点，请从下面几点考虑：(1)测量的温度范围；(2)测量方法的适应情况。

5．将上述温度换为磁场，回答同样的问题。

6．差动变压器的零点残余电压产生的原因是什么?怎样减小和消除它的影响? 7．何为涡流效应?怎样利用涡流效应进行位移测量? 8．电容式传感器的工作原理和主要性能是什么? 9．简述电容式传感器的主要优缺点。

10．如何改善单极式、变极距型电容传感器的非线性? 11．磁电式传感器可分为几类?各有什么性能特点?

12．请利用压电式传感器设计一个测量轴承支座受力情况的装置。 13．如何测量太阳的温度?

14．请列出测量物体位置的几种方法(不少于3种)，请描述其基本原理，各种方法的特点，局限性。

15．红外探测器有哪些类型?并说明它们的工作原理。

16．磁栅式传感器的误差是哪些因素引起的?可应用于哪些场合?

17．透射式光栅传感器的莫尔条纹是怎样产生的?条纹间距、栅距和夹角的关系是什么? 18．试述光敏电阻、光电二极管、光电晶体管和光电池的工作原理，如何正确选用这些器件?

请举例说明。

19．光电传感器包含哪几种类型?各有何特点?用光电式传感器可以测量哪些物理量?

20．试叙述脉冲盘式数字传感器的一般结构。用一只每圈有1024个输出脉冲的脉冲盘式传感器设计一个测量高速钻床的转速装置，最高转速为5000r／min。 21．简述热电偶与热电阻测温原理。

22．试比较热电偶测温与热电阻测温有什么不同(从原理、测温系统组成和应用场合三方面考虑)。

23．试证明在热电偶中接人第三种材料，只要接人的材料两端的温度相同，对热电动势没有影响这一结论。 24．试述差压流量传感器、电磁流量传感器、涡轮流量传感器的测量原理、特点及使用场合。 25．根据频率调制原理，设计一个用光纤传感器测试石油管道中的石油流速的系统，并叙述其工作原理。

26．利用光纤传感器详细设计一个工业探伤成像系统(根据自己所掌握的知识尽可能地详细)。

27．叙述酶、微生物分子传感器的基本工作原理。它们各有哪些固定生成技术?试列表比较它们的技术特点。

28．叙述免疫传感器的基本工作原理。电化学免疫传感器的结构有哪几种?抗体与抗原结合时产生的化学量的变化是很微弱的，怎么使这种变化量变大? 29．如何用生物传感器诊断一个病人是否得了糖尿病?

30．在网络上查找出有介绍电阻应变式、热阻式、电容式、电感式和磁电式传感器产品的网站各一个，打印(或记录)其结构简图、工作原理、特性、主要型号及技术参数等有关信息。 31．为满足测试需要，对传感器的一般要求有哪些? 32．传感器的动态特性的评价指标有哪些? 33．提高传感器性能的方法有哪些?

第4章 模拟信号处理 1.如习题图5所示，余弦函数被矩形脉冲调幅，其数学表达式为xs(t)??求其频谱。

??cosw0t??0t?t试t?t?A0e?jw?02.已知理想低通滤波器(如习题图6所示) H?w????0?wc?w?wc?，试求，当?其它函数通过此滤波器以后：(1)时域波形；（2）频谱；（3）为什么说该滤波器是非因果系统。

?A0e?jw?03.已知理想低通滤波器(如习题图6所示) H?w????0?wc?w?wc?，试求，当价

其它跃信号通过此滤波器以后：(1)时域波形；（2）频谱；（3）滤波器带宽Bf?wc2?与滤波上升时间之间的关系。

4.简述电桥采用恒压源供电和恒流源各自的特点，推导出恒压源供电的计算公式。

5. 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是，试图在工作电桥上增加电阻应变片数，以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度?说明为什么? (1)半桥双臂各串联一片；(2)半桥双臂各并联一片。 6.已知调幅波xa?t???10?0??30wtc?os，fcc；?10wt2??0cwoctsokHzs?3fw?500Hz。试求：(1) xa?t?所包含的各分量的频率及幅值；(2)绘出调制信号与调幅波

的频谱。

7.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：

?(t)?Acos10t?Bcos100t，如果电桥激励电压e0?Esin10000t，试求此电桥的输出信

号频谱。

8．调幅波是否可以看成是载波与调制信号的迭加?为什么?

9．已知低通滤波器的频率响应函数H?jw???1?1?jw??,??0.05s，当输入信号

x?t??0.5cos?10t??0.2cos?100t?45??时，求其输出y?t?，并比较y?t?与x?t?的幅值

与相位有何区别。

10．已知调制信号是幅值为10，周期为1s的方波信号，载波信号是幅值为1，频率为10Hz正弦波信号。1)画出已调制波的波形，2)画出已调制波的频谱。

第5章 数字信号处理

1．数字信号处理系统由哪些主要部分组成?各部分的基本作用是什么?

2．试述抗频混滤波器在数字信号处理系统中的作用。

3．上网查阅TMS320系列信号处理芯片的资料，并分析它们的主要特点。 已知任意信号x?t?被理想脉冲序列p?t??式中，Ts为脉冲序列的周期。

4．试说明在A／D转换过程中产生量化误差的原因以及减小量化误差的方法。

第6章 工程案例分析

1．设计21世纪的家居环境中的检测系统。 2．如何发现废墟下的人员。 3．设计超市的防盗系统。

4．评价高层建筑的安全性及其防护措施。 5．论述一个智能机器人的检测系统。

6．画出一典型测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。

机械工程测试技术基础(周生国)

第二章 测量系统的基本特性

2-1 某温度传感器的时间常数??3s，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温

度差的13和12所需的时间。

2-2 某传感器为一阶系统，当阶跃信号作用在该传感器时，在t?0时，输出10mV；t??时，输出100mV；在t?5s时，输出50mV，试求该传感器的时间常数。

2-3 某一阶压力传感器的时间常数为0.5s，若阶跃压力从25Mpa到5Mpa，试求二倍时间

常数的压力和2s后的压力。 2-4 试说明二阶测量系统常使阻尼比??0.6~0.8的原因。

2-5 某测力传感器属于二阶测量系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%，当

500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位迟滞。

第三章 传感器原理与测量电路

3-1 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，

内径18mm，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向贴，4个沿周向贴，应变片的电阻

值均为120?，灵敏度系数为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量E?2.1?10Pa。要求： (1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；(2)计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量；(3)当供桥电压为10V时，计算传感器的输出电压。 3-2 试分析电感传感器产生非线性的原因，并说明如何改善。

3-3 有一直径2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水量达到桶容量的80％时就应停

止，试分析用应变式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。 3-4 为何压电式传感器通常都用来测量动态或瞬态参量?

11n??????t?nT?所采样，试求采样信号的频谱。

s?

3-5 试比较压阻传感器和半导体应变片传感器的异同点。

第四章 压力测量

4-1 为什么要制定压力的传递标准？各级标准可否用同等标准的传感器代替？ 4-2 说明应变式压力和力传感器的基本工作原理。

4-3 校准一块1.5级量程为0Mpa~1.6Mpa的工业用压力表，应选择下列哪一个标准压力传感

器？

（1）0Mpa~1.6Mpa，0.5级 （2）0Mpa~2.5Mpa，0.35级 （3）0Mpa~6Mpa，0.25级 4-4 压力传感器为什么要进行校准？各有什么特点？

第五章 力和应力测量

5-1 为何要制定力值传递标准?各级标准可否用相同等级的力传感器代替？ 5-2 杠杆式二等标准测力机的杠杆比是10：1，若此测力机安装在我国的哈尔滨和广州两地，要产生1000N的力值，砝码的质量应分别为多少kg?

5-3 试设计一个能测拉力和压力的力传感器，额定量程为100N，输出灵敏度为2mV／V。若弹性元件分别用圆筒形和圆环形，结果如何?

5-4 图5-37是用4个三分力传感器组成的测力平台，若改为3个传感器，应如何布局和计算?如用两个传感器行吗?

5-5 有一个应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm，在其上沿轴向和周向各贴两片应变片(灵敏度系数K=2.0)组成差动全桥电路，供桥电压为10V。设材料弹性模量

E?2.0?1011Pa，泊松比??0.3，试求该测力传感器的灵敏度(该灵敏度用?VkN表

示)。

5-6 一个圆筒状压力容器受内压，在表面沿轴向和圆周方向各贴一片应变片，分别测得轴向和周向的应变?L?115??,?r?425??。设圆筒材料的弹性模量E?2.0?10Pa，泊松比??0.3，试求圆筒表面的轴向应力和周向应力(注意应变比和应力比的大小)。 5-7一个圆筒状压力容器受内压，在表面贴应变花，测得的应变分别是

11?0?210??,?45?470??,?90?770??，试求圆筒主应变、主应力和主应力方向。

???

第六章 震动测量

6-1 在稳态正弦函数振动中，是否可以只测位移，然后用对位移进行微分的方法，求速度和加速度？或者只测量加速度，然后用对其进行积分的方法求得速度和位移?为什么? 6-2 分析惯性传感器的工作原理。

6-3 有一个压电加速度测量系统，如果用其测量信号的最高频率f?30kHz，欲使幅值测量误差小于5％，传感器的固有频率为何值?用50kHz的传感器能否测量?为什么? 6-4 压电加速度计有哪几种安装方法?安装时有什么注意事项? 6-5 如何对测振传感器进行校准?请简述方法。 6-6 选择测振传感器的主要注意事项是什么?

6-7 用压电加速度计和电荷放大器测量振动加速度，如果加速度计的灵敏度为80PCg，

电荷放大器的灵敏度为20mVPC，当振动加速度为5g时，电荷放大器的输出电压为多少?此电荷放大器的反馈电容为多少?

