计算机控制系统练习题C

计算机控制系统练习题C

一、回答题

1、简述比例调节的作用。

2、为什么会出现比例和微分饱和现象？

3、线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？ 4、何为最少拍设计？

5、线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数有关？ 二、已知某连续控制器的传递函数为

2?n D(s)?22s?2?n?s??n试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并给出控制器的差分形式。其中T?1s 三、已知广义被控对象为

1?e?Ts1G(s)?e?2s

s(s?1)其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。 解：

四、已知某被控对象的传递函数为

Gp(s)?1

s(s?1)要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T＝1s。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。

五、设闭环离散系统如下图所示，其中采样周期 T=0.1s，

试求系统稳定时K的取值范围。

六、某电阻炉，其传递函数可近似为带纯滞后的一阶惯性环节

G(s)?Kd?τse1?Tds用飞行曲线法测得电阻炉的有关参数为Kd?1.16,τ?30s,Td?680s。若采用零阶保持器，取采样周期T＝6s，要求闭环系统的时间常数为T??350s。用大林算法求取对电阻炉实现温度控制的数字控制器的算式。

七、应用逐点比较法插补第一象限的逆圆AB，起点A的坐标为(4，0)，终点B的坐标为(0，4)，圆心在坐标原点，给出插补过程。

计算机控制系统练习题C答案

一、回答题

1、比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数KP可以减小静差，但是KP过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。 2、为什么会出现比例和微分饱和现象？

答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。

3、线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？

答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。 4、何为最少拍设计？

答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。

5. 线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数有关？

答：线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离散系统的稳态误差与采样周期的选取也有关。 二、已知某连续控制器的传递函数为

2?n D(s)?22s?2?n?s??n试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并给出控制器的差分形式。其中T?1s。

2z?121?z?11?z?1解：令s? ??2Tz?1T1?z?11?z?12?nU(z)D(z)??2E(z)s2?2?n?s??n2?n(z?2?2z?1?1)?2 22(?n?4?n??4)z?2?(2?n?8)z?1??n?4?n??4s?21?z?11?z?1控制器的差分形式为

2222?n?8?n?4?n??4?nu(k)?2u(k?1)?2u(k?2)?2(e(k)?2e(k?1)?e(k?2))

?n?4?n??4?n?4?n??4?n?4?n??4

三、已知广义被控对象为

1?e?Ts1G(s)?e?2s

s(s?1)其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。

解：广义对象脉冲传递函数为

?1?e?Ts1?4Ts?G(z)?Z?G(s)??Z?e?ss?1?? ?5??10.632z ?(1?z?1)z?4Z????1?s(s?1)?1?0.368z闭环系统理想脉冲传递函数为

?1?e?Tse?4Ts?0.865z?5Φ(z)?Z? ???1s0.5s?11?0.135z??得大林控制器如下

Φ(z)1?0.368z?1D(z)??1.369

[1?Φ(z)]G(z)1?0.135z?1?0.865z?5

四、已知某被控对象的传递函数为

Gp(s)?1

s(s?1)要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T＝1s。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。

解：广义对象脉冲传递函数为 ?1?e?Ts1?G(z)?Z?G(s)??Z???ss(s?1)???1?z?111?1? ?(1?z)Z?2?(1?z)?????12?1?1?1?s(s?1)(1?z)1?z1?ez????0.368z?1(1?0.718z?1) ?(1?z?1)(1?0.368z?1)?1根据要求设定闭环脉冲传递函数为

1z?2Φ(z)??

(z?0.4)(z?0.6)(1?0.4z?1)(1?0.6z?1)Φ(z)2.718z?1(1?z?1)(1?0.368z?1)D(z)??

(1?Φ(z))G(z)(1?z?1?0.76z?2)(1?0.718z?1)五、设闭环离散系统如下图所示，其中采样周期 T=0.1s，

试求系统稳定时K的取值范围。 解：由特征方程1?G(z)?0有

w(z)?z2?(0.632K?1.368)z?0.368?0

由二次项特征方程z域直接判别法有

w(0)?0.368?1w(1)?1?0.632K?1.368?0.368?0?K?0 w(?1)?1?0.632K?1.368?0.368?0?K?4.33即0?K?4.33

六、某电阻炉，其传递函数可近似为带纯滞后的一阶惯性环节

G(s)?Kd?τse1?Tds用飞行曲线法测得电阻炉的有关参数为Kd?1.16,τ?30s,Td?680s。若采用零阶保持器，取采样周期T＝6s，要求闭环系统的时间常数为T??350s。用大林算法求取对电阻炉实

现温度控制的数字控制器的算式。

解：根据大林算法

G(s)?Kd?τseTds?1?T?TTd1?esKd?τs1?eG(z)?Z[?e]?Kdz?(N?1)?TsTds?11?eTdz?1求得大林控制器 D(z)?Kd(1?e(1?e?TTd?TTc?)(1?ez?1)TTcTTd)[1?ez?(1?e?1?TTc)z?(N?1)1.628(1?0.991z?1)?1?0.983z?1?0.17z?6七、应用逐点比较法插补第一象限的逆圆AB，起点A的坐标为(4，0)，终点B的坐标为(0，4)，圆心在坐标原点，给出插补过程。

解：要求的圆弧插补过程如下

第一象限逆圆AB插补计算运算过程

步数 初始化 1 2 3 4 5 6 7 8 误差判别 F=0 F<0 F<0 F<0 F>0 F<0 F>0 F>0 坐标进给 -x +y +y +y -x +y -x -x 误差计算 F=0 F=F-2x+1=-7 F=F+2y+1=-6 F=F+2y+1=-3 F=F+2y+1=2 F=F-2x+1=-3 F=F+2y+1=4 F=F-2x+1=1 F=F-2x+1=0 动点坐标计算 x=4, y=0 x=x-1=3, y不变 y=y+1=1, x不变 y=y+1=2, x不变 y=y+1=3, x不变 x=x-1=2, y不变 y=y+1=4, x不变 x=x-1=1, y不变 x=x-1=0, y不变 终点判别 ∑=|4-0|+|0-4|=8 ∑=∑-1=7 ∑=∑-1=6 ∑=∑-1=5 ∑=∑-1=4 ∑=∑-1=3 ∑=∑-1=2 ∑=∑-1=1 ∑=0，停止插补

第一象限逆AB圆插补轨迹

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