2015-2016学年高一数学上学期期中试题

2015-2016学年度上学期（期中）考试高一数学试题【新课标】

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 设集合A 3, 1,0,1,3 ,集合B 2, 1,0,1 ，则A B

A． 3,1,3 B． 1 C． 1,0,1 D． 1,0,3

2． 若函数f x 2x 2，则函数f x 定义域为

A． 4, B． 4, C． 0,4 D． 0,4

3． 下列各组中的两个函数是同一函数的是

A．f(x) x2 1

x 1与g(x) x 1

B． f(r) r2(r 0)与g(x) x2(x 0)

C．f(x) loglogax

aax(a 0,且a 1)与 g(x) a(a 0,且a 1)

D．

f(x) x与g(t) 4． 已知函数f x x2 2,x , 2 1, ,则f

3

x,x 2,1 f 2

A．1

4 B． 3

2 C． 313

16 D． 2

5． P x,y x y 5,x N*,y N* ，则集合的非空子集的个数是

A．3 B．4 C．15 D．16

6． 设a 90.8，b 270.45，c (1) 1.5

3，则a,b,c大小关系为

A．a b c B．a b c C．a c b D．b c a

7． 若函数f x x2 4x 6,则f x 在 3,0 上的值域为

A． 2,6 B． 2,6 C． 2,3 D． 3,6

8． 若不等式2x 3的解集恰为不等式ax2 bx 1 0的解集,则a b

A．0 B． 2 C． 2 D．4

9. 计算：(log213)3 (log217)3 3log213log217

A．0 B．1 C． 1 D．2

10. 定义在R的偶函数，当x 0时，f x x2 2x，则f x 3的解集为

A． 3,3 B． 3,3 C． , 3 3, D． , 3 3,

21 x ax 2,x 111. 若函数f x 在 0, 上是增函数,则a的范围是 2x a a,x 1

A． 1,2 B． 1,2 C． 1,2 D． 1,

12. 设f为 0, 0, 的函数，对任意正实数x，f 5x 5f x ，f x 2 x 3，

1 x 5，则使得f x f 665 的最小实数x为

A．45 B. 65 C. 85 D. 165

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

213．A xx x 2 0,B xax 1 0,若A B B,则a

14． 已知3 2，9 5，则27ab22a b3 ________________.

1 1 15． 已知f x x2 2 4,则函数f x 的表达式为__________________. x x

16. 若函数f(x), g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x) g(x) 10x，则

f(1),f(2),g(3)从小到大的顺序为_______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本大题10分）

A xx 3 1 ，B xx 1

x 3 0 ，求

A B,A (CRB).

18．（本大题12分）

判断函数f x 2x2 1

x 在 0, 上的单调性，并加以证明.

19．（本大题12分）

解关于x的不等式a

x 2 1,（其中a为常数）并写出解集.

20．（本大题12分）

求下列函数的值域：

(Ⅰ) y 5x 7

3x 4 （x 0）;

(Ⅱ) y 3x 4

21．（本大题12分）

已知函数f(x) k ax a x(a 0,a 1)为R上的奇函数，且f(1) 8

3.

(Ⅰ)解不等式：f(x2 2x) f(x 4) 0;

(Ⅱ)若当x [ 1,1]时，bx 1 a2x 1恒成立，求b的取值范围.

22. （本大题12分） 已知函数f(x) 2x2x a b.

(Ⅰ) 当a 1,b 0时, 判断函数f(x)的奇偶性, 并说明理由;

(Ⅱ) 当a b 4时, 若f(x) 5, 求x的值;

(Ⅲ) 若b 4, 且b为常数, 对于任意x 0,2 , 都有f(log2x) 0成立, 求a 的取值

范围.

参考答案

1C 2B 3B 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10A 11A 12B 13 0, 1,1

2 14．64

5 15。f x x2 6 16.g(3),f(1),f(2)

17A B ( ,1 2, ,A (CRB) (2,3]

18． 增函数，证明略. a 0, xx 2 ;

19. a 0, ,2 a 2, ;

a 0, ,a 2 2,

20．答案：y (5

3,12

7) 答案：y [ 37

60, )

21． 答案：x 1或x 4

答案：b 22．(Ⅰ) 非奇非偶函数;

(Ⅱ) x log2(2 )或x log2(2 5);

(Ⅲ) 不等式等价于x b

x a x b

x,

根据函数的单调性, x b

x的最大值为2 b

2, x bb

x的最小值为2 2,

所以 2 bb

2 a 2 2.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cc51.html