2012年山东省烟台市中考数学试卷解析

2012年山东省烟台市中考数学试卷解析

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的. 1．（2012?烟台）的值是（ ）

A．4 B．2 C．﹣2 D．±2

考点： 算术平方根。 专题： 常规题型。 分析： 根据算术平方根的定义解答． 解答：解 ：∵22=4，

∴=2． 故选B． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单． 2．（2012?烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图。 分析： 俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1． 解答： 解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，

故选：C． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得

到的图形．

3．（2012?烟台）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．D．

B． C．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题： 计算题。 分析： 先解不等式组得到﹣1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正

确答案． 解答：

解： 解不等式①得，x≤2， 解不等式②得x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2． 故选A． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个

数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组． 4．（2012?烟台）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形；轴对称图形。 分析： 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案． 解答： 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误． 故选C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

5．（2012?烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点： 二次函数的性质。

2

专题： 常规题型。 分析： 结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可． 解答： 解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；

②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误； ③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误； ④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确的有④共1个． 故选A． 点评： 本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点

坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键． 6．（2012?烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．不能确定

考点： 等腰梯形的性质；坐标与图形性质；勾股定理。 专题： 数形结合。 分析： 根据题意可得OB=4，OD=3，从而利用勾股定理可求出BD，再有等腰梯形的对角线

相等的性质可得出AC的值． 解答： 解：如图，连接BD，

由题意得，OB=4，OD=3， 故可得BD=5，

又ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD=5． 故选B．

点评： 此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形对角线

相等的性质，难度一般． 7．（2010?通化）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

考点： 统计量的选择。 专题： 应用题。 分析： 根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成

绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 解答： 解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故

应知道自己的成绩和中位数． 故选C． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 8．（2012?烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）

2222

A．x+2x﹣4=0 B．x﹣4x+4=0 C．x+4x+10=0 D．x+4x﹣5=0

考点： 根与系数的关系。 专题： 计算题。

2

分析： 找出四个选项中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b﹣4ac的值，当

b﹣4ac大于等于0时，设方程的两个根为x1，x2，利用根与系数的关系x1+x2=﹣求出各项中方程的两个之和，即可得到正确的选项．

2

解答： 解：A、x+2x﹣4=0，

∵a=1，b=2，c=﹣4，

∴b﹣4ac=4+16=20＞0， 设方程的两个根为x1，x2，

∴x1+x2=﹣=﹣2，本选项不合题意； B、x﹣4x+4=0， ∵a=1，b=﹣4，c=4， ∴b﹣4ac=16﹣16=0，

设方程的两个根为x1，x2， ∴x1+x2=﹣

22222

=4，本选项不合题意；

C、x+4x+10=0， ∵a=1，b=4，c=10，

2

∴b﹣4ac=16﹣40=﹣28＜0，

即原方程无解，本选项不合题意；

2

D、x+4x﹣5=0， ∵a=1，b=4，c=﹣5，

2

∴b﹣4ac=16+20=36＞0， 设方程的两个根为x1，x2，

∴x1+x2=﹣=﹣4，本选项符号题意，

故选D

2

点评：此 题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b

﹣4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1x2=． 9．（2012?烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

考点： 规律型：图形的变化类。 专题： 规律型。 分析： 答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可

得断去部分的小菱形的个数． 解答：

解：

如图所示，断去部分的小菱形的个数为5， 故选C． 点评： 考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．

10．（2012?烟台）如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（ ）

2222

A．12cm B．24cm C．36cm D．48cm

考点： 相切两圆的性质；菱形的判定与性质。 专题： 探究型。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cbmh.html