基于数值方法少齿数齿轮轴的模态分析

1.绪论

1.1课题来源、目的、背景、意义 1.1.1 课题来源

本课题来源于陕西理工学院机械设计及理论教研室的少齿数齿轮设计与传动特性研究课题组。 1.1.2 本课题研究目的

少齿数减速器具有传动比小，结构紧凑，重量轻等特点，但是由于少齿数齿轮面与齿轮面之间存在较大的相对滑动，这样不可避免会加剧轮齿齿面胶合、齿面点蚀、磨损和折断等。少齿数齿轮因其齿数少，螺旋角大，重合度大等特点，使其动态啮合特性成为研究的重点。因此，主要依据给定的参数，完成少齿数齿轮的设计，重点研究基于PRO/E实现少齿数齿轮轴的参数化建模，其次通过ANSYS Workbench对其实现模态求解，得到其多阶固有频率和振型，进行模态分析，为少齿数齿轮设计提供理论依据。 1.1.3 选题背景

图1.1 少齿数大传动比齿轮

图1.2 少齿数齿轮成品图

在目前用于传递动力与运动的机构中，减速器的应用范围相当广泛，几乎在各式机械的传动系统中都离不开它，从交通工具的船舶，汽车，机车，建筑用的重型机具，机械工业所用的加工器具及自动化生产设备，到日常生活中常见的家电，钟表等等。在工业应用上，减速器具有变速及增加转矩等功能，因此广泛应用于速度与扭矩的转换设备上。

当前减速器存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。随着机械工业的发展，对齿轮传动装置提出了高速、重载、体积小、质量轻、噪声小、效率高、寿命长等一系列要求。面对普通减速器存在的问题，蒋学全等人潜心研究，反复论证，设计出了少齿数齿轮减速器，1989年少齿数齿轮减速器获得了中华人民共和国实用新型专利，拉开了对少齿数齿轮研究的序幕。陕西理工学院多名学者和国内个别学者对少齿数进行了深入的研究，取得了一系列的成果。但是目前在少齿数齿轮变位系数的选择、少齿数齿轮一些影响系数的选择方面还没有形成一定的标准和图表，这给少齿数齿轮的设计带来了一些困难；另一方面，目前少齿数齿轮传动的研究成果大都是少齿数齿轮的理论设计和加工技术的探讨，关于少齿数齿轮传动的动态特性分析基本还是空白。

从计算机问世以来，计算机在生活的各个方面得到了广泛的应用，特别是近二十年来CAD和CAE技术的快速发展，给机械设计带来了新的生命。设计软件以其操作方便，易于修改，大大缩减了产品的设计和生产周期，可视效果好等优点得到了众多企业、公司和工程技术人员的青睐。这为少齿数齿轮传动的设计和有限元分析提供了一种非常便捷的工具。 1.1.4课题研究的意义

传统的机械设计是一门古老而成熟的学科，自第一次工业革命以来，经过几百年的发展，现在已相当完善。常规机械设计方法主要分为理论设计、经验设计和模型试验设计，是基于前人积累的经验结合设计理论并根据实际情况进行修正得到的设计理论，然后进行校核，满足要求即可。然而，传统的手工进行绘图的机械设计方法在在日新月异的社会发展需求面前显得力不从心，渐显弊端。以计算机为代表的信息技术推动整个社会各方面的发展，同时也为机械设计这门古老的学科带来了新的生机。

少齿数齿轮在国内、外轻载设备上已经得到了一定的应用，但是由于少齿数齿轮传动的理论研

究不够完善，国内目前没有少齿数齿轮加工的专用设备，使少齿数齿轮传动的推广受到了一定的限制。但是重量轻、小型化、大传动比等特点会成为将来少齿数齿轮传动推广应用的优势。少齿数渐开线圆柱齿轮能否得到推广使用，发挥其优势，关键在其设计与制造上的突破，以低成本占据市场。

因此，如果能在加工之前，先用计算机进行少齿数齿轮轴的三维建模设计，将少齿数齿轮直观的绘出来，并导入ANSYS中进行动力学分析和研究，模拟其运动过程并提出重要的参数，将会为以后的少齿数齿轮更全面的设计和优化提供理论依据，也会为以后的加工的刀具位置计算提供重要的理论依据。

