北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习

第一单元：小数的意义和加减法

知识盘点

1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。

2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。

像0.1这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像0.01，1.11这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。

3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。如7米，6小时，5千克等

4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50克等。

5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。例如：3分米＝（ ）米；3分米＝

3米＝0.3米。 106、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。

7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数部分的计数单位分别是

111、、......也可以写101001000成0.1，0.01，0.001……小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.

8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1；两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之几，它里面就有几个0.001……

例：0.85里面有（ ）个0.01，3.003里面有（ ）个0.001.

要知道0.85里面有多少个0.01，可以把0.85写成分数的形式，即0.85?8585。因为里面有10010011300385个，而，即3.003里面有?0.01，所以0.85里面有85个0.01.同理，3.003可以写成

10010010003003个0.001。

9、小数的读法：读小数时，从左往右读，整数部分按整数部分的读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。即使小数点部分有连续的0，也要依次读出来。

10、小数的写法：写小数时，从左往右，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数

部分依次写出每一位上的数字。

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11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

12、比较小数大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数

部分相同的，十分位上数字大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 注意：当单位不统一的几个数量比较大小时，可以先将这几个数量的单位统一，再按比较小数大小的

方法进行比较。

13、小数加减法计算方法：先把各个小数的小数点对齐，再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数

中对齐横线上的小数点，点上小数点。

14、小数的加减混合运算顺序：小数加减法混合运算的运算顺序和整数相同。在没有括号的算式里，按照

从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。 常考易错题解析

例1、判断：1.79和1.790都是两位小数。（ ）

分析与解：有些同学认为1.790末尾的“0”可以去掉和加上不影响原数的大小。因此认为此题应打“√”，其实这种想法是错误的。小数的大小与小数位数的多少是没有关系的，判断一个数是几位小数。主要是看小数部分是几个数字，也就是几位小数。因此，1.79是两位小数，而1.790是三位小数，因此，此题应打“×”。

例2、判断：0.4和0.40的大小相同，计数单位和意义也相同。（ ）

分析与解：0.4和0.40的大小的确相同，但是0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位则是0.01.0.4表示把“1”平均分成10份，取了其中的4份，而0.40则表示把“1”平均分成100份，取了其中的40份。因此，0.4和0.40的计数单位和意义都不相同，此题应打“×”。 例3、比较下面每组数的大小。

（1）0.245 0.254 （2）7.08 7.080 分析与解：比较两个小数的大小，应先比较整数部分，如果整数部分相同，再从小数部分的最高位比起。而有些同学会不按此方法比较，看（1）题数字相同，就会错误地画上“＝”，其实此题整数部分和十分位上的数字分别相同，只是小数部分的百分位和千分位上的数字不同，所以根据百分位上的数字得出0.245＜0.254。（2）题中7.080根据小数的性质将末尾的“0”去掉后是7.08，与7.08相等，因此，7.08＝7.080。

例4、用竖式计算下面各题。

3.41＋2.5＝ 34.1－27.98＝

分析与解：在用竖式计算小数加减法时，有些同学由于受整数的影响，容易错误地将小数的末尾对齐，这里我们特别强调，必须把小数点或相同数位对齐，然后按照整数的加、减法计算，然后别忘了将小数点点上。

例5、用简便方法计算下面各题。

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（1）6.45＋3.6＋3.55＋1.4 （2）12.45－3.78－6.22

分析与解：观察（1）题中数的特点，我们可以用加法交换律和结合律，把6.45和3.55相加，3.6和1.4相加，再把最后的结果相加，这样计算较简便。（2）题可以先把后面的两个数相加，再用12.45减去它们的和，这样比较简便。

6.45＋3.6＋3.55＋1.4 12.45－3.78－6.22 ＝（6.45＋3.55）＋（3.6＋1.4） ＝12.45－（3.78＋6.22） ＝10＋5 ＝12.45－10 ＝15 ＝2.45 例6、0.7时是多少分呢？0.4分是多少秒呢？

7时，即把1时平均分成10份，取其中的7份。由于1时＝60分，10460÷10＝6（分），6×7＝42（分），所以0.7时＝42分。同理，0.4秒＝分，即把1分平均分成10份，

10 分析与解：0.7时用分数表示是

取其中的4份。由于1分＝60秒，60÷10＝6（秒），6×4＝24（秒），所以0.4分＝24秒 巩固练习 一、填空。

1、把“1”平均分成10份，5份是它的（ ），用小数表示是（ ），读作（ ）。 2、0.35里面有（ ）个0.01，3.9里面有（ ）个0.1，7.25里面有（ ）个0.01。

