初中数学中考模拟试卷及答案 (114)

看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

2017年云南省中考数学试卷(解析版)

（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．2的相反数是______________. 【考点】相反数 【答案】-2；

2．已知关于x的方程已知关于x的方程2x?a?5?0的解是x?1,则a的值为__________ 【考点】方程的解 【答案】-7

3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，则

AD1?， AB3AD+DE+AE=______________.

AB+BC+AC

【考点】相似三角形，等比性质 【解析】等比性质若acea?c?e???k，则?k bdfb?d?face???k,则a?bk,c?dk,e?fk bdf等比性质的原理是设a?c?ebk?dk?fk??k，

b?d?fb?d?f故本题答案为

1 34.使9?x有意义的x的取值范围为______________. 【考点】二次根式 【答案】

x?9

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5.如图，边长为4的正方形ABCD外切于圆O，切点分别为E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为____________________.

【考点】多边形内切圆，切线长定理。阴影部分面积

【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成 【答案】4?2?

6.已知点A(a,b)在双曲线y?5x上，若a、b都是正整数，则图像经过 B(a,0)、C(0,b)两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.

【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法x k b 1 . c o m

【解析】因为点A(a,b)在双曲线y?5x上，所以ab=5 又因为a、b都是正整数，所以??a?1?a?55或?b?? ?b?1所以分两种情况：

①B（1,0），C（0,5），由此可得一次函数解析式为y??5x?5 ②B（5,0），C（0,1），由此可得一次函数解析式为y??15x?5

二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）

7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m，将6700000用科学计数法表示为（A．6.7?105 B. 6.7?106 C. 0.67?107 D. 67?108

【考点】科学计算法 【答案】选B

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8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）

【考点】三视图 【答案】选C

9．下列计算正确的是（ ）

3A．2a?3a?6a B.??2a???6a

3 C.6a?2a?3a D.(?a3)2?a6 【考点】整式乘除、幂的性质 【答案】选D

10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 【考点】多边形内角和 【答案】选C

11. sin60°的值为（ ） A．3 B.132 C. D.

222【考点】特殊角三角函数 【答案】选B

12. 下列说法正确的是（ ）

A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和

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0.62，则乙的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为【考点】统计概率小综合

【解析】B选项中位数应为102.5；

C选项根据方差甲更稳定；D这种事情是常识大家都懂， 故选A

213.正如我们小学学过的圆锥体积公式V??rh（?表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示

1表示每抽奖50次就有一次中奖 5013圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到?.祖冲之是世界上第一个把?计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把?计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。

下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于93?，则这个圆锥的高等于（ ）

A．53? B.53 C.33? D.33 【考点】祖冲之的故事，并对他不怕复杂计算的毅力致敬！圆锥体积，扇形、弧长公式 【解析】法一：如图，设圆锥高为h，底面圆半径为r，则母线=h2?r2 底面圆周长为2?r，而展开图中扇形半径=母线=h2?r2，并且展开图中弧长为2?r 故2?r???h2?r2

4r2?h2?r2h2r?

312?rh?93?,?h3?81332

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到了这一步，同学就傻了，可以算，但现在你不一定会， 另外你可以用答案去检验h的值 算一下，

h3?343?38?3?39h?339?3 39?33?33法二：利用一个结论， 圆锥展开图如果是半圆，那么圆锥的母线是底面半径的2倍。这个方法可以先算出h2?3r2,从而h?3r

2再利用?rh?93?，算出r?3，进一步可得h?33

1314．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于D点，若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ） A．30° B.29° C.28° D.20°

【考点】圆周角，中垂线，等腰三角形

【解析】∠A=2∠BFC=40°,因为AB=AC，所以∠ABC=70°, 因为EF是AB中垂线，所以DA=DB 所以∠ABD=40°，∠DBC=30° 故选A

三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）

如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.

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