1.2少齿数齿轮研究现状及发展趋势

国外已经成功地将少齿数齿轮传动应用于摩托车发动机等产品；国内在助力车、电动车等领域也正在探索。目前，少齿数齿轮减速器已经国标化，但是受到加工技术的限制，加之对少齿数齿轮的研究和技术资料有限，使少齿数齿轮的应用和推广受到了一定的限制。

少齿轮减速器的设计重点是少齿数齿轮轴的设计问题。国内对少齿数齿轮的研究主要有：何宁和蒋学全首先解决了在普通滚齿机上加工少齿数难的问题；王宁侠等人对少齿数齿轮的变位系数的选取进行了初步的研究与探讨；蒋军等人对少齿数圆柱齿轮副双向变位进行了研究；吴俊亮等人介绍了用花键床加工少齿数(2～5个齿)、小直径圆柱斜齿轮的新方法，提高了少齿数齿轮的加工效率；王保民等人推导出了有切向综合公差引起的输出齿轮最大角度误差的计算公式和由法向侧隙引起的空回误差角的计算公式，解决了少齿数齿轮传动精度的计算问题。

1.2.1少齿数齿轮的研究现状

（1） 少齿数齿轮传动是指小齿轮齿数Z=2~11的渐开线圆柱齿轮传动。作为渐开线齿轮传动的重要组成及延伸，它有着单级传动比大、结构紧凑、重量轻等优点，特别适用于中小功率、结构尺寸受限制、传动比大的场合。

（2） 作为一种特殊的渐开线圆柱斜齿轮传动，由于小齿轮的齿数比较少，少齿数齿轮传动除具有常规渐开线圆柱斜齿轮传动的特征外，还具有一下特点。

（3） 为了避免根切一般都用比较大的变为系数。

（4） 小齿轮直径尺寸小且轴颈比较大，传动刚度差且加工时一变形。 （5） 啮合角大，滑动磨损较严重。

（6） 小齿轮齿根直径可能大于分度圆直径且容易出现齿顶变尖现象。

（7） 对少齿数齿轮传动来说，较小的小齿轮齿数在为其带来单级传动比大等优势的同时也带来了传动性能不足、不易加工制造等问题，国内外研究及应用的方向在于弥补不足、发挥其优势。 1.2.2少齿数齿轮的发展趋势

减速器将逐渐成为少齿数齿轮传动的一个重要应用领域，将会指引着少齿数齿轮减速器向着高承

载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性、高传动效率、低噪音、低成本、标准化和多样化等方向发张。

1.3本章小结

本章简单介绍了少齿数齿轮传动的特点、国内发展现状和发展趋势以及对少齿数齿轮进行研究的意义和目的。

2.电机选择

2.1电动机选择（倒数第三页里有东东） 2.1.1选择电动机类型 2.1.2选择电动机容量

电动机所需工作功率为： PPd?w?； 工作机所需功率Pw为： FvPw?；

1000传动装置的总效率为： ???1?2?3?4；

传动滚筒 ?1?0.96 滚动轴承效率 ?2?0.96 闭式齿轮传动效率 ?3?0.97 联轴器效率 ?4?0.99 代入数值得：

???1?2?3?4?0.96?0.994?0.972?0.992?0.8

所需电动机功率为： Fv10000?40Pd??kW?10.52kW

1000?0.8?1000?60P?d略大于Pd 即可。

选用同步转速1460r/min ；4级 ；型号 Y160M-4.功率为11kW

2.1.3确定电动机转速

取滚筒直径D?500mm 60?1000vnw??125.6r/min

500?1.分配传动比 （1）总传动比 n1460i?m??11.62 nw125.6(2)分配动装置各级传动比

取两级圆柱齿轮减速器高速级传动比

i01?1.4i?4.03 则低速级的传动比 i11.62i12???2.88

i014.032.1.4 电机端盖组装CAD截图

2.2 运动和动力参数计算 2.2.1电动机轴

图2.1.4电机端盖

p?p?10.52kW n?n?1460r/minP?68.81N?m?9550Tn0d0m0002.2.2高速轴

p?p??10.41kW n?n?1460r/minp10.41?9550?9550??68.09N?mT1460n1d41m1112.2.3中间轴

p??p???10.52?0.99?0.97?10.10kWn?1460r/min?362.2r/min?ni4.03

p10.10?9550?9550??263.6N?mT362.2np2?10102312012222.2.4低速轴

p??p???10.10?0.99?0.97?9.69kWn?362.2?125.76r/min? n2.88ip9.69T?9550?125.76?9550?735.8N?mnp3?20212323123332.2.5滚筒轴

p??p???9.69?0.99?0.99?9.49kWn?125.76r/min? nip9.49?9550?9550??720N?mT125.76np4?3032243423444