3、一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，这个小数是（ ），读作（ ）。

4、7.2的计数单位是（ ），7.20的计数单位是（ ）。 5、6分米是1米的

(()(，写成小数是（ ）米；24厘米是1米的)()，写成小数是（ ）米。 )6、小数部分最大的计数单位是（ ），整数部分最小的计数单位是（ ）。 7、6个1和9个0.001组成的数是（ ）。

8、在80.808、88.800、0.880、0.0888、0.720中，不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数有（ ）。

9、与5.7相邻的两个整数分别是（ ）和（ ）。

10、10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），72个0.01是（ ），26个0.1是（ ） 11、小数点左边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第四位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点有点第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 12、在括号里填上合适的小数。

8千克20克＝（ ）千克 7元3角8分＝（ ）元 5平方分米＝（ ）平方米

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1米6分米＝（ ）米 3米32厘米＝（ ）米 100元8角4分＝（ ）元 13、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.45 0.405 3.7 3.699 1.8 0.19 1.01 1.010 2.1米 21分米 6.7元 607分 0.708 0.780 1元4角 1.04元 12.9 12.099 5.37 5.238 1时15分 1.5时 3米8厘米 3.8米 14、口里最大能填几？

3. 7＜3.68 2.07＞2. 6 21.5＞21. 9 6.25吨＞6 25千克 0. 5米＞15厘米 3240克＞ .15千克 15、按规律填数。

（1）0.25，0.35，0.45，（ ），（ ）

（2）0.3，2，0.5，2，（ ），2，0.9，（ ），…… （3）10，9.4，（ ），8.2，7.6，（ ），（ ） （4）2.9，（ ），3.7，4.1，（ ），4.9，（ ） 16、把下面每组中的数按从大到小的顺序排列。

1.01 1.11 1.1 1.101 1.001 1.111

0.8 0.807 0.078 0.087 0.87 0.81 0.78

3.69 6.39 9.36 6.93 9.63 3.96

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

1、在小数点的后面加上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 2、1元的十分之二和2元的十分之一不相等。（ ）

3、整数部分是0，小数部分的十分位是9，这个小数最大。（ ） 4、0.1与0.001的和比它们的差多0.02。（ ） 5、大于3小于4的小数有9个。（ ） 6、大于1小于2 的一位小数有9个。（ ） 7、20个0.01是0.1。（ ） 8、37个0.1是3.7。（ ） 9、4.2里面有42个0.01。（ ） 10、整数都比小数大。（ ） 11、2.93在整数2和3之间。（ ）

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12、一支铅笔8角5分，用“元”作单位就是0.085元。（ ） 13、小数都比1小。（ ）

14、0.7和0.700的大小相等，计数单位不同。（ ） 15、0.960千克的铁比0.96千克的棉花重。（ ） 三、选择。

1、3米2厘米＝（ ）米。 A、3.2 B、3.02 C、0.32 2、5.2里有（ ）个0.1 A、52 B、2 C、520 3、三人50米赛跑的成绩分别是6.94秒、7.21秒、6.78秒，第一名的成绩是（ ） A、6.78秒 B、6.94秒 C、7.21秒

4、如果一个加数增加5.3，另一个加数减少5.3，那么它们的和（ ） A、增加5.3 B、减少5.3 C、不变 5、如果被减数增加3.4，减数减少3.4，那么它们的差（ ） A、增加6.8 B、减少6.8 C、不变

6、把5.5千克、5.5吨、5.05吨、5000千克按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ A、5.5吨 B、5.05吨 C、5000千克 D、5.5千克 7、最小的两位小数是（ ）

A、0.1 B、0.10 C、0.01 D、1.00 8、大于0.2且小于0.3的小数（ ）

A、一个也没有 B、只有一个 C、有两个 D、有无数个 9、下面各数中，去掉小数点后面的“0”而大小不变的是（ ）

A、2.050 B、0.500 C、1004.004 D、4.06 10、0.9比10少（ ）

A、0.1 B、9.1 C、9

11、由2、4、5这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是（ ）

A、4.25 B、2.54 C、5.42 12、大于4.35且小于5.35的小数有（ ）个

A、9 B、10 C、无数 13、8080.80这个数（ ）位上的“0”可以去掉。

A、百 B、十 C、百分

14、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得58，那么正确的结果是（ ）

A、16.2 B、92.2 C、10.8 四、计算。

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）

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