08 第五章 图像锐化和恢复

5.1 图像增强原理5.2 图像增强的直方图方法5.3 图像平滑5.4 图像锐化5.5 同态图像增强方法5.6 图像复原

第五章 图象增强与复原5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 图像增强原理 图像增强的直方图方法 图像平滑 图像锐化 同态图像增强方法 图像复原

5.1 图像增强原理5.2 图像增强的直方图方法5.3 图像平滑5.4 图像锐化5.5 同态图像增强方法5.6 图像复原

5.4 图像锐化

1 概述 2 空域锐化法 3 频域锐化法

5.1 图像增强原理5.2 图像增强的直方图方法5.3 图像平滑5.4 图像锐化5.5 同态图像增强方法5.6 图像复原

1 概述1. 图象变模糊原因： (1)成像系统聚焦不好或信道过窄； (2)平均或积分运算； 使目标物轮廓变模糊，细节轮廓不清晰。 2. 目的：加重目标物轮廓，使模糊图象变清晰。 3. 方法分类： (1)空域微(差)分法—模糊图象实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算(微分),使图象清晰；

(2) 频域高通滤波法—从频域角度考虑，图象模糊的实质是高频分量被衰减，故可用高频滤波加重滤波使图象清晰。

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2 空域锐化法

(一)一维信号的锐化示例 (二)Laplacian锐化法(二阶微分法) (三) 模板(掩模矩阵)法

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一维信号的锐化示例一维受污染(模糊信号)f(x)经微分及锐化 处理：d 2 f ( x) g ( x) f ( x) dx 2

可使边缘突出(出现“过冲”)

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锐化算法的一般考虑

理想轮廓实际轮廓f(x) df(x)/dx d2f(x)/dx2 f(x)+k df/dx 锐化图像 f(x)-k df/dx f(x)-k d2f/dx2 抽取轮廓

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Laplacian锐化法(二阶微分法) 1. 连续图象 f(x,y)Laplacian 算子： 2 2 2 f 2 f 2 2 2 2 f 2 2 x y x y

锐化公式：g(x,y)=f(x,y)- α▽2f

2. 数字图象 f(m,n)二阶微分 f(m+1,n)+f(m-1,n)-2f(m,n) 二阶微分 f(m,n+1)+f(m,n-1)-2f(m,n) 锐化公式： g(m,n)=f(m,n)- α▽2f = f(m,n)α[f(m+1,n)+f(m-1,n)+f(m,n+1)+f(m,n-1)-4f(m,n) ]

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模板(掩模矩阵)法1. Laplacian锐化模板 (1)4-邻模板 M1

(2)8-邻模板 M2

0 0 M 1 1 4 0 0

M 2 1 8

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模板(掩模矩阵)法2.其它模板

0 1 0 M 3 1 5 1 0 1 0

1 2 1 2 5 2 M4 1 2 1

2 1 2 1 M5 1 6 2 2 2 1 2

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模板(掩模矩阵)法3. 处理方法：用模板对原图象从第2行第2列开始逐渐移法计算(图象四周边界一般不处理)。

4. 锐化模板特点 (1)模板内系数有正有负，表示差分运算； (2)模板内系数之和1 ① 对常数图象f(m,n)≡c,处理前后不变； ② 对一般图象，处理前后平均亮度不变。 5. 锐化实质锐化图象g(m,n) = 原图象f(m,n)+ 加重的边缘(α*微分)

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3 频域锐化法

(一)空域(模板)锐化法等效于 频域高频提升滤波法(二)常

用的几种高通滤波器

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空域(模板)锐化法 等效于频域高频提升滤波法 [证] 若选用Laplacian锐化模板M1 , 则 1 1 M 1 4 1 1

g(m,n)=(1+4α)f(m,n)-α[f(m-1,n)+f(m-1,n) +f(m+1,n)+f(m,n-1)f(m,n+1)]

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0 - 0

- 1+4

0 - 0

-

g(m,n)=(1+4 )f(m,n)- [f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)]为考察其频率特性，写出上式的 Z 变换式：

G(zm ,zn)=[(1+4 )- [zm-1+zm+zn -1 +zn)]F(zm ,zn)因此，其传递函数为：

G ( zm , zn ) H ( zm , zn ) (1 4 ) ( zm 1 zm zn 1 zn ) F ( zm , zn )以

zm e jωm , zn e jωn

带入，得付立叶变换式：

H ( m , n ) 1 2 (1 cos m ) 2 (1 cos n )

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作出 H( m, n) 的幅频特性图形，如下图所示

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空域(模板)锐化法 等效于频域高频提升滤波法(1)ωm=ωn=0时， |H|max=1 处理前后图象低频不变； (2) ωm或ωn=π时，|H|min=1+8α , 高频部分得到了提升 (最高频率位于u,v=N/2, 即w=π) 结果：为高通滤波器

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常用的几种高通滤波器1. 理想高通滤波器 2. 巴特沃斯高通滤波器

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理想高通滤波器

0 H(u,v) = 1

当D(u,v)≦D0 当D(u,v) > D0

巴特沃斯高通滤波器1 H (u, v) 1 [ D0 / D(u, v)]2 nn 为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率

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巴特沃斯高通滤波器的处理效果例

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巴特沃斯高通滤波器的处理效果例

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巴特沃斯带通与带阻滤波

巴特沃斯带阻滤波器

H R (u, v)

1 D(u, v)W 1 2 2 D (u, v) D0 2n

n 为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度

巴特沃斯带通滤波器

H P (u, v) [ H R (u, v) 1] 1 H R (u, v)

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