3.齿轮计算

3.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

1>按传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。

2>绞车为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095-88）。

3>材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280 HBS，大齿轮材料为45钢（调质）硬度为240 HBS，二者材料硬度差为40 HBS。

4>选小齿轮齿数z1?24，大齿轮齿数z2?24?4.03?96.76。取z25初选螺旋角。初选螺旋角??14?

?97

3.2按齿面接触强度设计

由《机械设计》设计计算公式（10-21）进行试算，即

d1t?32KtT0??1ZHZE?d??????H

3.2.1确定公式内的各计算数值

（1）试选载荷系数kt?1.61。

（2）由《机械设计》第八版图10-30选取区域系数zh?2.433。

?0.78（3）由《机械设计》第八版图10-26查得?1，??1??2?1.65。

???2?0.87，则

????（4）计算小齿轮传递的转矩。 95.5?105?p095.5?105?10.41T1??N.mm?6.8?104N.mm

n11460（5）由《机械设计》第八版表10-7 选取齿宽系数?d?1

（6）由《机械设计》第八版表10-6查得材料的弹性影响系数Ze?189.8MPa （7）由《机械设计》第八版图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限

?Hlim1?600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim2?500MPa 。

13计算应力循环次数。

N1?60n1jLh?60?1460?1?2?8?300?15?6.3?109

NN2?1?1.56?109

4.03（9）由《机械设计》第八版图（10-19）取接触疲劳寿命系数

KHN1?0.90;KHN2?0.95 。

（10）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由《机械设计》第八版式（10-12）得 ??H?1?KHN1?lim1?0.9?600MPa?540MPa

S??H?2?KHN2?lim2?0.95?550MPa?522.5MPa

S（11）许用接触应力

??H?1???H?2??H???531.25MPa

2（1）试算小齿轮分度圆直径d1t

3.2.2计算

?d??9.56mm

d1t?32KtT0??1ZHZE????H?316.46?104?0.862=30.7396?16.46?104=3121.738?10=4

（2）计算圆周速度v0

???d1tn160?1000???1460?49.5660?1000?3.78m/s

（3）计算齿宽及模数

mmntnt?d1t1tcos??dcos?z?49.56mm

1h=2.25mnt?2.25?2=4.5mm b?49.56/4.5=11.01 h（4）计算纵向重合度

z?149.56?cos14?49.56?0.97==2mm

2424???0.318?dztan??0.318?1?24?tan14?=20.73

1（5）计算载荷系数K。

已知使用系数KA?1,根据v= 7.6 m/s,7级精度，由《机械设计》第八版图10-8查得动载系数Kv?1.11;

由《机械设计》第八版表10-4查得K的值与齿轮的相同，故KH?Kf??1.35由《机械设计》第八版图 10-13查得

H??1.42;

由《机械设计》第八版表10-3查得KH??KH??1.4.故载荷系数

K?KAKVKH?KH??1?1.11?1.4?1.42=2.2

（6）按实际的载荷系数校正所算得分度圆直径，由式（10-10a）得

d1?d1t3KK?49.56?3t2.2?49.56?31.375?55.11mm 1.6（7）计算模数

co?s55.11?cos14?0.97?55.11??2.22mm mn?d1?2424z13.3按齿根弯曲强度设计

由式（10-17）

mn?32KT1Y?cos?2?z1?d2?YY?FaF????Sa

3.3.1确定计算参数

（1）计算载荷系数。

K?KAKVKf?Kf??1.?11?1.4?1.35=2.09

?1.903（2）根据纵向重合度 ? ，从《机械设计》第八版图10-28查得螺旋角

?0.88影响系数Y?