第七章 温度测量

7-1 试述热电偶测温的基本原理和基本定律。 7-2 试述电阻温度计与热电偶温度计的异同点。它们各自应选用何种二次仪表相连，为什么? 7-3 辐射式温度计有何特点?试比较红外测温仪与全辐射高温计的异同点。 ·

7-4 用镍铬—康铜热电偶测量冰箱冷冻室温度，把热电偶直接与指示仪表相连，仪表所处的室内温度为15C，此时仪表测得的热电势为?2.5mV，求冰箱的温度。

7-5 用镍铬—镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为＋15?C、0?C、－15?C ，测量仪表所处室温为＋15。热电偶直接与仪表相连，问在上述时刻仪表测得的热电势分别是多少。

7-6 用镍铬—康铜热电偶测量700C的温度，原冷端温度为100C，现采用补偿导线将原冷端延长至新的冷端0C，但是把补偿导线的极性接反了，求此时引起的测量误差(温度)有多大。

7-7 一支铂铑10－铂热电偶，时间常数为10s，欲测量熔炉中高温，冷端温度为＋20C，当热电偶从室温＋20C突然插入炉内，经过5s测得的热电势为5.133mV，求熔炉中的温度。 第八章 现代数据采集系统

8-1 数据采集系统的基本组成是什么？一般具有什么功能？如何分类？各有什么特点？ 8-2 试设计一个实用的数据采集系统，设计要求与给定条件如下：

测量6个温度点，其中有4路温度范围为0C～200C，有两路温度范围为0C～1000C，要求温度精度为0.5％，采集速度2次/s。还有两路压力信号，压力范围为0MPa~100MPa，压力测量精度为0.5％。

8-3 在上述系统中，当6路温度均为100C时，各路温度的绝对误差是多少？相对误差是多少？当达到满量程值时误差是多少？

机械工程测试技术(陈花玲)

第一章 绪论

1-1 机械工程测量系统在机械工程中有哪些应用？为什么它受到机械工程中各行各业的普遍重视？

1-2 叙述测量系统在自动控制系统中的地位和作用。 1-3 测量系统有哪些环节？各个环节有什么功能？ 1-4 举例说明接触测量与非接触测量的优缺点。

????????????1-5 什么叫智能传感器？

1-6 计算机测试系统的特点是什么？ 1-7 虚拟仪器的含义是什么？

1-8 测量、测试、计量的概念有什么区别？

第二章 机械测试信号分析与处理

2-1 信号一般有哪几种分类方法?各分为哪几类?请简要说明。 2-2 请简述信号的几种描述方法。

2-3 写出周期信号两种展开式的数学表达式，并说明系数的物理意义。

2-4 周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点?它们的物理意义有何异同?

2-5 求如图2-1所示的周期性锯齿波、半波整流波形、全波整流波形的傅立叶展开式 并画出其频图。

图2—1 习题2-5图

2-6 有周期性方波、三角波、全波整流三个周期信号，设它们的频率均为1000Hz。对这几个信号进行测量时，后续设备通频带的截止频率上限各应是多少?(设某次谐波的幅值降低到基波的110以下，则可以不考虑) 2-7 求出下列非周期信号的频谱图

??Acosw0t1)被截断的余弦信号 f?t???0??2)单一三角波；

3)单一半个正弦波；

4)衰减的正弦振荡 f?t??Ae

?at?t?t?T??T?

sinw0?a?0,t?0?

图2—2 习题2—7图

2-8 已知正弦信号f?t??Asin?w0t???，求其自相关函数和功率谱密度函数。

2-9 简要说明模拟信号离散化过程中需要考虑的几个方面。

第三章 测量装置的基本特性

3-1 线性定常系统有哪些基本特性?简述同频性在动态测量中的重要意义。 3-2 测量装置有哪些静态特性指标?

3-3 待测压缩机转速为1000r/min，现有1.0级精度，量程为10000r/min及2.0级精度，量程为3000r/min的两个转速表，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。

3-4 说明测量装置的幅频特性A?w?和相频特性??w?的物理意义。为什么A?w??k(常数) 和??w???wt0，可以作到理想的不失真测量?

3-5 用时间常数为0.5s的一阶测量装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，如果要 求仪表指示值的幅值误差小于2％，问：被测参数变化的最高频率是多少?如果被测参数的周期是2s和5s，幅值误差是多少?

?3-6 求周期信号x?t??0.5cos?10t??0.2cos100t?45通过频率响应为

??H?jw??1?1?0.005jw?的测量装置后得到的稳态响应。

3-7 用一个一阶测量装置测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5％，此仪器的时间常数应不大于多少?若用具有该时间常数的测量仪器测量50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少?

3-8 试说明二阶测量装置的阻尼比的值多采用0.6~0.7的原因。

3-9 已知一个二阶测量装置，阻尼比??0.65,fn?1200Hz，问：输入240Hz和480Hz的信号时A?w?和??w?是多少?若阻尼比?变为0.5和0.707，A?w?和??w?又各是多少? 3-10 已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率fn?1200Hz，

??0.707。试求当测量信号x?t??sin2?f0t?sin6?f0t?sin10?f0t时其幅值、相位变

化，其中f0?600Hz。最后请用幅频、相频图作出定性解释。

第四章 测量误差分析

4-1 什么是测量准确度? 什么是测量不确定度? 它们的作用如何?

4-2 量程为10A的0.5级电流表经检定在示值5A处的示值误差最大，其值为15mA，该表是否合格?

4-3 对约为70V的电压进行测量，现有两只电压表可供选择；一只的量程为100V，级别为1.0级；另一只量程为200V，级别为0.5级。问用哪一只电压表测量合适?

4-4 对某量进行了8次测量，测得值为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.49，802.46，802.45，802.43，求测量量的最佳估计值和测量不确定度。

4-5 按公式V??rh计算圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少?

24-6 测量某电路的电流I=22.5mA，电压V=12.6V，I和U的标准偏差为S1?0.5mA，

SV?0.1V，求所耗功率及其标准不确定度。(I和V互不相关)

4-7 设间接测量量z?x?y，在测量时，x与y是同时读数的。试求z及其标准不确定度。 序号 x y 1 100 51 2 104 51 3 102 54 4 98 50 5 103 51 6 101 52 7 99 50 8 101 50 9 105 53 10 102 50

4-8 某电子测量设备技术说明书指出：当输入信号的频率在200kHz时，其相对误差不大于

??2.5%；环境温度在?20?10?C范围变化时，温度附加误差不大于1%?C?1；电源电压

?变化?10%时，附加误差不大于?2%；更换晶体管时附加误差不大于?1%；假设在环境温度23C时使用该设备，使用前更换了一个晶体管，电源电压220V，被测信号为0.5V、200kHz的交流信号，量程为1V。试估算测量不确定性。

4-9 对某量重复测量数据如下：25.6，25.2，25.9，25.3，25.7，26.8，25.5，25.4，25.5，25.6，25.1,试判断该组数据中是否含有粗大误差。

第五章 信号的获取与调理

5-1 参数式传感器与发电式传感器有何主要不同?试各举一例。

5-2 电阻丝式应变片与半导体式应变片在工作原理上有何不同?各有何优缺点?

5-3 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙d0?0.3mm， 空气介质。问：1)通过测量得到电容变化量为?3?10PF，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离?d??；2)如果测量电路的放大系数，读数仪表灵敏度k2?5格mV，则此 时仪表指示值变化多少格? 5-4 差动式传感器的优点是什么?

5-5一个直流应变电桥如图5-1。已知：R1=R2=R3＝R4=R=120?， E＝4V，电阻应变片灵敏度S=2。

求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻， R1受力后变化

?3??R11?时，输出电压为多少？ R100

2)当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/1 00时， 问R1和R2是否能感受同样极性的应变，为什么?

5-6 调幅波是否可以看成是载波与调制信号的迭加? 为什么? 图5－1 5-7 已知调幅波x0?t???100?30cos?t?20cos3?t??coswct?， 其中fc?10kHz,f??500Hz,wc?2?fc。试求：

1)所包含的各分量的频率及幅值； 2)绘出调制信号与调幅波的频谱。

5-8 霍尔效应的本质是什么?用霍尔元件可测哪些物理量?请举三个例子说明。 5-9 热电偶是如何实现温度测量的?影响热电势与温度之间关系的因素是什么? 5-10 设计利用霍尔元件测量转速的装置，并说明其原理。

5-11 试选择适当的中间转换器补充完整题图5-2中动态电阻应变仪方框图。

图5-2 题5-11图

5-12设计用电涡流传感器实时监测扎制铝板厚度的装置， 试画出装置的框图，简要说明工作原理。

5-13用应变片搭成电桥测量题图5-40所示两种情况的力， 请回答下列问题：

1)两种情况下，应变片应接在电桥哪两个臂上?

2)两种情况下，应分别采取什么措施来抵消温度变化引起的电阻值变化? 图5-3 题5-13图

第六章 计算机测试技术

6-1 自动测试系统主要由哪些部分组成?各部分的作用是什么?

6-2 在设计计算机测试系统时，选择模拟多路开关要考虑的主要因素是什么? 6-3 测量信号输入A/D转换器前是否一定要加采样保持电路?为什么? 6-4 在选择采样保持器时，要考虑的主要因素是什么?

6-5 一个计算机测试系统的测试对象是温室大棚的温度和湿度，要求测量精度分别是+1℃和+3％RH，每10min采集一次数据，应选择何种类型的A/D转换器和通道方案?

6-6 如果一个计算机测试系统，要求有1％级精度性能指标，在设计该计算机测试系自付，怎样选择系统的各个器件?

6-7 一个带有采样保持器的数据采集系统是否其采样频率可以不受限制?为什么? 6-8 一个带有采样保持器的数据采集系统，其采样频率fs?100kHz,FSR?10V,

?tAP?3ns,n?8,试问系统的采样频率人是否太高?

6-9 什么叫智能仪表?它有什么特点?

6-10 智能仪表有哪些基本组成部分?同时它又有哪些功能模块? 6-11 何为虚拟仪器?与传统仪器相比，虚拟仪器有什么特点? 6-12 试用LabVIEW5.0/6.0系统设计一个频谱分析仪。

6-13 设计一个测量系统时应事先考虑哪些影响因素?并以此如何进行详细设计?

6-14 为什么测量仪器设计过程中一定要注意抗于扰问题?于扰窜人仪器的方式有哪些?针对不同的干扰方式，各用什么方法来解决仪器的抗干扰问题?

第七章 力、压力和位移测量

7-1 金属电阻应变片测量外力的原理是什么?

