最值问题精选试题

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最值问题精选试题

1、不能写成两个不同奇合数的和的最大偶数是多少？

2、两个四位数，每一个的各位数字互不相同，如果它们的差是1999，那么它们的和的最大值是多少？

3、某学习小组有4名女生，2名男生。在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10题，最少对4题；女生中做对最多的比男生做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对的最少的多4题，则男生中做对最多的人对了几题？

4、20=10+10=5+5+10=1+2+3+4+5+5=?=1+1+?+1。这说明20可用多种形式写成若干个自然数之和。在每种写法中，将这种写法所包含的所有自然数相乘，问乘积的最大值是多少？

5、连续自然数1，2，?，N（N>50）。如果从中任取50个数，都能从中找到两个数，使这两个数的差等于7。问N的最大值是多少？

6、已知算术式abcd-efgh=1996，其中abcd和efgh均为四位数；a，b，c，d，e，f，g，h是0，1，2，3，?，9中的八个不同数字。问abcd与efgh之和的最大值与最小值差是多少？

7、将分别写有数码1、2、3、4、5、6、7、8、9的九张正方形卡片排成一排，发现恰好是一个能被11整除的最大的九位数。请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程。

8、120名少先队员先大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时，每人只能投票选举其中1人，开票中途累计，前100张选票中，甲得45票，乙得20票，丙得35票。如果这次选举没有弃权票，也没有废票，得到票最多的1人当选。那么，在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票能当选？ 9、设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，那么（a+b）÷（a-b）的最大可能值是多少？ 10、

号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行乒乓球比赛，规

定每两个人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么打球盘数最多的运动员打了几盘？ 11、

有一个立方体，它的六个面分别涂上了不同的颜色，并且每个面上

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至少贴有一张纸条。用不同的方法来摆放这个立方体，并从不同的角度拍下照片。

（1） 洗出照片后，把所拍摄照片中面的颜色、种类不同的照片全部挑出，请问

最多可以选出多少张照片？

（2） 观察（1）中选出的照片，发现各张照片里的纸条数各不相同。问整个立

方体最少贴有多少张纸条？ 12、

某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站),公共汽车

从起点站到终点站的行驶过程中,每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车,要使汽车在行驶中乘客都有座位,那么在车上至少要安排乘客座位多少个? 13、

某公司在A,B两地分别库存有某机器16台和12台,现要运往甲乙两

家客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台.已知从A地运一台到甲方的运费为5百元,到乙方的运费为4百元,从B地运一台到甲方的运费为3百元,到乙方的运费为6百元.已知运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省? 14、

将3封信投到4个邮筒中,一个邮筒最多投一封信,有 种不同的

投法. 15、

一排房有四个房间,在四个房间中住着甲、乙、丙三人,规定每个房

间只许住一人,并且只允许两个人住的房间挨在一起.第三个人的房间必须和前两个人隔开,有 种住法. 16、

在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女

宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手多少次? 17、

20名运动员进行乒乓球球比赛,每两名运动员都要比赛一场,每场比

赛3局2胜,全部比赛结束后,所有各局比赛最高得分为25:23,那么,至少有多少局的比分是相同的? 18、

有一种用六位数表示日期的方法,如:890817表示的是1989年8月

17日,也就是从左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位数表示日.如果用这种方法表示1991年的日期,那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?

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19、 小明和小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,他们家离车站

12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度非误车不可.恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小明继续步行,接着返回原路接小刚.小华在距他们家3公里处遇到小刚,带着小刚追小明.他们提前赶到了车站.你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗? 20、

有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最

后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人,问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间?(按小时计算) 21、

甲乙两地相距很远,每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,两车

速度和路线相同,都要经过整整五天才能到达终点站,然后休整两天,又按原路返回.在这条线路上的每辆客车都这样往返运行.为了保证这条线路上客运任务能正常进行,问这条线路上至少应配备多少辆客车. 22、

在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中

溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的

1倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体421的到1号杯.按着倒出所余液体的到3号杯.问:这时每个杯中含盐量77一半及3号杯中液体的

与含糖量之比是多少? 23、

有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块．那么这4袋糖块的总和最少

有多少块?

24、

用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用O，

2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ．求算式ABC×DE-FGH×IJ的计算结果的最大值．

25、

由3个非零数字组成的三位数与这3个数字之和的商记为K．如果K是整数，

那么K的最大值是多少?

26、

一台计算器大部分按键失灵，只有数字“7”和“0”以及加法键“+”尚能使

用，因此可以输入77，707这样只含数字7和0的数，并且进行加法运算．为了显示出222222，最少要按“7”键多少次?

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27、

用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字各一次，组成一个被减数、减数、

差都是三位数的正确的减法算式，那么这个算式的差最大是多少?

28、

4个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2个是奇数、2个是偶数，而

且2个分母是奇数的分数之和与2个分母是偶数的分数之和相等．这样的奇数和偶数很多，小明希望这样的2个偶数之和尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少?

29、

一种小型天平秤备有1克、3克、5克、7克、9克5种砝码．为了能称出1

克到91克之间的任意一种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少需要准备砝码多少个?

30、

将1，2，3，?，49，50任意分成10组，每组5个数．在每一组中，数值居

中的那个数称为“中位数”．求这10个“中位数”之和的最大值与最小值.

31、 有三个连续自然数,它们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然

数中(除13外)是13倍数的那个数最小是 . 32、

唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐

老鸭的速度是每分钟100米.唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n次指令,米老鼠就以原速度的n?10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进,如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? 33、

某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张240元,使用规定:不记名,每卡

每次只限一人,每人只限一次.某班有48名学生,老师打算组织学生集体去游泳,除需购买若干张游泳卡,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名学生,每次的包车费均为40元.若要使每个同学游8次,每人最少交多少钱?

来源：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5a4882970102ed1s.html

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