?（3）计算当量齿数。

zV1?v2z?24?24?24?26.37

cos?cos140.970.91z?97?97?106.59 ?zcos?cos140.911333233（4）查齿形系数。

?2.57;YFa2?2.18由表10-5查得YFa1

（5）查取应力校正系数。

由《机械设计》第八版表10-5查得YSa1?1.6;YSa2?1.79

?（6）由《机械设计》第八版图10-24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?500MPa?380MPaFE1 ；大齿轮的弯曲强度极限 FE2；

?0.85（7）由《机械设计》第八版图10-18取弯曲疲劳寿命系数 KFN1，KFN2?0.88；

?（8）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S＝1.4,由《机械设计》第八版式（10-12）得

????F??K?F1?2K?FN1FE1SFN2??FE2S0.85500MPa?303.57MPa1.4

0.88?380?MPa?238.86MPa1.4（9）计算大、小齿轮的YFaYSa 并加以比较。

?F??YYFa1Fa2??F?Sa11?2.592?1.596?0..1363

303.57=

2.211?1.774?0.01642

238.86YY??F?Sa22由此可知大齿轮的数值大。

3.3.2设计计算

m

n?32?2.10?6.8?10?0.88?(cos14?)422242*1.65?0.01642mm?34.342?0.97mm?34.085?1.59m对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn 大于由齿面齿根弯曲疲

?劳强度计算 的法面模数，取mn2，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度得的分度圆直径100.677mm 来计算应有的齿数。于是由

d1cos??55.11?cos14??26.73?z12 mn取 z1?27 ，则z2?27?4.03?108.81 取z2?109;

3.4几何尺寸计算

??z?mza=

123.4.1计算中心距

n2cos??(27?109)?2136??140.2mm

2?cos140.97将中以距圆整为141mm.

3.4.2按圆整后的中心距修正螺旋角

??arccos(z1?z2)mn2a(27?109)?2?arccos?arccos0.97?14.06?

2?140.2因?值改变不多，故参数

??、k?、ZH等不必修正。

3.4.3计算大、小齿轮的分度圆直径

d1?d2zm12ncos???27?254??55mmcos140.97109?2218??224mm

cos140.9755?224?139.5mm 2?zmcos?1na?d?d22?

3.4.4计算齿轮宽度

b??dd1?1?55.67?55mm

圆整后取B2?56mm;B1?61mm. 低速级

取m=3;z3?30; 由i12?zdd434?2.88?30?86.4 取z4?87

?mz3?3?30?90m?mz4?3?87?261mm34zz43?2.88

?dda?2?90?261mm?175.5mm 2

b??dd3?1?90mm?90mm

圆整后取B4?90mm,B3?95mm

表 1高速级齿轮： 名 代号 称 m 模数 ? 压力角 d 分度圆直径 齿顶高 ha 齿根高 齿全高 齿顶圆直径

计 算 公 式 小齿轮 2 20 大齿轮 2 20 d1?mz1=2?27=54 ?d?2?mz2=2?109=218 ha1?ha2?ham?1?2?2 ???(?)m?(1?c)?2 hf1hf2hac?hf h h1?h2?(2ha?c)m ?*da da1?(z1?2ha)m 表 2低速级齿轮： *da2?(z2?2ha)m *名 代号 称 m 模数 ? 压力角 d 分度圆直径 齿顶高 ha 齿根高 齿全高 齿顶圆直径

计 算 公 式 小齿轮 3 20 大齿轮 3 20 d1?mz1=3?27=54 ?d?2?mz2=2?109=218 ha1?ha2?ham?1?2?2 ???(?)m?(1?c)?2 hf1hf2hac?hf h h1?h2?(2ha?c)m ?*da da1?(z1?2ha)m *da2?(z2?2ha)m *

4. 轴的设计

4.1低速轴

4.1.1求输出轴上的功率

p3转速n3和转矩T3

若取每级齿轮的传动的效率,则

p??p???10.10?0.990.97?9.69kWn?362.2?125.76r/min? n2.88ip9.69T?9550?125.76?9550?735.842N?mnp3?20212323123334.1.2求作用在齿轮上的力

因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

d4?mz4?4?101?404mm

FFFt???2T3d?42?735.8?1000?3642N404?3642?tan20?0.3639?3642??1366N

cos14?0.97rFFttan?ncos?attan??3642?tan14??908N圆周力Ft ,径向力 Fr 及轴向力Fa 的

4.1.3初步确定轴的最小直径

先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据《机械设计》?112第八版表15-3,取A0 ,于是得

pd?Anmin033?112?339.69?112?30.077?47.64mm 125.76输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d12.为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.