7-2 有人采用U形管测量压差时将一些小玻璃球沉放到U形管底部，如图所示，请解释这样做的作用是什么。

7-3压电式传感器在使用中应采取什么措施可提高测量精度？ 7-4为什么压电式传感器一般不用于静态或准静态信号测量？ 7-5 压力传感器静态标定与动态标定的内容有什么区别? 7-6 电感传感器为什么用差动式都有利于改善非线性?

7-7 在掌握差动变压器(包括两段式与三段式)工作原理的基础上，理解它在什么条件下可以测量速度，在什么条件下可以测量位移，在什么条件下可以测量位移和速度两个参数? 7-8 涡流传感器为什么测试对象是不同种类的金属材料(铜、铝、钢等)时其特性曲线不同，而且磁性材料与非磁性材料差别更大，原因何在?

7-9 试设计差动变压器速度和位移两用测量仪的电路结构框图(励磁绕组中同时加入直流励磁电流和交流励磁电流)。若励磁绕组中仅加入交流励磁电流可否同时测出速度和位移?如果可以的，将此方案与同时加交、直流励磁电流的方案相比较，哪一个方案性能好? 7-10 电容式传感器用于位移测量有哪些特点?

第八章 温度测量

8-1在热电偶的回路中接人热电势的测量仪表，对于电势值有无影响?为什么? 8-2试说明图8-1中a、b两种连接方法等效的原因。

图8-1 习题8-2图

8-3 热电偶测温为何要采用参考端温度补偿?

8-4 用铜一康铜热电偶测某介质温度，测得电势E?t0,t??2500?V，已知t0?260K，求 被测介质温度t。

8-5 现有一金属电阻温度计和半导体电阻温度计各一只，要进行一动态温度测量，你认为选用哪种温度计好?为什么?

8-6 电阻温度计测温为何要加工作电源?流过热电阻电流大小改变时，对测量精度有何影响？

8-7 现需要用铂电阻温度计测量某低温介质温度，请你按三线制测量方法进行联线(图8-2)，并解释为何要采用三线制接法?

8-8 试分析采用上题图中线路进行测温的主要误差来源。

8-9 请设计一个温度计，该温度计是通过测量压力的大小来实现温度测量。

8-10用热电偶测温，二节点之间温差越大产生热电势也越大；如果温差相同，产生热电 势也就一样，即

?E=常数。所以热电势与温差呈线性关系。上述结论显然是错误的，问错?T在哪里，并予以纠正。

8-11如图8-3所示，一直流电位差计与两对相同材料的热电偶联接，已知

E?200,0??8.5mV，E?100,0??5.0mV那么图示电位差计示值应为多少?

8-12如图8-4所示，两支热电偶串联，热电偶的四个节点处在不同温度下，已知：

E?100,0??4.0mV，E?200,0??8.5mV，E?300,0??13.5mV，求电位差计示值。

图8-2 习题8-7图

图8-3 习题8-11图 图8-4 习题8-12图

第九章 振动与噪声测量

9-1 比较振动测量中，电涡流传感器、磁电式速度传感器、压电加速度传感器的工作频率范围及特点。

9-2 加速度传感器有几种安装方法?各有什么优缺点? 9-3 设计一个振动频率特性测量系统框图。 9-4 设计一个系统动态特性测量系统框图。 9-5 脉冲激励与正弦激励各有什么特点?

9-6 某工作地点周围有5台机器，它们在该地点造成的声压级分别为95dB、90dB、92dB、 88dB和82dB。求1）5台机器在该地点产生的总声压级；2)试比较第1号机停机与第2、3号机同时停机对降低该点总声压级的效果。

9-7 若用线性声级计与A计权声级计测量同一声源得到的噪声声级基本相同，说明这一 声源有什么频谱特性?

9-8 工业现场常采用声功率级而不采用声压级对一台机器噪声水平进行衡量，为什么?

9-9 声强测量有什么用途?

第十章 转速与功率测量

10-1下列技术措施中，哪些可以提高磁电式转速传感器的灵敏度： 1)增加线圈匝数； 2)采用磁性强的磁铁； 3)加大线圈的直径；

4)减小磁电式传感器与齿轮外齿间的间隙。

10-2 采用磁电式传感器测速时，一般被测轴上所安装齿轮的齿数为60，这样做的目的是什么?

10-3 如图10-1所示三种传感器均可用于转速测量，试分析它们的工作原理。对前两种传感器列出其脉冲频率与转速之间的关系。

图10-1 题10-3图

a) 1－铁心 2－齿轮(钢材) 3－转轴

b) 1－永久磁铁 2－齿轮(钢材) 3－霍尔元件 4－转轴 c) 1－铝杯 2－永久磁铁 3－螺圈弹簧

10-4 在测量一台计算机电源冷却风扇的转速时，应选择下述方案的哪一种并提出具体测量方案。

1) 机械式转速表； 2) 光电式转速传感器； 3) 磁电式转速传感器； 4) 闪光测速仪。

10-5 某些安装了旋转机械的厂房不允许使用日光灯照明，试解释其原因。

10-6 为什么对扭矩仪的安装质量要求很高，在安装扭矩仪时应注意哪些地方，不适当的安装会引起什么问题。

10-7 试述应变式扭矩仪及相位差式扭矩仪的工作原理及优缺点。 10-8 比较所学过的各种测功器的特点、性能指标及应用范围。

10-9 在电力测功器中吸收功率的器件是大功率电阻器，有人认为，我们可以很精确地测量该电阻器端的电压和流过的电流，并计算出该电阻器消耗掉的功率，这样就可以完成测量原动机输出功率的目的，请问，这种方案可行吗？为什么？

第十一章 流速与流量测量

11-1 水以1.417m/s的流速流动，用毕托管和装有相对密度为1.25液体的U形管压力计来测量。毕托管的校正系数为1.0，问压力计液体高度差。

11-2 空气流以91.44m/s的速度流动，气流温度为15C，密度??1.235kg/m3，静压为 100kPa，利用毕托管测量。计算由空气是不可压缩假设引起滞止点压力误差。

11-3 有毕托管－U形管测量装置测得压差为19.72kPa，绝对静压为100kPa，空气流的温度为15.1C。设1) 空气可压缩；2) 空气不可压缩。计算空气流速。 11-4 热线风速仪有哪些工作方式、各自特点?

11-5 用二元复合测压管测量管道内某一点空气流参数，测压管校正系数为：K0?0.970；

00K0?K1??0.735, 侧的：h2?900mmH2O?;h2?1?340mmH2O?;Pa?740mmHg?;

Ta?200C。计算流体参数p0,p,v。

11-6 流量有哪些表示法?气体流量通常用什么流量表示?

11-7 涡轮流量计由哪几部分组成，适用于什么场合?使用时要注意什么? 11-8 涡街流量计的工作原理是什么?有何优缺点?如何正确使用?

11-9 节流式流量计由哪些部分组成?标准节流装置由哪些部分组成?常用的标准节流件形式和取压方式有哪些?标准孔板、喷嘴有哪些优缺点?

11-10 设计标准节流装置时，应根据什么工况来确定C或?及??

11-11 对同一套节流式流量计所测的最大和最小流量比为多少?为什么? 11-12 当流体工作参数偏离设计值时，怎样对仪表指示值进行修正?

11-13 一支毕托管放在直径为0.15m，内有高压气体流过的管道中心。当气流最大时，毕托管的差压是250kPa，根据下述已知数据：气体密度＝5.0kg/m3，气流粘度＝5.0Pa?s 1）计算最大流速； 2) 估计最大质量流量；

3）计算最大流量时的雷诺数；

4）解释为什么孔板实用于测量气体的质量流量；

5）0~3?10Pa范围内差压变送器是实用的，估计所要求孔板的孔径（设流量系数为0.6，膨胀系数和渐近速度系数＝1.0）

第十二章 其它测试技术

12-1 在轧钢过程中，需监测薄板的宽度，宜采用哪些传感器？并说明其工作原理？ 12-2 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。

12-3 试说明固态图象传感器的成像原理，怎样实现光信息的转换、存贮和传输过程，在工程测试中有何应用？

12-4 说明红外传感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛的应用？举出实例说明？ 12-5 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请列举出测量方法，并阐明所用传感器的工作原理。

4

工程测试技术基础（曾光奇）

第二章 信号分析基础

1-1 求周期三角波（题1-1图）的傅里叶级数（三角函数形式和复指数函数形式），并画出频谱图。

1-2 求周期信号x?t?（题1-2图）的傅里叶级数。（提示：x?t?可看成为周期方波x1?t?与三角波x2?t?的叠加而成）

1-3 求正弦信号x?t??Xsinwt的绝对均值?|x|和均方根值xrms。

1-4 求指数函数x?t??Ae?at(a?0,t?0)的频谱函数，并绘出其幅值谱与相位谱。

1-5 求被截断的余弦函数x?t?的傅里叶变换，x?t?的表达式为

??cosw0tx?t?????0?t?t?T2??T2?

（提示：设x?t??wR?t??cosw0t,wR?t?为窗函数，然后用卷积定理） 1-6 求指数衰减振荡信号x?t??e?atsinw0t的频谱函数。

1-7 已知信号x?t?的傅里叶变换为X?f?,求x?t?cos2?f0t的傅里叶变换。 1-8 求函数的x?t??1??a??a???t?a??t?a??t??????????t???傅里叶变换。 ?2??2??2??1-9 求题1-9图所示三角形脉冲的频谱函数。

1-10 求初始相位为随机变量的余弦函数x?t??Xcos?wt???的自相关函数。 1-11 求图示周期三角波的概率密度函数p?x?。 1-12 求图示周期方波的概率密度函数p?x?。

第三章 工程中常用传感器的转换原理及应用

3-1 把一个变阻器式传感器按题3-1图接线，问它的输入量是什么?输出量是什么?在什 么条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系?

3-2 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺点?应如何针对具体情况选用?

