江苏省苏州市振华中学2010-2011学年八年级下学期期末测试数学试

江苏省苏州市振华中学2011年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上) 1、函数y?1的自变量x的取值范围是 （ ） x?1 A、x≠0 B、x≠1 C、x≥1 D、x≤1 2、下列各式计算中正确的是 （ ） A、(?16)?(?36)? B、9a6?3a3

C、152?122?15?12?15?12?9 D、72?82?7?8?15 3、已知

?16×?36?=（-4）×（-6）=24

ac?，那么下列各式中一定成立的是（ ） bd A.

caca?2bc?2da?1c?1ad? B. ??? C. D. cbbbdbdbd24、用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（ ）

A. (x?2)?2 B. (x?2)?2 C. (x?2)??2 D. (x?2)?6 5、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A．点P B．点O C．点M D．点N

2222

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为

1，31

那么袋中共有球（ ）个。

A．6个 B．7个 C．9个 D．12个 7．双曲线y?55与y?在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，xx则△AOB的面积为

A.1 B.2 C.3 D.4

8、某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 （ ） A.

120180120300120300120180??30. C.??30 B??30 D.??30 x2XX2XX1.2XX1.2X229、已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a≠b；③角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；④平行

四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是 （ ）

A．①③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

10、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可B），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

二、填空题(每小题3分，共24分) 11、3?22的相反数是

2

12、如果分式

x2?8x?2的值为零，那么x的值为

213、已知1＜x≤2，则│x-1│+(x?2)= 14、如果x-2（m+1）x+m+5是一个完全平方式，则m=

15、已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= -16、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=3，若S△ADE＝a，

则S四边形DBCE＝ ___________． 17、表1给出了正比例函数y1=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2 =时，x的值为 22

5的图象上，则y1，y2，y3从小到大的顺序排列为 2xm的图象上部分点的坐标，则当y1=y2x 18、若关于X的一元二次方程x+kx+4k-3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1?x2?x1?x2，则k的值为 ．

2

2

三、解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明) 19、(本题8分)计算：

（1）用配方法解方程：2x-4x+1=0 （2）

20、(本题4分)化简求值：

21（本题4分）解方程：

2

32?1?3(3?6)?38 9?3a5?(a?2?)，其中a=3－3.

4?2aa?21x?2? x?33?x3

22、（本题6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=

23、（本题6分）已知梯形ABCD中,AD∥BC，∠A=90，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F。 （1）求证：

4 的图象上的概率． xADAE?；（2）已知EF=5，FB=3，求BC的长 BEBC

24．（本题6分）某市今年1月起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．

25．（本题7分）如图，函数y=足为D，连接AD． （1）求k的值；

（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=

k（x>0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点B作y轴的垂线，垂xk图象的上方。 x 4

26、（本题7分）关于X的方程x?(k?1)x?（1）若方程有两个实数根，求k的范围。

（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时，求k的值。

27．(本题7分)如图，直线y1?kx?2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是直线与双曲线y?C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1。 （1）求双曲线的解析式与直线AB的解析式；

（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标.

212k?1?0。 4m的一个交点，过点x

5

28、（本题9分）如图，在直角三角形BC中，∠A=90，AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ

PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y． （1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

一、1、B 2、 C 3、C 4、A 二、11、22?3 12、?22 13 16、15a 17、±1 18、

34三、 19、(1)x21=

2?1 x22=-2?1 (2)8

20、

32 21、x=7 22、

参考答案

5、A 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 、1； 14、2 15、y3 ＜y1 ＜y2，

6

（1）

1 ． 3ADAE5325??∴3CF=25∴CF=23、先证△ADE∽△BEC ∴再证△EFB∽△CFE ∴ BEBCCF532516∴BC=FC-FB =-3 =

33（2）共有9种情形，其中落在y= 4x图象上的有3种，∴P=

24、设该市去年每立方米水费上涨是x元，小明家去年12月份的用水量是y立方米．根据小明家去年12月份的水费是18元，得方程xy=18；根据今年5月份的水费是36元，得方程（1+25%）x?（y+6）=36．联立解方程组．

25、（1）根据反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等，等于k求解即可；

（2）根据反比例函数上点的特点可求得mn=4，再根据△ABC的面积为4求得m，n之间的另一个关系式，代入mn值即可求得m值，从而求出n值，得到点B的坐标．：

（1）∵函数 y=kx（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4） ∴k=1×4=4．

（2）由（1）可知y= 4x，∴mn=4 ∵BC=m，OC=n∴ 12m（4-n）=4 即4m -mn=8∴m=3，b=4/3 即点B的坐标为（3， 4/3）．

（3）观察图片可知当1

7

k图象的上方。 x

27、

28、

8

9

10

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