联轴器的计算转矩TcaKAT3, 查表考虑到转矩变化很小,故取KAN?mm?956594.6N?mm Tca?KAT3?1.3?735842??1.3 ,则:

按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T 5014-2003或手册,

选用LX4型弹性柱销联轴器,其公称转矩为2500000N?mm .半联轴器的孔径d1?55mm ,故取 d1?2?50mm ,半联轴器长度 L=112mm ,半联轴器与轴配合的毂孔长

?84mm度L1.

4.1.4轴的结构设计

（1）拟定轴上零件的装配方案

图4-1

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

?50mm,l12?84mm;1)根据联轴器d12为了满足半联轴器的轴向定位要示求,1-2轴

?62mm段右端需制出一轴肩,故取2-3段的直径d2?3 ;左端用轴端挡圈,按轴端直径取

?84mm挡圈直径D=65mm.半联轴器与轴配合的毂孔长度L1,为了保证轴端挡圈只压在

?82mm半联轴器上而不压在轴的端面上,故1-2 段的长度应比L1 略短一些,现取l1?2. 2)初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚

?62mm子轴承.参照工作要求并根据d2?3,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313。其尺寸为d?D?T=65mm?140mm?36mm，故d3?4?d6?7?65mm ；而l5?6?54.5mm,d5?6?82mm。

?70mm3）取安装齿轮处的轴段4-5段的直径d4?5 ；齿轮的右端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为90mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应

?85mm略短于轮毂宽度，故取l4?5 。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度h?0.07d

?82mm?60.5mm ，故取h=6mm ，则轴环处的直径d5?6 。轴环宽度b?1.4h ，取l5?6。

4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端

盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取l2?3低速轴的相关参数：

功率 转速 转矩 ?40.57mm

表4-1 1-2段轴长 1-2段直径 2-3段轴长 2-3段直径 3-4段轴长 3-4段直径 4-5段轴长 4-5段直径 5-6段轴长 5-6段直径 6-7段轴长 6-7段直径 p n3 T l1?2 39.69kW 125.76r/min 735.842N?m 3d1?2 ldldld2?3 2?33?4 3?44?5 4?5ldld5?6 5?66?7 6?784mm 50mm 40.57mm 62mm 49.5mm 65mm 85mm 70mm 60.5mm 82mm 54.5mm 65mm （3）轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按d4?5查表查得平键截面b*h=20mm?12mm，键槽用键槽铣刀加工，长为L=63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有

H7良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选

n6H7用平键为14mm?9mm?70mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位

k6是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

4.2中间轴

4.2.1求输出轴上的功率p2转速n2和转矩T2

p??p???10.52?0.99?0.97?10.10kWn?1460r/min?362.2r/min?ni4.03

p10.10?9550?9550??263.6N?mT362.2np2?10102312012224.2.2求作用在齿轮上的力

（1）因已知低速级小齿轮的分度圆直径为：

d3?mz3?4?35?140mm

FFFdt???2T2d?32?263.6?1000?3765N140?3765?tan20?0.3639?3765??1412N

cos14?0.97rFFttan?ncos?attan??1412?tan14??352N（2）因已知高速级大齿轮的分度圆直径为：

?mz2?3?133?399mm

2FFFt???2T2d?22?263.6?1000?1321N399?1321?tan20?0.3639?1321??495N

cos14?0.97rFFttan?ncos?attan??495?tan14??123N4.2.3初步确定轴的最小直径

先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据表15-3,取

A0?112 ,于是得：

pd?Anmin032?112?3210.10?112?30.027?33.6mm 362.2轴的最小直径显然是安装轴承处轴的直径d12。

图 4-2

4.2.4初步选择滚动轴承.