3-3 有一电阻应变片如题3-3图所示，其灵敏度系数S＝2，电阻R＝120n。设工作时其应变为1000?? (??为微应变)，问其电阻变化?R??若此应变片接入如图所示的电路，试求；

(1)无应变时电流表的表示值； (2)有应变时电流表的表示值； (3)电流表示值的相对变化量；

(4)试分析这个变化量能否从表中读出。

3-4 电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关?要提高灵敏度可采取哪些措施?采取这些措施会带来什么后果?(此题有一定的难度，囚电感传感器在测量电路中是以感抗Zt作 为输出的，故灵敏度还与角频率w有关，这些在文中没有提及)

3-5 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同?试举例说明。

3-6 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器。试绘出可行方案的原理图，并作出比较。

3-7 光电式传感器在工业应用中主要有哪几种类型?各有何特点?它们可测量哪些物理量? 3-8 何谓霍尔效应?其物理本质是什么?用霍尔元件可测量哪些物理量?试举出两个例子说明。

3-9 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。 3-10 热敏传感器主要分哪几种基本类型?试简述它们的工作原理。

3-11 热电偶的测温原理是什么?在热电偶回路中接入测量仪表测取热电势时，会不会影响原热电偶回路的热电势数值，为什么?

3-12 热电阻测温原理是什么?就你所知，利用热电阻可测量哪些参数，试述其测量原理。 3-13 半导体气敏传感器主要分为哪几种类型?试述它们的工作原理。

3-14 超声波具备有哪些物理特性?简述压电式超声波传感器的结构及工作原理。试举例说明超声波无损探伤的工作原理。

3-15 电荷耦合器件(CCD)主要由哪两个基本部分组成?试举例说明CCD传感器的测量原理。 3-16 何谓生物传感器?试简述一般生物传感器的基本结构及其工作原理。

第五章

5-1 在工作电桥上增加电阻应变片数是否可以提高电桥的灵敏度?试分析在下列情况下，电桥的灵敏度有什么变化：①在半桥双臂中各串联一片应变片；②在半桥双臂中各并联一片应变片。

5-2 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮? 5-3 求图示交流电桥的平衡条件。

5-4 试述调制式直流放大器的工作原理。 5-5 分析调幅波的频谱特征，说明为什么动态电阻应变仪的电桥激励电压频率远高于应变仪

的工作频率。

5-6 对有极性变化的调制信号，其对应的调幅波应如何解调才能反映原信号的极性变化？ 5-7 简述滤波器在测试工作中的作用。

5-8 描述实际带通滤波器的参数有哪些?如何改善滤波器的选择性? 5-9 与RC无源滤波器相比，RC有源滤波器具有什么特点?

5-10 将RC高、低通网络直接串联，求出该网络的频率响应函数H?jw?。

5-11 为什么A/D转换器和D/A转换器常被称为编码器和解码器?

5-12 比较计数式A/D转换器、逐位逼近式A/D转换器和双积分式A/D转换器的工作方式，说明各自的特点。

5-13 被转换的模拟电压变化范围为－10～10V，要求A/D转换器能分辨5mV的电压，试求A/D转换器要用多少数字位?其转换精度又是多少?

第九章 典型非电量参量的测量方法

9-1 利用惯性式测振传感器测量振动位移、速度、加速度时，应如何考虑传感器的参数和选择物理转换元件?

9-2 说明振动测量仅的工作原理。 9-3 筒述机械阻抗试验的原理。

9-4 举例说明绝对激振方法和相对激振方法。

9-5 列出能将位移量转换为电量输出的各种位移传感器。 9-6 说明用光纤传感器测量位移的原理。

9-7 用电涡流式传感器如何测量金属板材的厚度? 9-8 举例说明计数式速度测量方法的原理。 9-9 为什么要进行噪声测量?

9-10 简述精密声级计的工作原理。 9-11 对噪声进行频谱分析有何意义? 9-12 简述声强的定义及测量方法。

9-13 举例说明什么是接触式测温和非接触式测温。 9-14 热电阻的接桥方式有几种?各有何特点? 9-15 简述热电偶冷端温度补偿的方法。

9-16 什么是全辐射高温计和部分辐射温度计?

9-17 弹性压力敏感元件有哪些类型?其敏感压力的原理是什么?

9-18 简述应变式、压电式、电阻式、电感式、电容式、霍尔片式压力电测方法的原理。

工程测试技术（王伯雄）

1-1 什么是测量?试用数学关系式表达一个测量过程。 1-2 实施测量的基本前提条件是什么?

1-3 什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么? 1-4 试述一个测试系统的基本组成及其各环节的功能。

1-5 考虑一根玻璃水银温度计作为一个测温系统，详细讨论组成该系统的各级。 1-6 自己选择一本有关测试的参考书，写一篇关于其中一章测量某物理量的过程与方法的总结。

2-1 信号与测试系统间有何关系？试用振动信号的测试过程来说明信号与测试系统间的关系。

2-2 试述信号的时域和频域两种描述方法各自的特点与用途。 2-3 试述周期信号与非周期信号频谱的各自特点。

2-4 什么是卷积?什么是相关?两者的异同点是什么?工程中各有什么样的用途？ 2-5 试述傅里叶变换的基本性质。

2-6 什么叫功率谱密度函数?什么是自谱?什么是互谱?工程中各有什么应用?

2-7 信号的离散傅里叶变换(DFT)的基本步骤是什么?试用图解法来描述一个连续信号的离散傅里叶变换的全部过程。

2-8 什么是信号的混叠、泄漏和栅栏效应？如何防止上述现象的产生？ 2-9 FFT算法的基本思想是什么?

2-10 何为采样定理？何为奈奎斯特频率？为实现信号的精确采样应使信号频率满足什么样的采样条件？

2-11 将一个点的位移表达为时间的函数如下：y?t??100?95sin15t?55cos15t。 (1)求单位为Hz时的基频； (2)用余弦项改写等式。

2-12 求周期信号的傅里叶级数，并绘出其频谱图。

2TTt，??t? T22T??A , ??t?0?2(2)周期方波(见图题2-12(2))，x(t)??

T?A , 0?t?2?(1)周期性锯齿波(见图题2-12(1))，x(t)?

图题 2-12（1） 图题 2-12（2）

2-13 求下列非周期信号的傅里叶变换，并绘出其频谱图。

(1)具有时移?的三角脉冲(见图题2-13(1))(按一种方法计算，另外列出两种解法的思路)。 (2)求余弦脉冲的频谱(见图题2-13(2)) x(t)???cos(?t?), t??2

0 , t??2?

图题 2-13（1） 图题 2-13（2）

(3)求被截断的正弦函数sin?0t的傅里叶变换((见图题2-13(3))。

?sin?0t, t?Tx(t)??

0 , t?T?(4)求指数衰减振荡信号的x(t)?e?atcos?0t(a?0,t?0)频谱(见图题2-13(4))。

图题 2-13（3） 图题 2-13（4）

(5)求符号函数(见图题2-13(5)中(a))、单位阶跃函数(见图题2-13(5)中(b))非周期信号的傅里叶变换，并绘出其频谱图。

图题 2-13（5）

2-14 绘出x(t)?Acos(2f0t??)?k的时域图和频谱图。

2-15 用4096Hz的频率来采样一个500Hz的正弦波，总采样点为2048个，求： (1)乃奎斯特频率； (2)频率分辨率；

(3)如果测量者怀疑采样的波形中有几个500Hz的谐波成分，问它们中哪些可以被正确测量？其他的情况又是如何？

2-16 (1)假设以750Hz的采样率来采样一个500Hz的正弦信号，画出所得的离散时间信号并确定信号的视在频率。

(2)如果(1)小题的信号中有200Hz的分量，它能否被检测出来？试说明理由。 (3)如果(1)小题的信号中有375Hz的分量，它能否被检测出来？试说明理由。 2-17 一个温度测量电路完全响应低于8.3kHz的频率，当高于这个频率时，电路会衰减信号。用该电路来测量一个未知频谱的温度信号，希望频率分量的精度为土1Hz。如果在电路输出中没有高于8.3kHz的频率分量，问应采用多高的采样率和采样点数？

2-18 已知x(n)是长度为N的有限长度序列，DFT[x(n)]?X(k)，将长度扩大m倍，得到长度为mN的有限长度序列y(n)：

y(n)??

?x(n), 0?n?N?1

0?n?mN?1?0, 2-19 求x(t)?Asin?t的概率密度函数，并绘出其曲线图。

2-20 求周期余弦信号x(t)?Acos?t的自相关函数和功率谱，并绘出其图形。

3-1 一个测试系统与其输入和输出间的关系各有哪几种情形?试分别用工程实例加以说明。 3-2 什么是测试系统的静特性？什么是测试系统的动特性？两者有哪些区别？如何来描述一个系统的动特性？

3-3 传递函数和频率响应函数均可用来描述一个系统的传递特性，两者的区别何在？试用工程实例加以说明。

3-4 不失真测试的条件是什么？如何在工程实际中实现不失真测试？ 3-5 何为系统的负载效应？如何消除负载效应？

3-6 用一个时间常数??0.35s的一阶装置（传递函数H(s)?1）去测量周期分别为1s，1??s2s和5s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少？ 3-7 将一200Hz正弦信号输入到一阶系统进行调理，要求通过该系统后信号的幅值误差小于5％，则该系统的时间常数应为多少？若输入200Hz的方波信号，时间常数又应为多少？ 3-8 二阶系统的测试装置阻尼比?一般选取多少，为什么?

3-9 一测试装置的幅频特性如图题3-9所示，相频特性为??125.5rad/s时相移75°；??150.6rad/s时相移90°；??626rad/s时相移180°。若用该装置，下面两复杂周期信号为：

x1(t)?A1sin125.5t?A2sin150.6t

x2(t)?A3sin626t?A4sin700t

试问，该装置对x1(t)和x2(t)能否实现不失真测量？为什么？

图题 3-9

3-10 已知一个二阶系统的测试装置的静态增益为4，输入一单位力激励后，其响应中的最大超调量为1.5，周期为9.42s。试求该装置的传递函数及其无阻尼固有频率。

3-11 求周期信号x(t)?2cos100t?cos(300t??4)通过一阶系统[其频响函数

H(j?)?1(0.05j??1)]后的稳态响应。

(1)列出时域求输出响应的步骤； (2)用图解法求。

①时域输入与输出的合成波形；

②输入、输出的频域表达(幅值频谱与相位频谱)。

3-12 将温度计从20℃的空气中突然插入80℃的水中，若温度计的时间常数??3.5s，求2s后的温度计只是值是多少？

4-1 什么叫传感器？什么叫敏感元件？二者有何异同？ 4-2 用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施？

4-3 试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。 4-4 涡流式传感器的主要优点是什么？它可以应用在哪些方面？ 4-5 收集一个电冰箱温控电路实例，剖析其工作原理。

4-6 磁电感应式传感器有哪几种类型？它们有什么相同点？有什么不同点？ 用压电式传感器能测量静态和缓变的信号吗?为什么?

