2019年中考数学专题复习小训练专题12二次函数的图象与性质

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专题12 二次函数的图象与性质

1．2017·金华对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( )

A．对称轴是直线x＝1，最小值是2

B．对称轴是直线x＝1，最大值是2

C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2

D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2

2．2017·连云港已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A．y1>0>y2 B．y2>0>y1

C．y1>y2>0 D．y2>y1>0

3．2017·滨州将抛物线y＝2x2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )

A．y＝2(x－3)2－5 B．y＝2(x＋3)2＋5

C．y＝2(x－3)2＋5 D．y＝2(x＋3)2－5

4．2018·菏泽已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图Z12－1所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝a＋b＋c

x

在同一平面直角坐标系中的图象大致是(

)

图Z12－

1

图Z12－2

5．2018·黄冈当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为( )

A．－1 B．2

C．0或2 D．－1或2

6．2018·鄂州如图Z12－3，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＝0.其中正确结论的个数为(

)

图Z12－3

A．1 B．2 C．3 D．4

7．2017·百色经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线的表达式是______________．

8．2017·咸宁如图Z12－4，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x 的不等式mx＋n>ax2＋bx＋c的解集是____________．

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图Z12－4

9．2017·北京在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C.

(1)求直线BC的表达式；

(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．

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详解详析

1．B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C

7．y ＝－38x 2＋34

x ＋3 8.x ＜－1或x ＞4 9．解：(1)令x ＝0，得y ＝3，所以C(0，3)．

令y ＝0，得x 2－4x ＋3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3，

所以A(1，0)，B(3，0)．

设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b ，

则?????b ＝3，3k ＋b ＝0，解得?

????k ＝－1，b ＝3， 所以直线BC 的表达式为y ＝－x ＋3.

(2)由y ＝x 2－4x ＋3，得y ＝(x －2)2－1，

所以抛物线y ＝x 2－4x ＋3的对称轴是直线x ＝2，顶点坐标是(2，－1)．

因为y 1＝y 2，所以x 1＋x 2＝4.

在y ＝－x ＋3中，令y ＝－1，得x ＝4.

因为x 1＜x 2＜x 3，所以3＜x 3＜4，

所以7＜x 1＋x 2＋x 3＜

8.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cbvi.html