（1）因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据d1?2?35mm,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为d?D*T=35mm?72mm?18.25mm，故d1?2?d5?6?35mm，

l5?6?31.8mm；

（2）取安装低速级小齿轮处的轴段2-3段的直径d2?3?45mm

l1?2?29.8mm ；齿

轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为95mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l2?3?90mm 。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h?0.07d，故取h=6mm，则轴环处的直径。轴环宽度b?1.4h，取l3?4?12mm。

（3）取安装高速级大齿轮的轴段4-5段的直径d4?5?45mm;齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为56mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l4?5?51mm。

4.2.5轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按d4?5查表查得平键截面b*h=22mm?14mm。键槽用键槽铣刀加工，长为63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为14mm?9mm?70mm，半联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

中间轴的参数：

表4-2 功率 转速 转矩 1-2段轴长 p n2 T l1?2 210.10kw 362.2r/min 263.6N?m 229.3mm 1-2段直径 2-3段轴长 2-3段直径 3-4段轴长 3-4段直径 4-5段轴长 4-5段直径 d1?2 ldldld2?3 2?33?4 3?44?5 4?5 25mm 90mm 45mm 12mm 57mm 51mm 45mm 4.3高速轴

4.3.1求输出轴上的功率

p1转速n1和转矩T1

若取每级齿轮的传动的效率,则

p?p??10.41kW n?n?1460r/minp10.41?9550?9550??68.09N?mT1460n1d41m1114.3.2求作用在齿轮上的力

因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

d1?mz1?3?24?72mm

FFFt???2T1d?12?68.09?1000?1891.38N72?1891.38?tan20?0.3639?1891.38??709.55N

cos14?0.97rFFttan?ncos?attan??1891.38?tan14??1891.38?0.249?470.95N4.3.3初步确定轴的最小直径

先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据表15-3,取

A?112 ,于是得：

0pd?Anmin031?112?3110.41?3?112?37.13*10?112?1.924?0.1?21.54mm 1460输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d12.为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.

联轴器的计算转矩Tca?KAT1 , 查表 ,考虑到转矩变化很小,故取KA?1.3 ,则:

Tca?KAT1?1.3?68090N?mm?88517N?mm

按照计算转矩Tca 应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T 5014-2003 或

手册,选用LX2型弹性柱销联轴器,其公称转矩为560000N?mm .半联轴器的孔径d1?30mm ,故取 d1?2?30mm ,半联轴器长度 L=82mm ,半联轴器与轴配合的毂孔长度L1?82mm.

4.4轴的结构设计

4.4.1拟定轴上零件的装配方案

图4-3

4.4.2根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1)为了满足半联 轴器的轴向定位要示求,1-2轴段右端需制出一轴肩,故取2-3 段的直径d2?3?42mm ;左端用轴端挡圈,按轴端直径取挡圈直径D=45mm .半联轴器与轴配合的毂孔长度L1?82mm ,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上 而不压在轴的端面上,故 段的长度应比 略短一些,现取l1?2?80mm.

2)初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承.参照工作要求并根据d2?3?42mm ,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为d*D*T=45mm*85mm*20.75mm，故d3?4?d6?7?45mm ；而l7?8?26.75mm ，l3?4?31.75mm。

3）取安装齿轮处的轴段4-5段,做成齿轮轴；已知齿轮轴轮毂的宽度为61mm，齿轮轴的直径为62.29mm。

4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取l2?3?45.81mm。

5）轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按d4?5 查表查得平键截面b*h=14mm*9mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为L=45mm,同时为了保证齿轮与轴配合

H7有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，

n6H7选用平键为14mm?9mm?70mm，半联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向

k6定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

高速轴的参数：

表4-3 功率 转速 转矩 1-2段轴长 1-2段直径 2-3段轴长 2-3段直径 3-4段轴长 3-4段直径 4-5段轴长 4-5段直径 5-6段轴长 5-6段直径 6-7段轴长 6-7段直径 p n1 T l1?2 110.41kw 1460r/min 168.09N?m dldl1?2 2?3 2?33?4 dldldld3?44?5 4?55?6 5?66?7 6?780mm 30mm 45.81mm 42mm 45mm 31.75mm 99.5mm 48.86mm 61mm 62.29mm 26.75mm 45mm

5.齿轮的参数化建模

5.1齿轮的建模

（1）在上工具箱中单击

按钮，打开“新建”对话框，在“类型”列表框中选择“零件”