4-7 用压电式传感器能测量静态和缓变的信号吗？为什么？

4-8 为什么压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器？

4-9 有一压电陶瓷晶体长20mm，宽20mm，厚5mm，其相对介电常数为1200（真空介电常数为8.85?10?12，将它置于液压P＝10kPa的硅油中，试计算其两级间产生的电压。 Fm）

4-10 一个灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与毫伏表相连，已知接线端温度为50℃，毫伏表读

数是60mV，问热电偶热端温度是多少？

4-11 光电元件的光谱特性和频率特性的意义有什么区别？在选用光电元件时如何考虑光电

元件的这两种特性？

4-12 试设计一个路灯自动控制电路，使天黑时路灯亮，天亮时路灯灭。

4-13 某霍尔元件的l?b?d (长?宽?高)为1.0cm?0.35cm?0.1cm，沿l方向通过电流I=1.0mA，在垂直lb方向有均匀磁场B＝0.3T，传感器灵敏系数为22V(A?T)，试求其霍尔电动势及载流子浓度？

4-14 试设计一个简易的家用有害气体报警电路。

4-15 石英晶体谐振式传感器的原理是什么？有哪些用途？ 4-16 试说明光纤传光的原理与条件。

4-17 红外探测器有哪两种类型？二者有何区别？

4-18 分别用变气隙式自感传感器和变极距型电容器设计—个纸业厚度测量电路，使输出电流或电压与纸厚成线性关系。

4-19 设计一个采用电容式传感器测量不粘滞导电液体液位电路，使输出电压与液位高度成线性关系。

4-20 设计一个水深探测器，使潜水艇或潜水员能知道自己所潜入的深度。画出系统框图，并说明其工作原理。

4—21 已知地震波引起地面振动速度为1?10?6cms，地震检波器(动圈式振动速度传感器)的开路灵敏度为1.04V/(min/s)，线圈内阻为900?，线圈并联电阻为2700?,。线圈及框架质量为10.5g，固有频率为14Hz，开路阻尼为0.19，试计算检波器的总阻尼系数和检波器输出的地震信号电压。

4-22 将两只相同的金属应变片粘贴到图题4-22所示筒式压力传感器外壁的圆周上，一个应变片只R1作工作片，另一个应变片R2作补偿片，请将这两只应变片连入电桥，导出电桥输出电压与压力P的关系式，并说明R2的作用原理。

4-23 有一电阻应变片，其灵敏度S＝2，R＝120?。设工作时其应变为1 000??，问其 △R＝？若将此应变片接成如图题4-23所示电路，试求： (1)无应变时的电流表示值； (2)有应变时的电流表示值； (3)电流表的示值相对变化量； (4)这一变化量是否能从表中读出。

图题 4-22 图题 4-23

4-24 如图题4-24所示，有一钢板原长L＝lm，钢板的弹性模量E?2.1?10kg?fcm，在力P作用下，使用BP-3型箔式应变片(其R＝120?；灵敏度系数K＝2)。测出拉伸应变

62为300??。求：钢板的伸长△L；?应变片的△R/R；如果要测出1??，则相应的△R/R 是多少？

4-25 图题4-25所示为一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径为r＝4mm，工作初始间隙

d0?0.3mm，空气介质。求：

(1)如果传感器的工作间隙由初始间隙变化△d＝±l?m时，电容的变化量是多少？ (2)如果测量电路的放大系数K2?1mVpF，读数仪表的灵敏度K0?5格mV，△d＝±l?m时，读数仪表的指示值变化多少格？

图题 4-24 图题 4-25

4-26 用固有频率fn?15Hz、阻尼率??0.7的惯性速度传感器，测量下列两种振动：

x1(t)?5asin(2?f1t)，x2(t)?asin(2?f2t)，其中f1?10Hz，f2?100Hz。

试求此传感器的输出信号，如果用压电加速度传感器，其输出信号又如何？

4-27 设计一测量30Hz以上振动的速度传感器，要求最大振幅误差不超过士5％，若阻尼率

??0.6，问机械系统的固有频率应取何值？

5-1 电桥有哪两种类型？各有什么特点？ 5-2 电桥的平衡条件是什么？如何进行平衡？

5-3 调制与解调在时域和频域各是什么样的一种运算过程？ 5-4 实现幅值调制解调的方法有哪几种？各有何特点？ 5-5 用图解法来说明信号同步解调的过程。 5-6 试述频率调制和解调的原理。

5-7 信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？ 5-8 试述滤波器的基本类型和它们的传递函数，并各举一工程中的实际例子来说明它们的应用。

5-9 信号量化的误差是怎样产生的？如何减少量化误差？ 5-10 常用的A/D转换方法有哪些？

5-11 为什么常常在一个A/D转换器之前接一个低通滤波器？它应该具有什么样的特性？ 5-12 D/A转换的常用方法有哪些？

5-13 在使用电阻应变仪时，为增加灵敏度，拟在电桥上增加应变片数量，做法如下： (1)半桥双臂各串联一片； (2)半桥双臂各并联一片。

试问是否可以提高灵敏度？说明为什么。

5-14 若将高、低通网络直接串联，如图题5-14所示，是否能组成带通滤波器？写出此线路的频响函数，分析其幅频、相频特性，以及R，C的取值对其幅频、相频特性的影响。 5-15 以阻值R＝120?、灵敏度S＝2的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2??和2000??时，分别求单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

图题 5-14 图题 5-16

5-16 交流电桥如图题5-16所示，已知：

Z1?R1?500?,Z2?R2?1000?,Z3??j?1(0.2?)（?为振动频率)，电源电压

e0?10V＝10V，f?1000Hz。求：

(1)在电桥平衡时Z1＝？(注明是容性还是感性) (2)如果把Z2:Z3对调，求Z4＝?

5-17 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知应变的变化规律为

?(t)?Acos10t?Bcos100t。若电桥激励电压e0(t)?Esin100000t。试求此电桥输出信

号的频谱。 5-18 用x(t)?e?at(a?0,t?0)调制载波cos?0t，再用此载波作同步解调和相敏检波的参

考信号。试求经同步解调和相敏检波后所得的时域波形和幅值频谱图。如果想恢复原波形，所设计的滤波器截止频率应如何考虑？

5-19 求调幅波f(t)?A(1?cos2?ft)sin2?f0t的幅值频谱。

5-20 有两个带通滤波器，一为倍频程滤波器，一为1/3倍频程滤波器，若二者的下截止频率相同，问前者的中心频率是后者中心频率的几倍？

5-21 有一1/3倍频程带通滤波器，其中心频率f0?80Hz。求上、下截止频率fe1和fe2。 5-22 如何分辨两种调制信号(见图题5-22)经幅值调制和解调后的时频域波形？

图题5-22

5-23 求sin10t输入土体5-23所示线路后的输出信号。

图题5-23

6-1 试述LED数码显示的基本原理。如何实现LED的静态和动态显示？

6-2 试述LCD的作用原理。它有哪些典型的应用？LCD数码条柱显示器与LCD数码点阵显示器的作用原理各是什么？

6-3 试述阴极射线管(CRT)图视显示的作用原理。用框图画出一个阴极射线管示波器的基本结构。

6-4 试述喷墨打印机的工作原理。 用框图画出一个阴极射线

6-5 试述磁带记录仪的工作原理和基本结构，其中的记录、重放和消磁过程各是怎样进行的？

6-6 举例说明数字记录的方法及其应用特点。

7-1 什么是虚拟仪器？虚拟仪器与传统仪器的区别是什么？ 7-2 举例说明如何用虚拟测试方法构成一个简单测试系统。 7-3 LabVIEW的运行机制是什么？

7-4 网络化虚拟仪器采用的主要软件技术是什么？

7-5 简述用DataSocket服务器如何构成网络化虚拟仪器？

7-6 创建一个新的虚拟仪器，用条形函数心事Activity目录下Digital Thermometer.vi中的温度值，计算并显示运行中的平均温度。

7-7 试在LabVIEW中利用已经实现的Hanning和Hamming乘窗算法，从Examples\\Analysis\\windxmpl.llb中打开Windows Comparison.vi进行实验，观察两种算法的效果。

8-1 有哪些基本的测力方法？其各自的特点是什么? 8-2 试述各基本测力传感器的原理及应用范围。

8-3 有哪几种测转矩的传感器？其工作范围各为多少？

8-4 考虑一个简单的平衡梁式天平，天平比较的是“重量”还是“质量”？天平是否敏感本地重力？它在海平面上和在山顶上是否起到一样的作用？天平在无重力的空间是否起到一样的作用?