选项，在“子类型”列表框中选择“实体”选项，在“名称”文本框中输入“dachilun_gear”，如图5-1所示。

图5-1“新建”对话框

2>取消选中“使用默认模板”复选项。单击“确定”按钮，打开“新文件选项”对话框，选中其中“mmns_part_solid”选项，如图5-2所示，最后单击”确定“按钮，进入三维实体建模环境。

图5-2“新文件选项”对话框

（2）设置齿轮参数

1>在主菜单中依次选择“工具” 2>在对话框中单击

“关系”选项，系统将自动弹出“关系”对话框。

按钮，然后将齿轮的各参数依次添加到参数列表框中，具体内

容如图5-4所示，完成齿轮参数添加后，单击“确定”按钮，关闭对话框。

图5-3输入齿轮参数

（3）绘制齿轮基本圆 在右工具箱单击

，弹出“草绘”对话框。选择FRONT 基准平面作为草绘平面，

绘制如图5-4所示的任意尺寸的四个圆。

（4）设置齿轮关系式，确定其尺寸参数

1>按照如图5-5所示，在“关系”对话框中分别添加确定齿轮的分度圆直径、基圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径的关系式。

2>双击草绘基本圆的直径尺寸，将它的尺寸分别修改为d、da、db、df修改的结果如图5-6所示。

图5-4草绘同心圆 图5-5“关系”对话框

图5-6修改同心圆尺寸 图5-7“曲线：从方程”对话框

（5）创建齿轮齿廓线 1>在右工具箱中单击

按钮打开“菜单管理器”菜单，在该菜单中依次选择“曲

线选项” “从方程” “完成”选项，打开“曲线：从方程”对话框，如图5-7所示。

2>在模型树窗口中选择

坐标系，然后再从“设置坐标类型”菜单

中选择“笛卡尔”选项，如图5-8所示，打开记事本窗口。

3>在记事本文件中添加渐开线方程式，如图5-9所示。然后在记事本窗中选取“文件” “保存”选项保存设置。

图5-8“菜单管理器”对话框 图5-9添加渐开线方程

4>选择图5-11中的曲线1、曲线2作为放置参照，创建过两曲线交点的基准点PNTO。参照设置如图5-10所示。

曲 线1 曲 线 2

图5-11基准点参照曲线的选择 图5-10“基准点”对话框

5>如图5-12所示，单击“确定”按钮，选取基准平面TOP和RIGHT作为放置参照，创建过两平面交线的基准轴A_1，如图6-13所示。

图5-12“基准轴”对话框 图5-13基准轴A_1

6>如图5-13所示，单击“确定”按钮，创建经过基准点PNTO和基准轴A_1的基准平面DTM1,如图5-14所示。

5

5-15基准平面对话框 5-15基准平面DTM1

7>如图5-16所示，单击“确定”按钮，创建经过基准轴A_1，并由基准平面DTM1转过“-90/z”的基准平面DTM2，如图5-17所示。

图5-16“基准平面”对话框 图5-17基准平面DTM2

8>镜像渐开线。使用基准平面DTM2作为镜像平面基准曲线，结果如图5-18所示。

图5-18镜像齿廓曲线

（6）创建齿根圆实体特征 1>在右工具箱中单击

按钮打开设计图标版。选择基准平面FRONT作为草绘平面，

接收系统默认选项放置草绘平面。

2>在右工具箱中单击

按钮打开“类型”对话框，选择其中的“环”单选按钮，然

后在工作区中选择图5-19中的曲线1作为草绘剖面。再图标中输入拉伸深度为“b”，完成齿根圆实体的创建，创建后的结果如图5-20所示。

图5-19草绘的图形

5-20拉伸的结果

（7）创建一条齿廓曲线 1>在右工具箱中单击

按钮，系统弹出“草绘”对话框，选取基准平面FRONT作

为草绘平面后进入二维草绘平面。

2>在右工具箱单击和

图

5-21 草绘曲线图 5-22显示倒角半径

按钮打开“类型”对话框，选择“单个”单选按钮，使用

并结合绘图工具绘制如图5-21所示的二维图形。

3>打开“关系”对话框，如图5-22所示，圆角半径尺寸显示为“sd0”，在对话框中输入如图5-23所示的关系式。

图5-23“关系“对话框

（8）复制齿廓曲线

1>在主菜单中依次选择“编辑” “特征操作”选项，打开“菜单管理器”菜单，选择其中的“复制”选项，选取“移动”复制方法，选取上一步刚创建的齿廓曲线作为复制对象。