8-5 普通的弹簧秤上常标记有kg的刻度，这种做法根本上是正确的吗？当挂有一个质量时，该弹簧秤基本上测量的是什么？在质量和重量间的关系是什么？

8-6 假定对题8-5所述的弹簧秤做了标定，且以单位N来测力，又假定在月球表面(重力加速度＝1.67m/s)，当某物挂在秤上时，得到50N的读数，如果在地球表面并在标准条件下再进行测量，会得出多大的重量？这个物品的质量是多少千克？

9-1 哪些传感器能用于振动的测量？其各自的特点是什么? 9-2 试述梳齿式电容加速度微传感器的基本工作原理。

9-3 用一个速度传感器来检测某机械振动的波形，示波器轨迹指示出该运动基本上是简谐的。用一个1kHz的振荡器作时间标定，发现该振动的4个周期对应该振荡器的24个周期。校准过的速度传感器输出指示的速度幅值（1/2峰峰值）为3.8mm/s。试求： (1)位移幅值；

(2)加速度幅值等于多少个标准重力加速度g。

9-4 设计一个加速度计，使之在从0—10000Hz的频率范围上测量时具有的最大实际固有误差为4％。若阻尼常数为50N·s/m，求弹性常数和悬挂质量。

9-5 地震式振动计是一个典型的较为脆弱的仪器，而加速度计相对很坚固，解释其原因。 9-6 用一个振动计测量某机器振动随时间变化的位移,该振动为:

2y?0.5sin(3?t)?0.8sin(10?t)，y的单位为cm，t的单位为s。若该振动计的无阻尼固有

频率为1Hz，临界阻尼比为0.65，求该振动计随时间变化的输出，并解释机器振动和振动计

读书间的可能的偏差。

9-7 力锤有哪些类型？如何根据实际测试任务来选择力锤？

10-1 在什么温度读数值上摄氏和华氏温标读数一致？

10-2 一个温度计在满刻度时的不确定度为土1％，若该温度计量程为一20-120℃，根据该温度度计量程上的读数，画出其不确定度曲线。

10-3 为什么温度测量与长度测量和质量测量等不一样？为什么要定义一个温标? 10-4 如何来复制一个温标？请使用实验室设备仪器来复制水的冰点。

10-5 试述双金属片温度计的工作原理，解释其测量精度主要取决于什么因素。

10-6 在空调设备中使用热电偶来测量不同点温度，记录参考点的温度为22.8℃，若不同热电偶分别提供如下电动势输出：-1.623mV，-1.088mV，-0.169mV和3.250mV，求出相应的温度。

10-7 试述红外热成像探测的原理。为什么用红外热成像仪能检测物体表面或浅层的温度？ 10-8 怎样用两只热电偶测量空气中的湿度？

11-1 试述文杜利管、流量喷嘴和孔板的工作原理和各自的优缺点。如何根据工程实际问题来选择上述3种仪器？

11-2 试述磁流量计的工作原理。它们分别用于测量何种类型的流量介质? 11-3 试述卡尔曼涡街的工作原理和应用特点。

11-4 风速的热测定法主要有哪几种？请分别叙述这些方法的原理和特点。 11-5 试述激光多普勒流速测量的原理。其精度取决于哪些主要因素？

11-6 超声流量测量中的时差法和频差法的原理各是什么？两种方法的典型应用领域是什么？

11-7 哥氏力质量流量测量法的基本理论是什么？

11-8 —段水平方向的管道在3m长的距离上从直径16cm逐渐变细到8cm。比重为0.85的油以0.05m/s的速度流动。假定没有能量损失，问锥形段两端存在的压差为多少？ 11-9 30℃的水以平均速度6m/s流过直径10cm的管道，计算雷诺数Re。

11-10 温度15℃、压力650kPa的水流过管直径15cm、颈部直径10cm的文杜利管，可测到的压差为25kPa，请计算其流率(kg/min)。

11-11 如果习题1l-10中描述的导管以垂直位置摆放，其大直径端放在最低点，则通过该段的压差应是多少？如果较小直径在最低处，是否有差别? 11-12 15℃且650kPa的水流过15cm×10cm(管道直径15cm且颈部直径10cm)的文杜利管。可测到的压差是25kPa。请分别以kg/min和m/s计算流率。

11-13 颈部直径40cm的文杜利管用于测量在直径60cm管道中的15℃(50℉)的空气。如果在两缩脉式取压口测到的压差是84mm的水，并且上游压力（绝对压力）是125 kPa（18.13psi），问流率以kg/s为单位是多少？以m/s为单位又是多少？

11-14 一个皮托-静压管用于测量在开口通道中流动的20℃(65℉)水的速度。如果测到的压差是6cm的水，相应的流率是多少？ 11-15 磁流量计为什么要采用交变磁场？ 11-16 为什么超声波流量计多采用差频法？ 11-17 为什筒式传感器既能测流体压力，又能测流体密度？依据的原理有何异同？工作情况有何异同？

12-1 声音测量的意义何在？为什么说与其他物理量的测量相比，声音的测量显得尤其困难？

12-2 何谓自由声场条件？实践中是如何来实现一个自由声场条件的？ 12-3 试解释用音叉来调钢琴音准的声学原理。

12-4 在工厂地界线上由12个相同的空气压缩机同时工作所产生的噪声级60dB。如果在该位置上允许的最大声压级是57dB，问可以允许多少压缩机同时运行？

33312-5 计算在距一个2.0W均一辐射源10m的距离上的声压级和声强。

12-6 一个用来测量没有消音器的发动机声压级的声压级计给出的读数是120dB。安装上消音器后，该声压级计给出的读数是90dB。试求： (1)安装消音器前的均方根声压；

(2)使用消音器后均方根声压幅度的缩减百分比。

12-7 当试验台上只有一个火箭发动机时，在0.8km的距离上，声压级108dB。如果一组5个这样的发动机同时进行试验，在同样的距离上，所产生的声压级是多少？如果关掉5个发动机中的两个，声压级将降低多少？

12-8 两个割草机制造商在丁厂地面上测试各自的割草机产生的噪声，得到的数据如下表： 割草机 A B 声压级A/dB 100 85 割草机之上的直线距离/m 7.5 12.5

问当环境温度是25℃时，在25m的距离上用这两个割草机割草能产生的声压级(A)是多少？ 12-9 为测定是否已经接近自由场条件，工程师发现在距离声源l0m时的声压级是89dB。问如果要满足自由场条件，在7.5m的距离上声压级应该是多少？

测试技术基础（江征风）

第一章 绪论

1-1图1.10所示是一种拉力式称重弹簧秤，也是—种常用的质量(重量)测量系统。详细讨论该质量测量系统的三级构成。

1-2 汞玻璃体温计是一种常用的温度测量系统，详细讨沦该温度测量系统的各级构成。 1-3 写一篇关于位移、速度、温度、力或应变测量系统的构成和测量过程的简短报告。

第二章 信号及其描述方法

1．填空题

2-1 确定信号可分为——和——两类，前者频谱具有的特点是——，后者的频谱具有特点是——。

2-2信号的有效值又称——：它反映信号的——： 有效值的平方称——，它是信号的——。 2-3 已知三角波傅里叶级数展开式为:

g(t)=8A011(sinwt-sin3wt+sin5wt+.....) ，则其频率成分为——：各频率的振p23252幅为——；幅值频谱图为——。

2-4 周期信号x(t)的傅里叶级数三角函数展开式为

x(t)=a0+邋Tゥn=1(ancosnw0t+bnsinnw0t)=a0+n=1Ansin(nw0t+jn)

2式中，a0=òx(t)dt表示——，an=-TT022òT22-Tx(t)cosnw0tdt表示——，

2bn=T0òT22-Tx(t)sinnw0tdt表示——。

2-5 工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随着—— 而——的，因此，在频谱分析中，没有必要取那些——的谐波分量。 2-6 在周期方波信号的傅里叶级数式

x(t)=2A11(coswt-cos3wt+cos5wt+.....)和周期三角波信号的傅里叶级数式: 2p35A4A11x(t)=+2(cosw0t-cos3w0t+cos5w0t+.....)信号的直流分量分别是——和

2p35——， 方波信号的幅值收敛速度比二角波信号——， 叠加复原达到同样的精度要求时，

方波信号比三角波信号需要更多——，因此对测试装置要求更宽的——。

2-7 描述周期信号的强度用——最适宜，在信号分析中称之为平均功率，在周期信号之中存在一个——域和——域间的功率等式为——。 2-8 白噪声是指——。

2-9 对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频带——，幅值——，例如将记录磁带——，即是例证。

2-10 单位脉冲函数d(t-t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)有积分式——，这个性质称为—— 。 2-11 已知 x(t)=e，则

-tò￥- d(t-t0)f(t)dt＝

ò￥- x(t)d(t-1)dt＝ 。

2-12 根据——可以推得：输出信号含有什么频率成分，输入信号中也——定含有这种频率成分。

2-13周期信号和瞬态信号都可以由无限多个正弦波的叠加来等效，但周期信号的各频率取为——值，可用——来求取，其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的——和——之比，因而严格地说，瞬态信号的幅值频谱应称之为—— 。

2-14 在随机信号的统计参数中均方值表示—— ：均值表示 ——：标准误差表示——。 2-15 随即信号没有数学表达式，可通过对——的傅里叶变换获得—— ，用它表示信号平均

功率关于频率的分布，以获得信号的频率结构。 2．计算题

2-16 求正弦信号 x(t)=Asin(2pt)的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如果该信号延T时T/4后，其各频谱又如何变化?

2-17 已知方波的傅里叶级数展开式为:

f(t)=4A011(cosw0t-cos3w0t+cos5w0t+.....)求该方波的均值、频率成分、各

p35频率的幅值，并画出其频谱图。

2-18 一时间函数f(t)及其频谱函数图如图2．42所示，已知函数x(t)=f(t)cosw0t，设，试画出x(t)和X(jw)的示意图形，当 w0>wm【wm为f(t)中最高频率分量的角频率】

w0

2-19图2.43所示周期三角波的数学表达式为

ì4AT??x(t)=A+t-

第三章 信号分析与处理

1．填空题

3-1在相关分析时，Rx(t)保留了——信息，Rxy(t)保留了——信息。

3-2自相关函数Rx(t)是一个周期函数，则原信号是一个—— ，而自相关函数Rx(t)是一个脉冲信号，则原信号将是——。

3-3均值为零、角频率为w、幅值为x0、初相角为随机变量的正弦函数x0sin(wt+j)的

自相关函数是——。

3-4已知某信号的自相关函数Rxy(t)=100cos50pt，则该信号的均方值j2x为——。

3-5信号x(t)和信号y(t)的互相关函数Rxy(t)的傅里叶变换称为它们的——。

3-6互相关函数在工业中的主要应用有—— ，—— ，——。

3-7两同频正弦周期信号的互相关函数包含下列信息—— ，而不同的正弦信号的互相关函数值为—— 。

3-8 被测信号被截断的实质是指——。

3-9 频混是由于—— 引起的，泄漏是由于——引起的。

3-10 测试信号中最高频率为100Hz，为了避免混叠，时域中采样的间隔必须小于——s。 3-11 要不产生频混现象就要求采样频率fs，与信号的截止频率fc满足——关系。 2．问答题

3-12 如果一个信号x(t)的自相关函数Rx(t)含有不衰减的周期成分，那说明x(t)含有什么样的信号?

3-13 图3.36所示为某信号的自相关函数图形，试确定该信号是什么类型信号，并在图中表

2示yx=?,mx=?

3-14信号x(t)送入信号分析仪绘得自相关函数的图形如图3.37所示(均值为零)，完成下列题目：

(1) 根据图形判断x(t)中包含哪些类型的信号。

(2) 根据坐标值估算所含信号的特征参数(即主要信息值)的大小。

3-15 两个同频率周期信号x(t)和y(t)的互相关函数中保留着这两个信号中哪些信息? 3-16 测得某一信号的相关函数图形如图3.38所示，试问： (1) 是Rx(t)图形，还是Rxy(t)图形?说明其原因。 (2) 可以获得该信号的哪些信息?

3-17不进行数学推导，试分析周期相同(T＝100ms)的方波和正弦波的互相关函数是什么结果。

3．计算题

3-18试求图3.39所示信号的频谱函数(提示：可将f(t)看成矩形窗函数与d(t-2)、

d(t+2)脉冲函数的卷积)。

3-19已知某信号的自相关函数足Rx(0)=500cospt。试求： (1) 该信号的均值mx；

2(2) 均方值yx：

(3) 自功率谱Sx(f)。 3-20求自相关函数足Rx(t)=e-2a cos2pf0t(a>0)的自谱密度函数，并画出它们的图形。

第四章 测试系统的基本特性 习题

1．填空题

4-1 典型的测试系统由——装置、—— 装置和——装置所组成，其中——装置又由——、——和——三部分组成。

4-2 在稳态条件下，测试装置输出信号微变量dy和输入信号微变量dx之比，称之为_____：如输出/输入信号同量纲时，又称为——，如由单位干扰或变异输入引起装置输出变化，则称之为——。

4-3 测试装置的静态特性主要以——、——和——表征。

4-4 选用仪器时应注意到：灵敏度越高，仪器的测量范围越——，其稳定性越——。 4-5 常系数线性系统的五个重要特性为——，——，——，——，——。 4-6 线性系统具有 ——保持性，即若系统输入—个正弦信号，其稳定输出的——保持不变，但输出的—— 和 ———般会发生变化。

4-7 测试装置的动特性在频域中是用 ——表示，在时域中是用——表示。 4-8 要使—阶测试装置的动态响应快，就应使—— 。

4-9 要使—阶系统接近于理想系统，则要求其频率响应的要满足此条件：——和—— 。 4-10 测试装置的脉冲响应函数h(t)就是当输入为——时装置的输出。当用h(t)来表示装置的动态特性时，输入x(t)、输入y(t)与h(t)三者的关系为 —— 。

4-11 实现不失真测试的条件是：该测试装置的幅频特性——、相频特性——。

4-12 系统频率响应函数的定义是：在系统——为零的条件：下，系统输出响应的——与输入激励的—— 之比。在系统的稳态分析中，它的模等于系统——与——的幅值比，其幅角等于他们的——。

4-13 正弦输入时系统的响应称 ——，它表示系统对 ——中不同频率成分的传输能力。 4-14系统的阶跃响应是表征系统对—— 的响应能力。系统的频率响应则表征系统对信号的——响应能力。

4-15 在频域中，测试装置的输出Y(S)与输入信号X(S)之间的关系是—— ，在时域中，测试装置输出少y(t)与输入x(t))之间的关系是—— 。

2．问答题

4-16 某装置对单位阶跃的响应如图4.23，试问：(1)该系统可能是什么系统?(2)如何 根据该曲线识别该系统的动特性参数?

4-17 通常在结构及工艺允许的条件下，为什么都希望将二阶测试装置的阻尼率x定在0.7附近?

4-18 二阶系统可直接用相频特性j(w)=90所对应的频率w作为系统同有频率wn的估计，这种估计值与系统的阻尼率x是否有关?为什么?

o

3．计算题

4-19 若压电式力传感器灵敏度为90Pc/MPa，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC，若压力变化25MPa，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？ 4-20 图4.24为一测试系统的框图，试求该系统的总灵敏度。

1.5100wn24-21 由传递函数为H1(s)=和H2(s)=2的两个环节，串联组23.5s+0.5s+1.4wns+wn成一个测试系统，问此系统的总灵敏度是多少？

4-22 用时间常数为2s的一阶装置测周期为2s、4s的正弦信号，试求周期为4s装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s装置的几倍?

4-23 用时间常数为2s的——阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s作正弦规律变化，且温度在500oC一1000oC范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少?

4-24 设用时间常数为0.2s的—阶装置测量正弦信号：x(t)=sin4t+0.4sin40t(K=1) ，试求其输出信号。

4-25 用—阶系统作200Hz正弦信号的测量，如果要求振幅误差在10％以内，则时间常数应取多少?如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少?

4-26 已知某线性装置A(w)=11+0.01w2，j(w)=-arctan0.1w，现测得该系统稳态

输出y(t)=10sin(30t-45)，试求系统的输入信号x(t)。

4-27将温度计从20oC的空气中突然插入100oC的水中，若温度计的时间常数t=2.5s， 4-28某测量装置的频率响应函数为H(jw)=(1) 该系统是什么系统?

(2) 若输入周期信号x(t)=2cos10t+0.8cos(100t-30)，试求其稳态响应y(t)。4-29用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2％，问被测参数变化的最高频率是多少?如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少?

4-30已知某测试系统传递函数H(s)=oo1，试问：

1+0.05jw1， 当输入信号分别为x1=sinpt，

1+0.5sx2=sin4pt时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。

4-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第—个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

4-32 一种力传感器可作二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼率为0.14。问使用该传感器作频率为500Hz和1000Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少?

第五章 常用传感器

5-1用图5.65所示测力仪去测量力F,要求用金属丝式应变片组成交流全桥作为其测量电路。 (1) 在图中标出应变片的贴片位置：

(2) 分析图中的贴片处的应变变化，画出应变图，说明贴片位置—般是否应选在应变大的地方?为什么?

5-2 说明半导体式应变传感器与金属丝式应变片的特点，它们各适用什么场合? 5-3 说明图5.66中的两种传感器的工作原理，指明它们各属于什么传感器?

5-4在图5.17中的电容位移传感器由—F式描述：

C=0.5A d，真空的介电常数

式中，A=300为传感器探头的横截面积(mm2)：d为空气隙距离(mm)。求空气隙从0.2mm变到0.3mm时电容值的变化。空气介质的介电常数ea=1 Fme0=8??85 =8．85×10

－12

F/m

5-5 如图5.19(a)所示的电容位移传感器由两块面积各为1290mm2，宽度为40mm，相距0.2mm的平板组成。假设介质为空气，则e=eae0；其中空气的介电常数ea=1，真空的介电常数

e0 =8.85×10－12F/m。求传感器的灵敏度，以x方向每变化0.025mm的电容值(?F)表示。

第六章 信号变换及条理

1．填空

6-1直流电桥平衡条件是——，交流电桥平衡条件是——和——。

6-2 从电桥输出的线性来看，半桥单臂为——：双臂为——，全桥为——

6-3 交流电桥的平衡条件为——和——，因此当桥路相邻两臂为电阻时，另外两个桥臂应接入——性质的元件才能平衡。

6-4 对交流电桥，当桥路相对两臂为电阻时，则另外两个桥臂应接入——性质的元件才能平衡，其原因是——。

6-5载波为E0sinwt的电桥，当单臂输入调制信号为e=e0sinWt时，其输出调幅波ey的幅值为——，周期为——，相位为——(W

6-6 100Hz信号与10kHz信号叠加是一个——信号，100Hz信号与10kHz信号相乘后是一个——信号。

6-7 由电桥调幅器输出的凋幅波的包络线与调制信号的波形不—样， 这是因为——，因此应采用——来解调。

6-8 调幅过程相当于频率“搬移”过程，即x(t)*cos2pf0t＝——，同步解凋相当于频域图形再次“搬移”即x(t)*cos2pf0t*cos2pf0t=——其频谱为——。

6-9 调幅波经相敏检波后，既能反映出调制信号电压的——， 又能反映其——。

6-10 相敏检波器输出的方向取决于——，输出信号的幅值取决于——，极性取决于——。 6-11 RC低通滤波器中RC值越大，则上限频率越——。

6-12 滤波器的带宽越——，信号达到稳定所需的时间越——。

6-13 带通滤波器截止频率是表示——，其中心频率与截止频率的关系是——，中心频率的

数值表示——所在。

6-14 用下列三种滤波器组分别邻接成谱分析仪：(1) 倍频程滤波器，(2) 1/10倍频程滤波器，(3) 1/3倍频程滤波器。若覆盖范围一定，则第——组频率分辨率最高，第——组所用的滤波器数量最少。

6-15 RC微分电路实际上是一种——滤波器，RC积分电路实际上是一种——滤波器。 2．问答题

6-16 用四个应变片接成一测力用的交流电桥，如图6.32所示。设在不受力的初始状态时桥路平衡，试分析在待测力作用下，桥路的输出电压的表达式，并根据该表达式简单说明交流电阻电桥的调幅作用。

6-17 试选择适当的中间转换器，补充完整图6.33中动态电阻应变仪框图，并在各图上绘出相应点的波形图。

6-18 如图6.34所示为差动电感式传感器的桥式测量电路，L1，L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0，R1 R2为标准电阻，ei为供桥电源。试写出输出电压ei与传感器电感变化量DL间的关系(提示：可取Rl=R2=R，进而简化为RwL0)。

6-19 若调制信号是一个限带信号(最高频率fm为有限值)，载波频率为fo，那么fm与fo应满足什么关系?为什么?