图5-24依次选取的 菜单

2>选取“平移”方式，并选取基准平面FRONT作为平移参照，设置平移距离为“B”，将曲线平移到齿坯的另一侧。

图5-25输入旋转角度

3>继续在“移动特征”菜单中选取“旋转”方式，并选取轴A_1作为旋转复制参照，设置旋转角度为“asin(2*b*tan(beta/d))”，再将前一步平移复制的齿廓曲线旋转相应角度。最后生成如图5-26所示的另一端齿廓曲线。

图5-26创建另一端齿廓曲线

（9）创建投影曲线 1>在工具栏内单击

按钮，系统弹出“草绘”对话框。选取“RIGUT”面作为草绘

平面，选取“TOP”面作为参照平面，参照方向为“右”，单击“草绘”按钮进入草绘环境。

2>绘制如图5-27所示的二维草图，在工具栏内单击

图5-27绘制二维草图

按钮完成草绘的绘制。

3>主菜单中依次选择“编辑” “投影”选项，选取拉伸的齿根圆曲面为投影

表面，投影结果如下图5-28所示。

图5-28投影结果

（10）创建第一个轮齿特征

1>在主菜单上依次单击“插入” “扫描混合”命令，系统弹出“扫描混合”操控面板，如图5-29所示。

2>在“扫描混合”操控面板内单击“参照”按钮，系统弹出“参照”上滑面板，如图6-30所示。

图5-29 “扫描混合”操作面板 图5-30“参照”上滑面板

3>在“参照”上滑面板的“剖面控制”下拉列表框内选择“垂直于轨迹”选项，在

“水平/垂直控制”下拉列表框内选择“垂直于曲面”选项，如图5-30示。

4>在绘图分度圆上的投描混合的扫引5-31示。

图5-31选取扫描引线

扫描引线 区单击选取影线作为扫线，如图

5>在“扫描混合”操作面板中单击“剖面”按钮，系统弹出“剖面”上滑面板，在上方下拉列表框中选择“所选截面”选项，如图5-32所示。

图5-32“剖面”上滑面板 图5-33 选取截面

6>在绘图区单击选取“扫描混合”截面，如图5-33所示。 7>在“扫描混合”操控面板内单击

按钮完成第一个齿的创建，完成后的特征如

图5-34所示。

图5-34完成后的轮齿特征 图5-35“选择性粘贴“对话框

(11)阵列轮齿

1>单击上一步创建的轮齿特征，在主工具栏中单击

按钮，然后单击

按钮，

随即弹出“选择性粘贴”对话框，如图5-35所示。在该对话框中勾选“对副本应用移动/旋转变换”，然后单击“确定”按钮。

图5-36 旋转角度设置 图5-37复制生成的第二个轮齿

2>单击复制特征工具栏中的“变换”，在“设置”下拉菜单中选取“旋转”选项，“方向参照”选取轴A_1，可在模型数中选取，也可以直接单击选择。输入旋转角度“360/z”,如图6-36所示。最后单击齿。

3>在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏内单击

按钮，或者依次

按钮，完成轮齿的复制，生成如图6-37所示的第2个轮

在主菜单中单击“编辑” “阵列”命令，系统弹出“阵列”操控面板，如图6-38所示。

图5-38 “阵列”操控面板

图5-39 完成后的轮齿 图5-40齿轮的最终结构

4>在“阵列”操控面板内选择“轴”阵列，在绘图区单击选取齿根园的中心轴作为阵列参照，输入阵列数为“88”偏移角度为“360/z”。在“阵列”操控面板内单击按钮，完成阵列特征的创建，如图5-39所示。 5>最后“拉伸”、“阵列”轮齿的结构，如图5-40所示

致谢

本论文是在ee老师的悉心指导下完成的。e老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。

在此，谨向e老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！ 本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。感谢CAD培训中心老师的指导和帮助。

后文是被我人为屏蔽掉了，想要原版吗？小伙伴，在第2章电机选择中CAD图里找我联系方式吧

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