6-20 如图6.35所示为滤波器的幅频特性图，则：(1)它们各属于哪一种滤波器? (2) 上,下截止频率如何确定?在图上描出对应的上、下截止频率点，并说明取点的根据。

6-21 已知直流电桥R1=9725W,R2=8820W,R3=9875W,若激励电压Ui=24V,试求输出电压U0，若R4可调，是求电桥平衡时的R4值。

6-22 选用电阻值R=100W,灵敏度搜S＝2.5的电阻应变片与阻值R=100W的固定电阻组成电桥，供桥电压为10 V，当应变片应变为1000 me时，若要是输出电压大于10mV,则可采用何种接桥方式？计算输出电压值（设输出阻抗为无穷大），并画出接线图。

6-23 以阻值100W，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值100W的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1me和1000me时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 6-24 设一滤波器的传递函数H(s)=1，(1)试求—上、下截止频率；(2)

0.036s+1画出其幅频特性示意图。

6-25 如图6.36所示的周期性方波信号，让它通过一理想带通滤波器，该滤波器的增为0dB，带宽f0=30Hz，中心频率f0＝20Hz，试求滤波器输出波形的幅频谱及均值mx。

第七章 记录及显示仪 1．填空题

7-1显示记录仪器分为两人类，一类是——，是用来记录——的，常刚的有——：另——类是——，是用作记录——的。

7-2 为使光线示波器振子达到最佳阻尼，在固有频率fn>400Hz时，应采用——，fn<400Hz

时，应采用——。

7-3 光线示波器振子的动态特性与其结构参数——和——有关， 当其——之值为0.7，所记录的正弦信号频率不大于wn的——倍时，信号的记录曲线与输入信号的振幅误差将不大于——，而因相移所产生的时差将近似为常数——。

7-4 光线示波器振子的阻尼率总是等于——左右，这是因为在这个阻尼下，当被测信号频率在振子固有频率—半以下时，相移近似地与频率成——关系，而输出幅值与输入幅值成 ——关系。 2．分析题

7-5 现有—固有频率为1200Hz的振子，记录基频为600Hz的方波信号，信号的傅里叶级数为。试分析记录结果（振子阻尼率x＝0.707）

7-6 利用光线示波器记录f=500Hz的方波信号(考虑前5次谐波成分，记录误差<5％)， 则要选用固有频率为多少赫兹的振子?

第八章 机械振动测试与分析

8-1 在机械结构动态特性测试中，首先要激励被测对象，让其按测试的要求作——振动或——振动。

8-2 按振动的性质不同，测振的不同类型有对——测量、对——测量和对——测量，按测振所用基准不同又分为——和——。

8-3 用共振法进行固有频率和阻尼率测定有（1）——进行估计；（2）——进行估计；（3）——进行估计；

8-4 电磁式激振器除了输入交流激振电流外，还要加上一个较大的直流电流，其目的 是——和——。

8-5 测振动的磁电式速度计所测试的参数是振动物体的——，此种传感器的输出电量形式是——。

8-6 电压式加速度计采用——为前置放大器时，其输出的灵敏度与联结加速度计的导线长度基本无关。

8-7 图8．30为—测振传感器输出的稳态电压e和被测振动的位移(z)、速度(z)、加速度(z)的幅值比与频率的函数关系曲线。试问，该传感器可能作为何种传感器使用?并在图上标出可测量信号的频率范围。

...

8-8 若要测量40Hz～50Hz范围内的正弦振动信号，应选用速度计还是加速度计？为 什么?如用速度计测，则输出／输入信号幅值比是增大还是减小?为什么?用加速度计呢?

8-9 加速度传感器的固有频率为2．2kHz，阻尼为临界值的55％，当输入1．3kHz的正弦信号时，输出的振幅误差和相位差各是多少?

第九章 现代测试技术

9-l 简要说明现代测试系统各组成环节的主要功能及其技术要求。

9-2 简单阐述现代测试系统、虚拟仪器和智能仪器各自的特点以及三者之间的关 9-3 简单阐述LabVIEW的三大组成部分内容，并说明它们之间的关系。

工程测试技术基础(樊新海)

第一章 绪论

1.测量、计量、检测和测试的概念有何区别? 2.举出你身边与测量有关的几个例子。 3.实施测量的基本前提条件是什么? 4.测量方法的主要分类有哪些?

5.简述一个测试系统的基本组成及其各环节的基本功能。 6.结合所学专业，谈谈你对测试重要性的认识。

第二章 测试信号分析与处理

1.什么是信号?它的分类方法有哪些?

2.何谓是能量信号?何谓功率信号?如果一个信号不是能量信号，那么它一定是功率信号吗?为什么?

3.单位冲激函数与单位阶跃函数存在何种关系? 4.噪声在信号分析中一定是有害的吗?

5.周期信号进行傅里叶级数展开时，被展开函数应满足什么条件? 6.周期信号的频谱主要有哪些特点?

7.周期信号与非周期信号频谱的单位有何差别?

8.时域信号采样为何会在频域产生周期频谱?频谱的周期与采样频率有什么关系? 9.何谓采样定理?频率混叠产生的根源是什么?它对信号分析会产生的何种影响? 10.经过采样和有限时间窗处理的数字信号，能完全避免频率混淆吗?说明理由。 11.量化误差产生的原因是什么?如何有效地减小量化误差? 12.解释频谱泄漏现象产生的原因，如何有效地减小泄漏? 13.衡量窗函数性能的技术指标有哪些?它们是如何定义的? 14.何谓栏栅效应?

15.在DFT的应用过程中采样频率和数据长度应如何确定? 16.补零能提高频谱的分辨率吗?它对有DFT的频谱有何影响? 17.能量信号和功率信号相关函数的定义方式有何不同? 18.试说明相关分析的工程应用。

19.若x(t)?X(w)，证明是X*(w)=X(-w)是x(t)为实信号的充要条件 20.周期锯齿脉冲信号如题图2．20所示，它在一个周期内的表达式为

x(t)=E-T0t(＃t2T0T02)试求：

(1) 三角形式的傅里叶级数展开式；

(2) 一次谐波、二次谐波、三次谐波分别占信号总功率的百分比； (3) 前三次谐波功率之和占信号总功率的百分比。

21.周期三角脉冲信号如题图2．21所示，它在一个周期内的表达式为

ì?2E)t0＃tT0?E-(?T02? x(t)=í试求： ?-T0?E+(2E)t＃t0?T02??(1) 三角形式的傅里叶级数展开式；

(2) 复指数形式的傅里叶级数展开式。

22. 已知信号x(t)=Acos(2pf0t+q)，f0=300Hz，当采样频率fs，分别为1000Hz、500Hz、400Hz时对x(t)采样，画图并求解采样信号xs(t)在频域0?的频率。

23. 已知矩形脉冲信号x(t)的脉冲宽度为t，脉冲幅度为E，周期为T0，如题图2．23所示。

fs2范围内显示谱线

试求：

(1) 当T0?￥时，x(t)将变为何种信号，写出表达式； (2) 当t?T0时，x(t)将变为何种信号，写出表达式；

(3) 当E*t=1不变，而t?0时，x(t)将变为何种信号，写出表达式 24. 已知指数衰减振荡信号x(t)=e-at

cosw0t(a>0,t 0)，求其频谱。

25. 已知一周期信号x=Asinw0t。试求：

(1) 该信号的均值、均方值、均方根值； (2) 该信号的幅值谱；

(3) 画出该信号的概率密度示意图； (4) 自相关函数。

第三章 测试系统特性分析

1. 简要说明线性系统的主要性质?为何说理想的测试系统应是线性系统? 2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括哪些?

3. 什么是传递函数?什么是频响函数?什么是脉冲响应函数?试说明它们之间的关系。 4. 已知系统的脉冲响应函数，则测试装置对任意输入时的响应是什么? 5. 从时域说明测试系统不失真测量条件是什么? 6. 从频域说明测试系统不失真测量条件是什么? 7. 将信号x(t)=Acosw0t输入一个传递函数为H(s)=态过程在内的输出y(t)的表达式。 8.将周期信号x(t=)o2co+ts10-ctos输入一个频响函数为

1的一阶装置，试求其包括瞬

1+tsH(jw)=1的测量系统，试求其稳态输出y(t)。

1+0.05jw9．已知某线性装置和幅频特性和相频特性分别为A(w)=11+0.01w2，

j(w)=-arctan(0.1w)，现测得该装置的稳态输出为y(t)=sin(30t-45o)，试求该装置

的输入信号x(t)。

10．想用一个时间常数t=0.0005s的一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5％以内。 试问：

(1)该装置所能测量的正弦信号的最高频率为何值?

(2)利用该装置测量周期为0．02s的正弦信号，其幅值误差将为多少?

11．忽略质量的单自由度振动系统如题图3．11所示，k为弹簧刚度系数，C为阻尼系数。若系统输入为力x(t)，输出为位移y(t)。试求：

(1) 系统的微分方程；

(2) 系统的传递函数、幅频特性和相频特性；

(3) 结合不失真测试的条件，说明其工作频段应如何选择。

12．由质量弹簧阻尼组成的二阶系统如题图3．12所示，m为物体的质量，众为弹簧刚度系数，C为阻尼系数，若系统输入为力x(t)，输出为位移y(t)。 试求： (1) 系统微分方程；

(2) 系统的传递函数、幅频特性和相频特性；

(3) 试说明系统阻尼比多采用x=0.6?0.8的原因； (4) 结合不失真测试的条件，说明其工作频段应如何选择。

第四章 测试常用传感器

1．何谓参数式传感器?何谓换能式传感器?二者工作原理主要有何不同?各举一例。 2．画图说明电位器式传感器的负载特性?如何才能有效减小负载效应的影响?

3．金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点?使用时应如何进行选用? 4． 简述涡流式传感器的工作原理。电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量? 5． 涡流传感器测量位移与其他位移传感器比较，其主要优点是什么?涡流式传感器能否测量大位移量?为什么? 6． 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移?若能测量理由是什么?不能测量理由是什么?应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了?

7. 为什么说极距变化型电容传感器是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特性? 8．差动式传感器的优点是什么?

9．什么是压电效应?为什么说压电式传感器不适合静态和缓变信号的测量? 10．什么是霍耳效应?

11．光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些? 12．简述传感器选用的原则有哪些?

第五章 信号的调理与记录

1．电桥是一种什么样的测量电路?有哪些优点?

2．何谓电桥平衡?直流电桥的平衡条件是什么?交流电桥的平衡条件是什么?

3．试说明动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，为何还设有电容平衡旋钮? 4．调制的目的是什么?解调的目的又是什么? 5．什么是同步解调?写出同步解调的表达式，试分析调幅中载波频率为什么要比调制信号的截止频率高得多?

6．描述实际滤波器的特征参数有哪些?

7．何为恒带宽滤波器?何为恒带宽比滤波器?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ccp5.html